作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？它山之石可以攻玉，下面是勤劳的小编给家人们收集的7篇平移和旋转教学设计的相关文章。
北师大版三年级下册，课本第18～19页的内容及练习
二、教学目标
1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。2、使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、培养学生善于发现问题、思考分析问题、解决问题的意识和能力，进而提高学生的数学素质。4、使学生感受到数学就在身边，体会到数学的应用价值，从而激发学生对数学的兴趣。
三、教学重点
1、使学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象，并能正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2、使学生体会到身边处处有数学，培养学生应用数学的意识。
四、教学难点
正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
五、教具准备：方格纸 卡片等
教学设计
一、谈话引入
二、感知平移和旋转现象
1、分类、感知：
（1）课件演示：
在黑板上方牵一条铁丝（尽量拉直），在铁丝上挂一个铁夹子，使铁夹从左到右，从右到左运动。
让学生猜一猜，这是平移现象，还是旋转现象？
老师明确告诉学生，这是平移。
（2）取出小风让学生猜一猜，这是平移现象，还是旋转现象？
车吹气，使小风车转动。
让学生猜一猜，这是平移现象，还是旋转现象？
老师明确告诉学生，这是旋转。
2、加深认识。
①师：先模拟下面这几种物体的运动，再思考是平移现象还是旋转现象。
②师：我们生活中也有许多这样的现象，想一想哪里存在平移现象？哪里存在旋转现象呢？同桌一起找一找。
（1）生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？
（2）生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
小朋友们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思
. 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
3、图形的平移
（1）师：老师为每对同桌都准备了一张方格纸和一张小三角形纸片，请把小三角形纸片放入虚线框里。
请完成得较快的同学介绍经验。
师：找一个点做代表去数就可以了
口令：
学生拿文具盒
向上平移，回原位；向右平移，回原位；向左上方平移，向右下方平移。
（生倒退着回座位，然后转身坐下，同学们很兴奋）
三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、区别平移、旋转。
完成第18页“说一说”第（1）（2）题。你能区分平移和旋转了吗？
完成第19页第（2）（3）题。填一填，画一画 .
3、活动。
今天我们学习了──平移和旋转，下面我们就试着做一做平移和旋转的动作。
学生活动，然后指名上台展示。
（二）拓展练习：
完成第19页“你知道吗”。
四、全课总结
你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗？
一、教学设计存在的问题
1.教学设计注重形式，教学目标虚化，学生思维训练不足。课改以来，新的教学理念不断冲击教师原有的教学经验，知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维教学目标使一些教师在教学设计上顾此失彼。比如，为了体现过程与方法这一目标，有的教师在教学设计中安排形式各样的活动。但由于活动没有主次之分，学生常常浅尝辄止，疲于应付。
2.教学设计结构松散，教学重点不突出，学生思维训练不到位。教学设计的结构体现了数学知识结构与学生认知结构的和谐统一。教学设计结构松散将冲淡教学重点，使学生没有办法把握一节课的主旨。由于教学重点是对学生进行思维训练的良好载体，因此，对教学重点的淡化将直接导致学生思维训练不到位。
3.教学设计坡度过大，教学难点无法突破，学生思维无法实现跨越。教学难点是学生的思维需要引领、疏通之处。教学设计坡度过大，会导致学生的思维在需要引领之处得不到引领，在需要疏通之处无法疏通，教学难点无法突破。这一问题主要表现在以下几个方面：内容的呈现方式过于抽象或概括，学生理解起来感到困难；突破难点的教学活动安排过于笼统，缺少阶梯式的引导，学生无所适从；第三，练习设计缺少层次，基础性练习过于薄弱，综合性练习出现过早，难度过大。
二、教学设计的改进策略
