作为一名教学工作者，就不得不需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是整理的四年级数学下册教案【优秀10篇】，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
一、说教材。
（一）教材分析：
本课让学生探索小数乘小数的一般算法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘法扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。让学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
（二）学生分析：
本班学生在整数乘法中，已经具备笔算乘法等计算基础，因而在本节课的探索活动中，学生很有可能运用整数乘法的方法进行计算，此时还需要教师的适当指导。
（三）教学目标：
1、知识与技能：能根据包装的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2、过程与方法：学会用竖式计算小数乘法，并培养估算意识。能用小数乘法解决一些实际问题。
3、情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，激起学生对数学的好奇心和求知欲，体验学习求知的过程，培养合作意识和应用意识。
（四）教学重点：
学习小数乘法竖式的计算方法，并初步进行估算。
（五）教学难点：
理解小数乘小数的积的小数点的位置。
二、说教法。
1、以情境教学法，引导学生经历知识形成过程。
根据学生认知活动的规律，学生实际水平状况，以及教学内容的特点，我想通过创设包装的问题情境，使学生在具体生活情境中提取数学问题，自己尝试经历估算以及笔算的探究过程。
2、引导质疑法，将课堂与现实生活紧密联系。
新课标指出，数学学习必须与生活相联系。因此，在课堂一开始，我就激发学生提出自己的问题，注重培养学生敢于质疑的精神。学生是未来社会的主人，将来会走向社会的各个岗位，结合教学内容，逐步培养学生敢于质疑的习惯，逐步渗透将数学与生活实际相联系的学习意识，是很必要的。同时，把课堂教学引伸到社会中去，体现了小课堂，大社会的教学理念，也培养了学生实事求是的精神。
三、说学法。
新课标指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者与合作者，教学活动的一切，要围绕学生的发展来展开。因此本课教学的全过程中，我通过采用小组合作的形式，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，让他们在探讨中发现方法、在交流中获取新知，使课堂教学多次形成学习。即导入新课时鼓励学生质疑的心理，动手操作时的探究，归纳结论时的思维，综合练习时的活动。
四、说教学程序。
根据本节课的教学内容，我设计了这样的教学流程：创设情境、激发求知欲建立模型、探究发现方法练习巩固、解决问题回顾总结。
教学目标：
1。通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3。利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
教学重点：
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：
引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的策略。
教学用具：
课件、盒子。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
师：同学们，你们收过礼物吗？能说说你都收到了什么礼物？
生：玩具车，变形金刚……
师：你们的礼物包装过吗？老师也收过一些礼物，而且是包装过的礼物，想看看吗？（课件演示，欣赏包装好的各种礼物）
师：刚刚大家欣赏的礼物怎么样？
师：生活中我们如果要送某种礼物给别人，通常会用漂亮的包装纸包起来更漂亮，要包装一个礼品，要考虑哪些数学问题呢？
生1：如何进行包装（师：问的真好，等我们动手操作了，你就知道了）
生2：怎样知道需要用多少包装纸（师：你一定可以通过自己的努力明白其中的道理的）
生3：怎么包装最省纸呢？（师：聪明的你上课认真思考相信你一定能想出的）
师：哦，包装礼物中有这多的我们还不知道的学问，今天我们就一起来研究研究包装的学问（板书：包装的学问）
二、提出问题：合作探究
1。师：老师收了这么多的礼物，老师怀有一棵感恩的心，我也想给我的亲人送上一些黄金搭档，（课件出示图片）首先我要送给我的第一个亲人。猜猜他是谁呢？请听广告词——黄金搭挡送小孩，个子长高不感冒，你说他是谁？
师：老师准备送一盒黄金搭挡送给我的弟弟，希望他健康成长。我也想用包装纸包装成精美的礼物。
师：可至少要用多大的`包装纸呢？你能帮帮老师吗？
生：求出表面积，量出长，宽，高（课件出示有关数据）
生：求出的表面积就是包装纸的大小。（师用惊奇的表情注视）
师：这个同学真厉害，知道包装纸的大小就是表面积的大小，你们和他一样聪明吗？试试看，怎么样来计算包装纸的大小了吗？动手算一算。
（生独立完成，投影出学生答案，并对其进行讲解）
师：来，你来给大家展示一个你的结果，你是怎么来算的？并说说你的想法）
师：你们都是这样算的吗？同学们真不错，来，掌声欢送她。
2。师：刚才老师在同学的帮助下，知道包装一个黄金搭挡至少需要1300m2的包装纸，我想我弟弟收到这么漂亮的礼物，一定会很高兴，在这里老师替弟弟谢谢大家了。现在我想送给第二个亲人，我要送给谁呢？请听广告词——黄金搭挡送女士，细腻红嫩有光泽
