认识平行四边形【优秀7篇】

作为一名专为他人授业解惑的人民教师,常常要写一份优秀的教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么你有了解过教案吗?的小编精心为您带来了认识平行四边形【优秀7篇】,希望大家可以喜欢并分享出去。

《平行四边形的认识》教案 篇1

重点

会做任意三角形高、中线、角平分线

难点

会做任意三角形高、中线、角平分线

教学方法

讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

一、三角形的高

1、复习:过点A做BC的垂线,垂足为D

2、在黑板上做△ABC,过点A做对边BC

的垂线,垂足为D,我们

就将线段AD称为△ABC的高

3高的定义:在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点与垂

足之间的线段称为三角形的高

例如在上图中,我们从△ABC的一个顶点出发,向它对边BC所在

的直线作垂线,垂足为D,线段AD就是三角形的高

注:1)三角形的高必为线段

2)三角形的高必过顶点垂直于对边

3)三角形有三条高

为了将这三条高加以区别,我们把AD称为BC边上的高

例:做出下列三角形的三条高

1锐角三角形:

可由教师先做示范,然后再让学生自行画出

其余两个

2直角三角形

由于∠C等于900,说明AC⊥BC,那么BC

边上的高即为AC,AC边上的高即为BC,

3钝角三角形

二、三角形的角平分线

1引入:一知△ABC,做∠A的平分线AD交BC与点E,线段AE就称为△ABC的角平分线

2定义:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线

3注:1)三角形的角平分线必为线段,而一个角的角平分线为一条射线

2)三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示,△ABC的角平分线AE平分∠A,即∠BAE=∠CAE=∠BAC

3)三角形有三条角平分线

为了将这三条角平分线加以区别,我们把AE称为∠BACD的角平分线

例:做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范,然后再让学生自行画出其余两个

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三、中线

1引入:如右所示,取BC的中点F,连结AF,那么线段AF就称为△ABC的中线

2定义:在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线

如上所示,线段AF就是△ABC的中线

31)三角形的'中线必为线段

2)三角形的中线必平分对边如上所示,线段AF是△ABC的中线

必有:BF=CF=BC

3)三角形有三条中线

例:做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范,然后再让学生自行画出其余两个

锐角三角形

直角三角形:

钝角三角形

素材A:

1在△ABC中,AD是角平分线,

BE是中线,∠BAD=400,则

∠CAD=,

若AC=6cm,则AE=

素材B:

2下列说法正确的是()

A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B直角三角形只有一条高

C三角形的三条至少有一条在三角形内

D钝角三角形的三条高均在三角形外

答案:1400、6㎝2C

平行四边形教案 篇2

练习要求:使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确、熟练地计算它们的面积。

练习重点:正确运用公式计算所学的图形的面积。

教具准备:投影

教学过程:

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长×宽ab

正方形边长×边长a2

平行四边形底×高ah

三角形底×高÷2ah÷2

梯形(上底+下底)×高÷2(a+b)h÷2

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的?

二、指导练习

1.练习十八第12题:计算下面每个图形的面积。

3米8米12米

5.6米9.5米12米

5厘米

5.4

分5.8厘米5.2厘米

3分米5厘米7厘米

⑴省独立审题,计算每个图形的面积。

⑵师巡视,看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”

⑶指6名学生板演,集体订正。

2.练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积,注意单位的换算。

三、课堂练习

练习十八第14题

四、攻破难题

1.16题:一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。它的高是多少?

分析与解:

⑴已知梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

⑵上底+下底=21+45=66米

⑶高=759÷66×2=23米20厘米

2.17题:已知右面梯形的上底

是20厘米,下底是34厘米,其中涂色

部分的面积是340平方厘米。这个梯形

的面积是多少?34厘米

分析与解:要求梯形的面积,但不知道高。根据阴影部分是三角形,又知道三角形的面积和底,可以求出它的高,也就是梯形的高,再算出梯形的面积。

高:340×2÷34=20厘米,

面积:(34+20)×20÷2=540平方厘米

3.18题:在下面的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形?剩下的图形的面积是多少平方厘米?