1.了解学生的思维起点，设置有效的数学活动，落实教学目标。从《平移和旋转》这一课的教学设计可以看出，教师对教材意图和学生的思维起点了解得非常清楚：“平移”和“旋转”这两个概念，教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识；学生在生活中接触到一些物体的运动，这些运动方式可以作为引入平移和旋转的载体。考虑到学生的年龄特点和好动的天性，教师设计了三个层次的动作表演，以帮助学生更好地理解平移和旋转这两种运动方式：第一个层次是模仿，观察动画中的物体是怎样运动的并用动作表演出来。在这个层次中，通过看动画片培养学生的观察能力，通过用动作表演培养学生的模仿能力；第二个层次是提炼，根据前面的观察和自己的理解用动作表示平移和旋转。实际上这是一种迁移，训练学生将已有的表象通过具体动作表达出来；第三个层次是再现，根据静止的画面，想象它的运动方式，并用手势将其表示出来。
以上内容的设计尽管是表演，但这种表演不是为表演而表演，而是让学生通过动作表演，感受平移和旋转的运动特点，在表演中培养观察能力、想象能力。这样的活动设计，正确地把握并落实了教学目标。
2.把握学生思维发展的脉络，设置有层次的数学活动，突出教学重点。《平移和旋转》这一课的教学重点是判断简单图形在方格纸上平移的距离。学生思维的薄弱点是“什么是平移1格”，什么是“对应点或线段”。在学生初步感知平移和旋转后，我在教学设计中循序渐进地作了安排：（1）游戏引入，感知平移的两个关键要素――方向和格数；（2）动手实践，探究平移的距离。在第二步的设计中，通过“操作小组交流集体交流小结练习”等几个环节层层深入。尤其是在集体交流这一环节，通过实物操作，使学生重点明确什么是平移1格。通过数方格，使学生重点明确是从哪儿数到哪儿，认识什么是“对应点或线段”。
应该说，上述教学环节的设计结构合理紧凑，学生在游戏和动手操作中较好地理解了平移的重点。由于教师的教学设计顺应了学生思维发展的轨迹，因此在突出教学重点的同时，又较好地培养了学生观察、比较、分析、综合的能力。
3.分析学生思维的困惑，设置循序渐进的数学活动，化解教学难点。教学难点往往是学生思维的困惑之处。教学难点如果不能有效地突破，将会造成学生数学学习的困难。在这种情况下，有些教师要么责怪学生做得差，要么埋怨教材难度太大。实际上，教师更应该反思自己教学中存在的问题。
对小学生来说，让他们在方格纸上画出平移后的图形比数出图形平移几格显然更有难度，也更有挑战性，而《平移和旋转》一课的教学难点就是在方格纸上画出平移后的图形。要突破这一难点，必须知道学生的思维困惑。一般地，学生的思维困惑会集中于如何选择图形中的点或线段作为参照，怎样判断图形平移的格数。因此，我通过设计“尝试―交流―应用”的系列活动化解教学难点，所有问题迎刃而解。在尝试活动中，放手让学生独立尝试画出三角形向右平移6格后的图形，然后展示学生正确的以及错误的画法，组织交流：选择哪一点或哪条线段作为参照的？怎样才刚好平移6格？学生借助正误画法的对比，很好地突破了学习中的难点。最后的应用环节，教师要求学生画出梯形向上平移3格后的图形，使学生及时巩固图形平移的方法。
一、情境导入，激发学生的学习兴趣
情境导入法在教学中是非常普遍的，它之所以受到广大师生的欢迎，当然也有它自己的优势。所以，在数学课堂中，教师常常创设情境导入教学，因为这样能让学生对新知识的学习产生兴趣，这对后继教学有很大的帮助。
例如，课始当教师走进教室时，可设定一个谈话的主题，用谈话的方式将学生的注意力吸引到课堂学习的内容上来。比如，教学“平移与旋转”时，教师可以问学生：“平时你们是利用哪些交通工具来学校的呢？”当教师提出问题后，学生积极回答，因为这样的问题贴近生活，学生感到亲切、自然，产生兴趣。当学生回答问题后，教师可以再通过提问引出这节课将要学习的内容，如“我们生活中有很多物体在运动，你们知道哪些呢”等。当教师提出问题后，学生会在教师的引领下进行思考，待学生思考回答问题后，教师可以利用多媒体播放一段与运动相关的影像，如火车运动、自行车运动、风扇叶片的运动、钟表指针的运动等。在放映影像的时候，教师可让学生仔细观察，待影像播放后，教师则再次向学生提问：“通过观察影像，你们能够分清哪些运动属于平移，哪些运动属于旋转吗？”通过教师的提问，让学生清晰地区别平移与旋转。这样将问题与观察结合在一起来导入新课，促使学生积极思维，让学生快速进入学习状态，兴趣盎然，这样教师在教学时才会轻松自如。
二、师生合作，深入探究所学知识
学习数学需要探究，对于小学生来说，教师更应该及时培养他们自主探究数学问题的能力。在探究数学问题时，教师需要鼓励学生之间通过合作讨论的方式来解决问题，这样学生对知识的认知能力才会得到更大的提高。
