第一单元小数乘法
1、小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2、小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
3、在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。积点上小数点后，末尾有0应当划去。
4、一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。
5、取近似值的`方法：保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位，保留三位小数→精确到千分位……
6、整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用。一个数乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数乘以小于1的数，积比原来的数小。
7、积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
第二单元小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4、
⑴在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
⑵被除数不变，除数除以（或乘以）一个数，所得的商反而要乘以（或除以）相同的数
⑶除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。
一个数除以大于1的数，商比原来的数小。一个数除以小于1的数，商比原来的数大。
5、循环小数两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：
2.166666...缩写为2.16（读作“二点一六，六循环”）
0.34103103…103…缩写为0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）
6、求商的近似值
小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
方法：
⑴先除到比需要保留的的小数位数多一位，如果得数保留一位小数，除到小数点后面第二位即可；如果得数保留两位小数，除到小数点后面第三位即可……
⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似值，有时是“进一法”，有时是“取尾法”。
一学期即将过去，能够说紧张忙碌而收获多多。从总体上看，我能认真执行学校教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，用心探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。
在业务上我用心利用各种机会，学习教育教学新理念，用心参加教研活动，潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一齐探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高;我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
二、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。
亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮忙学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，应对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。应对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要应对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余，我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一学期来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改善教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的构成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么潜力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关状况及时改善教学方法，做到有的放矢。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了必须的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
1、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数，求出商的近似数。
3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小书部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
6、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的`数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
7、成年男子的标准体重=身高－105
8、含有未知数的等式称为方程。
9、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
10、求方程的解的过程叫做解方程。
11、华氏温度=摄氏温度×1.8+32
12、平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
13、三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
14、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
15、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
16、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
科期末教学教学工作即将结束了，在这繁忙而充实的科期末教学中，我感触较多，现将本期自己在教学中的点滴得失作一个反思。认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索高效课堂教学的新思路。
一、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
一名数学教师，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能充分发展作为教学改革的基本指导思想。把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教学之中，我根据不同的课型，运用多种教学手段去吸引学生，用多种教学方法去感染学生，促使他们喜爱数学，愿意学习数学。教学之后，我基本做到每单元进行单元测试、反思，及时总结自己在教学工作中的得失，以便在后面的教学中发挥优点，克服不足，同时，积极和同组教师相互切磋，通过自己的努力学生的学习氛围有所加强，学习兴趣有所提高，基本会积极主动的学习。
教育教学并非是一朝一夕就能完成的。需要教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。我在总结成绩的同时，不断反思教学，不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。
我做到：常思考，常研究，常总结，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以课堂教学研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
二、创新评价，激励促进学生全面发展。
我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。例如：我们学习了《鸡兔同笼》，同学们通过自己的努力，能结合自己的实际观察，及生活中的数学知识搜集，我们进行的是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。
三、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、有效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的`形成。我从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了学生们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度。良好的学习习惯及方法，使学生“学”得有趣，“学”得实在，“学”有所得，我努力向40分钟要质量。
四、教育教学情况
在教学工作中，我注意做到以下几点：
1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材认真备课。每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结,力求准确把握难重点，难点.并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写认真，并不断归纳总结提高教学水平。
2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维,增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质.保证每一节课的质量。
3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。
4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式.本学年听课十九节,对自己的教学促进也很大.
5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。
总体而言，这学期的教学有得有失，对于“得”我会把它当作自己的财富，对于“失”会在今后的教学中努力去改善，所以今后更应该多学习，多总结，努力提高自身素质，使自己走上一个新台阶!
一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
一年来，我承担五5班数学，品德与社会，卫生与保健，劳动技术共四门课程的教学任务。转眼间，一个学年的工作即将结束。回顾一学年的教育教学工作，有得有失。一学年来，我本着全面培养学生创新能力、努力培养学生的计算能力和综合分析应用的能力为原则、全身心地投入到教学工作中、应该说圆满完成了教学任务。现将一年的工作总结如下：
一、常规教学方面
1、认真备课
按照学校要求，每天我都认真备好每一节课，做到熟悉教材，对重点难点了如指掌。，而且努力做到备课符合学生实际，这就让自己做到了上课胸有成竹，有的放矢，大大提高了教学效率。
2、积极听课、参与教研、善于反思
只要有听课的机会，我都尽量抽时间去听，这样不仅开阔了思路，也为备课过程积累了丰富的素材。各种鲜活生动的事例、各种教学方法、模式的展示、微小细节之处的精彩处理，使我在丰富课堂教学的同时，也改变了学生对学习感到枯燥、单调，脱离实际的成见。定期的教研活动也大大提高了我的教学水平和业务素质。
二、优差结合，全面推进
一年来，我始终紧抓作业的检查和批改，检测学生对所学知识的掌握情况，让自己做到心中有数。这不仅有利于对学生知识落实情况的更好掌握，更使我对学生课堂表现情况，有了一个更加全面的认识。从而能够更好的根据学生的情况，调整教学。对于班里的学困生，我一直坚持个别知识辅导、一帮一和思想教育相结合的方式、在给学生谈理想、谈目标的同时，激发学生的学习热情，努力让班内的每一名学生都不掉队。
三、重视动手和动脑的训练
"在教学实践活动中提高学生的动手能力"是学校教学工作的重点之一。而劳动技术是一门培养动手能力的学科，它不同于数学、语文，劳动技术课的教学要求动手教学和情节、内容教学相结合相辅相成。而高年级的这一环节的教学显得尤为重要。所以，在教学中我特别重视这两点的训练，并与学校的总体要求相结合，训练学生的多种能力。
一年来，我着重培养学生的动脑和动手的能力，。给学生营造一种快乐的学习氛围，让每个同学都有"做"的欲望，通过一年的培养训练，我发现同学们的动手能力有较大的进步，逻辑思维能力也增强了。
四、教学成绩
一年来，学生在各方面都取得了理想的成绩，得到了学校领导和老师的一致认可。我本人也在不断钻研业务，积极学用电脑办公备课，取得了可喜的成绩。
五、存在不足与今后打算：
1、我对小学数学教材比较熟悉，但自身的业务素质还需要进一步提高，不断更新。世界瞬息万变，另外教学方法也需要不断更新，我将抽出更多的时间来学习提升自己的教育教学能力。
2、学生自觉学习习惯的养成还不够理想。培养优秀生和帮助学困生的工作做得还不够扎实，优差生的差距还很大。
3、积极运用多媒体电化教学手段，不断提高教学质量；加大科研促教的力度，努力撰写有较高质量的教学论文。
总之一年已经过去，新的学年还未开始。在新的学年里，我将吸取过去的经验教训，不断地提醒自己，让自己向更高的目标迈进，争取在新的学年里取得更好的成绩。
数的整除：
1、能被15整除的数一定还能被( 1、3、5 )整除。[写出所有可能]
2、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0，3，7，8和0，2，3，7两种可能
3、六个连续偶数的和是210，这六个偶数是( 30、32、34、36、38、40 )。
4、在15、19、27、35、51、91这六个数中，与众不同的数是( 19 )，因为( 只有19是质数，其它都是合数 )。
5、两个质数的积是46，这两个质数的和是( 25 )。
解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2，另一个质数为46÷2=23，所以2与23的和是25。
6、1992所有的质因数的和是( 88 )。
解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的质因数的和是2+2+2+3+83=92。
7、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。
8、几个数的最大公因数是最小公倍数的( 因 )数，几个数的最小公倍数是最大公因数的( 倍 )数。
9、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的'( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
10、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。
11、甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是( 5 );如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是( 3 )。
12、自然数A=B-1，A、B都是非零自然数，A和B的最大公因数是( 1 )，最小公倍数( AB )。
13、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
解：180、45、18的最大公因数是9，当锯成的正方体木块的棱长是9厘米时，锯出的正方体木块块数最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200块。
14、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?
解：9、6、7的最小公倍数是126，即叠成的正方体棱长最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292块这样的长方体木块才能叠成一个正方体。
15、同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人?
解：根据题意，学生人数除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍数40的倍数加6，学生最少是40+6=46人。
16、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分别是7、8、9、10岁。
长方体和正方体：
17、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。
18、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则这个正方体的表面积扩大到原来的( 9 )倍，体积扩大到原来的( 27 )倍。
19、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
20、一个底面是正方形的长方体，高2分米，侧面展开后恰好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米?
解：长和宽都是2÷4=0.5分米，体积0.5×0.5×2=0.5立方分米。
21、一间教室长8米，宽6米，高4米，教室里有32个学生，平均每人占有多少空间?
解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。
22、一个无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。这个木盒的容积是多少?
解：长10-1×2=8厘米，宽8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容积8×6×4=192立方厘米。
23、把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是( )平方分米。
解：原长方体的表面积是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成两个小长方体后表面积最多增加5×3×2=30平方分米，这两个小长方体表面积之和最大是62+30=92平方分米。
24、有一个长方体，如果把它的长减少2分米，那么它就变成一个正方体，表面积就会减少48平方分米。求这个长方体的体积。
解：横截面是正方形，即宽与高相等。长方体的宽与高都是48÷4÷2=6分米，长是6+2=8分米，体积是8×6×6=288立方分米。
25、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少平方厘米?
