高二数学期中考试总结（精选3篇）
数列概念
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
等差数列
1.等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d
n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
2.等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系：A=(a+b)÷2
3.前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差数列性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*
三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
四、对任意的k∈N*，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。
等比数列
1.等比中项
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
有关系：
注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。
2.等比数列通项公式
an=a1*q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)
an=Sn-S(n-1)(n≥2)
前n项和
当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1*q’n)/(1-q)(q≠1)
当q=1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=na1
3.等比数列前n项和与通项的关系
an=a1=s1(n=1)
an=sn-s(n-1)(n≥2)
4.等比数列性质
(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;
(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}
(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)
(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m)
(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角的范围是
在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.
过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(_2-_1),另外切线的斜率用求导的.方法。
3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,
⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为
4、直线与直线的位置关系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式;
两条平行线与的距离是
6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程:
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程:
1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;
2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线:①方程y2=2p_注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线_=-;③焦半径;焦点弦=_1+_2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
三、直线、平面、简单几何体:
1、学会三视图的分析:
2、斜二测画法应注意的地方:
(1)在已知图形中取互相垂直的轴O_、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135°);
(2)平行于_轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.
(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式:
⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h
⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:
⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=
⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=
4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
(2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。
(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线
5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;
⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
四、导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义:在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率
①k=f/(_0)表示过曲线y=f(_)上P(_0,f(_0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则:
5.导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤:
①求导数;
②求方程的根;
③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤:
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q则p
注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、逻辑联结词:
⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命题形式pq;真真真真假
