在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？为大家精心整理了小学第2册数学教案(全【最新9篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
[教学目标]
1、认识平行，感知平行线的特征，初步学会画平行线，了解平行线在生活中的应用。
2、培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。
3、感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
[教学过程]
一、认识平行
1、初步感知，尝试判断
师；上课一开始，让我们先来看一小段录像(播放录像)
师：录像里的小朋友在干什么啊？生：开窗户。
师：开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢？
生：平移
师：是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置；平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗？
生：平行
师：你的知识面真广，这节课就让我们一起来学行线。
师：你知道平行线吗？
高老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线？
生1：第1幅、第5幅、第7幅。
生2：就第1幅
生3：1和5
师：看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢？，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
2、充分体验，探讨本质
师：那么数学上，究竟什么是平行线呢？
我们来看：
窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样？会相交吗？
生：不会
师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢？
生1：因为延长是不会弯过来的。
生2：他们不会越来越近，最后靠在一起。
生3：它们之间的宽度始终不会变的。
师：宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证)
因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。
3、提升概念，再次判断
(板书并口述：永不相交的两条直线相互平行)
师：两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD
师：我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗？
生：平行的。
师：为什么？
生：因为他们永不相交。
师：我们回头再来看刚才的8幅图。
⑴你能利用刚才学习的概念，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。
(重点讨论学生初次判断错误的、有争议的或不敢肯定的。是平行线，为什么是；不是，又为什么。使学生对平行的认识更加深刻)
⑵指图⑦只有一条直线，你能帮他找一天和他平行的直线吗？
生：图1
师：上面一条还是下面一条
生：两条都和图7的直线平行
4、生活中的平行线
师：这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗？
生1：黑板的上面和下面
师：是的，黑板的对边是相互平行的
生2：桌子的这两条边是相互平行的
师：你指桌子的对边是相互平行的吧，我希望同学们能表达得清楚些。
师：高老师这里还有一些图片，你能从中找到平行线吗？
生1：那幅画的对边是相互平行的
生2：楼梯扶手的两条边是相互平行的
生3：护栏竖的和竖的是相互平行的
师：是的，现在再来看看这里
生1：爬干都是平行的