解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27个小正方体，表面积增加了6×6×4×3=432平方厘米。
26、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，每个小正方体的表面积是多少平方厘米?
解：小正方体的一个面是40÷(5×2)=4平方厘米，每个小正方体的表面积是4×6=24平方厘米。
27、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
解：6升=6000毫升，底面积是6000÷15=400平方厘米，苹果的体积是400×(16.5-15)=600立方厘米。
分数的意义和性质：
28、2 的分数单位是( )，它有( 37 )个这样的分数单位，再加上( 23 )个这样的分数单位等于最小的合数。
29、有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。这三个分数分别是( ， ，1 )。
30、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
31、一辆小汽车6分钟行驶9千米，行驶1千米要( )分，1分钟能行驶( 1.5 )千米。
32、 1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
解： ，5□=50、55、60，□=10、11、12。
33、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
34、五(1)班女生占全班人数的 ，那么，男生人数占全班人数的( )，女生人数比男生人数少( )。
35、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。
一、小数的乘除法
（1）小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（2）小数除法的计算方法：
①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
③如果有余数，要添0再除。
想一想：除数是小数怎么计算？（要把除数是小数转化为除数是整数）
（3）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
（4）小数的四则运算顺序跟整数是一样的`。
（5）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数也同样适用。
二、简易方程
（1）用字母表示数
想一想：怎样用字母表示下面的公式？
①加法的交换律
②加法结合律
③乘法交换律
④乘法分配律
⑤正方形的周长和面积
⑥长方形的周长和面积
⑦平行四边形的面积
⑧三角形的面积
⑨梯形的面积
（2）方程的基本性质：
①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。
③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。
三、多边形的面积
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积
四、统计与可能性
想一想：中位数的求法
上半学期我担任五年级数学教学工作。一直认真学习，深入研究教学方法。立足现在，放眼未来，为使今后的教学工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。
一、备好课
认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真备好电子教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。
二、增强上课技能，提高教学质量
一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。如出示了主题图3幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。
同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。另外，新教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。通过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。可见，认真备课对教学十分重要。
增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。
针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
三、做好后进生的辅导工作
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。
对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。
在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的难点，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补习功课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
四、博采众长，提高教学水平
欲给学生一滴水，老师先要有一桶水，尤其是在当今知识更新非常迅速的年代，为更好地适应教学工作。我明白：今天的学习就是为了明天的工作，教师自身素质的提高就是为了更好地干好教育工作。教到老，学到老，才会永远站在教育领域的前端。
在教学中，虚心请教其他老师，在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
五、一份耕耘，一份收获
经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的数学水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向同事学习，争取进步。
教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能与各位老师共同参研教学工作，力争取得更好成绩。
今后社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
转眼之间，学期已接近尾声，下面就本学期的班主任工作，我做以下回顾总结：
一、关心爱护每个学生
作为一名教师，我爱班上的优等生，也爱班级的后进生。在学习中，不让一个学生掉队；在生活上，我更是无微不至地关心每个学生，教他们自己整理学习用品，提醒学生按时吃药，帮学生点眼药水，天气变化了提醒他们增减衣服；大扫除，和学生一起动手把教室打扫干净……
二、共同拟定班级公约
有目标才有动力，我根据学校班级管理工作安排和本班实际情况，在开学初与全班同学共同拟定班级公约，让每一个学生明确我们全班正在努力奋斗的目标是什么，增强集体的凝聚力和动力，然后，让每一个学生自己拟定个人目标，将集体的动力落实到每个学生身上，帮助和鼓励每一个人进步，使每个人都在明显而又易于承受的压力下自觉要求自己。
三、培养学生的良好习惯小学生由于年龄小，自控力差，纪律涣散。
我从培养学生良好习惯入手，班级管理工作总结课上进行趣味教学，尽量吸引学生的注意力，组织好学生的纪律。利用晨会课、思品课、班队课学习学校规章制度，提醒学生做好上课准备工作，并且在课后注意观察学生的行为，根据学生的表现在学生中树立榜样。在日常学习中，时刻注意调动学生的积极性，逐渐养成认真听课，班级管理教育范文认真作业，下课好好休息，讲文明，讲礼貌的好习惯。
四、抓好小干部建设小干部的培养在班级管理重能起到举足轻重的作用。
我时刻注意鼓励班干部敢想，敢做，不仅要做实干家，更要做决策者，只要能发动同学们自觉参与班级管理，有利于同学们的学习和各种爱好的发展，什么想法和活动都可以讨论。
这样一来发挥了班干部的主体性，调动了班干部的积极性，工作起来轻松许多，而且效果也较好，除了学校组织的活动外，在班内还开展各种活动，鼓励同学们积极参加，这些活动大都由学生们自己策划，组织，总结，收到较好的效果。
五、家校沟通，携手共进 孩子的教育离不开老师和家长的共同协作，孩子在家中的表现只能通过家长来获悉，同样学生在学校的表现也应及时反馈给家长，只有双管齐下，才能收到教育的效果。
因此，在本学期主动与家长们保持联系，将一些孩子的表现通知家长，共同商量对策，也利用电话等通讯工具、或是平时放学时与多位家长进行交流并作好各项记录。当然我做的还很不够，可以说班主任工作是任重道远。我会加强理论学习，同时总结本期工作中的经验教训，为下期更好的开展班级工作，培养优秀班集体而努力。
数学活动课不但能够给学生创造和提供参与实践、参与活动的时间和空间，而且能够加深学生对书本知识产生和发展的过程认识，能够促进学生对所学知识的应用，提高在实际生活当中应用数学的能力与技巧，培养他们在实际生活当中发现数学的能力。正是从这一意义出发，我特别重视每周一次的数学活动课，精心设计活动课内容，合理创设活动情境，出色地完成了本学期活动课的教学。本学期已近结束，现将这学期的活动课总结如下：
一、结合学生实际，结合教材要求，结合本乡本土的实情，精心设计活动课内容，开展数学活动
这学期我准备安排的活动课，都是经过充分的思考和探索才完成的。在整个准备过程中，我一方面注重学生的实际情况，一方面注重教材的具体要求，一方面注重本乡本土的实情，精心设计活动主题，提炼活动内容。在活动中调动学生的积极性，发挥学生的能动性，激发学生实践的兴趣，加深学生对活动课意义的理解，并努力使学生感受到活动是一种乐趣，一种享受，一种提高，一种锻炼，一种经历。
如在第一单元“简单的统计(一)”这部分内容的学习中，我设计并组织开展了一次名为“你喜欢什么电视节目”的活动，让学生通过调查整理家长及周围同学对不同电视节目喜欢的数量，从而进一步掌握统计的方法的技巧，达到学以致用的目的。实际的效果是，通过这次活动，学生进一步巩固了用画“正”字法收集和积累数据的方法，进一步学习整理和加工数据、制作统计表的方法，包括复式统计表，并在观察思考统计表中的内容之后发表自己从中得到的信息和存在的疑虑。这样，不但巩固了学生的所学(书本知识)，而且培养了学生的动手能力、合作意识，培养了学生的思维创造能力。
二、积极探究、合理创设活动情境
在实践活动的组织开展中，合理创设活动情境，不仅能够激发学生对活动的兴趣，帮助学生理解活动内容，提高活动效益，而且能唤醒学生的认知系统，拓展思维，成为活动的主人，从而使学生全身心的投入到整个活动的过程中。比如在第二单元“长方体和正文体”中，我利用课本第24页中的思考题设计一个活动情境，先指导学生仿照书中给出的图形，在硬纸上画出更大一些的相似的图形，然后按照虚线折叠，看最后能围成一个什么?在这个活动中，我大胆放手，鼓励学生大胆想象，积极动手，令我开心的是，学生折叠的方法是那么丰富多样，是那么不拘一格，是那么新颖独特。合理适宜的活动情境给予了学生宽阔的思维和想象的空间，给予了学生充分动手、发挥自我的天地。总之，这学期的数学活动是成功的，它的'成功开展，为我提供了经验和方法。在以后的工作中，我会带着这些成功的经验，再接再厉，争取取得更多更大的成功。
一、以新课程标准为指针，树教学新理念
《学习的革命》一书中这样说道：“我们今天所知道的东西，到了明天就会过时。如果停止学习就会停滞不前。”教学也是如此，需要教师不断地学习，不断地探索，才能适应时代的需求。本学期，我们组五位语文老师，不管年轻的或即将退休的，都能积极学习《语文课程标准》，认真对待每一次外出听课的机会，通过自学与集体学相结合，讨论与总结相结合，重点探讨了如何在语文课堂中实现学习方式的转变及多元化教学评价的实施，将新课程的精神注入老教材，实现老课新教。
二、以教研活动为中心，展教学新风采
互听课是老师们互相学习、切磋、讨论、提高的平台。因此，我们组每一位老师都能精心准备自己的一堂教研课，多方查找资料，多次修改教案，精心制作课件。而听课的教师则能认真做好记录，结合课标的理念，结合教材的重难点，结合学生的学习情况，积极参与评价。老教师严谨扎实的教学风格，年轻教师活泼开放的教学氛围，形成了组内互学互促的良好氛围。而平时，老师们也能做到认真备课，认真批改，互相讨论，注重学生差异，努力做到让优生吃得饱，中等生吃得好，差生吃得了，使每一个学生都能在原有水平上获得发展。
我们组本册教材的编排，教学的重点难点做了了解，本着为学生服务，提高老师教学水平的宗旨，制定了切实可行的教研计划。并在期中考之后，结合试卷特点及学生考试情况，对前半学期的教与学进行查漏补缺，明确了下半学期的工作重点，那就是：基础知识紧抓不懈，课外阅读有待积累，创新思维有待开发。
为了切实提高教师的语文教学水平，促进学生的发展，我们组这学期组织的教研活动也是丰富多彩的。如：集体备课，让老师在交流中碰撞，在碰撞中学习；说课，培养老师在短时间内分析教材，处理教材的能力；集中学习新课标，为课堂教学积淀理论的基础；开展学生阅读竞赛，从竞赛结果中获取班级间的差异，班级内学生之间的差异，分析教学过程中的得与失，学生阅读的不足之处，为下学期如何有效地开展阅读教学，多了一把衡量的秤杆。
俗话说：没有最好，只有更好。今后，我们教研组将一如既往，再接再厉，把语文教学工作搞得更好。
忙碌而有序的学期工作又接近尾声，我们五年级数学备课组紧紧围绕学校工作计划、教导处工作计划和教科研工作计划，认真组织教师学习新课程标准，树立新的教学理念，并落实到教学实践中去；转变教学行为，求真务实地开展课堂教学研究，实践新课程的理念，确保教学质量的稳步提高。现将这一学期工作回顾如下。
一、加强理论学习，提高思想认识。
新课标的出台对我们每一位老师都提出了新的要求和挑战，尤其是我们使用的教材正日益翻新，要想紧扣教材体现新课标、新理念有一定的难度。本学期我们备课组继续加强了对数学新课标的理论学习，使老师们进一步明确了新课标鲜明的理念、全新的框架、明晰的目标、有效的指导。还学习了一些其他教育教学理论，鼓励教师大量阅读教育书籍，切实改变教育观念，以此来指导我们的教育教学实践活动。从而不断提高教师的理论水平和业务素质。集体备课是提高教师教学水平，开阔教师教学思路的极好途径。通过这项工作，不仅可以准备出一节内容丰富、教法新颖的好课，而且可以使备课人各抒己见，互相取长补短，提高教学水平。
