【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】每人一张方格纸，4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、三角板、课件
教 学 过 程
一、创设情境、复习旧知
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转、轴对称。在生活中你过哪些平移、旋转和轴对称的现象呢？
学生说一说 （师举例：汽车、照镜子的变换）
师：老师这有块三角板，有谁能上来摆一摆、说一说呢？（生板演）
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。（板书）
师：接下来，请大家用完整的话来说一说电脑是在做什么样的变换，又是在怎样地变换呢？ [课件：三角形的旋转、平移和轴对称的过程，引导学生说完整话。]
师：这些三角形所做的变换一样吗，看看谁说得既准确又完整。
生：……
（小结）师：对，我们在描述图形的变换时，既要说清楚他是向哪个方向平移，还要说清图形平移了多长；或以哪个点为中心向哪个方向旋转了几度；或是以哪条直线为轴做轴对称图形。
二、 情景再现、 尝试练习：
1、师：大家看过西游记吗，唐僧师徒经历了很多的磨难，最终取得了真经。你知道他们师徒一共闯了多少关吗？ 好，这节课我们也一起来闯闯关。看看谁能利用我们已学的知识和本领闯过关。
[课件]：35页前两幅图
师：接下来，我们先来闯第一关。请同学们观察下图，想一想图1是如何变换成漂亮的风车（图2）？请大家拿出准备好的学具动手摆一摆，再与同桌说一说。
（学生仔细观察、动手操作后与同桌说一说，然后分组汇报）
师：那老师请位同学上台操作，让大家看看他的方法好吗？
[展台]（学生上讲台边演示边描述）
师：这位同学说得怎么样，谁来评一评呢？ 生：……
师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，例如，描述平移时，就要说清楚向什么方向平移，平移几个格。这样就能清楚地知道它的变换过程。
[课件演示] 师：下面我们来一起来看看电脑是怎么过这一关的。一定要仔细看，然后我们一起做个抢答游戏好吗？请大家根据电脑的变换方式，用完整的话说一说。
（学生根据课件展示的变换过程抢答）
师：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，说明了绕哪个点、顺时针方向还方是逆时针向、旋转了多少度以及向哪个方向平移了几格。请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。（学生动手操作说一说）
2、师：恭喜大家顺利地闯过了这一关，有信心接着闯第二关吗！只要能用一种方法就算过关了，但我们要比一比哪一组同学的方法更多。
[课件] 图2如何变换成图3
师：根据你的经验，你能说一说漂亮的风车是如何变换成规则的长方形吗？请先想一想再说给同桌听一听。想不出来可以拿出学具动手摆一摆再说。
（学生交流讨论）
师：下面我们请同学们来说一说。
师：这个同学说得很好，同学们还有更独特的变换方式吗？
生1：…… 生2：……
师：接下来我们来看看电脑是怎么闯过这一关的。
[课件演示]（依次交流呈现三种变换方式）
师：在描述图形的变换需注意什么呢？
生：平移应注意…… 生2：旋转应注意……
3、师：刚才大家可谓是八仙过海、各显神通，每位同学都能用自己别致的方法闯过这一关，想不想接着闯下一关呢？
[ 课件：图3如何变换成图4 ]
师：接下来请同学们四人为一组，依次把你的想法说给其它同学听，看哪一组的变换方式最多好吗？（学生动手摆摆、说说）
（学生汇报交流）。
师：从刚才的变换中你们有什么发现？（一个简单的图形经过平移、旋转会变成不同的图形，在变换过程中要注意观察图形每一部分的位置变换及过程。）
4、师：这关大家过得轻松多了，再过一关，我们就能取得“真经”了。我们要把菱形再次变换为原来的图形，你能有几种方法呢？请发挥自己的空间想象力，想想怎么样变换？
[ 出示课件：图4如何变换成图1 ]
（学生独立思考）
师：谁来说一说你的想法呢？ （分别点名汇报）
三、拓展练习
师：今天我们通过已学的平移、旋转、轴对称图形等知识顺利闯过了四关，体会到了变换的乐趣与图形的美妙。利用这些知识还可以变换出更多更美的图形呢？想不想试一试呢？（ 生：想 ）
师：在变换之前呀，老师希望大家发挥我们班合作互助的精神，合作交流、把你的想法说给同桌听一听，争取想出更多的办法。 [ 课件出示：七巧板的变换 ]
师：请同学们仔细观察，说一说左图的七巧板是如何通过平移、旋转或轴对称得到右图的。请大家先想一想再把你的变换过程写下来。
（学生独立完成）
师：谁来把你的想法说给大家听一听。
（生依次说一说）
[课件演示]师：接下来请大家一起来当小法官，判一判电脑的变换过程是否与老师写的变换过程一致。 （学生抢答）
四、课堂延伸
师：同学们，这节课大家互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，你知道吗？平称、旋转在生活中的应用也非常多。常见的如刚才上课我们说的汽车的行走。其实在2001年，我国南京的一座酒店也做过平移。 [课件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造价四分之一的钱保留了江南大酒店，而且节省了两年的工期。]
师：其实大楼不仅能平移还能旋转呢？[课件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父楼自西向东平移了80.7米，而后10月8日至14日在6台液压千斤顶配合6组纲绞线牵引下，以楼中点为中心逆时针旋转90度，之后将继续向南平称30.7米。使这座建筑古迹得以保护，而又不影响建设的需要 ]
五、课堂小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 生：……
五、板书设计：
图形的变换
平移： 方向、距离
旋转： 中心、方向、角度
轴对称：以哪条边为轴
教材分析：
本节教学内容为北师大版《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级上册，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。整个活动呈现的是一个综合性的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的变换过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。教材安排了四个变化过程，让学生通过观察，尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。
设计理念：
1、动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2、调动学生学习的主动性和积极性，激发学习兴趣把“苦学”变为“乐学”，把“要我学”变成“我要学”，把“被动”变成“主动”，把“负担”变成“享受”，把学习真正变成一种愉快的生命体验。
学习目标：
1、能将一个简单图形经过平移和旋转得到复杂的图形。
2、学会有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、经历观察、想象、操作，体验图形的变换，发展空间观念。
教学重点：能将一个简单图形经过平移和旋转得到复杂的图形。
教学难点：学会有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