生2：瓷砖的对边是平行的
生3：花坛的对边是平行的
师：看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。
师：你能接受淘气的设计吗？为什么？
生1：不同意，因为这样的话，窗户就无法移动了。
生2：如果窗户往右移就会掉下来。
师：看来，平行不仅美观，还很有用。
刚才同学们找到的都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。
每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。
师：再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗？那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗？
生：线段AD平行于线段A1D1
二、动手画平行线
1、师：现在同学们都认识了平行线，你能在白纸上画平行线吗？
请同学们拿出白纸，看第一题，高老师已经给你们画好了一条直线，现在你能画出它的平行线吗？
注意：你在画的时候想一想，按照你的画法能保证一定平行吗？
生：动手操作
展示：1、量距离。2、沿着一把尺的两边画。3、直尺平移
师：画这条线的平行线，可以画几条啊？
生：无数条
师：现在，你对这三种方法有什么想说的吗？
生：(说说各种方法的局限性)
师：看来每种方法各有各的有点和缺点，因此我们在画平行线的时候，要选择最合适的方法。
2、师：现在请同学们选择合适的方法完成第二题。
教师掩饰直尺平移法，
注意点：1、对2、靠3、移4、画
2、师：现在先请同学们在纸上画任意一条直线。
生：……
师：现在请同桌交换白纸，给同桌画的直线画一条平行线。要求先一个人画另一个看，看同桌画得对不对，然后再交换，听明白我的意思了吗？好，开始。
三、总结，交流
学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗？随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。
四、拓展
师：请同学们看这两条线，它们相互平行吗？
师：它们都在长方体的哪一个面上？
师：请同学们注意(转动盒子，使两直线异面)
师：这两条直线会相交吗？那它们平行吗？
那你觉得我们在说两直线平行时，是不是还应该加一个前提条件啊？
概括：在同一平面内，永不相交的两条直线相互平行。
[板书设计]
平移与平行
平移平行
一、说教材
教学内容：苏教版小学数学一年级下册24-26页
教材分析：认识整十数和一百是学生在认识20以内的数，知道10根小棒可以捆成一捆，表示1个十，2个十是20的甚而上进行教学的。通过这部分内容的学习，一方面，使学生进一步加深对整十数和一面的实际含义的理解；另一方面，认识这些数后又能用来解决现实生活中的一些实际问题；也是以后学习整十数加减整十数，认识100以内的数以及更大数的甚而，并初步体现了十进制计数法的位值思想。
教学目标：根据新课程标准及本班学生的实际情况，本节课制定了三方面的目标：
1、知识与能力目标：会正确地一十一十地数出数量在100以内的物体的个数，会读、写整十数和一百。
认识计数单位"百"，了解10个十是一百，知道个位、十位、百位以及这三个数位的顺序。
2、过程与方法目标：引导学生通过观察，动手操作实践，亲身经历数数的过程，体会数的产生和发展。
3、情感、态度目标：在老师的组织下，能运用认识的数表达描述、交流现实生活中的事物。培养学生用数学眼光观察周围事物，体验数与生活的密切联系。
教学重点：让学生亲身经历十个十地数数的过程，建立10个十是一百的概念。
教学难点："百"的概念的建立和"个位""十位""百位"三个数位的顺序的把握。
教具、学具：多媒体课件、小棒、计数器
二、说学生
学生已经掌握1个十是10,2个十是20.大部分学生能从1数到100,对计数器有了初步认识。但对一个具体数字所表示的数学含义却不清楚。教学中将通过数小棒、方块、珠子等一些列活动帮助学生建立较为清晰的认识。
三、说教法