二、深入课题研究，优化课堂教学。
1、集体备课的第一个环节就是由主备课人选定课题，主备课人的任务是首先熟悉教材，确定教学目标、教学重点、教学难点等内容，书写教案初稿，并作好充分准备发表全面观点。同时预先通知各个成员，每个参加者本着积极参与的精神，充分挖掘和分析教材，并通过各种手段搜集各种有用信息，在备教材、备教法的基础上，形成自己的观点和看法，为发言作好充分准备。在教学中，我们能根据学生实际情况，坚持贯彻启发式教学的原则，坚持以学生为主体，以能力训练为主线，不断激发学生学习的兴趣，培养学生的应用意识、创新意识和实践能力。
老师们在上课时能结合新的理念，创设宽松愉悦的学习氛围，设计情趣横生的生活数学，使学生学的有趣，学的轻松。让学生充分动脑、动手、动口，让学生亲自体验知识的形成过程，便于学生理解知识，掌握知识。然后由大家自由发言，就本课的各个部分进行深入的探讨和分析，导入新课部分选出最新颖、独特且能吸引学生的方案，并用材料加以辅助。教学重点部分，首先由主备课人陈述自己的见解，其他人分别发言，要求发言必须符合教学大纲要求和学生实际情况，同时要把相应的教法、学法融入材料分析之中。
最后，总结出既能阐释清楚课本观点，又能使学生容易接受的教法和学法。教学难点部分，严格按照教学大纲要求，集大家的智慧与一体，分析出一种既不脱离书本又使学生通俗易懂的教法和学法。能力目标方面，通过讨论，参与者普遍认可通过双自主的方式，培养学生的各种能力。对选材、教法、教学用具的分析与研究。选材方面，一定要突出新、特、优。教法方面，一定要突破政治教材枯燥无味的局限性，争取作到思想性、趣味性、知识性、科学性相统一。
2、保证每周一次的集体备课，做好单元教材的分析，回顾上周教学中存在的问题，集体讨论解决，做到细化到每一课时。
3、备课组活动内容丰富：
有讨论教材、有讨论习题；讨论每一单元的复习题，检测题及思维训练题；讨论作业的种类、格式、要求及题型等。
4、坚决执行“教学五认真”。
在教学方面，每一位教师都能认真备课、上好每一节课、认真及时批改每一本作业，由于真正做到“教学五认真”，在学校组织的竞赛中学生取得了比较好的成绩，期末成绩也令人满意。
三、注重对学生自主学习习惯的培养。
除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我们还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。
在备课探讨时，组内教师做到用心听，着重提出值得探讨的问题，“不客气”地表达自己的观点。老师结合自己的研究课题，平时能积极参加学校组织的各种教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平，使自己在学习中成长，在不断反思中提高。还应加强对我们青年教师的帮助与督促，相互之间多听一些课，促使我们更快成长起来。青年教师也应向老教师多学习，做每件事多一点认真、多一点主动。
四、互相协作，圆满完成了教学任务
本组的各位教师各有特点，有的能力强，在本组发挥了模范带头作用，有的青年教师能认真钻研教材及时发现问题，多请教、多思考，教学效果良好。
本学期中，本备课组内的每位教师都能以亠份较强的工作责任心，在团结一致，共同探讨的工作氛围中，努力把工作做得更好、更出色。
本学期，我担任五年级数学教学工作。一学期以来，有付出的充实，也有收获的喜悦。我至始至终以认真、严谨的治学态度，以勤勤恳恳、坚持不懈的精神从事教学工作。并认真执行学校的教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学教学的新思路、新设想结合起来，积极探索、乐于教学。为了更好地总结经验和教训，推动以后的教学工作，现将本学期教学工作总结如下：
一、班内情况分析：
本班xx人，其中女生xx人，男生xx人。服务区xx人，进城务工人员子女xx人。
二、半年来所取得成绩：
1、认真备课
不但备学生，而且备教材教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好课的教案。每一节课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时复习做出总结，写好教后反思。总之，我认真的备好每一节课，在备课中，我认真专研教材、教学用书。
学习好新教学大纲，虚心的学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时，认真上课，力求抓住重点，突破难点。利用多种教学方法。从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性。
2、加强上课技能，提高教学质量使讲解清晰化、条理化，情感化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。
（1）在课堂上特别注意调动学生的积极性。
加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。注意精讲精练，并且我尽量讲得少，主要是培养学生动口动手动脑的能力。同时在每一堂课上都尽量充分考虑每一个层次的学生学习的需要和动力，让各个层次的学生都得到提高。
（2）及时复习。
根据艾宾浩斯遗忘规律，新知识遗忘随时间先快后慢。因此，我的做法是新授知识基本上是当天复习或是第二天复习，以后逐渐延长复习时间。这项措施非常适合中高年级学生遗忘快、不会复习的特点。
（3）努力建构知识网络。
一般做到一小节一理，形成每节知识串，每单元整理复习形成每单元知识链，学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由薄变厚，再变薄的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习上的迁移，给学生的创新实践提供了可能。
3、认真批改作业。
从一开始，布置作业做到精练，就对学生作业严格要求，布置作业有布置有检查；有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时，要求学生要认真做作业，尽量做到不出错，提高正确率。对学生的作业批改及时认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做好批改记录，分类总结，进行透彻的的讲评，并根据有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
1、公式：
（1）长方形：
周长=（长+宽）x2字母公式：C=（a+b）x2
长=周长÷2—宽字母公式：a=C÷2—b
宽=周长÷2—长字母公式：b=C÷2—a
面积=长x宽字母公式：S=ab
（2）正方形：
周长=边长x4字母公式：C=4a
面积=边长x边长字母公式：S=a2
（3）平行四边形：
面积=底x高字母公式：S=ah
底=面积÷高字母公式：a=S÷h
高=面积÷底字母公式：h=S÷a
（4）三角形：
面积=底x高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面积x2÷高字母公式：a=Sx2÷h
高=面积x2÷底字母公式：h=Sx2÷a
（5）梯形：
面积=（上底+下底）x高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面积x2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面积x2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面积x2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面积x2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四边形面积公式推导：
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长x宽，所以平行四边形面积=底x高。
3、三角形面积公式推导：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的'底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底x高，所以三角形面积=底x高÷2
4、梯形面积公式推导：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底x高，所以梯形面积=（上底+下底）x高÷2
5、等底等高的.平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
北师大版小学数学五年级（上册）知识点
一单元《倍数与因数》
数的世界
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像—3，—2，—1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的。一个数的最小倍数和最大约数都是自身。
一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 （二）3的倍数的特征
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性
奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
二单元《图形的面积（一）》
比较图形的面积
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
地毯上的图形面积
不规则图案面积的计算方法：
1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
动手做
平行四边形、三角形与梯形的底和高：
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：
1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。
用三角板画出三角形的高的方法：
1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
（一）平行四边形的面积
平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的底和高同时，其面积也相等。
（二）三角形的面积
三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2或S = ah
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（三）梯形的面积
梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= （a+b）h
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
三单元《分数》
分数的再认识
分饼（真分数与假分数）
像1/2 、1/4 、2/3 、3/4 ，…这样的分数叫作真分数。分子都比分母小。
像3/2 、3/3 、5/4 、9/5 ，…这样的分数叫作假分数。分子比分母大，或者分子与分母相等。 像 2又1/4 ，1又2/3 这样的分数叫作带分数。由整数和真分数两部分组成的。
真分数都小于1，假分数大于或等于1。
带分数的读法：2又1/4 读作：二又四分之一。
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
分数与除法
被除数÷除数= （除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
用分数来表示两数相除的商。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分分子上，仍用原来分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：1）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
2）将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的`分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。运用这一性质，可以把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
a。运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，
b。再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；
c。再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
其他找最大公因数的方法：
1） 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
2）如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
3）如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
4）如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
5）短除法求公因数
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
分子、分母公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
约分的方法：一种是用两个数的公因数一个一个去除，