教学过程：
一、创设问题情境，激发学习兴趣
1、创设情境。教师播放图案，学生欣赏图案。
2、引发问题：你知道这些美丽的图案是怎样得到的吗？
3、手口并用，导入新课。
（1）在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形纸板在方格纸上边摆边说，说说什么是平移，什么是旋转。
（2）个别生展示。
（3）今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）
二、自主探究，合作交流
出示课本第35页图
1、解决问题（1）：四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车图形”。
①提出问题
请大家观察上面的两幅图，从第一幅图到第二幅图是怎样变换的？先想一想，再在方格纸上摆一摆。
②操作感知
学生进行独立思考和操作，同桌间可进行交流。
③全班交流，课件演示
指名汇报，学生边操作边说明。
方法一：用平移的方法；方法二：先旋转，后平移。
④再次感知
全班同学用方法二试一试，同桌说一说变换的过程。
2、解决问题（2）：“风车”图形中的三角形如何变换得到长方形？
（1）提出问题：
观察→想一想→摆→摆
（2）操作感知
生独立思考和操作，同桌间互相交流
（3）全班交流，课件演示。
3、解决问题（3）：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（1）提出问题：
观察→想一想→摆→摆
（2）操作感知
生独立思考和操作，同桌间互相交流
（3）全班交流，课件演示。
4、解决问题（4）：正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
（1）提出问题：
观察→想一想→摆→摆
（2）操作感知
生独立思考和操作，同桌间互相交流
（3）全班交流，课件演示。
三、初尝实践
完成课本第35页中的“试一试”
观察→想一想→动手摆→摆→全班交流
四、达标检测
课本36页“练一练”
1、第1题
独立思考，全班交流
2、第2题
（1）独立解答；
（2）有困难的学生，可借助纸片通过操作帮助思考；
（3）全班交流。
五、动脑想象，自主设计
选择你喜欢的某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，来设计一个美丽的图案。
六、总结评价
从下面四个方面谈一谈你的收获，好吗？
1、你积极主动地参与了活动吗？
2、你及同伴对你的表现满意吗？
3、你在你的团队中合作愉快吗？
4、你今后还打算做哪些尝试呢？
师：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛，只要大家留心生活，大胆动脑思考、动手创作，一定能设计出更好、更美的图案，相信你是最棒的。
图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方。如何把这类课上的新颖有趣，充分符合课标的要求。教学时，我围绕本节教学目标及“自主学习方式在课堂教学中的运用”研训主题，主要做到以下几点：
1、注重操作，发展学生的空间观念。教学时，我先请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念。
2、注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，我先引导学生仔细观察图形的每一步变换的方式，再用数学语言有条理地描述图形变换的过程。如描述“平移”时，要突出平移的方向和距离；描述“旋转”时，要突出绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转多少度。这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生提高自身的表达能力。
3、注重不同的操作方法，发展学生的个性思维。一个图形经过变换后，得到新的图形，可以有不同的操作方法。因此，教学时，引导学生用不同的方法进行操作，得到新的图形，发展其思维创新能力。
4、注重不同的学生在数学上得到不同的发展。练习中，我设计了“动脑想象，自主设计”环节，让不同层次的学生根据自身水平选择自己喜欢的图形进行图案设计，这样，每个学生都达到了发展，都品尝到了成功的喜悦。
在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
本活动呈现的是一个综合性的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的变换过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。教材安排了四个变化过程，让学生通过观察，尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。如第一次变化，可以是图a向右平移两格，图b向下平移两格，图c向上平移两格，图d向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图a逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。第二次变化，可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。第三次变化，可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。第四次变换，可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。为了学生叙述方便，教师可以引导学生将变换得来的图形标上字母。
教学时，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学进行交流，最后再回想图形的变换过程。教学时要注意三个方面，一是图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，可以让学生剪几个一样的三角形，让每个学生自己进行操作，通过操作来体验图形变换的过程，再尝试用语言来表达变换的过程。这里一定要重视学生的操作，它不仅仅能帮助困难学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。二是在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。每一次变化可以有不同的变换方式，如第一次变化可以只通过平移，也可以旋转与平移结合。再如第四次变化，除了上面提到的变换方式外，还可以这样变换：左上角的三角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可以变换到最初的图形中b的位置，其他几个三角形也可以类似地旋转。所以当学生出现不同的变换方式时，教师应给予鼓励。三是要尽可能让更多的学生参与交流，说一说图形的平移或旋转的变换过程。
本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。
试一试
本题是用七巧板通过平移或旋转变换成新的有趣的图形，激发学生的学习兴趣，进一步巩固对图形变换的认识。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45° 得到的。教学时，可以先让学生看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。然后，可以组织学生用七巧板通过平移或旋转再摆成一个图形。根据学生的实际情况，可以先选择七巧板中的部分图形进行简单的变换，在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固学生对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地进行表达自己的理解。