师：对，同学们真是我知心朋友，老师想送给我尊敬的妈妈。我要送给她两盒黄金搭挡。（手势）师：你觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方式呢？你建议老师选择了哪种方式包装？为什么？（手势配合指向屏幕）
师：想想看（凝视5—6钞钟）来，同桌之间借助手中的模型摆摆看。
小组反馈，小组登讲台进行解说。
师：同学们不仅是个爱动手，也是一个爱动脑的好学生。掌声赠送给他们精彩的解说。
师：有3种包装的方法，那你想建议老师选择哪种包装的方法。（第C种）
生1：第C种，因为遮住了的面，所以最省纸。
师：你这个想法真好，很有节约意识，你真是个懂节约的好孩子。（板书：节约用纸）
师：但这种包装方式真的是最省纸吗？（表情怀疑状）有什么方法证明是最节约的呢？
生2：计算出包装后的表面积。再进行比较。
师：真不错，我们试试看。（学生反馈，展示学生计算结果）
找两位学生上台板演，方法不一，并扣留这两位同学，要求学生听听这两位学生的想法，（掌声欢迎我们小老师为我们说说他的想法）
师：通过刚刚的活动，我们发现果然是第C种最省包装纸，那现在你能发现包装的秘密吗？
生反馈。
师板书L节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，就越节省包装纸
三、再次尝试，总结规律：
1。师：同学们真了不起，发现了包装中最省包装纸的学问。现在老师要送出最后一个礼物，请听广告词，（黄金搭挡送长辈，腰好腿好精神好）
师：我想祝我的爷爷，奶奶身体更加的棒，（动作配合）我要送3盒黄金搭挡。
师：看大屏幕，你能回答这的问题吗？（课件呈现）
师：用你们探索出的包装的学问，想一想？（如果有困难的同学可以借助模型摆一摆）
3。小结。师：非常感谢同学们帮我包装出了这么漂亮而精美的礼物，你能从中得到什么启示吗？
四、巩固练习：
师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱
母亲节快到了，小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为他设计一个装饰方案
五、板书设计
教学内容
人教版小学数学四年级下册P17—18。
学习目标
1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。
3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。
学习重点：
理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
学习难点：
经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。
学习准备
课件、学习单
学习过程
一、创设情境，提出问题。
1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？课件出示：
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？
生1：李叔叔准备骑车旅行一周。
生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。
2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题？
生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
生2：李叔叔今天上午比下午少骑多少千米？
二。合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式？
生1：40+56(板书)
师：还可以怎样列式？
生2：56+40(板书)
师：它们之间可用什么符号连接？
生：等号。(师板书等号)
师：为什么可以用等号连接？
生1：因为它们的和都是96千米。
生2：因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。
2.课件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
师：这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗？请你算一算！
生：能
师：为什么？
生：因为它们的和都相等。
师板书：
3.师：观察这三个等式，你发现了什么吗？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢？
生：是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢？
(板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变？)
4.师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想？
生：我们可以再举几个例子来验证一下。
师：那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看！
(生独立举例验证)
5.师：谁来上台说说你是怎么举例验证的？
生：(百以内的加法、多位数的加法、小数加法……)
师：通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗？
生：没有。
师：也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。
师：谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：旁边的问号是不是可以擦掉了？!
