教学内容：课本63页的例3以及相应的做一做
教学目标：
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。
3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
教学重点：
掌握除法竖式的正确书写方法。
教学难点：
理解竖式中各个部分的含义。
教学准备：多媒体课件、小棒等。
教学过程：
一、导入新课
上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。
（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根）
（2）怎样列式表示？ 13÷4=3（组）？?1（根）
（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）
没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？
二、探究新知
教学例3，出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。
也就是： 4 商
除数被除数
1 24和3的积
1 余数
师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？
预设：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒，每份分4根最终分成的份数。
（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。
师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。
2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。
师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）
3、师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。
预设：（1）16根小棒正好分完，没有剩余。
（2）可以写算式16÷4=4（组）
（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。
三、巩固练习
1、完成“做一做”第1、2题
指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？
一、教学目标：
1、使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数，商是两位数的计算方法。
2、培养学生观察、分析、推理、概括的能力。
3、掌握除法竖式的书写格式，培养学生认真审题的习惯。
二、教学重点：
掌握一位数除两位数（十位能整除）的笔算方法。
三、教学难点：
1、掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算过程中的试商方法。
2、竖式的书写格式。
四、教具准备：
小棒，口算卡片。教学过程：
五、教学过程：
（一）学前准备1、口答。
42是由几个十和几个一组成的？28是由几个十和几个一组成的？52如果去掉4个十，还剩下几个一？
2、板演。
订正时，请同学们说一说是怎样求出商的，每道题各用哪一句口诀求商，我们在写竖式时要注意什么。
3、导入新课。
出示主题图。
（1）理解图意。
（2）说一说你从图中看懂了什么。
（3）想一想：我们能用前几节课学过的方法来算出同学们提出的问题的结果吗？
（二）探究新知
1、学习教材第15页例1。
（1）解决学生甲提出的问题：42除以2等于多少。
（2）明确42÷2表示什么意思。
（3）提问：乘法口诀表中有“二四十二”的口诀吗？你能用前面学过的方法算出它的结果吗？
（4）想一想：写竖式要分几步来写？
（5）试一试，写出竖式。
（6）交流笔算方法。
（7）图式结合。
从图上看，每份是21根；从竖式上看，得数是21.
2、师生共同归纳笔算除法的方法。
（三）课堂作业新设计
1、计算教材第19页练习四的第1题中的 、
（1）独立完成下面两道除法算式题，请两名同学板演。
（2）教师巡视，指导学习有困难的。学生。
（3）集体订正，请同学叙述计算过程。
2、看病门诊。
（1）观察、研讨计算中出现的错误。
（2）改正错误之处。
（3）提出改进方法。
3、计算教材第19页练习四的第1题中的 、
（1）看清题中数据。
（2）独立完成。
（3）集体订正。
（4）回顾做题过程，总结计算方法。
（四）思维训练
你能尝试解决同学们提出的主题图中的第二额问题吗？四年级平均每班种多少棵树？
单元教学目标