另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的直接比较，分子分母都不相同约分后进行比较的方法。 找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
其他找公倍数和最小公倍数的方法：
1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
2、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
3、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
5、短除法求最小公倍数
分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
通分的两个要点：（1）和原来分数相等。
（2）分母相同的数字。
分数大小比较：
（1）同分母分数相比较，分子越大分数越大。
（2）同分子分数相比较，分母越小分数越大。
（3）分子分母都不相同的分数相比较的方法：
a。用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。 b。是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
通分一般以最小公倍数作分母。
数学与交通
相遇：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
旅游费用：用已有的条件，依据实际情况给出较经济的方案。
看图找关系：1、读懂用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
2、结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。3、根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。
四单元《分数加减法》
折纸（分数加减法一）：
1、异分母分数加减法的算理。分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再加减。
2、计算结果能约分的要约成最简分数。
星期日的安排（分数加减法二）：
1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。
看课外书时间（分数与小数）：
1、将分数化小数的方法有两种：a。是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；
b。是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。
a是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，b是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。
2、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
五单元《图形的面积（二）》
组合图形面积
几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的，一般用“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，但要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
六单元《可能性的大小》
摸球游戏（用分数表示可能性的大小）：
用分数表示可能性的大小：
客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“可能性是1/2 ”。 数学与生活
迎新年：复习分数的认识与加减法的内容。
铺地砖：综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。
本学期我严格按照学校的教学工作计划，从各方面严格要求自己，使教学工作有计划有步骤地开展。我努力根据学生的学习情况，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，我的具体做到以下几点：
一、认真备课
不但备学生而且备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
二、用心上课
创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。让学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。这样，提高了对数学课的兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
三、认真批改作业
布置作业做到有针对性，有层次性。我常常对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学
在课后，我为不同层次的学生进行针对性的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取扬弃的态度，并且巧用幽默，善于运用体态语言，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
五、参加教育教研活动
积极参与学校的专项研究，摸索其特点，为灵活运用教学方法进行课堂教学做好准备。充分利用课余时间学习与大家交流、讨论。在新的课程标准下如何在教学中发展学生的主体性。创造各种适宜的、开放的情境，逐步培养学生的创新意识、能力和实践能力，明确方向，促进教学。
不知不觉一学期又结束了。在这半年中，我努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，虚心向老教师学习教学经验，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步奠定了基础，现对本学期教学工作作出总结，我决心发扬优点，克服不足，总结检验教训，为取得更好的教学成绩努力工作。
一、在教学工作中
1、能认真备课，学生进入五年级后学生的的空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。和四年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。
如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。例如我班有个学生叫__，她平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍是的。学期开始时我对学生的了解不够，他平时作业完成的也很好，可是期中考试她数学成绩不及格。我就找她谈话。她才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述，效果就不一样了。从那以后我就经常利用课余时间给他们补课。因此备课时多备他们，视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
2、提高课堂学习效率。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。
可以采用“小组合作”，“学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少，选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多;达到举一反三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。
二、精心设计作业提高作业的含金量
布置作业做到精练。有针对性，有层次性。特别对后进生课本上的课后练习不一定要求学生全都做完，布置的家庭作业要尽量避免大量的重复。也可以设计为“基本题”，“技能题”“能力题”的模式。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
三、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。
在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。我经常利用课余时间给他们补习，根据实际制定计划。有针对性、有目的性、有效果的补。做到“有的放矢”。就这样在短短的两个月的努力。在期末考试中这些学生的成绩有很大的提高。在平时的教学中除了抓班级的后进生外还要兼顾班级的尖子生。在设计练习时要巧要有梯度，使他们也能吃的饱。
时光飞逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期即将结束了，回顾这一学期我组的数学教研工作，我们深感欣慰，五年级数学组的教师以素质教育为本，大胆创新，努力拼搏，使教研工作有声有色。这是全组教师积极转变教学观念，开拓进取、大胆创新、勇于实践、共同努力、互相协作的结果。
一、认真审定计划
计划是一切行动的起点、执行的导向、检查的依据、总结的镜子。为此，在学期初，全组教师共同拟写并认真审定了数学教研组工作计划，并通过了学校领导的审阅，并要求每位数学教师制定出学科教学计划，为以后教学工作的顺利开展提供了一个可循的依据。
二、加强业务学习和教学研究
教师如果不学习，教研活动就会成为“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我组定期进行集中理论学习。学习新课程理念知识，了解教研信息，善学才能研，善研才能善教，已成为全组教师的共识。本学期，我们教研组组织数学教师定期学习、讨论和研究，学习先进的教学经验和方法。
三、上好课并开展互相听课、评课活动
上课前，大部分的教师都能认真准备、研究教材、领会编者意图，课堂上都能紧紧围绕新课程所要体现的新理念，积极发挥学生的学习主动性，重视基础知识的落实，重视其余技能的培养，虽然称不上课堂教学的领先潮流，但可以淋漓尽致地展现了我组教师课堂教学改革的一股冲劲；课后，能积极研讨，反思教学行为。
上课时，改变教师的教学方式和学生的学习方式，努力创设和谐、民主的课堂氛围，关注个体差异，满足学生的需求，激励全体学生积极主动地参与学习，使每一个学生都能在原来的基础上得到发展，要质量，避免课内不足课外补的不良现象。扎实上好每一节课。
本学期我组教师也积极参加评课活动。通过听课和评课，我组教师转变过去陈旧的教学观念和方法，更新教学手段，提高了教学艺术，能在教学过程中不仅注重能力目标的实现，而且能够注重情感目标的实现。教学评价趋于科学合理多元，不再唯分数，重视学生的进步，重视对学生的激励，重视学生学习兴趣的培养，学习习惯的培养，使学生人人学有价值的数学，不同的`人在数学上得到不同的发展。
四、加强教学管理，促进教学质量的提高
1.每上完一个单元，及时进行单元练习，及时了解学生掌握知识的情况，以便查缺补漏。
2.开展补差补缺工作。各任课教师根据各班实际确定四、五个后进生，及时地进行辅导和督促，平时多关心，与他们谈心，促使他们热爱学校、热爱学习，提高他们的学习积极性，努力提高他们的学习成绩。
3.学生的作业当天批改，面批作业，及时辅导后进生，指导订正。
4.及时对学生的学习态度和学习方法进行分析，了解学生思想。及时调整教学方法，提出以后努力的方向。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
本学期我担任五年级的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的教学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作;并认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学结合起来，积极探索，乐于教学。为了更好的总结经验和教训，推动今后的教学工作，再上新的台阶，现将本学期教学工作总结如下：
一、取得成绩
1、认真备课，不但备学生而且备教材教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教后小记。
2、加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化、条理化、情感化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。积极实施高效课堂管理，特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练。
3、认真批改作业，布置作业做到精练，有针对性和层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作好批改记录，分类总结，进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
4、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。同时加大了后进生的辅导力度，后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
5、经过师生的共同努力，全班的数学成绩哟了较大的提高，在期末统考中，数学科人均分58.64分，较上年度统考成绩提高了14分。本班学生的数学总体成绩差异很大，并出现“两头尖”的现象。这次统考中，最高分90分，最低分27分，最低分和最低分相差62分。
二、本学期教学改进措施
1、狠抓学风，由于本班大部分学生的基础差，上课的时候只有少部分学生比较认真，能专心听讲，课后也能认真完成作业。但大部分学生由于基础差对学习提不起兴趣。学习态度不够认真。还有个别的学生，学习上存在的问题不敢问老师，这样就影响了学习的信心。为此，找他们了解原因很重要，有些是不感兴趣，有些是没有努力去学，有些是存在某个知识的段层，跟不上就放弃了等等。这样的情况要跟他们多次交流，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们，找出适合他们自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，也要及时地表扬他们，养成勤学苦练的习惯，形成良好的学风。