⑶非(not):命题形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题:
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
一、试题质量分析
值得肯定的方面：语数外科目的试题考察覆盖面大，难度适中，试题新颖，灵活，注重主干知识考查，能对不同层次的学生进行较好的考查与区分，对重点知识的考察比较全面。试题符合学校的出题要求和标准，也出现了一些对学生自主设计能力考察的题型。
值得注意的方面：部分试题梯度不大，就期中考试的层次要求而言，总体偏难。 答卷方面的典型问题：知识点记忆模糊不清；答题缺乏条理性，书写较差，表达欠准确，考虑问题不全面，审题不认真，答题不规范，答案无针对性，不能做到有的放矢。反映出学生基础薄弱，识记不过关。
二、评卷登分工作
1、考试管理：考试管理较为科学、流程畅通、各环节组织严密、成绩真实可靠。学生处在考前对学生进行诚信教育、预防作弊等方面作了大量的工作，对作弊的学生处理及时
2、评卷：除语文等几科因评卷任务较重，经教导处特批提前批阅外，其余科目都能按照规定的时间、地点、方法和程序进行，且错误少。
3、考风考纪：
（1）监考：无迟到现象和监考不认真的现象。
（2）学生作弊：共有2人作弊，六年级房震，李文文
三、备课工作：
教导处对部分年级教师教案进行了抽查，学科组长对全部教案进行了集中检查，且对每一份教案进行了点评，对每个学科的备课情况进行了整体评价。 值得肯定的方面：教案备写规范，教法学法指导都很重视，加强了教案格式的规范化，从教案内容看侧重于基础知识的倾向明显，备写量足，教案书写工整，程序全面，细节突出，板书涉及新颖。内容详细具体，备课组长检查认真负责，教学反思准确到位。重难点突出，注重学生学科能力的培养，从教案反映出老师对教材及教法能进行认真钻研，对教学认真负责的态度。
值得推广的方面：重视文本的拓展，重视资料的积累。教案备写不一定追求创新，但老师认真备课才是硬道理，踏踏实实才是真，赵倩老师的“剪贴法”：将有价值的知识点，习题等剪贴在教案中，日积月累，对提高教学能力，加强知识储备，有很大的好处，值得推广，教导处提议：一位青年教师，备一把剪刀；根据需要重建对自己讲课有利又有很强逻辑性的板书，板书字数不能太多，但包含知识面广，有利用学生记忆。课后小结有价值，应该坚持；充分利用多媒体和网络教学资源，化抽象为形象，充分调动学生学习的积极性，培养学生的`自学能力。
反思和建议：鼓励推动具有个性的、新教案的产生，对教学有促进作用。狠抓备课永远是课堂教学管理的根本，就是在有些形式上应有一定的灵活性；教师在教学中遇到的问题或突发精彩之处，应及时记录，进行反思总结；很有必要在教案中反映学法指导来进一步强化教案备写的质量和课堂教学效果，尤其要突出学情分析和学法分析指导；青年教师教学过程备写还应更为详细。
作业情况：个别科目分析。
英语：本学期教师均以批改学生的英文作业为书面作业，取消了以前学生的书面作业以抄单词、抄课文代替写英语作文的现象。提高了学生的英语书写能力
数学：老师们对传统的作业批阅方式是认同的，能够体会到要提高学生的数学成绩，就踏踏实实地从一道题一道题的批阅着手，发现存在的问题，及时纠正。下一阶段应抓一下学生对作业中的错题的更正与反馈，进一步提高作业批阅的有效性。
语文：作文批改达到了学校的批阅要求，配套练习完成较好，有老师讲解的纪录和抽查情况说明。默写、听写类作业体现了语文教学注重基础知识的取向，是近几年来老师从改革回归传统的体现，语文笔记、综合性学习等作业又体现了老师对新课改的认同。语文教学共性明确，个性突出，作业量大而丰富。引导学生进入语文学习的最佳状态。
主要问题：大多数作业错题没有督促学生及时去更正，使作业效果大打折扣。
四、质量分析
1、各教研组质量分析
本次期中考试质量分析前，教导处根据学校的意图对此进行了进一步的规范：
（1）会议范围缩小：以备课组为单位的反思研究型分析方法；以班级为单位的教学团体型分析方法。各教研组以两项分析结果为基础进行年级质量分析。
（2）分析内容的规范：成绩分析；学情分析；教情分析；反思改进。
（3）六个年级各学科按规定时间和规定的分析项目，完成了期中考试质量分析报告，分析报告的质量较高，找准了工作中存在的问题，质量分析能抓住主要矛盾，能对存在的问题做科学分析，并提出改进措施，对后半学期教学工作有指导作用。
2、学科质量分析：
各备课组按规定时间和规定的分析项目，完成了期中考试学科质量分析报告，分析报告从试题的质量，学生答题中存在的问题，学生对知识的掌握情况等方面进行了分析，反思了教学中存在的问题。其实每位教师都应该进行自己所教学科的质量分析，如杜金红等几位老师对自己所教学科的质量分析质量很高，相信，杜金红对后半期的教学应该注意的一些细节将会很清楚，值得交流。
五、家长意见反馈
1、有时听孩子讲课又因某个同学犯错误而没有顺利进行下去，使珍贵的一堂课变成了全体同学的教训课，希望老师在课堂上尽量克制自己不良情绪，对犯事学生可后进行教育，不要耽误全体上课。
2、注意学习方法培养，提高兴趣上下功夫。
3、希望老师在言行中文明对待学生，增强学生的学习核心。
4、多让学生回答问题
5、课堂纪律和自习纪律要严格一些，不能放松。
6、指导学生预习，复习。
7、多和家长沟通。
8、多鼓励学生。
9、为人师表，希望老师有老师的样子。
10、黑板上写字太小，后面学生看不到。
11、班主任应整顿班风，严格要求学生。
12、老师不管学生好与坏，决不放弃每一个同学，一视同仁，不偏不爱。
13、各任课老师，无论是主课还是副课，均应严格课堂纪律。因为好的纪律才能保证学习的顺利进行，学院刚毕业的老师，也许缺乏经验，但学校应加以督促。
14、有些课成绩不好，学生自身应找原因，老师是否也找找原因。
15、不要随意调整老师。
六、后半期教学工作
（一）努力提高课堂教学效率
（1）继续加强教学纪律。前半期呈现良好势头，如：课前课后、备课、作业批改等方面。
（2）加强专业课的教学管理，学生迟到多上课时间得不到保证，何谈质量；加强体育课的教学管理，以提高学生身体素质为目的，在学生爱玩和会玩上下功夫，杜绝学生在体育课堂上乱穿或坐着不动的现象，加强班主任工作交流，特别是养成学生良好行为习惯和提高班级整体成绩等方面要下大工夫，在这方面，班主任要把任课教师协调起来，在班级工作方面，任课教师不可等闲视之。
（3）把目光集中到课堂内，期中考试前两周，各学科组安排了集中听课和评课，发现了不少问题：其最大的问题是部分教师在课堂还不能很好地管理和引导学生，教和学脱节，学生打不起精神，以至教学效率不高。所以，要求教师上课应全面关注学生，所谓讲课的难度、深度、广度不能远离学生接受能力曲线，换言之：“看脸色讲课”。当然，主要还应该在备课上多下功夫，在教学方法上多研究。
（二）加强教师队伍建设
（1）加强青年教师的培养，加强教师之间听课评课，相互交流。从前半期青年教师的听课情况看后半期部分青年教师在听课学习上还需加强
（2）作为中年教师应该是教师团队的领军人物，但部分中年教师还不能用
更高的标准要求自己，还存在“老守天奄，故步自封”的现象，导致教学成绩平平，我们应该明白，教学是我们的立根之本，吃饭的家当。所以要紧记 “思想进步、业务精良、作风严谨”是我们追求的目标。
（3）个别教师还不能处理好个人困难与学校工作之间的关系。