根据本节课的教学内容和学生已有知识经验，本节课采用情境教学法，在具体的情境中让学生产生学习的欲望，同时采取尝试教学法，动手实践，自主探索，合作交流法，引导学生利用新旧知识之间的内在联系，进行有效衔接、迁移。培养学生主动建构知识的能力，让学生真正成为数学学习的主人，在整节课的教学中，老师还注意激发学生学习的积极性，帮助学生自主探究，做好学生的组织者、引导者和合作者。
四、说学法
《新课程标准》倡导学生"主动参与、乐于探究、勤于动手"因此本节课将以学生自主探索、合作交流为主要学习方法，让学生的个性得到发展，鼓励学生大胆地发表自己的见解。
五、说教学过程
本节课主要分为四个环节进行。
第一个环节：创设情境，以旧引新
课件创设情境：带领学生参观动物园，动物园正在举行数学比赛，引导学生参与其中。
一些小动物正在举行数数比赛。让学生数出10根小棒，并引导学生把10根小棒捆成一捆，帮助学生复习 巩固1捆有10根是一个十，2捆是2个十，2个十是20.（设计意图：这一环节，通过创设情境，激发学生兴趣，力求通过学生动手操作、实践探索唤起学生对已有知识的加快，为促进知识的迁移，进一步学习认识其它整十数构建认知平台，同时渗透了十进制思想。）
第二个环节：自主探索，获取新知。
主要分两部分进行。
第一部分：认识整十数和一百。课件创设情境：小动物们的比赛很紧张，不分胜负，正加大难度。老师在前2捆的基础上，添上整捆的小棒，引导学生说出分别有几捆小棒，有几个十是几十。并让学生动手拿一拿，数一数。（设计意图：这样在复习了10、20之后，学习30、60.通过老师的引导，学生的实践，自然地与所学新知接轨，顺利进行了新旧知识的迁移。）
然后让学生小组合作交流，动手拿小棒，数小棒，说组成。达到看到几捆就知道是几个十，听到几十就能想到是几个十，摆出几捆小棒。（设计意图：让学生借助于小棒，自主探索，合作交流，既符合学生形象思维的特点，又能激发学生学习兴趣。）
情境：课件展示老师带来的小棒：一个盒慢慢打开，先出现9捆小棒，在学生数完后，又出现一捆。老师利用9捆加1捆让学生积极思考，通过同桌交流，拿小棒数等方式，明确10个十是一百。（设计意图：《新课标》指出数学教育应建立在学生的认识发展水平和已有知识经验的基础之上。经过前面的学习和已有知识经验，老师留给学生思考、合作的空间。通过把10捆小棒捆成一大捆的活动，进一步巩固学生已有知识，并顺利突破难点，使学生直观地感悟到"百"和"一""十"一样是计数单位，而且是更大的计数单位。）
在认识整十数和一百后，及时的进行有针对性的练习，这样有且于内化所学知识。练习由浅入深，针对性较强。
情境：一起去看看其它的小动物们比赛的情况吧！完成想想做做1-3题。
第1题：数珠子。先指名一生说一串，知道一串是10个，是一个十后，让学生以最快的速度说出共有多少个珠子，这样逼学生动脑思考，而不是一个一个地去数珠子。
第2题：小猴、小鹿正在比赛堆木块呢？我们一起来当裁判好吗？独立数一数。
第3题：①让学生猜。②圈出其中10个，再猜。③圈一圈，数一数，来验证。（设计意图：看似简单却蕴含着丰富的内容，把这看似简单、枯燥的圈一圈再数数通过创造变得有趣，富有吸引力，引发了学生思维的碰撞，在猜的过程中，不断调整着自己的思路，促进学生思维能力的发展，同时渗透了估算意识。）
第二部分：读、写整十数和一百
情境：小蜜蜂们正围着一个东西边看边议论："这是什么呀？"
课件出示计数器。让学生来介绍，给计数器定位，师强调注意顺序。并引出右起第三位是百位。（板书：从 右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。）
小组合作，提出问题：想拨哪个整十数。小组成员通过交流拨数。教师再说一些数让学生拨一拨，并说出理由。接着追问：这觉得这个数应该怎么写呢？让学生明确写法。
（设计意图：在利用计数器读、写整十数时，教师只是站在了引导者角度，让学生小组合作提出问题，动手操作，交流解决问题。通过挖掘新旧知识的共同因素，进行知识的迁移，逐步提高学生主动学习和探索新知的能力。）