例如，课堂教学，教师可以利用大部分时间和学生通过合作讨论来学习数学知识。如在探究“平移的方向和距离”这一环节时，教师可先在黑板上画一大块小方格的背景图，然后在方格背景上画两座一模一样的小房子，左边为平移前的房子，右边为平移后的房子。待画完后，教师让学生仔细观察黑板上的图，然后问学生：“黑板上的小房子是朝哪个方向平移的？它平移了多少格？”待问题提出后，教师可以让学生自由讨论得出答案。学生讨论完问题后，教师要及时地了解学生讨论后的结果，再慢慢地引导学生。如教师可以问：“关于平移的房子，房顶平移的格数与房身平移的格数一样吗？”此时，学生通过讨论后能知道答案。那么，教师可以接着问学生：“平移后的房子与平移前的房子有区别吗？”待学生回答完问题后，教师则可以让学生独自练习，这样学生才能真正把握好平移的特征，使学生感受到这样的学习轻松自在。因此，在探究平移现象时，教师应较好地起到引导作用，一步一步地将学生引入到课堂探讨的主题中来，通过生生间的交流合作，使学生真正掌握所学知识。
三、扩展延伸，让学习变得更加有趣
在课的最后环节，教师可以将知识进行一定的拓展延伸，让学生体验到学习数学所带来的快乐，这样才会真正将所学知识牢牢记住。例如，教师可以告诉学生“我们身边有很多美丽的图案都是通过平移和旋转得来的”等。在课的最后，教师也可以通过幻灯片来展示一些通过平移或旋转而构成的美丽图案。学生观察幻灯片的时候，教师可以在一旁解释这些图片，这样学生会更加有兴趣来了解这些知识。
关键词：交互式；电子白板；教学应用；教学参与
一、交互式电子白板教学应用简介
作为一种基于电子计算机平台的输入和输出设备，交互式电子白板不但有良好的人机交互体验，而且作为当下最热门的教学智能平台之一，其无论是在对平台的集成、扩展还是系统的支持、适配等方面都表现优异。眼下交互式电子白板主要具有多媒体演示、资源管理、操作交互、书写批注等功能。
二、交互式电子白板在课堂教学中的应用价值
1.创设教学互动场景，增进学生教学参与度
交互式电子白板使我国的课堂教学在技术领域的突破上迈出一大步，教师通过对电子白板的灵活使用，不但可以在已有师生关系的基础上，适当创设供二者进行课堂交互的互动情景，而且还能借助这些多样化的情景活动帮助学生更快更好地完成对课堂知识体系的建构过程，极大程度上为学生提升学习效率以及学习效果。而且，在使用电子白板期间，教师还能够积极鼓舞学生参与到情景对话中，开阔学生看待事物和认识事物的思维方式以及学习视野，为学生对课堂问题的探讨和摸索，提供相对广阔的思考空间。这样既培养和锻炼了学生的思维深度，同时也激发学生在学习中的主观能动性，从而形成良好的学习习惯，以保证教学质量。
2.生动娱乐化教学内容，降低教学难度
一般来说，如果是正处于低年龄段的学生，他们往往会在跟随老师思路学习的过程中，很难理解教学课本中相对更抽象且难度较大的概念性问题。但是往往教师因为缺乏合适的演示平台，难以达到该教学效果。而在有了交互式电子平板以后，教师很容易利用白板中的图形切换功能，让两者的面积求解过程以动态可感的动画形式呈现在学生面前，这样既方便教师运用转化法来演示两者计算过程中的联系和区别，还能使学生在理解该问题的过程中思路更清晰，对其中的逻辑推理过程把握得更透彻，同时还增强了学生对于抽象类问题的思维能力以及空间想象能力，从而降低教师在教学中的讲解难度。
3.实时捕捉教学重点，方便课堂素材记录与整理
教师与学生展开情景互动以及在课堂中为学生解答疑问时，必然会面临需要及时记录学生重难点的问题，及时给予反馈回答，并将其记录到课后教学改进方案的过程中，这种教学需要在交互式电子白板的互动教学环境下得以满足和解决。因为教师在实际演示课件的过程中，可以随时在课件中对其进行相应批注，同时还能根据本次课程记录的回放内容对该课堂的教学效果进行总结，捕捉其中的精华内容，并保存和归档到系统内，让学生学会自我总结和独立思考，从而提升课堂的整体教学质量。
三、交互式电子白板的教学案例分析
1.教学案例
笔者在这里选取小学三年级数学课程中的“平移和旋转”作为本次分析的教学案例，本次课程的主要教学目标是帮助学生在观察平面几何物体的过程中，学会辨别几何物体，再分别进行旋转和平移运动的区别，了解两者之间的运动特征以及变化规律。在本次教学中，教师不仅充分利用交互式电子白板的技术优势，而且还利用平移与旋转各自的特点来设计丰富有趣的课堂互动活动，引导学生主动参与到活动中，并帮助其在实践活动中建立对本次教学知识点的认知与理解，同时对其产生浓厚的学习兴趣，从而达到良好的教学效果。
2.教学效果
“平移和旋转”是北师大版小学数学三年级下册内容，对于学生来讲比较抽象。本节课王颖老师能从学生年龄特征与认知发展规律出发组织教学，为学生提供了丰富的学习素材，组织有效的探究活动，发展了学生的空间观念，体验学习“空间与图形”的乐趣，增强学生对数学学习的好奇心、自信心。
本节课教学中教师从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上，感知平移和旋转的运动特征。学生兴趣浓厚，能很好理解平移和旋转，能分辨出平移和旋转的特征，并举出生活中的例子，也体验到平移和旋转的不同之处。同时，整节课注重在练习中拓展，练习设计由浅入深，突出变化，培养学生观察思考能力。在教学重难点上，大胆放手，让学生操作、动手画、到交互式电子白板前演示，把课堂回归给学生，让学生真正感受到生活中有数学，体会学习数学的快乐！
参考文献：
[1]石映辉，杨宗凯，杨浩，刘三（女牙）.国外交互式电子白板教育应用研究[J].中国电化教育，2012.