师：这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律”
(板书加法交换律)
6.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗？
生：举不完。
师：是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。
(师边说便在等式的下面板书“……”)
师：既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗？试一试，把你的想法在本子上写出来。
(学生尝试)
7.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的？
生1：甲数+乙数=乙数+甲数。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
师：这三位同学的方法能表示出所有的情况吗？
生：能。
师：这三种方法，你更欣赏哪一种？
生：第三种。
师：说说你的理由。
生：因为第三种更方便、更简洁。
师：其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。
(师板书a+b=b+a)
师：你觉得a和b可以表示哪些数？
8.师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。
生1：我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。
师：很简单明了，还有谁来说一说？
生2：我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。
师：说的好不好？把掌声送给他！
(板书：观察发现→举例验证→总结规律。)
9.师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢？
生：能。
(二)探究加法结合律
1.师：现在请大家自学<学习单一》，自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊，谁愿意大声读一遍？
生：
一。观察发现。
仔细算出每一组题的结果，你发现了什么？
二。举例验证。
你能再举出几组这样的例子吗？
三。总结规律。
你能用符号表示这个运算定律吗？
2.师：下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。
(生独立完成)
师：完成的同学同桌交流一下。
3.师：都完成好了吗？谁愿意到前面分享一下你的自学收获？
生：我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都可以用等号来连接。
师：每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗？
生1：前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。
师：刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么？还其他的发现吗？
生：我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。
师：运算顺序改变了，那么什么没有变？
生：和不变。
师：还有没有什么不变？
生：数字的位置没变，只是运算顺序变了。
4.师：刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样？
生：举例验证。
师：那谁来说一说你举的例子？好，你来！
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(师板书)
师：谁再来分享一下你举的例子？
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
师：谁再来举一个？
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他们都等于525.
5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对？
生：对！
师：有没有举出反例的？
生：没有。
师：那由此可以说明，我们该发的规律是……
生：正确的！
师：下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起！
生：：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
师：刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。
(板书：加法结合律)
6.师：这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗？
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.师：今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗？
生：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点？
师：这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始！
(生小组交流，师巡视)
师：哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果？
生1：我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变；不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。
师：你们同意吗？还有和这一组不一样的吗？
师：好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题！
三、巩固练习，拓展提高。
1.下列等式各运用了什么运算定律？
2.你能( )中填上适当的数吗？
3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品：
4.小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目：
四。课堂总结。
1.本节课你什么收获？还有什么疑问？
2.师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒！
一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标：
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：