1、巩固三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法的计算方法。
2、进一步提高解决实际问题的能力。
单元编写意图
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，是在学生已经掌握百以内一位数乘除两位数的口算和两、三位数乘一位数的乘法的基础上进行教学的。教材顺序是：先学习两（三）位数除以一位数商是两（三）位数的笔算除法；然后再探索被除数是0的除法；在此基础上学习商中间或末尾有0的三位数除以一位数的除法；再学习三位数除以一位数商是两位数的除法；最后学习连除和乘除混合两步计算。
这部分教材注重了以下几个方面。
1. 引导学生在解决问题中体会计算方法
本单元需要学习除法的竖式计算，这是一个难点。教材试图通过解决情境中的问题，引导学生观察分东西的过程，从中体会竖式计算方法。如：“分桃子”一节，把48个桃子平均分给2只猴子。教材呈现的情境是：4筐（每筐10个），另有8个（每列4个）。学生在观察的同时，可以运用口算得出结果：每只猴子24个。在了解分桃子的具体过程和结果的情况下出现竖式，学生会很容易体会到每一步书写和计算的合理性。
2. 内容的呈现注重了层次性和思考性
纵观本单元各小节，它们之间有较强的逻辑性。
（1）“分桃子”——两（三）位数除以一位数。（商是两（三）位数。）
（2）“淘气的猴子”——三位数除以一位数。（商是三位数，中间或末尾有0。）
（3）“送温暖”——三位数除以一位数。（商是两位数。）
（4）“买新书”——连除和乘除混合运算。
这样的安排，有较清晰的层次，由浅入深，循序渐进，体现了数学知识的相互联系。希望教师备课时能够从单元的整体去备每一节课。
3. 重视估算
一般说来，学生试商是一个难点，突破这一难点需要进行有针对性的练习，估算对试商有着很重要的作用。教材安排了结合具体情境，让学生对计算结果或问题答案进行估计的活动，如在教材第61页“送温暖”的情境中，要把576本故事书送给6所小学，平均每所小学分到多少本？学生可能把576本看做600本，得出“每所小学分到的书不超过100本”，“每所小学分到的书在90～100本之间”，逐步培养学生的估算意识和能力。
分桃子教学目标
1、探索并掌握计算两（三）位数除以一位数商是两（三）位数的方法，能正确进行计算。
2、结合具体情境，培养提出问题的意识，提高解决问题的能力。
教材分析与教学建议
本节主要内容是两（三）位数除以一位数商是两（三）位数的计算方法。教材创设了猴子两次分桃的情境，第一次2只猴子分48个桃，插图中呈现有4篮桃，每篮10个，外面有8个。先分整篮的，每只猴子分到2篮，再分外面的8个，每只猴子又分到了4个。便于学生理解先除十位上的数，再除个位上的数。这道题十位上的数能被2整除，这个内容在第一单元口算除法中学过，在这里主要介绍除法竖式的写法，及竖式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48个桃，十位上的数不能被3整除，口算就不太容易了，需要列竖式计算，教材中的插图说明：先分整篮的，每只猴子先拿1篮，3只猴子分掉了3篮，剩下1篮（10个）要和外面的8个合在一起再接着分。从而说明在竖式上先除十位上的数，余下1个10和8合起来再除。教学时，要组织学生动手操作，可以用小棒代表桃子，1捆棒（10根）代表1篮桃子，把除法竖式的写法和操作过程结合起来，使学生真正理解竖式每步的含义。
教材中创设了“分桃子”的情境，教师可以利用这个情境，先启发、鼓励学生提出问题；然后根据问题列出除法算式；再引导学生探索两位数除以一位数商是两位数的计算方法。教学过程可以是：① 学生独立计算“48÷2”。②小组交流。组织学生在小组内说一说自己的计算方法。③全班交流。小组代表发言，展示不同的算法。教师要充分利用学生的发言，结合“每只猴子可以分到2篮零4个，共24个”“40÷2＝20，8÷2＝4，20＋4＝24”等理解商“2”要写在十位上、商“4”要写在个位上的算理。还要引导学生学会除法竖式的书写格式。
淘气的猴子教学目标
1、探索并掌握计算两（三）位数除以一位数商是两（三）位数的方法，能正确进行计算。
2、结合具体情境，培养提出问题的意识，提高解决问题的能力。
教材分析与教学建议
本节主要内容是两（三）位数除以一位数商是两（三）位数的计算方法。教材创设了猴子两次分桃的情境，第一次2只猴子分48个桃，插图中呈现有4篮桃，每篮10个，外面有8个。先分整篮的，每只猴子分到2篮，再分外面的8个，每只猴子又分到了4个。便于学生理解先除十位上的数，再除个位上的数。这道题十位上的数能被2整除，这个内容在第一单元口算除法中学过，在这里主要介绍除法竖式的写法，及竖式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48个桃，十位上的数不能被3整除，口算就不太容易了，需要列竖式计算，教材中的插图说明：先分整篮的，每只猴子先拿1篮，3只猴子分掉了3篮，剩下1篮（10个）要和外面的8个合在一起再接着分。从而说明在竖式上先除十位上的数，余下1个10和8合起来再除。教学时，要组织学生动手操作，可以用小棒代表桃子，1捆棒（10根）代表1篮桃子，把除法竖式的写法和操作过程结合起来，使学生真正理解竖式每步的含义。