[关键词]生活情境；课堂练习；生活实践；作用
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）06-0036-01
数学来源于生活，生活能让学生学到很多数学知识，引发学生的积极思考，使学生感受到学好数学的好处。因此，作为教师，应该引导学生从日常生活中学习和理解数学，给学生提供观察和操作的机会，使他们感受到数学无处不在。下面，我根据自己多年的教学经验，谈谈生活情境在数学课堂练习中的运用。
一、显现实物直观
如在教W“图形与几何”中，教师可设计以下的课堂练习：（1）课件出示球体、长方体、正方体、圆柱体等图形，先让学生在教室中寻找，再联系生活寻找这些图形的实物。学生能很快说出球体有篮球、足球等，长方体有桌面、课本、笔盒等，正方体有魔方等，圆柱体有铅笔、水笔套等，这样既培养了学生善于观察的能力，又让学生多动脑筋。（2）将一个正方体纸盒沿某些棱展开后（如下图），能够得到的平面图形是（ ）。
■
这时，教师可以引导学生遵循正方体展开图的规律，让学生充分发挥想象并动手操作。这样既可以提高学生的学习兴趣，又能加深学生对所学知识的印象。（3）棱长为10厘米的正方体堆成如右图的形状，问：有（ ）个正方体。这类题主要考查学生从不同方向观察正方体图形及正方体摆放情况的能力。教师应引导学生发现，最高层有1个正方体，中间层有1+2个正方体，最低层有1+2+3个正方体，这样学生就能很快找到正确答案，即共有10个正方体。通过创设生活情境设计课堂练习，既易于激发学生的学习兴趣，又收到了事半功倍的教学效果。
二、进行生活实践
如在教学“图形的位置与变换”中，教师可设计以下练习：（1）创设走路的生活情境学习平移，让学生在生活情境中真正“活”起来、“动”起来。（2）准备一些小房子、小飞机、小汽车等模型，让学生实践操作，即将模型顺着桌面平移到规定的位置，或者把这些模型变换位置，思考结果会怎么样。这样就让学生在玩中学、学中玩，使学生在不知不觉中掌握了所学的知识。（3）师：“按照我们班现在的座位，××同学坐在什么位置？”这样设计课堂练习，既激发了学生的学习兴趣，又让学生真正理解图形的位置与变换。
三、借助媒体激趣
如在教学“平移与旋转”时，教师通过课件出示自行车车轮、汽车车轮、电风扇、排气扇、风车、水车、滑梯、升国旗、推拉窗、推拉门、电子白板、电梯、衣服拉链等动态变化过程，让学生用手模仿它们的运动方式，并讨论它们运动方式的类别。首先给学生播放滑梯、升国旗、推拉窗、推拉门、电子白板、电梯、衣服拉链等的运动方式，让学生边做动作边给它们的运动方式起名字，如直线运动、平行运动等，从而引出“平移”；再播放风车、水车、自行车车轮、汽车车轮、电风扇、排气扇等的运动方式，同样让学生边做动作边给它们的运动方式起名字，如转圈运动、转动运动等，从而引出“旋转”。创设这样的生活情境进行教学，不仅激活学生的思维，而且吸引学生不断深入探究所学知识。学生纷纷发言：汽车向前走是平移运动，穿校服拉拉链是平移运动，飞机的螺旋桨进行旋转运动，火箭升空是向上进行平移运动……这样使学生感受到平移和旋转现象在生活中比比皆是，加深了学生对所学知识的印象，进一步理解平移与旋转的特点，培养了学生的思维能力。
四、巩固与拓展中突显作用
一、 课前检测
1． 课前检测题目设计与检测意图分析
检测意图 本题考查学生对图形之间的变换关系的了解情况，难度控制在七年级（上）5.2图形的变化的教学要求难度，只要学生能够结合图形识别即可． 通过测量分析学生在课前的知识储备情况．
题2 如图2，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（
）
A． 120° B． 90° C． 60° D． 30°
检测意图 本题对学生的要求从题1的直观观察判断旋转现象，上升到量化描述旋转，即绕哪一个点、按什么方向、转动多大角度进行旋转． 通过测量了解学生对本节课教学内容之一 —— 旋转角的学前感知情况．
题3 平移、轴对称变换分别有哪些性质？
检测意图 本题要求学生写出平移和轴对称变换的性质，考查学生对以上两种图形变换性质的掌握情况，了解学生本节课学习的前认知状况．
2． 课前检测结果统计（见表1）、分析与教学建议
1． 题1的检测结果显示：与生活中旋转的风车形象类似的选项（2）、（4）没有学生漏选。 13个学生漏选了选项（1）是导致本题不到50%正确率的重要原因． 由此可见，学生课前对旋转的认识多是对生活中常见的旋转现象（如风车）的感性认识． 因此，我们的教学要从具体的实例出发，帮助学生实现从“生活中的旋转”到“数学中的旋转”的认识提升．