重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
四、教学准备
实物投影。
五、教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出
还剩多少页没看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③用字母该如何表示呢？
交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练习。
完成教材第21页“做一做”。
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（三）检测评价
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
146-55-45=146○(45○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328= ○（ ○ ）
a-b-c=a○( ○ )
213-○-○= ○(68○32)
2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有什么新收获？
师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
（五）板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
【教学目标】
1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画直观图分析实际问题中的数量关系，正确解决实际问题、
2、在经历解决实际问题的过程，感受用画示意图的方法对于整理信息和解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力、
3、进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心、
【教学重、难点】
重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图、
难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题、
【教学理念】
通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”、在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题、在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考、
一、复习导入
师：同学们，你们已经学过了哪些平面图形？
能在你的作业纸上画出一个长方形吗？
师：长方形的面积怎么计算？求长方形的面积需要知道哪两个条件？知道了长方形的面积和长，怎么求宽？如何求长方形的长呢？
师板书：长方形的面积=长×宽
面积÷长=宽
面积÷宽=长
师：今天老师想请大家解决我们学校中遇到的数学问题，愿意吗？
2、教学例题
（一）例1教学
出示例题：合肥市华山路小学有一块长方形的花圃，长8米、在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米、原来花圃的面积是多少平方米？
1、认真读题，你获得了哪些数学信息？
2、师质疑：同学们已经注意到花圃的长增加3米，面积增加了18平方米、仔细想一想：长方形的长增加了，面积就一定会增加吗？师指名回答、
预设1：学生长增加，宽不变，面积就一定会增加、
预设2：学生长增加，宽不知道，面积就不一定会增加，也许还会减少、
师：同学们说的非常有道理，在这道题中有什么方法可以让大家一眼就能看出花圃的长增加，面积就增加了？
预设1：把增加的面积画出来、
预设2：画图
3、画一画是一个不错的主意、接下来我们一起在练习纸上画一画示意图，用刚才画的长方形代表花圃，在花圃上面画出增加的面积、提醒一下：既然是示意图，可以不需要用尺子，用铅笔直接画、
4、同学们都画好了吗？老师也想画一画、
预设：第一步，黑板上的长方形表示花圃、
第二步，只画一条边增加很长、追问：可以吗？为什么？
第三步，画出一条边增加3米、追问：画好了吗？
第四步，画出两条边都增加3米、追问：现在画好了吧？怎么又不可以？
第五步，谁能上来把那条边画出来、你来指一指哪里是增加的面积？教师用阴影部分表示增加的面积、原来的面积在哪里？
第六步：谁来根据示意图说一说面积为什么增加了？宽是哪一条边？师指着图，这条边既是原来长方形的宽，也是这个增加部分的什么？（用红笔再次画一画这条宽）
5、在示意图中标出条件和问题，然后同桌根据示意图互相说说题目的意思、（指名上台板书，说一说）
6、想一想应该先算什么？
7、独立完成，指名上台指着示意图板演，教师板书、
8、从图中我们发现花圃的长增加了，宽不变，面积增加了；如果花圃的长减少了，宽不变，面积会发生什么变化？（减少）你能在长方形中画出减少的部分吗？想一想，谁上台在长方形中画一画？
预设1：上台画出正确的同学，让他说一说哪条线段减少了，减少的面积在哪里？这位同学的画法非常准确、
预设2：上台画出错误的同学，让别人说一说哪条线段减少了？符合题意吗？谁能上台画出长减少，减少的面积在哪里？
师提醒学生画图一定要一定要想好哪条边改变？哪条边不变？比较：两次画图有什么不一样？
过渡：长方形的宽不变，长发生变化，面积也发生了改变、那如果宽减少，减少的面积在哪里呢？一起看第二道数学问题、
（二）教学“试一试”
华山路小学原来有一个宽20米的长方形水池、后来因扩建公路，水池的宽减少了5米，这样水池的面积就减少了150平方米、现在水池的面积是多少平方米？
1、学生齐读，教师追问：这个长方形发生了什么变化？你能在图中画出减少的部分吗？
2、在图中画出减少的部分，指名上台用手势比划后师追问：这次什么改变了？什么又没变呢？
3、独立列式计算后，谁来说一说自己的解题思路？上台指着图说、
（三）比一比
1、我们一起回顾刚才的解题过程，这是文字叙述题意，这是用示意图表示题意，比一比，你有什么想说的？同桌交流，再指名回答、
2、师：看来，画图的确是一种很好的方法和策略、这就是我们今天这节课学习的内容、（板书课题：解决问题的策略——画图）、
三、变式练习
过渡：同学们有没有发现，两道题目中都有一个量没有变，你发现了吗？如果长与宽都发生了变化，这样的题目你们还会吗？出示变式1：
（1）变式1
一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？
1、老师读题后并追问：长方形发生了什么变化？你是怎么理解的？
2、师：照这样，增加的面积在哪里？先在大脑中想一想，想好了试着在图上画一画、
3、师指名上台比划示意图，课件随机出现、
4、长方形的长和宽都不知道，看着示意图，你会解决问题吗？
（二）变式2
师：同学们现在已经能够在纸上画出图形帮助思考了、其实高手画图不但能在纸上画图，还可以在脑海中画图、接下来我们一起试试在脑子中画图、