拨整十数后，学生应该能提出要拨100,写100.若没提出，教师直接提出。让学生通过已有知识经验以及知识的整合来尝试拨出100,写出100并能说出理由。（设计意图：让学生运用刚学到的知识与技能解决新的问题，在解决问题的过程中，经历了知识的再创造，同时这个过程又顾及到学生的个体差异，让所有学生都获得成功的体验。）
练习阶段：①尝试看计数器写数：30、3、100,然后进行比较，引导学生说出写数注意点。②看数在计数器上画珠，校对后，提出这样问题：哪个最好画，哪个最难画，为什么？100在这里是最大的数，为什么最好画？9和90都画了9个珠子，它们一样吗？（设计意图：这里的练习再次引起学生兴趣思考，突出了本节课的重点，突破了难点。）
第三个环节：想想做做，深化运用
完成想想做做5-7题。第6题在回答，80是接近100还是30时，利用课件演示，让学生能有个更加直观的判断。第7题，说说小动物们各是几号运动员，这样以参观动物园开始，最后在动物园中结束，前后呼应。
第四个环节：全课总结，快乐游戏
让学生说说这节课学习了什么，有什么要注意的。
猜数游戏，让学生在游戏中结束本节课的学习，既符合学生的年龄特点，又巩固新知，同时还为接下来学习比较数的大小打下基础，真是一举多得啊。
五、说教学评价
本节课主要是教师创设情境，让学生通过自主探索，动手操作，合作交流获取新知。因此在教学中，老师采用激励性评价，允许学生出错，对学生反馈的情况作出及时有效的评价，充分调动学生求知积极性，促进学生主动发展。
教学目标：
1、经历数数的过程，体验数的发展。通过操作实践活动，初步理解几百几十几的数的含义，能认、读、写这些数，能
识别各数位上数字表示的实际意义。
2、培养用数学的观念看周围事物的意识，培养与同学合作交流的态度和习惯。
教学重难点：
理解几百几十几的数的含义，能认、读、写这些数，能识别各数位上数字表示的实际意义。
教学过程：
一、情境导入：
1、谈话。
小朋友们瞧，天使姐姐来了，她还带来了一些小方块（出示一个小方块、一条小方块），让学生分别说说它们所包含的小方块的个数。（再出示“一板”小方块），你们想不想知道这“一板”有多少个小方块呢？
（1）让学生自由地数一数。
（2）同桌交流。
（3）汇报结果，并让学生说一说是怎样数的？
小结：可以先一个一个数，数出一条也就是10个一是1个十；再十个十个地数，数出一板有10条，也就是10个十是1个百。
追问：一板共有多少个小方块，也就是几个百。
二、思索探究，交流共享：
1、教学计数单位“百”和“千”，直观认识整百数和一千。
（1）分别出示“3板”小方块和“8板”小方块。
（2）提问：我们已经知道“一板”小方块是一百，那“3板”小方块是几个一百，是几百呢？“8板”小方块是几个一百，是几百呢？
A、学生独立思考后交流看法。
B、汇报结果。
2、认数。
（1）谈话：数的王国里有座智慧城堡，只要你肯动脑筋，就能得到“智慧星”，想要吗？
（2）出示方块图（3堆2条），问：一共有几个小方块？（320个）你是怎么知道的？320里面有几个百和几个十呢？
（3）又增加了4个小方块，让学生猜一猜这时一共有几个小方块呢？（324个）同桌交流，你是怎么知道的？
（4）谈话：我们用计数器来拨一拨好吗？同桌合作，拨计数器，并读一读这个数。
（5）提问：324中的。“3”表示什么？“2”呢？“4”呢？324是由哪几部分组成的？
（7）即时训练：同桌合作，在计数器上拨324和432，读一读，说一说。
3、数数。
（1）：调皮的皮卡丘搬来了小方块，让小朋友一起跟着数一数每一次一共有多少个小方块。（一个一个地数，从453数到459）
（2）讨论：再搬来一个小方块，一共有几个了呢？你能用计数器来拨一拨、说一说吗？小组讨论后全班交流。
（3）提问：459添上1是460，那么469添上1，479添上1……499添上1分别会是多少呢？
4、完成例2：同桌合作一边拨一边数
（1）一十一十地数，从三百五十数到四百六十。然后全班交流，重点说一说三百九十后面的数是多少？
（2）一个一个地数，从九百八十九数到九百九十九。然后全班交流，重点说一说九百八十九后面的数是多少？
（3）九百九十九添上1是多少？
（4）小组活动：一个一个地数，从988数到1000.
