北师大版五年级下册数学电子版课本

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五年级下册数学下册知识点归纳

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

如: ×5表示求5个 的和是多少,或者表示 的5倍是多少。

× 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。

2、分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。

分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。

3、一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数;

一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数;

一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。

4、长方体有6个面,每个面一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。 有12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高,长、宽、高分别相等。有8个顶点,每个顶点处由三条棱组成,长、宽、高各一条。

5、正方体有6个面,每个面都相等,都是正方形。有12条棱,12条棱长度相等,叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长和=(长+宽+高)×4

正方体的棱长和=棱长×12

7、长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。

长方体上面或下面的面积=长×宽

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,用字母表示为:S=2ab+2ah+2bh

8、正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。

正方体每个面的面积=棱长×棱长

正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为:S=6a2

9、露在外面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数

10、如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。1的倒数是1。0没有倒数。

11、分数除法法则:除以一个数(零除外),等于乘这个数的倒数。

12、当除数<1时,商大于被除数;

当除数=1时,商等于被除数;

当除数>1时,商小于被除数。

13、物体所占空间的大小,叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米,立方分米,立方厘米。

容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。

计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。

14、1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1升=1000毫升      1立方厘米=1毫升

15、长方体的体积=长×宽×高   V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长   V=a?

长方体(或正方体)的体积=底面积×高   V=Sh

16、测量不规则形状的物体的体积时,可以将不规则物体放入盛有水的容器中,上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。

17、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

18、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法计算;

已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。

19、表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。

20、及格率=及格的人数÷总人数

成活率=成活的棵数÷种植的总棵数

出粉率=面粉的重量÷小麦的重量

合格率=合格的产品数÷产品总数

出勤率=出勤人数÷总人数

命中率=命中次数÷总次数

优秀率=优秀人数÷总人数

发芽率=发芽的种子数÷种子总数

21、小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,再在后面添上%。

分数化成百分数:先把分数化成小数(除不尽时,保留三位小数),再把小数化成百分数。

百分数化成小数:先去掉%,再把小数点向左移动两位。

百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,然后约分、化简;或者先把百分数化成小数,再化成分数。

22、条形统计图能清楚地看出每个项目的数量,并且方便进行比较。

扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。

折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。

23、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时,中位数取中间两个数的平均数。

平均数=总数量÷总份数

小学五年级重点知识回顾

1、单位转化规律:大单位化小单位,乘进率;小单位化大单位,除以进率。

2、常用长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米。

1千米=1000米   1米=10分米

1分米=10厘米    1厘米=10毫米

3、常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

4、常用质量单位:吨、千克、克。

1吨=1000千克   1千克=1000克

5、常用时间单位:年、月、日、时、分、秒。

1年=365天(闰年366天)   1年=12个月

1日=24小时  1小时=60分  1分=60秒

6、我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等,学过的立体图形有长方体、正方体等。

7、长方形的周长=(长+宽)×2   正方形的周长=边长×4

长方形的长=周长÷2-宽     长方形的宽=周长÷2-长

正方形的边长=周长÷4

8、长方形的面积=长×宽       正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高     三角形的面积=底×高÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

9、长方形的长=面积÷宽       长方形的宽=面积÷长

平行四边形的底=面积÷高     平行四边形的高=面积÷底

三角形的底=面积×2÷高     三角形的高=面积×2÷底

梯形的高=面积×2÷(上底+下底)

梯形的上底+下底的和=面积×2÷高

梯形的上底=面积×2÷高-下底

梯形的下底=面积×2÷高-上底

10、同分母分数的加减法,分母不变,只把分子相加减,结果约成最简分数。

异分母分数的加减法,先通分,化成分母相同的分数,再加减。

11、分数与除法的关系:被除数÷除数=

12、分数基本性质:分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

提高数学成绩的好习惯

1、培养认真审题的习惯

认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重,原因是一方面学生识字量少,理解水平低;另一方面是做题急于求成,不愿审题。因此,教师在教学中,要引导学生认识审题的重要性,增强审题意识。同时,还要教给学生审题方法,建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等,把审题摆在解题过程的第一位。

2、培养认真验算的习惯

在解题过程中,要培养认真验算的习惯,这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练,严格要求和督促学生去做,要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。

3、培养认真估算的习惯

估算是保障计算准确的快捷手段,但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视,这是十分错误的。教师要抓住各种时机,有意识的让学生掌握估算方法,引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40,估算时将2040看作,把2040÷40看作2000÷40来估算,可用来检验计算的最高位是否正确,让学生明白估算的重要性。

4、培养独立完成作业的习惯

小学数学课堂作业较多,一些能力强的同学做的快、算的准,他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索的照抄他们的结果,时间长了,这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此,培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。

5、培养质疑问难的习惯

学生在学习中要多动脑筋,勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵,更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质,能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教,不耻下问,和同学展开讨论,不弄清问题决不罢休,当问题得到解决时,学生就会享受到成功的喜悦,提高学习数学的兴趣。

6、培养自己发现错误的习惯

学生在学习中,必然会出现差错,对此,老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方,正是学生掌握知识的薄弱点,并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误,用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键,力求自己发现并改正错误,提高解题技巧。

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