（出示：有一个长方形，长50米，宽40米、）
1、长增加5米，面积增加了多少平方米？
先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、
板书：40×5＝200（平方米）
2、宽增加5米，面积增加了多少平方米？
先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、
板书：50×5＝250（平方米）
3、长和宽同时增加5米，面积增加了多少平方米？
（1）头脑中的图画好了吧？谁能很快列出算式？
生：200＋250＝450（平方米）
（2）我们在图上画一画来验证脑子里想的图，好吗？有什么不一样？发现刚才我们的计算有什么问题？到底增加了多少呢？
4、长和宽同时减少5米，面积减少了多少平方米？
先在脑子中画图，课间验证、
师：你想用什么方法求出减少部分的面积？
生1：分三部分来求、
生2：分两部分来求、
生3：大长方形的面积减去小长方形的面积来求、
5、长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？肯定吗？
四、课堂小结
师：我们学习了长方形面积的各种变化，我们是怎么解决的？画图有什么好处呢？在画图应该注意什么了？
师：其实不单单是长方形，平行四边形、三角形、梯形等图形的面积如果发生变化，同样可以采用画图的策略予以解决、课后同学们可以好好研究这道题“长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？”，将研究过程和成果写成“数学日记”，与你的老师、你的同学一起分享！
教材分析
这是结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计的数学综合应用活动。教材用表格和发言的形式，了10种菜肴的营养成分和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等，在此基础上让学生判断学校的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配等活动。一方面可使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；另一方面，学生通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，还能促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学饮食的习惯。
由于本课的综合性很强，有些学生可能无法正常进入研究状态，需要利用学习小组展开活动。
教学目标
1、综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题。
2、增强学生应用数学的`意识。
预设过程
一、选择营养午餐
1、说说自己喜欢哪一种午餐？
2、今天，我们就来研究“营养午餐”问题。
二、判断午餐是否营养
1、说说一份营养午餐需要符合哪些条件？
2、阅读资料，了解每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量。
3、阅读午餐的营养标准。
4、小组：判断午餐是否营养
三、搭配营养午餐
1、小组：结合教材中的10种菜肴，参照营养给出的两个指标，自行搭配出符合营养标准的午餐。
2、反馈
四、评选营养午餐
1、评选“全班同学喜爱的五种搭配”。
2、绘制复式条形统计图。
3、小组：哪一种搭配获取的蛋白质最多？
五、对饮食习惯的讨论
对偏胖、偏瘦的同学提出建议。
六、
教学内容
人教版小学数学四年级下册P27——32。
教材分析
教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
教学目标
知识与能力
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
过程与方法
使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
情感与态度
使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
课前小游戏：比眼力
一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入，揭示课题。
师：孩子们，谁能说一说今天我们要学习什么内容？(加法运算定律)
你是怎么知道的？(看大屏幕上写的)
非常好，你是个会观察的孩子。
师：在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢？这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律)
2.创设情境，提出问题。
(1)师：漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？(出示幻灯片)
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？
(2)学生汇报自己了解的信息。
(3)根据你了解到的信息你能提出什么问题？(学生提问)
(4)学出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：要解决这个问题我们应该怎么算？请自己列式计算然后汇报。(40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出)
2.两种算法不同，为什么结果是一样的？(因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。)
3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在里填上什么符号？(“=”号)
4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗？
(学生举例)
5.仔细观察，这些算式有什么特点？
(两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。)
6.这样的算式我们能写完吗？你认为你举得例子左右两边一定相等吗？为什么？(因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。)
7.揭示规律
(1)同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗？
(学生总结)
(2)小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书)
8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗？试一试。
(学生尝试)
9.展示学生的方法。
10.确定用字母表示加法交换律，并板书。