5、（1）出示计数器后提问：看着计数器谁能说一说从右边起第一位、第二位、第三位各是什么位？（学生边回答边对照计数器出示个位、十位、百位）
（2）教师再问：那你们想知道从右边起的第4位是什么位吗？（学生回答后出现：从右边起第4位是千位）
（3）请小朋友看着自己读一读。
（4）提问：我们已经知道个位上的一颗珠表示1个一，十位上的一颗珠表示1个十，百位上的一颗珠表示1个百，那么千位上的一颗珠表示多少呢？（让学生掌握扩展后的数位顺序，进一步体会十进制计数法的位值原则，从而推想出千位上的一颗珠表示一个千）
6、出示“10板”小方块。
（1）引言：小朋友们看，天使姐姐这里还有许多小方块，请你们一百一百地数一数，看一共有多少？
A、让学生伸出手指对着方块一百一百地数，当学生数到九百时教师问：九百再加一百是多少个一百呢？如果学生回答是10个一百，教师追问：10个一百是多少？
B、将“10板”小方块合在一起，这时教师指着屏幕上的“大正方体”问：这个大正方体是多少个小方块组成的？（同桌相互说一说）再让学生闭上眼睛想一想表示一千的“大正方体”是什么样的。
（2）由此明确：千也是一个计数单位，这个计数单位可用一个大正方体表示。
（3）追问：10个百就是多少？一千里面有几个百？
（4）提问：你能不看屏幕一百一百地数，数到一千吗？
（5）引言：小朋友，天使姐姐看到大家学得这么认真非常高兴，她不停地伸出大拇指夸奖你们呢！不过，天使姐姐想出几道题来考考大家，你们敢应战吗？
A、出示“几板”小方块让学生说出是几百。
B、说几百，让小朋友想像出是“几板”小方块。
三、反馈完善：
1.完成“想想做做”第1题。
课件出示题目后，让学生用计数器进行边拨珠边数数。
2.完成“想想做做”第2题。
利用计算器你们会数数，没有计算器你们会数数吗？
学生交流、得出答案。
3.完成“想想做做”第3题。
课件出示小棒图后问：这个图中几个百？几个十？和几个一？
集体交流，总结答案。
4.完成“想想做做”第4题。
课件出示题目，提问：有几个百？几个十？几个一？
小组合作，集体探究讨论。
5.完成“想想做做”第5题。
课件出示图后问：图中有几种面值的人民币？你会统计它们各有多少张吗？这些人民币一共有多少元？
小组合作，得出结论。
6.完成“想想做做”第6题。
提问：老师拨出一些数，你们能不能说出它的组成？这个数是多少？
课件出示图后问：你能看出这两幅图中有什么相同和不同的地方吗？它们表示的意义一样吗？
四、全课总结：
谈话：今天，小朋友们表现得真不错，谁来说说自己的收获？
小朋友们，生活中处处有数学，你们一定要做有心人，多观察、多思考，去发现更多的数学奥秘，你们愿意吗？
五、课堂作业
六、教后反思
教学内容：比较图形的面积
目标预设：
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。
二、归纳比较的方法：
(1)平移(2)分割(3)数方格
你还有什么发现？与同学进行交流
三、练习
1.用分割和平移法来判断
2.根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
3.让学生讨论观察补哪块图形好。
四、作业
课堂作业：17页第4题。
课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：投影片、练习纸
三案设计：
学案
一、自学质疑
[探究任务一] 比例的意义
1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，
二、比例的基本性质
教案
一、回顾旧知、孕伏新知：
1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？
（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？
2、 师板书题目：
(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9
(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27
[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]
二、丝丝入扣，深挖比例的意义
（一）认识意义
1、 指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
师问：你们有什么发现吗？（三组比值相等，一组不等）
2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25
师：最后一组能用等号连接吗？为什么？
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：比例）
[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。]
3、同学们想研究比例的哪些内容呢？
（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）
4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
板演：表示两个比相等的式子叫做比例。
学生议一议，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
5、质疑：有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗？
[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无时无刻不享受成功的快乐！]
（二）练习
1、投影出示例1，根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第1题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩！]
3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
4、认识比例各部分的名称
（1）板书出示： 4 ： 5
前项 后项
（2）板书出示：4 ： 5 = 20 ： 25
内项 外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：4/5=20/25
[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡：
刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？
三、探究比例的基本性质
1、投影出示：
你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？（等号两边各两个数）
2、 独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10……
根据学生回答，师相机引导并板书： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不一样，因为比值各不相同）
（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]
4、验证猜想：