2、课堂上注重培养学生的抽象概括能力，分析综合能力，和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力, 通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为。
3、积极参加教研活动，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态站在教坛，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。
4、在总结成绩的同时，要不断反思教学，将公开课、优质课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑着我们的许多问题，重新认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。
5、把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。要抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清。更要关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
三、存在的问题和今后的打算
1、全班学生在学习上存在偏科的现象，大部分学生对语文科有着浓厚的兴趣，而对数学学科索然寡味，没有自觉学习数学。
2、整体学生的数学基础知识较薄弱，计算能力差。大部分学生不会利用数学知识解答实际问题，缺乏数学逻辑性、牵引性、层次性、深度和广度性;全班有一半的学生的计算能力差，小数四则运算能力很差，更有甚者，对整数的四则运算计算有误。
3、教师的教学方法和措施需要改进。我初次接触新教材，对小学数学新教材结构不熟悉，缺乏对新教材小学数学的知识连贯性，结构性。在今后教学中，加强学习数学新理念，改变传统教法，在教中学，学中教，加强培养学生的计算能力，分析能力，理解能力。
以上是我对本学期教学工作的总结，总体来说,取得的成绩还不理想，在今后的教育教学工作中，我将更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点。同时也相信自己今后的教学工作会做得更好。
时间过的真快，转眼间到了期末，本学年，结合自己教学工作的要求，从各方面严格要求自己，虚心学习，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
一、指导思想
热爱党的教育事业，能积极参加学校组织的政治业务学习，并经常阅读书籍报刊杂志，学习新的现代教学方法。充实自己，树立新的教学观念，积极探索新的教学思想，努力提高自己的教学水平。在校能遵守学校纪律，团结同事，关心学生。坚持教育"以人为本"的思想，按照《课程标准》进行教学，着眼于学生的全面发展为宗旨，以提高学生的思想道德和科学文化素质为目标。
二、认真钻研教材、课标、参考资料，研究班级学生情况。
开学初，认真地学习、研读课标、教材、参考资料，仔细研究课标，讲的知识技能的要求及目的要求和重难点，研究教材重难点及注意点和关键点，了解教材的编排体系，研究班级学生实际情况，掌握学生的知识结构水平，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。
三、严格要求，狠抓学风
对学生严格要求，狠抓学风。在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评拖欠作业的行为。为了提高学生的学习积极性，开展学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。学生一有进步，及时地表扬他们。目前，大部分的同学都养成了勤学的习惯，形成了良好的学风。
四、以课堂教学为载体，实施新课程标准精神
1、备课认真仔细，尽力做到科学、准确、严密。备课时力求深入理解教材，准确把握重点和难点。认真编写教案，力争突出新教材新思路新方法。课后及时反思、小结，写出教学反思。
2、教学工作中，立足于课堂。在平时的教学过程中，以启发式教学为主，坚持学生为主体，教师为主导的教学思路，针对不同的数学内容和学生的年龄特点，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究、合作交流数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，注重对学生数学能力的培养。
五、增强上课技能，提高教学质量
力求讲解清晰化、准确化、条理化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。严格按教学计划和课时计划来上课，力争把每一个知识点都讲清讲透。做到面向全体学生，改进学习方式，重视知识的形成过程，抓住知识的关键引导，启发学生思考问题，让学生主动获取知识。重视验算，培养学生认真计算的学习习惯；加强口算训练，提高了学生的口算能力；运用对比，加深对知识的理解。解决问题教学侧重于启迪思维，教给学生分析的手段和方法，提高他们的解题能力 。加强基础知识教学，重视发展智力、培养能力。重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。重视培养学生的创新意识和实践能力。结合学科特点，对学生进行思想品德教育。
六、认真批改学生的作业，从作业中发现问题，及时补漏。
作业是对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。将学生在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。所以，对学生所做的每一次作业，我总会认真批改，仔细分析，及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏。每次作业我都坚持做到"学生做——老师改——老师讲评——学生订正——老师再改"。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。
七、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。当然也有不足之处：个别同学知识掌握不够扎实，学习习惯有待于培养，改进与提高；整体知识整合不够，学生分析问题和运用知识的能力有待培养提高；须加强全面培养与个别辅导。
八、今后的努力方向
1、继续学习先进教育理论、改进教法，并指导自己的教学实践。
2、教学中要注意：知识的推进速度要慢、对学生的要求要严、对后进生的辅导要有耐心、对有难度的知识要细要稳、对课本的知识要继续拓展、与生活的联系要更加紧密、对自己的要求更高。
一、图形的变换。
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：
①对称点到对称轴的距离相等；
②对称点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：
①旋转中心；
②旋转方向；
③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的`是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
20xx年学年的第一学期，对于我们组来说，是不同寻常的一个学期，也是最为忙碌辛苦的一个学期。之所以这么说，是因为我们组的教师的平均年龄最大、课时任务最重（将近50岁的老师代五年级两个班的数学是一件极不轻松的事情）。另外还有一个很重要的原因是上个学期我们组在全区的统考中成绩很差，它就像一个挥之不去的阴影一样始终笼罩在我们三个人的头上，让我们战战兢兢、如履薄冰。没有质量就没有话语权，我们只有默默地从自己身上找原因、查问题，默默地与自己较劲、与学生较劲。一个学期就这样在匆忙中远去，究竟结果如何，我们等待着检验。现将本学期的教学工作总结如下：
一、常规工作：
备课：本学期，我们按照学校下发的常规工作细则认真进行备课，深入钻研教材，掌握教材体系、基本内容及其内在联系，抓住主线、明确重、难点，把握关键，精心设计教案。并尝试使用“学案”，增强教案的实用性。在以往备课要求的基础上注重备好预习提纲与课堂分层练习。要求学生在课前复习旧知、预习新知，为学习新知识做好知识准备和心理准备。课堂练习的设计，我们一般分为三层，即基本练习、达标练习和发展练习，让不同层次的学生得到不同的进步。
上课：按照学校的“先学后讲、精讲精练、当堂反馈、单元过关”的课堂教学思路进行教学，力争做到“五实”，即扎实、平时、丰实、充实、真实。课堂结构采取“10＋30”的模式，把课堂还给学生，把学习的主动权还给学生。在课堂上，加大练习的密度，做到堂堂清、日日清。
作业：本学期，我们在以往作业类型的基础上，按照学校的要求添加了预习本、草稿本，培养学生自觉预习、认真演算的良好习惯。对练习册、课堂本、小状元的作业我们都是面批面改，在批改的过程中，发现问题及时纠正，保证作业的实效性。
考试：本学期，我们组织了两次月考和两次竞赛。不论是月考还是竞赛，都严格按照学校的要求进行，在月考后认真写出成绩分析、补救措施及相关的练习。真正让月考起到摸底和查漏补缺的作用，及时调整我们的教学。两次竞赛的试卷由王老师和曹老师主要负责，认真安排，优秀学生和进步突出的学生都进行了奖励，这样更好地调动学生学习的积极性，激发学习的竞争意识，形成一个你追我赶的竞争氛围。
二、教研活动：
这本教材对我们三个来说都是第一次接触，虽然仔细看了新课程标准的要求及教学建议，但在实际教学中好多知识点的深浅、学生的知识基础、习题的把握上我们还是感到非常的茫然。因此这个学期我们组特别重视每周一次的教研组活动，加大集体备课的力度，在教研前大家必须自己先钻研教材内容，然后就教材的内容对教学设计、教学的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等做好笔记，在教研活动是轮流发表自己的见解，大家一起学习、研究，取长补短，充分挖掘各人的潜能，发挥集体的力量和智慧，这样在实际的教学中，我们就避免走了很多的弯路，提高了课堂的教学效率。除了学校规定的教研活动时间以外，我们组的教师常常不定时的把自己在教学中遇到的困惑和得到的教学心得与各位教师进行交流，互相答疑解惑，及时掌握好的方法，最终达到共同提高的目的。在学校组织的教研组“推课”活动中，作为参赛教师中年龄最长的曹老师承担了这次讲课任务，受到了同行及领导的好评。
三、学困生：
上次统考中，全年级出现了为数不少的不及格的学生，每个班平均到5－6个，可见，学困生的转化是一个亟待解决的问题。因此，本学期我们及时的制定了“潜能生”档案，做到心中有底、跟踪到底，不遗余力转化差生。课间十分钟的时间从来不回办公室，抓紧一切时间扶差、补差，直到第二节课的铃声想起才“依依不舍”地离开，匆匆赶往另一个班级。课外活动时间我们也会“见缝插针”似的关爱着每一个学习吃力的学生，牺牲了学困生们很多自由放松的机会，但实在是没有办法的办法。即便这样老师也难以顾及每一个差生，所以我们还采取“兵教兵”的方法，一个优生带一个差生，收到了较好的效果。
四、课题研究：
本学期，我们组的研究课题是“怎样做到当堂达标”。在研究过程中，我们上网搜集资料、翻阅各种教育教学书籍，寻觅如何做到当堂达标的灵丹妙药。一个学期的实践中，我们悟出要做到当堂达标，认真备课是前提、精讲多练是关键、及时反馈是保障。此外，我们还发现课前预习是做到当堂达标的一个必不可少的环节。
1、在预习中通过训练一些与新课相关的基础知识，使学生的知识得到“前置补偿”，这样就可以使“新”与“旧”知识得到很好衔接，形成完整的知识链条，从而提高学习效率，提高达标率。
2、在预习中要求学生争取自己弄懂教材，并尽可能独立完成课后练习。这样就节省了教师不必要的讲授时间，给学生更充分的探讨时间，又能激起学生的学习兴趣和解决问题的欲望。这里值得一提的是，预习对于一些学习后进生来说，作用更加明显。通过预习，他们能做到心中有数，提高了这些学生参与课堂的积极性，能让他们在课堂上就不掉队，树立学习数学的信心。这既是素质教育的要求，也是当堂达标教学的必需条件。
总之，一个学期以来，我们组的三位教师能够勤勤恳恳、兢兢业业的完成好每一项教学工作。实在是本人作为教研组长能力有限，难以将大家的所做的工作、所付出的努力用优美的词汇一一陈述，难以带领大家取得娇人的成绩，实在惭愧。展望新的学期，我们一定会大胆探索、不断创新、让我们的教研工作更上一层楼！
时光流逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期即将结束。一学期来，我们数学教研组的全体教师以整体推进素质教育为目标，以课程改革为中心，以课堂教学改革为重点，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。现总结如下：
一、加强师资队伍建设
1.组织教师认真学习了《新课程标准》，进一步领会新课标的精神，以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变教师的教学观念。进行了六上教材的培训，以及对其他年级教材的分析，帮助教师更好地把握本册教材内容。创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、互相交流的学习型的校园文化。
2.加大对中青年教师的培训力度，鼓励中青年教师自觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。进一步加强青年数学教师的培养，抓好师徒结对子的活动，并能自觉履行师徒合同，做好“传—帮—带”，促进青年数学教师专业化的成长。
3.加强教师网络技术培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。在平时的教学中能自觉地、经常地使用多媒体教学。并能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态。利用优秀光盘教学资源，让教师能更好地找到自己教学过程中存在的问题，并将一些好的教学方法运用到自己的教学中去。