教材中创设了“分桃子”的情境，教师可以利用这个情境，先启发、鼓励学生提出问题；然后根据问题列出除法算式；再引导学生探索两位数除以一位数商是两位数的计算方法。教学过程可以是：① 学生独立计算“48÷2”。②小组交流。组织学生在小组内说一说自己的计算方法。③全班交流。小组代表发言，展示不同的算法。教师要充分利用学生的发言，结合“每只猴子可以分到2篮零4个，共24个”“40÷2＝20，8÷2＝4，20＋4＝24”等理解商“2”要写在十位上、商“4”要写在个位上的算理。还要引导学生学会除法竖式的书写格式。
送温暖教学目标
1、探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，并能正确计算。
2、能结合具体情境正确估算，培养估算意识。
3、会用乘法验算除法，逐步养成验算的习惯。
教材分析与教学建议
本节主要内容是三位数除以一位数，被除数的最高位比除数小，商是两位数的除法。三位数除以一位数，相对来说，数目比较大，学生容易算错，教材介绍了用乘法验算除法，培养学生验算的习惯。教学时，可以组织学生讨论：被除数最高位比除数小，怎么办？在介绍验算方法时，可以结合具体题目。如，现在求出每所小学分到96本，算得对不对呢？咱们把6所小学分到的书集中在一起，看一看是不是原来的576本，就要用乘法来验算。
结合“送温暖”的情境，这部分内容的教学可以通过以下过程来实现。
（1）提出问题，列出算式：576 ÷ 6 。
（2）引导估算。请学生估一估，每所希望小学大约能分到多少本书。让学生交流各自的估算方法。如：把576看成是600，600÷6＝100，每所学校分到的书不足100本；或6 × 90 ＝ 540，每所学校分到的书多于90本……综合学生的分析，上面除法算式的商应当是一个两位数，且大于90小于100。
（3）求准确商。先请学生独立试做，然后组织交流。在交流中着重解决：被除数百位上的“5”比除数“6”小怎么办？商“9”写在什么位上？
（4）在介绍用乘法验算时，要结合题目的具体情境，使学生在验算中加深理解竖式计算和书写的合理性以及验算的必要性，养成验算的习惯。
（5）回答问题，并反思解决问题的过程。
买新书教学目标
1、在解决现实问题的过程中理解连除、乘除混合式题的运算顺序，能够正确运算。
2、能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，逐步提高解决问题的能力。
教材分析与教学建议
本节主要内容是连除和乘除混合运算。教材创设了图书馆买新书，要放在书架上的生活情境，当要求平均每层要放多少本时，可以用两种方法解答。一种是连除，一种是乘除混合，教师要根据解题的步骤，帮助学生理解连除和乘除混合的运算顺序。教学时要结合具体情境，帮助学生理解运算顺序，有括号先算括号里面的，没有括号时按顺序计算。
教材创设了“买新书”的情境，教师可以利用这个情境，让学生提出数学问题。学生可能提出：①平均每个书架放多少本书？②平均每层放多少本书？③每层放30本书，能否放下？……教师可以请学生先集中研究问题②，其他问题可以于下课前或课后研究。要解决“平均每层放多少本书？” 可以先让学生独立思考，自己想出解决的办法并列出算式。学生的解法可能是教材所写的两种，也可能分步列式，都要给予肯定。在充分独立思考的基础上进行小组交流和全班汇报。重点研究教材给出的两个算式每一步所表示的意义，结合具体情境，使学生了解连除或乘除混合的计算过程中，如果有括号，要先算括号里面的，没有括号的按顺序计算。
10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、(p28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
单元教学目标
1.结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3.结合具体情境，通过对大数的估计，体会万、亿等大数的实际意义。
4.经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
单元编写意图
本单元的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，商不变的运算规律，整数四则混合运算。此外，还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数等内容。