师：这是你的猜想，有了猜想还必须验证。
（1）请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？（学生进行验证，纷纷表示内项积等于外项积）
（2）学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。
师：有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看是什么原因？
板书：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，这两个比不能组成比例。
师：看来刚才发现的规律前要加一个条件——在比例里（板书），这个规律叫做比例的基本性质。
[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
[及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立学习的信心。尤其是教师的评价：科学家也是这样研究问题的！更给了学生无上的荣耀！]
四、反馈提升
完成练习纸2、3、4
附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。
3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。
①5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在( )里填上合适的数。
①1.5：3=( )：4
12：（ )=( ）：5
[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，第4题中第②题属于开放题，答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
五、课后留白
同一时间、同一地点，人高1.5米，影长2米；树高3米，影长4米。
（1)人高和影长的比是( ）
树高和影长的比是( )
（2)人高和树高的比是( ）
人影长和树影长的比是( )
你有什么发现？
为什么同一时间、同一地点两个不同物体高度与其影长的比可以组成比例？请大家课后查找有关资料。
[设计意图：数学服务于生活，在生活中能更好地检验数学学习的成色！“带着问题离开教室”是新课程的理念，没有完美的课堂，缺憾不失为一种美！]
六、全课总结：这节课你有什么收获？
（最后的机会仍然给学生，学生通过清晰的板书总结的很到位）
课题：有余数的除法
教学目标
1、使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
2、使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。
3、培养学生初步的观察、概括能力。
教学重点
有余数除法的计算方法。
教学难点
试商
教具学具准备
投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片
教学步骤
一、铺垫孕伏。【演示课件“有余数的除法”】
1、（ )里最大能填几？你是怎么想的？(书上做）
3 ×（ )< 22 4×( ）< 37
（ )×2 < 11 ( ）×5 <38
2、用坚式计算除法。（齐做并指名板演）
订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称。
二、探究新知。
1、教学例1【继续演示课件“有余数的除法”】。
（1）出示例1 6÷3=
引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子。大家共同操作后，请一名同学到前面操作。
边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分。
分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3=2
试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2;被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余。
教师在“0”旁板书：没有剩余。
（2）出示例1 7÷3= 先按题意列式7÷3=
教师启发引导：让学生按照6÷3=2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况。
大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？
教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3=？
教师用6÷3=2的方法类推讲解，指名回答：
被分的数是几？平均分成几份？怎样写？
每盘分得几个，商是几，写在什么地方？
有3个盘。每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？(2×3=6)那个分掉的数“6”应写在什么地方？
7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？
教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”。（彩笔板书“余数”）
横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”。教师领读算式7÷3=2……1读作：7除以3等于2余1.
教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”。
（板书课题：有余数的除法）
（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系。
相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同。
不同点：6÷3=2正好分完，没有剩余：7÷3=2……1没分完，有剩余。正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同。
（4）反馈练习：
拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整。
在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义。
教学目标：
1、 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、培养学生的观察分析能力、抽象概括能力和类比能力，帮助学生建立空间观念。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感。
学具准备：
长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗
教学过程：
一、 沟通点、线、面、体之间关系
1、 多媒体出示：带着问题欣赏奥运会场景，
问题：2008.8.8奥林匹克运动会在北京召开，当天晚上8：08的开幕式，看了吗？让我们来回忆一下开幕式好吗？这些图中有我们以前学过的图形吗？
生活中存在着很多这样的平面图形和立体图形，这些点线面体它们之间有着什么联系？这是我们这节课要研究的第一个任务。