4.课程改革是基础教育改革的核心，也是全面推进素质教育的关键，课堂教学是课程改革实验的基本途径，只有切实改进课堂教学方法，用新课程理念指导新的教学行为，课程改革才能取得实效性发展。本学期，我们结合教学常规工作管理条例，通过公开课、备课组、教研组等一系列的活动，深入课堂积极探索与新课程相适应的教学方法，共同探讨，研究新改中的一些疑惑问题，避免形式化，从而不断地改变教学方法，优化课堂结构。
二、积极参加和开展教研活动
1、为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平和课堂教学效率，我们坚持开展听、评课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。本学期，我们组开展了“同课异构”活动，和以往每个年级组的三位老师三种上法不同，本学期的“同课异构”形式是：由同年级组三位老师共同确定好上课内容，然后进行统一备课，再由一位教师上课，上完课后，后由上课教师对自己本节课做出剖析，再让同组的另两问老师评课，以及其他年级组的老师评课，最后进行再次备课，直至三位老师全部上完。通过这种形式的备课——上课——评课——再备——再上——再评，使我们的备课更有针对性，针对课堂中存在的问题来改进教学设计，在下一节课中进行实施。本学期进行了四、五年级的同课异构，取得了良好的效果，教师在活动中受益。
2、在培养教师方面，除了同课异构活动，我们数学组还进行了对青年教师的磨课活动。由校领导以及数学骨干选定一位青年教师进行听课，上完课后进行评课，然后青年根据大家的意见进行再次备课，再次上课，经过几次反复，教师对课的处理更加到位，有效地帮助了青年教师的成长。
3、为提高学生的计算能力，本学期举行了低年级计算比赛，并取得了良好的效果。通过这次比赛学生学习数学的积极性提高了，而且计算能力也有所提高。
三、健全教研制度，加强教学常规管理
1、本学期，教研组都能在每月设定一个检查重点，严格按照课程计划，强化教学法规意识，加强课程计划的执行和管理，促进学生全面发展，把教研工作做细、做实，继续坚持每月的考核检查制度。
2、加强对教师的教学行为的管理，特别是学生的作业布置与批改，数学组老师都能根据学生的实际情况和教学内容，作业的批改及时、认真、细致、规范，一部分老师并能及时分析反思，适时地采取补救措施，使本学期的教学质量能有突破性地提高。
3、抓好毕业班教学工作。学校通过对毕业班学生的养成教育，促进其良好学习习惯的形成，促进学生学习成绩的提高。学校树立正确人才观、质量观，在促进学生全面的发展的同时，抓好教学质量。毕业班工作重点通过培优补差，促进全体学生的全面发展。
教育改革，教学研究是教育事业发展的一个永恒的主题。我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，使我们的教研工作更上一层楼。
本学年我担任五年级的数学教学工作。一学年来，我自始至终以认真严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神，从事自己心爱的教育教学工作，并取得了一定的成绩。为了不断提高教学质量，促进学生全面发展，现将本学年数学教学工作总结如下：
一、激发学生学习兴趣，让他们体验到学习数学的快乐。
本班学生的数学基础薄弱，普遍对学数学不感兴趣。这一学年，我进一步了解到学生的思想现状，以及一些学生的知识缺陷所在，逐渐摸清了每个学生的基础特点。接着，我有的放矢地根据本班学生的特点，开展一些丰富多彩的数学活动，如讲数学家的故事，搞一些数学小竞赛，等等，努力营造一个学数学的良好氛围，使学生从思想上逐步扭转对数学的枯燥印象，激发学生学习数学的兴趣。最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。
二、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。
在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加教研活动，潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
三、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。
亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。大班教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合；课余，我让优秀学生与“待进生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一年来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。
四、注重对学生学习能力的培养
在数学课上，把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时，也注重对学生学习能力的培养，引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，始终以学生为学习主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的能力，让学生自主学习，学生自己能完成的，我决不包办代替。
碰到简单的教学内容，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由老师和同学们共同解决。让学生的智慧、能力、情感、心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。
五、存在的不足及努力方向。
部分学生多年来形成的一些不良学习方法和习惯，还有待进一步规范和引导；学习成绩虽然有进步，但许多方面还有很大的提升空间。今后，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生学习兴趣、促进学生全面发展的有效机制；继续保持与学生家长的紧密联系，共同配合，把我们的下一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。
总之，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，做好工作计划，为美好的明天奉献自己的力量。
时间过得真快，一学期的工作行将结束，在这一学期中，我们五年级的全体数学老师，立足岗位，勤奋敬业，团结协作，按照学校及数学教研组的工作计划开展工作。现将这一学期工作回顾如下。
一、抓好集体备课，做到心中有数
开学前期，我们组在认真学习一些理论的基础上，围绕第十册教学内容进行了认真的讨论。在组内，我们一是做到课前讨论交流，二是做到课后反思小结对比。从基本上每天我们都要抽出一定的时间碰头说一说自己的教学进度，一节课中教学的重点、难点的突破，学生的反应及应变对策；还经常拿出教材提出自己在备课中想到的好点子以及遇到的问题。每双周星期三上午的备课组活动更给了我们充足的时间交流一段时间的教学情况，一方面：每个单元的主备人作为说课者，主动交流自己的备课思考，其他老师在听的同时提出建议并商讨，直到达成共识；另一方面，可根据教研组和教导处的工作安排商讨备课组建设的充实，可专题讨论练习的设计，可交流复习课的模式、体会和复习计划……在讨论中，大家资源共享，难题困难大家一起解决，每个人都会有所获，从一次次思维的碰撞中不断提升！在教学中，老师们也都能以学生为主体，创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围，能让学生在观察、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识。
二、重视教研活动、课题研究。
组内教师平时能积极参加学校组织的各种教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平，使自己在学习中成长，在不断反思中提高
三、团结互助、高效合作。
我们五年级数学备课组的老师重视团结互助、高效合作的精神！从开学初的教材梳理、每周的听课、评课、集体备课、各单元的专项练习整理、设计，每个环节的每个内容，每个细节我们都要经过精心安排和讨论，以至留下的是我们集体智慧的结晶。不仅如此，在期末复习阶段，我们齐心合力，集中大家的智慧，整理每个单元的复习资料，交流每次测试后各个班级的情况，在比较中不断地改 。
四、需要改进方面。
1、由于本人工作能力有限，对于教材的解读能力还不够，导致本备课组工作成效不明显，在以后的工作中有待加强和提高。
2、我们每位教师的听课及评课的基本功仍有待进步，对于听课“听什么？”、“看什么？”、“想什么？”这三个问题还没有很好的掌握。评课也还是停留在点上，未能从全面的进行综合分析评课。
3.组内教师的基本功还要更扎实，在专业知识和教科研的理论学习、实践上，还要有所提高。
4.继续加强对学生计算能力的提高，另一方面也要加强对学生对实际应用题的分析和解决能力，对四类十一种应用题逐步渗透，从数量关系的分析入手，进行不断突破。同时也要加强对优秀生思维水平的提高，让他们学有余力时站得更高看得更远走得更远！
5.要加强对学困生的补习力度，使每个学生都得到最好的发展，每个孩子都有所进步。
总之，备课组是个集体，只有团结一致才能发挥其最大的优势和力量！我们全组老师将在数学教研组的带领下，不断努力，不断追求，奋发向上，使我们的备课组工作更上一层楼。
一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高。现将本学期的教学工作总结如下：
一、取得的成绩
（一）、知识掌握方面：
1、学生初步学会了数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。
2、学生知道了体积的含义，掌握了长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，发展了学生的空间观念。
3、通过分数知识的教学，加强了分数概念的教学和新旧知识的联系。
（二）、数学学习能力方面
1、能运用生活经验，对有关的数学信息做出解释，并初步学会了用具体的数据描述现实世界中的简单现象。在探索过程中，发展空间观念。在教师的帮助下，初步学会了选择有用信息进行归纳和类比。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
2、能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同解法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
3、在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关系的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述的某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。
二、教学存在的不足
1、解决问题的思维能力培养欠缺
《新课标》指出：教学时，不仅要使学生获取知识，还要重视获取知识的思维过程。但是，教师在教学过程中注重的往往就是学生对于这一知识接受的如何！而现在的小学现行课本常常把基本相同的知识点放在一起，这样一来，学生在学习的时候基本上不用考虑就知道用什么方法去做了，这在学习应用题时表现得更为突出！
例如：五年级有男生240人，女生的人数想当于男生的7/8。问：女生有多少人？
对于这道题目，如果是在课堂上的话，有绝大部分学生知道该怎么做，因为今天老师所教的就是这处知识点，但是，一旦放到题目中去，他们就只是模模糊糊地知道要用分数乘、除法计算，却吃不准，就胡乱用乘法或者除法去做。这样倒也有一半的机会做对了。
教材的不足就需要教师在课堂上的弥补，教师在课堂上要教给学生学习的思维与方法，并不只是纯粹地让学生了解这类题目要怎么做，而是要针对题目让学生了解到底为什么样要这么做，了解思路，以便让他们在以后的解题过程中知道怎样去想，培养他们良好的学习与思考方法。
2、思维的灵活性培养不够
思维的灵活性是指通过客观条件的发展和变化，及时地修改自己原定的计划、方案或方法，灵活地运用一般的'原理、原则，不固执己见，能够机智地从偏见和谬误中解放出来。
现在虽然提倡一题多解、一题多变、一题多问，但是学生的理解现解题方法总是有限的，作为教师可以适当地进行点拨与提醒。例如五年级有这样一道题：
某车间计划用8小时生产1200个零件，结果提前3小时就完成了计划的40%，照这样计算，比计划提前几个小时完成任务。
解法一：8－1200÷（1200×40%÷3）=1/2
解法二：8－[1200×（1－40%）÷（1200×40%÷3）+3]=1/2
解法三：8－1÷（40%÷3）=1/2
解法四：8－3÷40%=1/2
学生的思维比较简单，他们基本上只会给出第一、二种解法，第三、四种解法需要换一个角度去思考问题，有较多的数学老师认为学生能给出一、二两种解法已经不错了，所以对于另外两种解法也就不提了。但是，人认为作为教师这个时候应该及时提示学生一下，让他们换一个角度想想看，也可以提醒学生把问题简单化“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”。这样一来，既让学生了解到另一种解题方法又让他们明白可以换一个角度把问题简单化。教师还可以让学生发挥他们的想象力，自己来改编题目，扩大他们的想象与思维空间。
在平时的教学过程中，教师更应该注重对学生思维灵活性的培养，让学生多角度、多方面的分析、解决问题。
三、改进的措施
1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：
⑴课前准备：备好课。
①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