2． 题2的检测结果统计显示有的学生错选，反映课前学生对旋转角的认识有偏差，教学中要引起重视，不能简单一带而过，要通过举例分析，帮助学生纠正对旋转角的错误认识．
3． 题3的检测结果显示：学生对平移、轴对称性质认识全面的学生均不足40%． 分别有2名、8名学生对轴对称性质、平移性质已全然不知．由此可见，本节课有必要在探究旋转性质之前，先唤醒学生对前两种图形变换性质的认知，帮助学生理顺图形变换性质的研究思路，指导学生运用类比的思想方法探究旋转的性质，协助学生进一步完善图形变换的知识结构．
二、 课堂实录
1． 问题情境
T：日常生活中，经常看到以下情景（课件显示图3，图中的叶片都在转动）．
T：同学们，这样的图形运动你见过吗？
S：见过．
T：这是一种什么样的运动？
S：旋转．
评析 通过学生熟悉的旋转现象，让学生初步感受生活中的旋转，以便自然进入后面对数学中旋转的学习探讨．
2． 建构活动
活动一 认识旋转
T：生活中还有与上述情景类似的现象吗？请举例．
S：旋转的摩天轮、钟摆……
T：上述情境中的运动现象有什么共同的特征？（课件显示运动的钟摆，再数学抽象，用《几何画板》展示钟摆旋转的过程）
S：都在绕着一个点旋转．
T：以前我们还学过哪些图形运动？你能类比它们的概念，归纳出旋转的特点吗？
S：平移、轴对称．（思索）
T：前面大家已发现了这种运动都绕着一个点转，转时有没有方向？
S：有． 有的逆时针，还有的顺时针．
T：平移时要移动一定的距离，那么旋转呢？
S：转动一定的角度．
T：（结合前面探究分析出的旋转的三个特点，给出旋转、旋转角的概念，并板书）
T：如图4，正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBF，点D与点B重合．
（1）画出CBF．
（2）旋转中心是哪个点？
S：（操作），旋转中心是点C．
T：你能找出旋转角吗？
S1：旋转角是∠ECB．
T：为什么？
S1：因为，（看板书，复述）旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角（对自己答案产生怀疑，并停下回答，思考着）……
S：是∠ECF． 因为，点E与点F是一对对应点，点C是旋转中心．
T：旋转了多少度？为什么？
S：90°．因为∠DCB也是一个旋转角，由正方形ABCD可知∠DCB＝90°，所以旋转了90°．
评析 本活动中运用了抽象、找共同属性、类比的教学方法． 其中，由实物图片抽象成几何图形，是研究生活中的数学现象的一般方法． 寻找共同特征，抓住要点是概念教学的重要环节，类比是常用的学习方法．
活动二 探索旋转的性质
T：上面旋转中的两个三角形，CDE与CBF有何关系？
S：全等．
T：在前面学习的图形变换中也都有这样的现象．但它们都不止这一条性质，还有哪些性质呢？
S：轴对称中，对应点连线被对称轴垂直平分．
T：很好，这条性质反映的是对应点与对称轴的关系，那么学习旋转，要研究对应点与谁之间的关系呢？
S：旋转中心．
T：（在图4的基础上，隐去如图5中的虚线部分，只呈现三角尺中间的小三角形与点C）观察图中的小三角形，利用直尺或量角器。 （1） 探究对应点与旋转中心的连线有什么关系；（2） 对应点与旋转中心的连线所成的角有什么关系？并考虑它们与什么有关。
（学生操作、交流、汇报）
（教师结合学生的探讨，归纳并板书图形旋转的三条性质）
评析 本活动中，首先类比平移、轴对称性质，明确研究旋转方向，而后通过问题引导，组织学生操作、交流、讨论，实现学生对旋转性质的自主建构．
活动三 探索旋转的画图
T：如图6，M′N′P′是MNP绕点D顺时针旋转120°后的图形，图中有哪些线段相等，哪些角相等？
S：ND＝N′D，MD＝M′D，PD＝P′D，∠PDP′＝∠MDM′＝∠NDN′＝120°．
T：M′N′P′是怎样画出的？
（学生思考片刻，热烈交流讨论）
T：请大家交流一下你们的想法，谁来说说？
S：连结DN，用量角器在DN的左侧画∠NDN′，使∠NDN′＝120°，DN′＝DN．同样的方法画出点P，M旋转后的对应点P′，M′． 连结N′P′， P′M′，M′N′就得到MNP绕点D顺时针旋转120°后的图形了．
T：表述得非常清楚、简洁．这样的画图关键是什么？
S：关键是画出三个顶点旋转后的对应点．
T：对，画一个图形旋转后图形的关键是画准该图形关键点（如三角形顶的点）旋转后的对应点．
评析 本活动中，用“说画图想法”取代“动手操作”，可节省学生盲目画图的操作时间，增加学生思考、交流时间，在教学上，通常应思考“走”在操作前．
3． 数学运用（运用旋转性质画图）