本单元教材编写的特点是突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些有趣的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都安排了学生自主探索的空间，目的是通过这些活动提供培养学生探索能力的平台。在教学的过程中，需要注意以下几点。
1. 在探索的过程中引导学生归纳计算的方法
提倡计算方法的多样化，其宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。在本单元的各个活动中，创设各种条件，让学生自己在解决问题的过程中，逐步归纳计算的方法。如“买文具”的活动（教材第58页），对于三位数除以整十数的计算，教材呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。在解决这个问题时，可以让学生先独立地进行探索，与同学进行交流后再归纳计算的方法。又如“参观苗圃”的活动（教材第 64 页），如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
本单元安排的“探索与发现（四）”（教材第 74 页）是第三单元三个“探索与发现”的继续，探索的方法与前面有所不同，主要是通过对数据之间的关系进行推理，从中发现商不变的规律。教材中用对话的形式来反映探索的过程，教学时，可以运用这些思路来指导学生。对于商不变规律的应用问题，主要是一些比较简单的应用，所以相关的简便计算不要求加大难度。
2. 在解决问题中提高学生运用知识的能力
本单元解决实际问题的内容的安排都与计算同步。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材第77页第3题的“设计购买方案”是条件比较多的问题，而且具有开放性。因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理则显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
3. 在运算的过程中提高学生估算的能力
在本单元中，基本上在每个运算前都安排了估一估的要求，目的是加强对学生估算能力的培养。在教学中，不论是学习新的知识，还是练习巩固，都应该让学生先估一估，然后再算一算。对于学生的估算，可以让学生说一说估算的依据。当然，每个学生的估算方法不一定是一致的，只要合理都应肯定。
四上五单元除法学习者分析
一、认知特点
本单元的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。学生在学习本单元的内容时，在认知方面有如下的特点：
1、商定位的认知特点
虽然，在三年级的学习中，学生已经接触了三位数除以一位数的除法，也会用竖式进行计算，但本单元的三位数除以两数的除法，对学生的除法计算而言，则是一次较大的认识上的飞跃。因为，三位数除以一位数的计算，学生仍然可以借助直观的想象，运用平均分的思路分析商的定位问题，而三位数除以两位数的除法，则往往难以借助直观的学具进行分析，这时，商的定位则完全需要对算式各位数据意义理解的基础，才能进行确定。如果“80÷20”的计算，如果不用竖式计算，学生计算的正确性反而高，他们知道80里面有4个20，所以商是4。但在竖式计算时，他们反而会把这个“4”定位在十位上，这样就会出现十分明显的错误。当然，数据简单，这种错误的特点还不明显，如果被除数的数据较大，那么学生的错误就会比较明显，他们会按照错误的定位进行计算，从而形成商的数据扩大 10倍、100倍的现象。为此，有教学这一内容时，重点应突出商的定位，并说清楚为会把商“4”要写在个位上的道理。
2、试商过程的认知特点
对除数是两位数的除法计算，学生认知上较为困难的是试商的熟练程度。在除数是一位数时，学生可以运用基本的口诀进行快速地试商；在除数是整十数时，他们也可以运用乘法口诀进行试商。而除数是一般的两位数时，这时，头脑中先要把这个两位数看作整十数，然后再运用口诀进行试商。在试商的过程中，又涉及到两位数乘一位数的口算。最后，得出的积可能大了？也可能小了？还需要进一步地改商。这一系列的过程中，只要有一个环节出现错误，那么整道题的计算就会出现错误。即使学生每一步都正确，仍然还存在一个熟练的程度。为此，在计算三位数除以两位数的除法时，教师可以安排一些铺垫的练习。如根据四舍五入的方法看作整十数的练习，两位数乘一位数的口算练习，三位数减三位数的口算练习等，当学生的这些基础十分牢固时，他们试商的正确率与速度才会有明显的改变。
3、认识除法运算规律的认知特点
对四年级的学生来说，观察几个不同的算式，比较它们的异同是不困难的。所以，本单元学习的商不变规律的得出一般学生都能理解。但学生在认识规律后，在直接的运用时，往往会出现一些概念混淆的错误。如判断下列的算式是否成立：24÷8= （24÷2）÷（8×2）、24÷8=（24＋2）÷（8＋2）；学生在判断时，往往会误认为是正确的。出现这一现象的根本原因是对商不变性质概念理解的缺失，学生把商不变的概念扩大化，认为题目中只要有类似的形式都是商不变的。因此，在教学中，除了概念的导入需要正确的引导、观察外，在巩固概念的练习中可以多安排一些容易混淆的题目，让学生多加辨析。