15厘米

12厘米

25厘米

分析与解:以下底为底,一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的`三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变,剩下的图形可能是一个三角形,也可能是两个三角形。

(15+25)×12÷2=240平方厘米

25×12÷2=150平方厘米

240-150=90平方厘米

4.思考题4厘米

右图中,梯形的面积是7212

平方厘米。请你算出阴影厘

部分的面积。米

解法一:先算出没有阴影部分

的面积:4×12÷2=24平方厘米,

再用梯形的面积减去这个三角形

的面积:72-24=48平方厘米。

解法二:阴影部分是一个三角形,这个三角形的高是12厘米,底与梯形的下底是同一条线段,先算出梯形的下底:

72×2÷12-4=8厘米

再算阴影部分的面积:8×12÷2=48平方厘米。

五、作业

练习十八11、13题

平行四边形教案 篇3

一、内容和内容解析

1.内容

平行四边形对角线的性质。

2.内容解析

这节课承接了上一节平行四边形的性质:对边相等,对角相等,本节继续研究对角线互相平分的性质,课本先设置一个探究栏目,让学生发现结论,形成猜想,然后利用三角形全等证明这个结论,对角线互相平分是平行四边形的重要性质,在九年级上册“旋转”一章,通过旋转平行四边形,得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分,学生会有进一步体会。平行四边形是最基本的几何图形,它在生活中有着十分广泛的应用。这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案,还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。是中心对称图形的具体化,是以后学习平行四边形判定的重要依据。

教科书例2是的平行四边形对角线的性质的直接运用,而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算。

基于以上分析,本节课的教学重点是:平行四边形对角线性质的探究与应用。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)探究并掌握平行四边形对角线互相平分的性质。

(2)能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题。

2.目标解析

达成目标(1)的标志是:能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想,会利用三角形全等证明猜想。

达成目标(2)的标志是:能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系,会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算,掌握简单的逻辑论证。

三、教学问题诊断分析

本节课在已学习了三角形全等证明,平行四边形定义,平行四边形边、角的性质的基础上,在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容。例2是既是巩固平行四边形对角线互相平分的性质,又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算。这些问题常常需要运用勾股定理求平行四边形的高或底。这些问题比较综合,需要灵活运用所学的有关知识加以解决。

基于以上分析,本节课的教学难点是:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

四、教学过程设计

引言:前面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质,下面我们研究平行四边形对角线的性质。

1. 引入要素 探究性质

问题1 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时,经历了怎样的过程?

师生活动:学生回顾我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程,并请学生代表回答。

设计意图:回顾研究研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程,总结研究平行四边形的'性质的一般活动过程(即观察、度量、猜想、证明等),积累研究图形的活动经验,为本节课研究对角线要素作准备。

问题2如图,在ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交于点O,OA与OC,OB与OD有什么关系?你能证明发现的结论吗?

师生活动:启发学生去发现并猜想:平行四边形的对角线互相平分。

你能证明上述猜想吗?

教师操作投影仪,提出下面问题:

图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以验证。

学生合作学习,交流自己的思路,并讨论不同的验证思路。

教师点拨:图中有四对三角形全等,分别是:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,

△ABD≌△BCD,△ADC≌△CBA.有如下线段相等:OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=DC证明中应用到“AAS”,“ASA”证明。

师生归纳整理:

定理:平行四边形的对角线互相平分。

我们证明了平行四边形具有以下性质:

(1)平行四边形的对边相等;

(2)平行四边形的对角相等;

(3)平行四边形的对角线互相平分。

设计意图:应用三角形全等的知识,猜想并验证所要学习的内容。

2.例题解析 应用所学

问题3如图,在ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。

师生活动:教师分析解题思路, 可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8,CD=AB=10,在求AC长度时,因为∠ACB=90°,可以在Rt△ACB中应用勾股定理求出AC= =6,由于OA=OC,因此AO=3,求ABCD面积是48,学生板演解题过程。

变式追问:在上题中,直线EF过点O,且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF.图中还在哪些相等的量?