⑵课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，因材施教，注重培养尖子生，注重抓两头带中间，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能合理的安排时间，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，例如，我班的陈鹏同学刚开学的两个月里不安心学习上课走神、说话，下课就往外跑不打铃不回班，经常被拖欠作业，针对这种情况，分析其原因，并同其家长联系共同做他的思想工作，从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和他交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，现在陈鹏同学学习成绩大幅度提高，其他的毛病相对就减少了。
3、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。
4、培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。
总体来说，取得的成绩还不够理想，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
一、图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：
①对称点到对称轴的距离相等；
②对称点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：
①旋转中心；
②旋转方向；
③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的`数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
五、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
六、打电话
1、逐个法：所需时间最多；
2、分组法：相对节约时间；
3、同时进行法：最节约时间。
1.因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数
2.求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的
3.求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……
4.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5.一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6.个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。
8.个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9.个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10.一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
12.整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数
13.将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？
14.最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120
15.奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。
16.a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b和的因数，a－b的差是c的倍数，c是a－b差的因数。
17.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18.轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19.长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
21.长方体有8个顶点。
22.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
23.正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点
24.长方体棱长之和：（长+宽+高）×4长×4+宽×4+高×4
25.正方体棱长之和：棱长×12
26.长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。
27.长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
28.正方体表面积=棱长×棱长×6
29.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3dm3m3
30.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1m3
31.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3=a×a×aa3表示3个a相乘
32.相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升
33.一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
34.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。
35.米表示
（1）把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2）把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米
36.当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算
37.分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
38.带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。
39.A是B的几分之几？用A÷B
40.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
41.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。
42.如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。
43.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。
44.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。
45.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。
46.求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。
47.如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
48.如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
49.两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。
50.分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。
（1）15=＋
（2）16=+=+
（3）24=+=+=+
一、沟通整理。
数学总复习与平时的数学学习一样，也应该是一个自主复习的过程。通过学生的自主探索和合作交流，在主动参与中进行查漏补缺，巩固提高，从而形成系统化、网络化的知识结构。在整个复习过程中，学生不能只做“听众”，学生应自己去完成回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用等过程，使学生真正成为复习的主人。
二、面向全体，兼顾差异
数学课程标准明确指出：认务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。为了让“不同的人在数学上获得不同的发展”，数学复习应体现“拔尖、提中、扶差”的复习策略，在复习中，对中优生提出更高的要求，鼓励他们向灵活题、较难题挑战；对于学习有困难的学生适当降低难度，使他们通过自己的努力能够学会或是在教师的启发引导下能够学会，增强他们的自信心，促进他们去体验成功，从而使各个层次的学生在原来的基础上都有所提高。
1、提出差异性要求。
在归纳整理知识的过程中，为了让各个层次的学生都有所提高，要对学生提出了差异性的教学要求。如在平面图形的面积计算复习课中，对普通学生的要求是：能正确计算平面形的面积计算，知道这些面积公式是如何推导出来的。对优等生则另外提出更高的要求：你能找出这些平面图形面积计算公式之间的联系吗？这样一个具有挑战性的问题，充分激起学生的探究欲望，他们在仔细观察、思考、讨论后发现：平行四边形、三角形、梯形的面积公式都人从长方形面积公式推导出来的，反过来，也可以从梯形面积公式推导出平行边形、三角形、长方形的面积公式。这一创造性的结论使学生兴奋不已，从而让他在复习中再一次体能成功的快乐。
2、布置差异性作业。
差异性作业是指针对学生的实际情况，布置内容不同或要求不同的作业。在布置作业时，要分层要求，分类指导，切忌脱离实际，强求一律，使全体学生都能在原有的基础上得到提高。差异性作业具体形式有以下几种。
（1）选做题目。这是差异性作业中最常用的一种。操作时，我将作业的内容分为A、B、C三类，其中A类为基本题，B类为综合题，C类为提高题。对不同类型的学生提出不同的要求。“学困生”做A类题，“中等生”做A、B两类题，“优秀生”将这三类题全做。同时提出，前两种类型学生在完成自己的基本任务后，可以向更高一类题挑战，这样使学生在练习时充满信心和兴趣，既减轻了学生过重的课业负担，又提高了复习效率。
（2）错题登记。复习中可为每个学生准备了一个本子，取名为“错题登记簿”。在每次综合练习后，给学生布置这样一份作业：将练习中做错的题目登记在本子上。这份作业是针对学生练习中的错误而设计的，它完全符合每个学生学习实际，使学生在作业中及时巩固了练习中的疑难点，让错误的教训更加深刻。这种因人而异的作业布置，极大地提高了学生的积极性，使每个学生在练习中都有实实在在的收获。
三、精选习题，提高效率
复习课最忌讳的是题海战役，教师盲目地找来一些题目，让学生不停地练习，从而使学生不堪重负，达不到理想的复习效果。要避免这种情况，教师在复习中必须充分了解学生，弄清学生的难点、疑点所在，针对学生实际，精心选择典型性习题，让学生在精选的练习中完成对所学知识的归纳、整理。
1、综合性习题。
（1）填空：
男生和女生的比是%；
女生比男生少%
男生占总人数的几分之几？
（2）如果给这道题目加上条件：20人。这20人可以表示哪些人数，你又能提出什么问题？
这里运用简单的一幅图，融分数、百分数、比的知识于一体，直观、鲜明地提示了数量之间的关系，灵活多变的解题思路，展示了知识之间的内在联系和区别。题量小，但知识容量大，有助于发展学生的观察力和抽象思维力。
2、比较性习题。
有对比，才有鉴别。比较性习题的最大优点是能让学生在解答题组的过程中找出异同点，突破教学难点。设计比较题时要求教师从数学知识的整体联系中抓住重点，突出难点，针对学生的薄弱环节和易混易错的`内容设计习题，让学生通过对比、纠正、鉴别、分化等办法，进一步加深对重难点知识的理解、巩固。
如：
（1）一项工程由甲工程队修，需要20天，由乙工程队修，需要30天。两队合修需要多少天？
（2）一批布料，做上装能做20件，做裤子能做30条，如果整套做，能做多少套？
（3）甲从东城到西城要20分钟，乙从西城出发要30分钟，如果甲乙两人分别从东西两城同时相向出发，经过几分钟相遇？这三道题文字表述虽然不一样，但它们的解答算式却是一样的，即1÷（1/20+1/30）。因而在复习时，不仅要引导学生学会从多角度思考，还要引导学生学会对各类复习题进行归类。这样才能使所学知识融会贯通，从而拓宽应用题的视野，提高解题的灵活性。
本学，我担任五年级（3）数学教学工作。在一学期的实际教学中，能从各方面严格要求自己，能积极向同行教师请教，能结合本校学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，为使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、在教学工作方面
1、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到”有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
2、认真上课。为了提高教学质量，体现新的育人理念，把”知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。课堂教学以人为本，注重精讲多练，特别注意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。对于每一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学，学习数学，运用数学；通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作，掌握方法，体验成功等。鼓励学习大胆质疑，注重每一个层次的学生学习需求和学习能力。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的主人。