例1 如图7，已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针方向旋转100°后的图形．
例2 如图8，已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O逆时针旋转100°后的图形．
课堂练习：如图9，已知ABC和点O，画出ABC绕点O逆时针方向旋转100°后对应的三角形．
评析 本环节的教学，运用了从简单到复杂的思路，注重学生动手操作体验，符合一般的认知规律和学生的认知特点．
4． 问题式小结
T：今天的学习，你有哪些收获？
S：通过今天的学习，我们知道什么是旋转、旋转的性质和如何进行旋转的画图……
T：回顾我们探索图形旋转的性质的过程，你对如何研究图形变换有哪些认识？
S：各种图形运动的性质都研究对应点，平移研究对应点与平移方向、平移距离之间的关系，轴对称研究对应点与对称轴的关系，旋转研究对应点与旋转中心的关系．
5． 思维拓展
将ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到A′B′C′，它们的对应点与旋转中心之间有何关系？
评析 本节课的“问题式小结”可帮学生回顾学习内容、领悟学习方法、形成整体认知，“思维拓展”可引导学生继续研究，并为下节课做铺垫．
三、 课后检测
1． 课后检测题目设计与检测意图分析
题1 （同课前检测的第2题）
检测意图 本题放在课后检测题中，其意图是考查学生对本节课的重要知识与技能目标——认识旋转中的旋转角概念的认识，同一题在课前、课后都检测，便于对两次检测结果进行对比分析，测量出通过本节课的学习，学生在图形旋转认识上的变化情况，分析教学的有效性．
题2 “旋转”有哪些基本性质？请写出．
检测意图 “探索旋转的基本性质”是本节课的重要过程与方法目标、教学难点，“理解旋转的基本性质”是本节课的教学重点． 本题要求学生用文字叙述旋转的性质，从一定角度可有效检测出学生经过今天这节课的学习，在教学重要目标、重点、难点上的学习效果．
题3 如图10，画出ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的对应三角形．
检测意图 90°用三角板、量角器、尺规均可画（作）出，以此在提高操作便捷性的前提下，可有效检测学生对“按要求画出简单图形旋转后的图形”的掌握情况，深层次考查学生对“旋转的基本性质”的理解程度．
2. 课后检测结果统计（见表2）、分析与教学反思
1． 对比后测题1与前测题2的作答情况，可见通过本节课的学习，能正确认识旋转角的学生数增加了7人，但仍有7人（约占19%的学生）没能正确识别该旋转情境中的旋转角． 一方面说明本题的题型选择恰当，迷惑选项设计合理，具有良好的区分度和考查效度，另一方面也反映让学生认识旋转角不是一件简单的事． 反观前面的教学实录发现：在给出旋转角概念之后，寻找旋转角的练习仅一个，虽后面探索旋转性质、旋转画图也涉及旋转角，但较为一般的旋转角的辨析性练习不足，导致部分学生对旋转角的概念理解不到位．
2． 由后测题2的作答结果可以看出：学生对“对应点到旋转中心距离相等”的认识深刻，对“每对对应点与旋转中心连线所形成的角彼此相等”的掌握情况较好，这得益于教学中，这两条性质的得出是在教师引领下，学生自主探究获得的，且在后面的画图中反复运用到它们． 意想不到的是学生对“旋转前、后图形全等”的认识不足、印象不深，原因出在教学中处理简单，只有师生结合图2的一问一答，教师对图形变换性质探究的思路不够深刻到位，只是片面地强调“对应点与旋转中心的关系”．
改进举措：在原课堂小结后接着追问：平移、轴对称或旋转前后的两个图形之间有何关系？我们研究各种图形变换性质的思路是什么？而后师生共同提炼、归纳。 这是一种“先整体，后局部”的研究思路，即不论是平移、轴对称或旋转，变换前后的两个图形整体全等，因图形是由点构成，还需研究对应点与相应图形变换要素之间的关系，平移的要素是平移的方向与距离，轴对称的要素是对称轴，旋转的要素是旋转中心与旋转角． 这样，学生对这些性质的认识将会再上一个台阶，形成一个更为清晰、完整而深刻的认识，同时还能切实领会数学研究的一些基本套路．
一、在争辩中明晰平移概念的本质
师：如果老师用这个粉擦做平移运动的话，老师会做什么动作？
生：左右或上下。
师：老师先做左右运动，是平移吗？（是）再做上下运动，是平移吗？（是）老师还想做斜的运动，是平移吗？
生1：是。
生2：不是。斜的移动叫斜移，不是平移。
师：你们有不一样的意见。现在老师再来做刚才的三个动作，你们仔细看这三个动作有没有共同的地方。（师做动作）
生：都是直的。