师：由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。(板书)
11.对口令
师：83+17=生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。
(二)探究加法结合律
1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。(出示情境图二)
2.学生观察，说说了解到的信息。
3.出示问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗？请自己先算一算。
4.展示学生的算法。
(88+104)+96 88+(104+96)
哪种算法简单，为什么？
5.我们来理一理这两种算法。
师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。这种方法简单。
师：算法不一样为什么结果一样？(因为它们都算的是三天的路程和)
6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来？(等号)
7.比较下面两组算式
68+152+48 68+(152+48)
(225+175)+67 225+(175+67)
8.让学生照样子写出几组算式，并展示。
9.观察这些算式，你有什么发现？
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
10.揭示加法结合律。
(1)师：像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗？
(2)小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)
11.试着用符号表示加法结合律。
师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。
三、巩固练习，检测反馈。
1.填一填：
(1)两个加数交换( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)三个数相加，先把( )，或者先把( )，和不变，这叫做加法( )。
(3)加法交换律用字母表示：
a+b=________。
(4)加法结合律用字母表示：
(a+b)+c= ________。
2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。
(1)29+17=( )+29
(2)120+( )=35+( )
(3)138+(62+365)=( + )+365
(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)
3.连一连，再说一说每组连线的依据是什么？
63+325 64+(19+81)
87+32+68 325+63
(64+19)+81 87+(32+68)
36+78+64 78+(36+64)
4.比一比，那组算得快。
(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)
(205+59)+241 205+(59+241)
486+78+14 78 +(486+14)
师：利用加法运算定律可以使计算简便。
四。合作总结，整理内化。
1.本节课你学会了什么？
2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。
师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒！
板书设计
加法运算定律
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
课题：
大数的改写
教学内容：
大数的改写课本第14——15页的内容。
教学目标：
1、掌握将整万的数改写成以”万”作单位的数的方法，能正确的改写整万的数。
2、掌握将非整万的数用”四舍五入”法改写成以”万”作单位的近似数的方法。能争取地”略写”非整万的。数。
3、理解，掌握”四舍五入”的含义，并能正确运用。
4、利用教材提供的素材，增强学生的科普知识，扩大学生的视野。
教学难点：
将非整万的数用”四舍五入”法改写成以”万”做范围的近似数。
教学重点：
大数的”改写”和”略写”
教学媒体：
实物投影
教学过程：
一、旧知铺垫
用幻灯出示下面土模。
1、写出下面各数
一百二十万二千三百写作：
二百零四万五千写作
三千零二十万零六百八十写作
五千八百万零七百吨写作
三百六十四万八千个写作
写生独立完成，教师巡视，然后幻灯补充正确写数。
2、读一读下面各数。
2000000读作
3500000读作
10200000读作
86000000读作
学生读数完成后，教师板书补充读数。
二、讲授新课
1、教学例5
（1）出示挂图或电脑课件展示人体血液的构造，介绍红细胞，白细胞的作用。如图：
说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞，教师出示板书。
一小滴血液含有：
红细胞：5000000个
白细胞：10000个
（2）让学生读一读这两个数。再看看这两个数有什么特点。
学生交流后，教师说明：这两个数都是整万的数。什么是整万的数呢？
像2000035000010000001020000……都是整万的数。
像2003535600010000051025600……都是非整万的数。
（学生明确了整万数与非整万数后，不仅对改写以”万”坐单位的数有帮助而且对将非整万数”四舍五入”到以”万”作单位的近似数做了铺垫。）
（3）明确告诉学生：在生产，生活中人们为了方便读写，常常将万位后面的4个0省略掉，换成一个”万”字来代替数末尾的4个0，这样就把整万的数改写成了以”万”作单位的数。
（4）改写。
板书出示：500┆0000个=500万个
强调：把个级的4个0省略掉，在500后面写上个”万”字。这样照样读作：五百万个。
想一想：10000个=1万个。
先让学生来说，然后教师添上板书”1”
（5）即时尝试把下面的数改成用”万”作单位的数。18000030000018000000
学生独立改成。老师巡视，观察学生是否记住写”万”字，并当作要点进行强调。
2、教学例6
（1）投影展示太阳和地球图，让学生观察，收集信息，了解太阳和地球的大小关系。
（2）让学生读出太阳和地球的直径分别是多少。并说一说太阳的直径是地球的多少陪。这时学生感到直接说出这两个大数之间的陪数关系比较困难。
（3）启发学生想到：用”万”作单位的数进行比较会比较方便。
（4）观察这两个数有什么特征？怎样把这两个数改为整万的数？
（5）介绍”四舍五入”法及如何用”四舍五入”法将非整万的数改写成以”万”作单位的数。
①找准万位上的数。板书：12756
②看万位右边第一位上的数，是2
③说明：根据”四舍五入”法规定，像这样小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0。板书：12756≈10000。
