北师大版五年级下册数学电子版课本

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五年级下册数学下册知识点归纳

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

如： ×5表示求5个 的和是多少，或者表示 的5倍是多少。

× 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。

2、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。

3、一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数;

一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数;

一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。

4、长方体有6个面，每个面一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等。 有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由三条棱组成，长、宽、高各一条。

5、正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长和=(长+宽+高)×4

正方体的棱长和=棱长×12

7、长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。

长方体上面或下面的面积=长×宽

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh

8、正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。

正方体每个面的面积=棱长×棱长

正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2

9、露在外面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数

10、如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。1的倒数是1。0没有倒数。

11、分数除法法则：除以一个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。

12、当除数<1时，商大于被除数;

当除数=1时，商等于被除数;

当除数>1时，商小于被除数。

13、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。

计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

14、1立方米=1000立方分米　　1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1升=1000毫升　　　　　　1立方厘米=1毫升

15、长方体的体积=长×宽×高　　　V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长　　　V=a?

长方体(或正方体)的体积=底面积×高　　　V=Sh

16、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。

17、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

18、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少，用乘法计算;

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

19、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。

20、及格率=及格的人数÷总人数

成活率=成活的棵数÷种植的总棵数

出粉率=面粉的重量÷小麦的重量

合格率=合格的产品数÷产品总数

出勤率=出勤人数÷总人数

命中率=命中次数÷总次数

优秀率=优秀人数÷总人数

发芽率=发芽的种子数÷种子总数

21、小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，再在后面添上%。

分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数。

百分数化成小数：先去掉%，再把小数点向左移动两位。

百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，然后约分、化简;或者先把百分数化成小数，再化成分数。

22、条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较。

扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。

折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。

23、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

把一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

平均数=总数量÷总份数

小学五年级重点知识回顾

1、单位转化规律：大单位化小单位，乘进率;小单位化大单位，除以进率。

2、常用长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。

1千米=1000米　　　1米=10分米

1分米=10厘米　　　　1厘米=10毫米

3、常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

1平方千米=100公顷　　　1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米　　1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

4、常用质量单位：吨、千克、克。

1吨=1000千克　　　1千克=1000克

5、常用时间单位：年、月、日、时、分、秒。

1年=365天(闰年366天)　　　1年=12个月

1日=24小时　　1小时=60分　　1分=60秒

6、我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等，学过的立体图形有长方体、正方体等。

7、长方形的周长=(长+宽)×2　　　正方形的周长=边长×4

长方形的长=周长÷2-宽　　　　　长方形的宽=周长÷2-长

正方形的边长=周长÷4

8、长方形的面积=长×宽　　　　　　　正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高　　　　　三角形的面积=底×高÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

9、长方形的长=面积÷宽　　　　　　　长方形的宽=面积÷长

平行四边形的底=面积÷高　　　　　平行四边形的高=面积÷底

三角形的底=面积×2÷高　　　　　三角形的高=面积×2÷底

梯形的高=面积×2÷(上底+下底)

梯形的上底+下底的和=面积×2÷高

梯形的上底=面积×2÷高-下底

梯形的下底=面积×2÷高-上底

10、同分母分数的加减法，分母不变，只把分子相加减，结果约成最简分数。

异分母分数的加减法，先通分，化成分母相同的分数，再加减。

11、分数与除法的关系：被除数÷除数=

12、分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

提高数学成绩的好习惯

1、培养认真审题的习惯

认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重，原因是一方面学生识字量少，理解水平低;另一方面是做题急于求成，不愿审题。因此，教师在教学中，要引导学生认识审题的重要性，增强审题意识。同时，还要教给学生审题方法，建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等，把审题摆在解题过程的第一位。

2、培养认真验算的习惯

在解题过程中，要培养认真验算的习惯，这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练，严格要求和督促学生去做，要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。

3、培养认真估算的习惯

估算是保障计算准确的快捷手段，但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视，这是十分错误的。教师要抓住各种时机，有意识的让学生掌握估算方法，引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40，估算时将2040看作，把2040÷40看作2000÷40来估算，可用来检验计算的最高位是否正确，让学生明白估算的重要性。

4、培养独立完成作业的习惯

小学数学课堂作业较多，一些能力强的同学做的快、算的准，他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索的照抄他们的结果，时间长了，这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此，培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。

5、培养质疑问难的习惯

学生在学习中要多动脑筋，勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵，更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质，能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教，不耻下问，和同学展开讨论，不弄清问题决不罢休，当问题得到解决时，学生就会享受到成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。

6、培养自己发现错误的习惯

学生在学习中，必然会出现差错，对此，老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方，正是学生掌握知识的薄弱点，并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误，用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键，力求自己发现并改正错误，提高解题技巧。