二、知识基础
1、会正确计算一位数除两、三位数的除法
在第一学段的学习中，学生已经学习了一位数除两、三位数的除法，知道如何用竖式进行计算的道理。同时，对于商有中间“0”与末尾“0”的计算，他们也已经学习。所以，在学习本单元的内容时，重点是理解商的定位与试商的具体方法上，而且学生形成较为熟练的程度需要一个阶段的练习时间。
2、会正确计算带有小括号的四则混合运算
从一年级起，学生已初步接触加减的混合运算，在二年级时，他们又知道加减乘除四则混合运算的顺序，在三年级时，他们学习了带有小括号的四则混合运算。每个学生都已掌握在加减与乘除的混合运算中，先乘除、后加减的道理；在有小括号的运算中，先做带有小括号的部分运算，再做其它的运算。因此，教学本单元的带有中括号的运算，可以从学生已有的基础着手，在复习这些知识的前提下，引出带有中括号的运算式子。当然，在引出带有中括号的运算时，仍应让学生体会到下列两个方面：一是中括号的引入的必要性。中括号的引入是算式中仅有小括还不能表示运算的要求，所以需要引入中括号，以区别与其运算的不同。二是体会中括号与小括号在运算过程的不同作用。运算的算式中增加小括号与中括号都是为了进一步突出先算的部分，但在这两个括号都存在的情况下，应该先算小括号内，然后再算中括号的。
3、经历自主探索运算规律的过程
在本册教材的第二单元，学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验证、归纳规律、实践运用”的过程。这些学习方法的形成，对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用。因此，在学生“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察的结果，对一些有困难的学生，教师可以作一些适当地引导。
三、典型错误分析
1、竖式计算错误
⑴ 889÷41 =210……28 ⑵ 970÷40 =24……1
210 24
41 889 40 970
82 8
69 17
41 16
28 1
第⑴题的错误是计算时出现商的最高位定位错误，因为学生把“41”看作“4个十”时，错误地认为“8个百”里有2个十，这样在定位时就把商的最高位定在百位上，从而形成后面计算的一连串错误。第⑵题在运用商不变的运算进行简便计算时，忽视余数的“1”在数位上所表示的实际意义。消除这类错误的方法可以从两个方面着手：一是在新授课时，要让学生理解每一步运算的意义。如商的最高位在定位时，可以反复追问学生“为什么要把商的最高位定在某一位？”在运用商不变的性质时，也可以追问学生“余数的1表示什么？”等，通过这些提问，至少可以让学生理解运算中的道理。二是加强估算。第⑴、⑵题的计算结果只需要简单的估算一下，就能发现结果不正确，这样便于学生立即进行纠正。
2、运算顺序的错误
⑴ 420＋180÷（37＋23） ⑵ 125×80÷25×4
=600÷60 =10000÷100
=10 =100
对于四则混合运算的顺序，一般学生都可以十分熟练的背诵，但在实际的运用过程中，特别是一些比较特殊的数据组成的算式，学生错误率将会成倍地提高。第⑴题运算顺序来说，先做小括号内的运算，再做除法，最后做加法。但由于“420＋180”是一个凑整的结果，这时学生往往会没有根据地先计算这部分，导致整道题的运算错误。第⑵题也同样存在着这个问题，因为“125×8、25×4”的结果都是整万、整百的数，学生很容易受简便计算的影响，而犯运算错误。防止、或者纠正这类错误的方法可以从两个方面着手：一是加强同类算式的比较练习。如“420＋180÷（37＋23）与（420＋180）÷（37＋23）”可以放在同一层的练习中，通过这些比较，让学生理解为什么要先算某一步的道理。二是培养学生做题思考依据的习惯。如“125×80÷25×4=10000÷100”那么它的依据是什么呢？如果学生经常这样思考，就不会随意地改变运算的顺序。
3、商不变规律运用的错误
⑴ 运用商不变的规律计算 800÷25。
800÷25
=（800÷4）÷（25×4）
=200÷100
=2
⑵ 两数相除，商是24，余数是6，如果被子除数与除数同时扩大乘4，商是（ 24 ），余数是（ 6 ）。
第⑴题的错误是没有把握商不变的运算规律，认为除数“乘4”，那么被除数要“除以4”。第⑵题的错误是把商不变的运算规律扩大化了，其实余数的变化是与被除数的变化有密切的关系。纠正上述错误的方法也可以从两个方面考虑：一是正确理解商不变的运算规律。在教学中应让学生清晰地知道商不变的运算规律本质是什么？在运用时它适合哪些条件？二是倡导学生养成验算的习惯，如第⑴题口头验算就会发现，结果是错误的；第⑵题可以运用举例的方法进行验算，也能发现结果是错误的。