师：刚才的三个动作不管是直的、竖的、斜的，粉擦都是进行直的运动，方向没有改变，这样直直的运动都叫平移。（板书：直的运动）平移不一定要是平的，只要是直的运动就行。
……
思考：学生已经初步建立了平移的表象，对粉擦做水平的运动属于平移现象容易理解，认为平移就是做平平的运动，但对于斜的运动，学生缺少清晰的认识，会有不同的意见，从而产生认知上的冲突。针对这一现象，钱老师很好地利用二次示范，把横的、竖的、斜的运动都放慢速度让学生观察，使每一个学生都能发现三种不同运动方式都有一个共同的地方――直的运动，方向没有改变。钱老师通过演示、争辩、比较等活动，使学生清晰地建立了平移的概念。
面对学生的质疑或困惑，光靠说教或者举例，学生很难明晰概念的本质，唯有让学生自主参与、自由争辩和探究，才能让学生模糊的表象逐渐清晰，真正建构概念。
二、在想象操作中领会旋转的本质
师：我这有两个风车，这儿没风，向你们借风，如果让两个同学分别上来吹，会发生什么现象？
生：旋转。
师：请两个同学上来吹风车，其他同学仔细看有什么不一样的地方。（两个学生胖瘦明显，往不同的方向吹风车）
师：钱老师来吹，你们比划一下转的方向。这个方向跟钟面上分针、秒针走的方向一样，叫什么方向？
生：顺时针。
师（逆时针吹风车）：我这样吹呢？
生：逆时针。
师：这里说明旋转有方向。（板书：方向）
师：刚才这两个同学一个胖、一个瘦，他们吹风车时除了方向不一样，还有什么不一样？钱老师比他们力气大，钱老师来吹一吹，你们发现风车转的时候什么不一样了？
生：钱老师吹的时候风车转得很快。
师：那刚才两个同学转的时候有快慢吗？（有）你们发现了风车转的时候有快慢，说明旋转不但有方向，还有快慢。（板书：快慢）
……
思考：旋转在生活中比较常见，如时针、分针的转动等。钱老师在吹风车这一活动过程中，巧妙结合时针、分针的转动及胖瘦明显的对比揭示旋转的本质，即有方向和快慢。钱老师在每次操作活动之前都先让学生想一想，遵循了“动态想象应先于动手操作”这一理念，而不是为了活动而活动。
其实，有效的动手操作应当是动态想象先于实物操作。教师教学中如果过分依赖动手操作或者直接简单地呈现动手操作的过程，反而阻碍学生数学抽象思维的形成，不利于学生空间观念的培养。动态想象可以有效激活学生已有的知识经验，有利于学生的有效提取和运用。
三、在活动中感受平移和旋转的运动过程
师：我们已经知道了平移和旋转这两种运动现象，如果让你们上来做平移和旋转运动，你们会吗？先想一想。（活动前的动态想象）
师：上来两个同学，分别做平移和旋转运动。（在大家的口令声中，两个学生分别开始做平移和旋转运动）
师：他们分别做的是什么运动？如果老师要他们回座位的时候也做平移或旋转运动，他们应该怎么做？
……
思考：学生在生活中能找到很多平移和旋转运动的例子，但在找这些例子时，学生是根据平移和旋转的本质对运动现象进行判断的。而让学生做平移和旋转的运动，则对他们提出了更高的要求，加强了学生的自主体验，使他们在体验、感受中更深层次地理解平移和旋转的现象与本质。
特别欣赏钱老师在这个环节中的细腻设计，每一个不经意的环节都能呈现出重要的知识点，让学生在充分的体验中感受新知。如请学生上台分别做平移与旋转的动作，让学生在比较中强化两者的概念。本以为钱老师就这样让学生回座位了，但钱老师紧抓住让学生回座位这一动作，问“如果老师要他们回座位的时候也做平移或旋转运动，他们应该怎么做”。这一设计非常细腻，多次反复让学生感知平移与旋转的本质，使学生在不知不觉中体验了平移与旋转的过程。
http://
关键词 ：车钩连挂 复合运动旋转中心 动手能力
在机车车辆等专业课教学过程中，常需要用大量的动画演示进行直观教学，借以更新教学手段、丰富教学内容，达到提高教学质量的目的，而开拓性的复合型人才的需求，也应从培养学生的动手能力着手。所以在教学中，教师应结合教学需要实时演示动画或动手制作等等，从多方面注重学生动手能力的培养。这里介绍用Flash进行车钩连挂课程动画制作的实践，以此交流动画课件设计及制作方法，积累和提炼教育教学经验。
车钩连挂课程动画教学目的：用“车钩连挂”动画模拟车辆在相互连接时两车钩的挂钩过程，直观地显示车钩各元件在挂钩时的相互位置、动作关系，并融入到对学生的动手能力培养的教学实践中。
一、制作动画元件
在对“车钩连挂”动画过程分析的基础上，首先在Flash 中利用绘图工具制作动画元件：左钩头（图1）、右钩头（左钩头旋转180°）、左解阀杆（图2）、右解阀杆（左解阀杆旋转180°）、左活塞（图3）、右活塞（左活塞旋转180°）、阀体（图4）、弹簧（图5）等；然后将这些动画元件存放到元件库中，以便编辑和应用。
教师应指导学生制作动画元件，体会基本工具使用及相关设置，例如绘图、旋转、填充等，并提醒可用不同的软件进行元件的创作，以拓展学生的应用能力。