设计意图:对于几何计算或证明,分析思路和方法是根本,本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质,又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识,通过本例,让学生学会如何分析,渗透“综合分析法”。 让学生理解平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值。

3.课堂练习,巩固深化

(1)ABCD的周长为60cm,对角线交于O,△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,则AB、BC的长分别是_________.

(2)如图,在ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?

设计意图:通过练习,深化理解平行四边形的性质,提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力。

4.反思与小结

(1)我们学习了平行四边形的哪些性质?

(2)结合本节的学习,谈谈研究平行四边形性质的思想方法。

(3)根据研究几何图形的基本套路,你认为我们还将研究平行四边形的什么问题?

5.布置作业

教科书P49页习题18.1 第3题;

教科书第51页第14题。

平行四边形教案 篇4

(一)教学目标

1.使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3.通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。

(二)教材说明和教学建议 教材说明

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的,内容包括:同一平面内两条直线的特殊位置关系,即垂直与平行;平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现,教材除教学梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。

例题

具体内容及要求

垂直与平行

例1

认识同一平面内两条直线的特殊位置关系:平行和垂直。

例2

学习画垂线,认识“点到直线的距离”。

例3

学习画平行线,理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边形和梯形

例1

把四边形分类,概括出平行四边形和梯形的特征,探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2

认识平行四边形的不稳定性,认识平行四边形的底和高,及梯形的的各部分名称。

学习画高。

教学建议

1.关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾,为学习而设计教学,是教学设计的出发点,也是归宿。这一单元中涉及的知识点:平行与垂直,平行四边形与梯形等,一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象;另一方面,经过三年的数学学习,也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此,教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础,从学生出发,把握教学的起点和难点,根据学生的实际情况,增加或补充一些内容。

2.理清知识之间的内在联系,突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性,决定了旧知识中孕育着新内容,新知识又是原有知识的扩展。教学时,要善于理清知识间的联系,根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系单元、全册,乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中,就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础,同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3.注重学用结合,就地取材,充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景,设计了一些学以致用的习题,如借助于运动场景里的`一些活动器材引出垂直与平行的内容,要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限,还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展,使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。

4.加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等,对四年级学生来说,这些都有一定的难度,教学时要加强作图的训练和指导,重视作图能力的培养。

5.本单元可用6课时完成。

平行四边形教案 篇5

教学目标:

(1)通过操作演示,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积,培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式,根据面积计算平行四边形的。底和高,提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点:通过操作演示,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:能灵活运用平行四边形的面积计算公式,根据面积计算平行四边形的底和高,提高分析问题和解决问题的能力。

教学准备:教具、投影。

教学过程:

一、复习准备:

1、平行四边形、三角形、梯形的概念。

2、平行四边形、三角形的性质。

3、各图形的对称情况。

4、图形的大小用面积来表示。 (引人新课)

二、新授

1、投影,并观察,填书本P1的空格

2、操作:用割补法把平行四边形拼成长方形。

3、量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系?

4、得出:

长方形的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积=( )×( )

5、怎样计算下面图形的面积?