（设计意图：从学生熟悉的奥运会开幕式的镜头入手，很自然的把点线面体这些知识与生活联系起来，使学生深刻体会数学来自生活，就存在于身边。）
2、点动成线
我们看看燃放烟花的图片，烟花是怎么形成的？（我们可以看到烟花是很多点运动形成，成了一条条的线）。
看过流星吗？流星划过星空会形成什么？（演示多媒体）
同学们还可以自己举个象这样的例子吗？（风扇转动，风扇上的一点快速转动成一条曲线；车轮上的蝴蝶结经过转动后成一条曲线；射击时子弹的运动轨迹）
刚才同学们举的例子都说明了什么？（点快速运动可以形成了一条曲线或者直线）。
3、线动成面（演示多媒体）
奥运会期间，中国迎来了很多运动员和工作人员，这么多人他们只能分住在不同的酒店、宾馆。而各个比赛地点离住所较远，他们要从住所到各个比赛地点，需要用到什么交通工具？（汽车）
汽车前面的挡风玻璃上的雨刷，雨刷可以看成一条什么？（线段）现在让我们来观察雨刷擦玻璃的过程，说说你看到了什么？（雨刷擦过的面是个扇形，雨刷经过旋转会形成一个平面），
偏平的油漆刷子，刷子涂过的面是一个什么图形？（长方形）
可以自己在举个例子吗？（线编织而成布；卷轴展开时）刚才举的例子都说明了什么？经论：线经过运动会得到一个平面。
4、 面动成体（演示多媒体）
比赛完了，运动员们回到酒店，他们开门了，你们看酒店的旋转门，观察这个旋转门，你们想象得出这个门经过旋转后成了一个什么图形吗？
拿出制作的小旗，有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗，这些都是平面图形，先来看长方形，猜猜它转动后成什么图形，（圆柱）想不想自己尝试一下？向一个方向旋转，转动小旗。你发现了什么？绕哪里旋转？（长方形以它的一条边为轴旋转形成圆柱）。
想象一下，下面的两个图形，绕轴旋转，会形成什么样的立体图形？
刚才我们把长方形、直角三角形、半圆小旗，经过旋转分别成了什么立体图形？ （圆锥、圆柱、球体，这些都是我们平时常见的一些立体图形）这些立体图形是如何得到的？能用自己的话说一说吗？
5、 总结
能用自己话总结一下点线面体之间的联系吗？（板书：点---线---面---体）
（点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体。）圆柱形的压路机经过旋转可以得到一个长方形的面，长方形的面经过折可以得到一条线段，那如何做可以得到一个点呢？点是构成线的基本要素，线是构成面的基本要素，面是构成体的基本要素，这里点是最基本的要素。
（设计意图：利用多媒体把静态的知识转化成动态的知识，使学生在动态中充分感悟点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体，很好的发展了学生的空间观念）
二、认识圆柱和圆锥的特征，建立模型
颗件展示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体，在这些立体图形中，长方体、正方体我们已经研究过它们的特征、还学过表面积和体积。
这节课我们来学习另外两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，（师板书课题。）
1、圆柱的认识。
①把你们准备的圆柱体举起来给大家看看。下面我们就研究一下圆柱到底有哪些特征。
②师将圆柱体透视图贴于黑板。
③请同学们利用手中的圆柱体学具，观察圆柱体有什么特征？先独立观察，然后把你的发现和同桌交流。
④交流汇报，教师根据学生的汇报，相机引导学生有序地总结圆柱体的特征，并在圆柱透视图旁板书。
2个底面，是完全相同的2个圆
1个侧面，是曲面，展开是长方形或平行四边形
无数条高
（在教学侧面展开图时，师让学生用剪刀将圆柱形纸筒剪开，体会沿高剪，展开后是长方形，斜着沿直线剪，展开后得到平行四边形）
（在教学圆柱的高时，先拿出高矮不同的两个圆柱体，让学生描述什么是圆柱的高，有几条高？体会圆柱有无数条高及为什么圆柱有无数条高，再让学生指出透视图上圆柱的高）
⑤学生边总结圆柱的特征，师边演示课件，介绍圆柱的各部分名称。
2、圆柱、圆台、圆锥的过渡与比较。
师课件出示圆柱透视图，演示上底面逐渐缩小，问：你们看到了什么？
现在还是不是圆柱？为什么？ 师告诉学生这样的形体叫做圆台。
课件演示上底面继续缩小，变成一个点，它叫什么？
3、认识圆锥。
① 能不能和圆柱对比着研究一下，圆锥有哪些特征？学生观察、交流、讨论。
② 学生汇报，师引导学生有序归纳，并在圆锥透视图旁板书。
1个顶点
1个底面，是个圆
1个侧面，展开是扇形
1条高
（圆柱有无数条高，圆锥有几条高？先让学生尝试说说什么是圆锥的高，再让学生尝试在透视图上画出圆锥的高）
③学生总结圆锥的特征，师课件演示圆锥的各部分名称。
4、圆柱与圆锥有哪些相同点和不同点？
相同点：圆柱和圆锥的底面都是圆，侧面都是曲面。
圆柱的侧面展开图是长方形或平行四边形，圆锥的侧面展开图是扇
不同点：圆柱有2个底面，圆锥有1个底面。形。
圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
根据你的理解，能不能说说为什么圆柱有无数条高，而圆锥只有1条高？
（设计意图：在教学圆柱和圆锥的特征之前，我就先让学生制作圆柱和圆锥，所以对于圆柱和圆锥的特征，学生已有一些基本的认识，不必教师的讲解，就可以自己总结出圆柱和圆锥的特征，这样既省时又省力。）
三、练习应用
1、下面哪些形体是圆柱体？
2、想一想，连一连。（课本第四面第四题）
四、回顾总结
这节课中你学到了什么？（……。生：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱是圆锥体积的2倍，立即引起其他同学的反对：“是3倍”。师：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的2倍还是3倍？这是我们下一节课要继续研究的。）
教材分析：
在本节课的教材设计中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法。
学情分析：
因为我班的学生动手能力比较差，以前没有多少基础，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的`面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流，集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教师应注意的训练意识：观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
1、比较图形面积大小的方法(出示挂图)
(1)提出看图要求：你都看见什么图形？
(2)让学生带着这个问题去动手操作
(打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较)(三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。)
提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？(数方格)
2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：
(1)通过数格子得到图形面积