买文具教学目标
1. 结合实际情境，探索并掌握除数是整十数除法的算法，并能进行正确的计算。
2. 能运用所学的方法解决简单的实际问题。
教材分析与教学建议
在二、三年级时，学生已经学习了除数是一位数的除法计算，基本掌握了除法计算的试商方法。除数是整十数的除法，其基本方法与前面相同，不同的是商的数值可能较大，在试商时又涉及商的定位。解决买文具问题的过程中，教师不要急于得出结论，而要借助问题让学生独立尝试。有的学生借助过去分一分活动的经验，看80里有几个20；也有的学生借助推理，2个20是40，3个20是60，最后得到4个20是80；还有的学生会直接想几乘20得80。这些方法并不存在高低之分，重要的是对于学生的想法要给予充分肯定并创造交流的机会。教学时，可以先让学生根据情境图的要求，讨论“80元可以买多少个书包”怎样列式，再鼓励学生独立尝试，然后进行交流。在学生的多种计算方法中，逐步引导学生列竖式计算，并重点讨论“4为什么写在个位上”。教材之所以在这里安排竖式计算，是为了分散难点，先解决商的定位问题。如果有些学生对竖式理解有困难，可以利用图上直观的人民币进行解释。
路程、时间与速度教学目标
1. 在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。
2. 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
教材分析与教学建议
教学时，可以从教材呈现的材料着手，也可以从学生生活中接触较多的两个人行走的快慢着手。通过对具体问题的讨论，使学生认识到：两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系，从而引出路程、时间与速度。学生在理解这三者的实际意义后，可以多安排一些实际问题，并通过多样化的算法以巩固他们对三者关系的认识。
参观苗圃教学目标
1. 经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。
2. 能运用所学的方法解决简单的实际问题。
教材分析与教学建议
教学时，先让学生说说题目的意思，列出算式，接下来重点讨论两个问题。（1）如何估计算式的得数；（2）如何进行试商。第（1）个问题可以让学生自己先说一说，学生估计的方法可能与教材中呈现的几种估计方法不同，只要合理便可。第（2）个问题也可以先请学生用竖式算一算，然后说说试商的过程。在学生说的过程中，逐步引导学生理解把除数22看作20的合理性。
秋游教学目标
1. 通过具体的情境，体验“调商”的过程。
2. 能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单的实际问题。
教材分析与教学建议
教学时，可以先让学生说一说情境图上的信息，然后讨论怎样安排乘车，在学生充分讨论的基础上，引出第（1）题；接着估计商的得数。教材中呈现了两种估计的方法：一是把除数看作整十数，估计约需要 9 辆车；二是车辆数直接取整十数，知道需要的车辆应比 10 辆少。在讨论时，学生可能会有其他的估计方法，只要他们说得合理，就应肯定。在试商的过程中，学生仍会把“34”看作“30”来进行试商，但在具体的计算时，会发现“9 × 34的积”比被除数大。那么，积大了说明什么，为什么会大呢，这些都是讨论的重点问题。学生明白了其中的道理，那么商是改大还是改小，自然就理解了。
国家体育场教学目标
1. 通过小组活动，进一步感受万、亿等大数的实际意义。
2. 结合生活中的具体数据，形象地描述大数。
教材分析与教学建议
本活动是学生在学习除数是两位数的除法后，利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。由于生活中的一些较大数据离学生较远，学生不容易体会其实际意义，因此，通过一些学生经常接触的具体数据，形象地描述这些大数的意义，可以帮助学生建立大数认识的参照数据，从而理解一些较大数据的意义。
探索与发现（四）教学目标
1. 通过小组活动，进一步感受万、亿等大数的实际意义。
2. 结合生活中的具体数据，形象地描述大数。
教材分析与教学建议
本活动是学生在学习除数是两位数的除法后，利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。由于生活中的一些较大数据离学生较远，学生不容易体会其实际意义，因此，通过一些学生经常接触的具体数据，形象地描述这些大数的意义，可以帮助学生建立大数认识的参照数据，从而理解一些较大数据的意义。
中括号教学目标
能进行简单的整数四则混合运算，并能解决一些简单的实际问题。
教材分析与教学建议
教学时，可先复习过去学过的带括号的混合运算题的计算顺序，然后思考本节中提出的整数四则混合运算题怎样计算。通过本节教学，应使学生明确四则混合运算的顺序规则。