说明：因为得出的是近似数，所以必须用”≈”，不能用”=”。
④再把10000改写成用”万”作单位的数。
板书10000=1万（说明：这里两数是相等的，只能用”=”）
设计说明
本节课的教学围绕复式条形统计图精心设计思考题，先引导学生讨论，然后总结出复式条形统计图的优点及绘制方法。本节课是从以下三个方面进行设计的。
1．创造性地选择例题素材。
教材所呈现的内容（某地区城乡人口数量）与本地区学生的生活实际有差距，因此对教材例题进行了改编。这种以学生熟悉并感兴趣的情境导入新课的方式，达到了激趣引入、复习旧知的目的，并对学生动手绘制单式条形统计图的练习进行改进——两个单式条形统计图的直条分别采用不同的颜色或底纹。从课堂效果来看，多数学生能说清楚单式条形统计图的结构及绘制方法，从而为复式条形统计图的学习做好铺垫。
2．让学生学会思考、与他人交流和聆听他人的意见。
在教学设计上，通过演示把两个单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，引导学生观察、发现图例，从而突破教学难点。教学时首先给学生留下足够的思考空间，学生可以在教师的引导下，通过自主探究与合作交流完成复式条形统计图的绘制。然后提问“它与单式条形统计图有什么区别？”引起学生的讨论和交流，在讨论和交流中学生聆听和进行简单的辩论。最后引导学生根据新的统计图提出问题和解决问题，使学生在观念和知识上都得到提升。从本节课的整个教学过程来看，都是学生在自主探究，通过合作交流掌握知识，教师在教学过程中只是活动的组织者、引导者和协调者。
3．自主学习，关注类推能力的培养。
学生掌握纵向复式条形统计图之后，出示不完整的横向复式条形统计图，让学生根据已学知识，运用类推的方法自己独立补充完整，并通过交流汇报完善知识结构。
课前准备
教师准备多媒体课件
学生准备不完整的条形统计图卡片
教学过程
⊙情境引入，激发兴趣
调查本班同学喜欢吃的水果情况（梨、苹果、橘子、香蕉），现场统计，每人只选一种。
1．教师根据学生的选择，制成统计表。
2、你能根据统计表中的数据绘制两个纵向单式条形统计图吗？
（组织学生绘制统计图）
3．小组内交流单式条形统计图的绘制方法和步骤。
（1）画纵轴和横轴。
（2）确定单位长度。
（3）写类别，画直条。
设计意图：先让学生在生活中收集信息，激发学生的学习兴趣。然后让学生根据统计表中的信息完成单式条形统计图，并复习单式条形统计图的绘制方法，由此导入新课。这样的设计既激发了学生的求知欲望，又为新课的学习做好了铺垫。
⊙探究新知
1．课件出示绘制好的两个单式条形统计图。
教学目标：
1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。
2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。
3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。
教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。
想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？
引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。
导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识近似数
1.课件出示教材第21页例题6情境图。
2.初步感知。
让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？
学生独立思考后，教师组织交流。
3.加深理解。
（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？
教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。
（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。
（二）求一个数的近似数
1.课件出示教材第21页例题7“20xx年某市人口情况统计表”。
让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。
2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。
（1）教师出示一条直线：
38万 39万
（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。
提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。
学生尝试在教材的直线上进行描数。
教师投影学生完成的结果：
38万 384204 386685 39万
（3）观察直线，探究找近似数的方法。
提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？
学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。
组织全班交流。
鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：
方法一：384204在385000的左边，接近38万；386685在385000的右边，接近39万。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，比385000大，接近39万。
教师对以上两种方法都应给予肯定。
3.介绍“四舍五入”的方法。
（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。
（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。
先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。
教师根据学生汇报板书：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22页“试一试”。
（1）课件出示题目。
（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。
（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？
学生交流讨论，教师归纳。
三、反馈完善
1.完成教材第22页“练一练”。
这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、2000000和3000000是近似数。
2.完成教材第24页“练习四”第5~10题。
学生独立完成后集体汇报。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？