(2)用数格子的方法数不出来怎么办？
(适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形)
(3)可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
自我注意：教材中把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。
(4)汇报交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比较图形面积的大小
(1)将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：你想怎么比较呢？
(巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。)
(3)在小组活动之后，同学进行交流方法。(主要是互相交流经验，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎样知道的？
(学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。)
个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行
我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数，但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。
(本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。)
二、巩固练习(完成后面几个图示的任务)
1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图(一)一样大吗？
你是用什么方法知道的？
(第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。)
个人注意：如果学生在第一环节没这类方法，这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫。
2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？
(让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。)
3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。
(根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。)
(1)独立操作
(巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。)
(2)全班交流---
个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类，只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形。
4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？
(1)独立操作
(2)交流演示
(3)扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？
(4)独立操作
(5)在黑板上粘贴交流演示
能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？
学生归纳：图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。或者结合生活实际例子：比如装修中，地板或墙壁的图案，很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的，让学生去当设计师。(此环节视情况而定)
个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生，了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决，并且不一定要老师解决，提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。
教学目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。
2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3、从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
教学重点：
认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？
师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）
二、探索尝试，解释交流。
1、感知圆柱、圆锥。
师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？ 师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。
师：圆柱、圆锥有什么特征呢？
2、认识圆柱的各部分名称。
师：我们先来研究圆柱有哪些特征？ 请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？
（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？ 侧面是粗细均匀的？
（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。
圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？
（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？
（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。
3、探究圆锥的特征。
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
（2）哪个小组来说一说你们的发现？
（3）说一说圆锥的特征。
4、对比。
师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？
三、拓宽应用。
1、圆柱上下面是两个（ )的圆形，圆锥的底面是一个( ）形。
2、圆柱有（ )个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个( ）面。
3、圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ )，一个圆柱有( ）条高。
4、从圆锥的（ )到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有( ）条高。
四、总结
这节课你有什么收获？