平行四边形教案 篇6

教学目标:

知识技能:认识平行四边形,能在方格纸上画平行四边形。

过程方法:在对简单图形分类的过程中,经历认识平行四边形的过程。

情感态度:鼓励学生发现日常生活中形状是平行四边形的物体,初步体会平行四边形的作用。

教学过程:

一、 创设情境

1、认识平行四边形

(1)出示下图,认真观察。94页的一组图形,让学生仔细观察,然后提出分类的要求。

(2)()在交流的基础上,让学生了解什么样的图形叫做平行四边形。

(3)引导学生从自动拉门、篱笆中找出平行四边形。

2、感悟平行四边形的特征

⑴学会画平行四边形。

教师掩饰在方格纸上画一个平行四边形。

⑵引导学生找到平行四边形的。不稳定性。

二、实践与应用

1.下面哪些图形是平行四边形?把它涂上色。

2.在方格纸上画一个大一点的平行四边形。

三、全课小结

学生汇报本节课的收获。

平行四边形教案 篇7

教学目标:

1、通过拉一拉长方形,初步认识并了解平行四边形的特点。

2、通过围一围、画一画,剪一剪,学会会在方格纸上画平行四边形。

教学准备:两个长方形相框(相同大小,可活动)

教学过程:

一、动手探索,多角度认识:

1、我们学了四边形,怎么判断一个图形是不是四边形呢?

(板书:四边形四条直边四个角)

2、观察老师做的长方形框架,这是不是四边形?它还有什么特征?(对边相 等,有4个直角)

3、拉动长方形框架,发生了什么变化?(角、边、形)

4、揭题:这就是我们今天要学的——平行四边形。(完善板书)

5、看一看,拉一拉,你发现了什么?(对边相等,没有直角……)

是不是所有的平行四边形都有这样的特征呢?在书上的平行四边形上动手 量一量。

6、生活中有这样的图形吗?

1)出示主题图:为什么移动门要设计成这样的形状呢?

2)展示三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。通过拉一拉的活动。

7、围一个平行四边形。

闭眼想一想,平行四边形是什么样子的?请一个学生在讲台的钉子板上围一 围。

8、你能在方格图上画一个平行四边形吗?(说出你是怎么画的)

鼓励优生多画几个不同的四边形。

9.“猜猜它是谁”:

1)我的背后躲着一个平行四边形,可以看见一条长边是5厘米,一条短边是3厘米,你能猜出另外一条长边和短边分别是几厘米吗?为什么?

2)我的背后躲着一个四边形,它对边相等,没有直角,请问它是什么图形? 四、创设情境,欣赏平行四边形 。

在哪些地方可以见到平行四边形呢?

成功之处:平行四边形是几何图形中,学生即将认识一个新朋友,怎样学生学会简单辨认平行四边形呢?通过复习长方形,对长方形特征的复习,再拉一拉,让学生观察什么变了?什么不变?再给这种新图形命名,我认为还是符合学生认知规律的。接着让量一量书上的平行四边形的边和角,概括出平行四边形的特点。然后,学生示范围一围,画一画加深对平行四边形的`认知。其次,对比拉三角形和平行四边形得出不稳定性。最后通过观察例举,猜一猜巩固认知。

不足之处:因为我担心学生不能备好学具,于是一手操办。学具准备不充分,在课堂上学生只能通过观察,利用对长方形旧知的迁移,认识平行四边形及其特点。围一围的操作范围小,马上进入画一画环节。发现绝大多数学生就开始画长方形,并没有把长方形与平行四边形区分开来。于是“没有直角的平行四边形”成了学生画图的要求,但是在要求之后,部分学生都排除了水平画法和垂直画法,都在方格纸上画倾斜的平行四边形,这样难度大幅度增加了。疑惑:这是在哪里出了岔子了?幸好在说你是怎么画的?通过比较让学生了解怎样简便的画出一个平行四边形,同时鼓励能正确得画出倾斜的平行四边形。但是,又多占据了一些课堂时间。总缺乏课堂练习。

重新设计应该注意的地方:让每个学生都参与围平行四边形的活动中,在学生画平行四边形之前,应让学生说说画时应注意的地方,同时在学生画时出现不规则的地方让学生展开讨论。预设出学生画时可能出现的错误,先画两条与方格重合的现,再画两条斜边。画完后总结最佳画法:先把直边画对了,斜边再连线就可以了。

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