练一练
第1题
本题是基本题，应让学生先独立思考，再写一写、说一说。
（1）图a向右平移8格得到图形b；
（2）图b绕点o'顺时针方向旋转90°得到图形c；
（3）也可以先绕点o顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。
第2题
图形a向右平移7格可以得到图形b，图形b沿直线mn作轴对称图形可以得到图形c。
第3题
应让学生独立观察，说一说变换的过程，变换的方式可以有多种，如可以是图a先向右平移3格，再向下平移3格；图b先向左平移3格，再向下平移3格；图c先向右平移3格，再向上平移3格；图d先向左平移3格，再向上平移3格。
单元教学目标：
1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过 程，并能在方格纸上将简单图形 m.jiaoxuela.com 旋转90°。
2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
单元教学建议：
1. 在操作的过程中，认识图形变化的特点
本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动，教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中，也要让学生明白是围绕哪点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。
2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法
一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材p56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。
3. 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案
本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
第1课时： 图形的旋转
教学目标：
1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
活动过程：
活动一：创设情景，解决问题
（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1题
本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题
同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题
同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
二、小结
三、作业
教学反思：
1、 从生活导入
我根据同学们喜欢的大风车来创设情境，让学生初步感知图形的旋转，然后从学生已知的生活经验出发，找找生活中的旋转现象。
2、 动手实践，探索新知
从钟表出发，通过钟表指针的演示让学生明确旋转三要素之中的旋转方向和旋转的中心点，使知识层层深入，突出了教学中重点解决的问题，把难点通过学生的实践和观察，化难为易，化抽象为具体。
对于旋转角度的认识，让学生根据“把三角形绕o点顺时针旋转，把前后的图形画下来”，学生通过动手操作，与全班交流发现展示的图形不一样，制造了矛盾冲突，在这种矛盾冲突中认识了旋转的角度
第2课时：图形的变换
教学目标：
1. 通过操作活动，体验图形的变换过程。
2. 能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。
教学重难点：
说出图形的平移或旋转的变化过程。
活动一：创设情景，解决问题
（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
练一练
（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
二、小结
三、作业
教学反思：
数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，我通过创设生动有趣的“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养了应用数学的能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。
第3课时：数学欣赏
教学目标：
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。
教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。
活动过程：
活动一：创设情景，解决问题
在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。
（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。
（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1、2、3题
本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。
教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。
学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。
第4题
有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。
第5题
在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。
第6题
对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。
在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。
二、小结
三、作业
板书设计：
教学反思：
1、《图形的旋转》的教学难点到底在哪？根据课后老师的意见和结合名师的建议，有人认为难点是方向，特别对于逆时针的概念，学生很难把握；有人认为角度是难点，学生无法判断；根据特级教师朱国荣的理解中心点才是难点。自己的教学设计虽然把这三个要素分散到各个阶段中，降低了难度，但研究的都比较肤浅，平均用力，学生理解的也较为表面化。
2、第一课时的教学目标该如何定义？很多人包括自己在开始的时候都把这节课的目标定义在两个层面，包括描述旋转现象和设计图形。但在实际中该以哪个为重点，特别是对设计图形的目标该定位到哪一步。对于四年级的学生画标准的图形应该还算是个难点，比如把一个三角形旋转后，他（她）可能知道旋转后的图形，但如果把它画下来却并不一定规范，如果说把这个也作为这节课的目标的话，无疑提高了教学要求，学生不一定能达到。所以我觉得描述旋转现象才是重中之重，设计后面还有两个课时的要求，放到后面重点解决。