3、认真批改作业。对于学生作业的布置，我本着”因人而异，适中适量”的原则进行合理安排，既要使作业有基础性，针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改及时，认真并做到了面批面改。个别错题，当面讲解，并认真作出分析，并进行集体讲评。
二、在关爱学生方面
亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以”师长”自居，尽量与学生平等交往，建立”朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合；课余，我让优秀学生与”学困生”实行”一帮一，一对多”。一学期来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
在我的潜意识里，一直认为自己只是一名普通而平凡的数学教师，没有显赫的战功，没有骄人的业绩，只是在湖塘实小这块沃土上默默地耕耘着。如果说有什么目标与方向的话，那就是努力要求自己能成为一名学生喜爱、家长尊重、同事信任、领导放心的“好教师”。基于对自身的这种定位，多年来，我坚持以“勤学、善思、求实”为指南，认真、务实地走过每一天。因此，今天用文字记录下来的也不是什么述职报告，而是自己辛勤工作多年来的一些想法与做法。
一、完善自身建设，提高师德修养。“爱校、爱生、爱自己”是我多年来坚持的信念。而“对每一个学生负责”，并与学生建立良好的师生情感，更是我作为教师的基本准则。我用自己的实际行动与正直的为人去感染他们、影响他们，让他们不仅学会知识，更学会做人。对学校的各项活动，我都倾尽全力，尽我所能。我深深懂得“哪里需要我就到哪里”的道理。因此，在这两年我校数学师资紧缺、班容量大的情况下，我仍然担任了五、三，六、三的跨年级教学的任务，毫不推脱。这种挑战对我来说既是辛苦的，但同时又是有收益的。它对我的教学能力、组织调控能力、意志品质等，都是不小的考验。辛勤的耕耘，总会有收获，这两年，我的年终考核都被评为优秀。
二、不断努力奋进，提升业务水平。高年级学科主任一职，是在两校分离后任命的。在这之前，我一直担任级部主任工作。但我努力调整状态，转换角色，在周围的领导和老师的帮助下，顺利地完成了由行政条线向教学条线的过渡。并在高年级数学教学这块领土上开辟了一篇新天地。在这三年多的时间中，我始终牢记着以下三件“法宝”。
1、服务意识。服务是什么，在我看来，就是为学生、家长服务，为学校服务，为周围的同事服务。当学生学习上、生活上有困难时，我毫不犹豫地伸出援助之手;当周围的老师教学上有疑难问题时，我和他们一起讨论、研究，一起成长;当学校组织教学研讨、观摩教学等活动时，我便在幕后默默地当起导演。正因为有了这种服务意识，才使得我的学生信任我，尊重我，也使得我们高年级数学学科组有了很强的凝聚力。
2、课改意识。作为数学学科主任，我深知必须对新课程改革具有高度的敏感性，要随时把新课程理念贯彻落实到教学行动中去。因此，我把重点放到了课堂教学上，重组教材，集体备课，组织研讨等等，时时反思自己的课堂教学有没有课改的痕迹。平时，也把自己参加培训、参观学习的一些信息随时传递给周围的老师(如观看特级教师、优秀青年教师的录像课等)，同时结合自己的实践与体会进行总结与反思，努力提高我们整体的数学课堂教学的水平。
3、质量意识。近几年来，出于社会等各方面的需要，教学质量的高低被提到了前所未有的高度。作为高年级数学学科主任，更是感觉压力很大。但我和学科组的老师同甘共苦，齐心协力，用事实、用实力向大家证明了我们的努力没有白费。近三年来，我校数奥竞赛屡屡获奖，为学校赢得了很大的荣誉;数学课堂教学的现状，也呈现了良好的改革状态;校本课程“数学发展题”的训练与评价等也进入了良好的运作状态。在这期间，我既是“策划者”、“组织者”，，又是“参与者”、“服务员”。无论是何种角色，我都将乐此不彼，继续努力。
“风霜雨雪都有甘露，酸甜苦辣都有营养”，我是这么想的，也是这么做的。
一、学习目标：
1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力；
3.理解用字母表示数的意义和作用；
4.理解简易方程的意思及其解法；
5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
二、学习难点：
1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；
2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足；
3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；
4.构建初步的空间想象力；
5.用字母表示数的意义和作用；
6.多边形面积的计算。
三、知识点概念总结：
1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化：
(1)小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
(2)分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
(3)化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
(5)百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8.小数的分类：
(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……
(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。
11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
16.列方程解答应用题的步骤：
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中的数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查或验算，写出答案。
17.列方程解应用题的方法：
(1)综合法
先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
18.列方程解应用题的范围：
小学范围内常用方程解的应用题：
(1)一般应用题；
(2)和倍、差倍问题；
(3)几何形体的周长、面积、体积计算；
(4)分数、百分数应用题；
(5)比和比例应用题。
19.平行四边形的面积公式：
底×高(推导方法如图)；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah
20.三角形面积公式：
S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)
21.梯形面积公式：
(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一计算公式：中位线×高
用字母表示：l·h
(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.
第一单元 小数乘法
1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
规律： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3.求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；
⑵进一法；
⑶去尾法
4.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
5.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6.运算定律和性质： 加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法： 乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
除法： 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
8.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
9.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
10.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。五年级数学重要知识点
11.除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
12.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。
13.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
14.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
15.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
16.a×a可以写作a?a或a2，读作a的平方。 2a表示a+a。
17.方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
19.10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商。
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷(上底+下底)】
22.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积； 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
23.三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于三角形的底； 平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍； 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
24.梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍； 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
26.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
27.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
28.平均数=总数量÷总份数
29.中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
30.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
31.由6位组成： 前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最后2位表示投递局
32.身份证号：位 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
本学期，我们五年级数学教研组在继续做好各种教育教学工作的前提下重点做了提高教师业务素质、加强教研组集体备课、开展校本教研和积极进行教学反思的教研工作。
一、提高教师业务素质
我们深刻体会到，决定学生素质的关键是教师素质，而教师素质的关键构件则是教师的专业素质。因此，提高教师的专业素质是教育成败的关键。为了提高教学质量和课堂教学效率，本教研组在提高教师素质方面下了功夫，取得了一定的成效。
本学期，我们重点加强了对教师教学能力的培养。本教研组成员经常集中探讨教育教学中遇到的各种问题，提出自己的见解，形成共识，并应用于自己的教学实践，提高教学能力。我们对组内的青年教师许玲多次进行跟踪听课调研，深入课堂，了解长处和短处，有针对性的进行指导。通过一个阶段的锻炼，老师们的教学能力有了显著的提高。在学区公开课展示活动中，许玲老师代表学校做了《可能性》公开课展示教学。李晓芬老师做观点报告。
二、加强集体备课活动
本学期我们继续加强了教研组的集体备课活动，根据学校对集体备课的要求，遵循学校精神，在教研组全体老师的支持与参与下，我们对教材内容进行整合，进行集体备课活动。
本教研组严格遵循学校制定的集体备课的规定。我们先对备课的内容进行讨论，然后由指定的老师拿出详细的备课资料，在全体成员提出修改意见后进行改正，最后的使用过程中各位老师再根据本班的实际情况进行调整和修改。集体备课的内容和过程都有详细的记录。我们还不定期地利用教师的课余时间对教材的处理、教法的选择、学生的教育等问题进行探讨。通过讨论，学习其他教师的好的教学理念和方法，提高自己的教学水平。
三、积极开展校本教研
1、本教研组教师根据学校的安排和要求，积极开展校本教研活动。
本教研组积极配合学校举行的各种教学展示活动，在本学期举办的校艺术节活动、校数学节活动，所有老师积极配合，出谋献策，为教学活动的顺利举办贡献了自己的力量，体现了教研组强大的凝聚力和战斗力
2、组织教师做好听课活动。
听课是提高教师教育教学水平的重要手段。我们教研组非常珍惜各种听课的机会。每个老师都能够认真学习，每次学习回来后还能向组内的老师汇报学习的心得体会，这无论对本人还是对教研组都有着促进作用。在学校提供的各种参加教研的机会之外，我们还积极创造条件，主动到外面学习先进的教学理念和教学方法。
3、开展组内的评议课活动。
我们特别重视校内的教学活动，学校组织的数学教研大足活动，我组成员都积极参与听课和评课，每位老师都得到了提升。
四、积极开展教学反思活动
在今后的教学工作中，我们教研组成员还需不断努力，提高自身水平，贡献自己的力量。