二、制作“车钩连挂”动画
1.建立图层，确定各元件间的位置
在Flash主窗口中建立图层1、图层2……，图层10等图层，接着从库中将相关元件分别拖放到场景1的图层1至图层10的第1帧，并对相应的图层命名，如图6、图7所示。
按照“车钩连挂”的动作要求，确定各元件在第1帧时的相对位置关系，如图8所示。
要确定各元件间的动作关系，必须理清实现各元件间动作关系的位置图。为此，对左钩头、右钩头、左解阀杆、右解阀杆、右活塞、右弹簧、右阀体、左活塞、左弹簧、左阀体等元件，在各自图层的第30、50、60帧分别创建关键帧，依据相互间的动作关系，确定各元件间对应的位置关系，如图9、图10和图11所示。
教师要疏导学生从多方位、多层次、多途径进行思考或讨论，引申拓宽，以培养学生的发散思维能力，例如为什么要设置图层、确定位置、如何定位等等。在教学过程中教师要与学生共同研讨，以启发引导的方式，调动学生的主动性，培养他们的动手和创造能力。
2.确定各元件间的动作关系
各元件间的动作关系的建立，可参看图7至图11。教师要注意让学生领会动作目的，理解相互动作关系，然后考虑如何实现；要鼓励学生大胆设想，自行分析探索，容纳各种不同的意见，不断改进方法，灵活设计。要达到较好的实验效果，教师应让学生相互交流，以强带弱，使不同层次的学生通过动手制作相互促进，让抽象问题直观化，使动手能力在交流、探讨中得到培养。
（1）左钩头、右钩头的动作设置。左钩头移动与右钩头连接要点是：右钩头不动，通过左钩头移动，实现连接。操作方法：在左钩头图层的第50帧，将左钩头移动到与右钩头相连接的位置；在左钩头图层的第1帧创建补间动画，使左钩头从第一帧平移到第50帧，与右钩头连接。
（2）左解阀杆的动作设置。左解阀杆平移、旋转要点：通过左解阀杆的平移、旋转，实现左钩头与右钩头连接定位。操作方法：从第1帧平移到第30帧，从第30帧复合运动（平移+旋转。）到第50帧，再从第50帧复合运动到第60帧。制作复合运动时必须将其旋转中心移至半圆中心处，否则不能达到预期的效果。
（3）右解阀杆的动作设置。右解阀杆平移、旋转要点：通过右解阀杆的平移、旋转，实现左钩头与右钩头连接定位。操作方法：从第30帧运动到第60帧 ，与左解阀杆的运动情况相似。
（4）左活塞、右活塞的动作设置。右活塞动作要点：通过右活塞平移、旋转，带动右解阀杆运动。操作方法：从第30帧复合运动（平移+旋转）到第50帧，再从第50帧复合运动到第60帧。制作复合运动时应特别注意，旋转中心的位置在其中部。
左活塞动作要点：通过左活塞平移、旋转，带动左解阀杆运动。操作方法：从第1帧平移到第30帧；从第30帧运动到第60帧 ，与右活塞的运动情况相似。
（5）左阀体、右阀体的动作设置。右阀体动作要点：右阀体与右活塞联动。操作方法：从第30帧原位旋转到第50帧，再从第50帧原位旋转到第60帧。制作旋转运动时应特别注意，其旋转中心的位置在其底部与右钩头的接触处。
左阀体动作要点：左阀体与“左活塞”联动。操作方法：从第1帧平移到第30帧；从第30帧运动到第50帧，与右阀体的运动情况相似。
（6）左弹簧、右弹簧的动作设置。右弹簧动作要点：右弹簧在压缩气体的作用下旋转并压缩变形，在压缩气体卸载后旋转并伸张变形。操作方法：从第30帧复合运动（旋转+压缩变形）到第50帧，再从第50帧复合运动（旋转+伸张变形）到第60帧。制作旋转运动时应特别注意，旋转中心的位置在其与右阀体顶部接触处的中点。
左弹簧动作要点与右弹簧相似。操作方法：从第1帧平移到第30帧；从第30帧运动到第60帧，与右弹簧的运动情况相似。
（7）动作设置要点。在以上各元件动作设置中，注意教学实现的模拟方法要符合元件运动的物理原理。对于某些元件旋转中心的位置调整，可先选择该部件，然后利用Flash工具栏中的“任意变形”工具，拖动该部件的中心点到相应的位置即可。
在理清相关元件动作设计要点及其相互关系的基础上，分别对它们创建补间动画，相对应的时间轴设置如图7所示。
三、整体测试及修改
在完成各个元件动作设计的基础上，进行影片的测试，旨在进一步调整各部件之间的运动关系，使动作效果更为逼真，例如左、右解阀杆与左、右钩头间的遮盖关系、增设按钮控制、连接声效和标题动画等等，从而完成“车钩连挂”的整体教学动画设计。
这里强调进行学生动手能力的培养，不只是仅仅动手，更要在测试的过程中善于发现问题，并思考问题产生的原因，然后尝试动手解决问题或改进设计，进而引导学生进行相关创作，使得学生具有的各种思维形式能得到充分发挥，从而培养出具有高思维素质的学生。例如，与“车钩连挂”的动画设计相仿，还可进一步讨论“车钩解锁”等动画设计。