作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢？为大家精心整理了《排列与组合》教学设计优秀9篇，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
教学内容：
简单的排列组合
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，感知排列知识。
首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。而我则重点指导学生要边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的重要性。教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接着追问：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方法加以肯定并表扬：你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：有序列举，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。
让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小老师上台展示交流，既可以锻炼这部分学生的胆量，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，同时能让老师站在学生的角度观察思考，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。在这一环节领袖儿童脱颖而出。
活动目标：
1、有观察各种车辆特点的兴趣，知道车辆的用途。
2、对一组数字出现不同的排列组合感兴趣，探索不同的排列组合的方法。
3、大胆说出自己的理解。
4、培养幼儿敏锐的观察能力。
活动准备：
1、各种各样新车的照片或图片
2、数字“1、2、3、4”若干套
3、汉字“沪”“京”“浙”等
4、记录纸和笔，制作两个数字完全相同的“车牌”。
活动过程：
一、观察了解新车
师：吴老师每天上班经过白墙的上海车市，那里有些什么车呢？我们一起去看看吧！
播放课件提问：
1、这是什么车？它是怎样的？车上有什么？它由哪几部分组成？
2、你喜欢哪辆新车？为什么？
3、你在马路上见过哪些标志的车？
4、怎样在马路上很快找到自己的新车？
二、车牌数字的排列组合
1、有很多人喜欢相同的车，买回来后在马路上开，如果有一辆车撞了人，警察叔叔怎样找到这辆车呢？
2、老师买了一辆新车，它是什么样的车？（看课件）
我的车牌有1、2、3三个数字，猜猜我的车牌号码是多少？
（1）第一次操作：幼儿两人一组，为“1”“2”“3”三个数字排顺序，看看可以排出哪些车牌号码。，将结果记录下来。
幼儿展示车牌，交流记录结果。
老师小结排列规律：123、132、231、213、312、321。，三个数字可以排6个车牌号码。
（2）第二次操作：老师在给你们一个数字大家试试用四个数字可以排出几组不同的车牌号码。幼儿两人合作共同寻找很记录四个数字的不同排列组合。
三、比较车牌
1、播放课件，观察车牌，这些车牌号码是多少？除了数字还有什么？他们各表示什么？
2、我的朋友车牌是4349，可我在马路上见到一个车牌也是4349，这是怎么回事？
老师总结：车牌由汉字、字母、数字组成，它们的排列组合不一样，才使车牌的号码不会一样。
教学目标：
1、有观察各种车辆特点的兴趣，知道车牌的用途。
2、对一组数字出现不同的排列组合有兴趣，探索不同的排列组合的方法。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、培养幼儿对数字的认识能力。
教学准备：
（认知准备）认识数字及常见的汉字若干。
（材料准备）各种各样的新车的图片；数字板人手一份；汉字“沪、京、浙”等；记录纸人手一份等；
重点与难点：
知道相同的数字经过不同的排列会产生很多不一样新的数字组合。
教学过程：
一、欣赏：各种各样的车辆。
1、 出示各种新车，说一说自己认识的车辆。
“认识图片上的哪种车？你喜欢那一款车，为什么？”
2、 找找说说每辆车的异同，引出车牌的不一样。
二、认识：车牌
1、 知道车牌的作用。
“尽管车辆的种类很多，但是还是有越来越多的人们买了同一款的车。当马路上出现很多同一款的车子时，有什么方法区分它们呢？”
——通过车牌号码。
2、 知道车牌上有很多的符号，代表不同的含义 “车牌上有很多符号，都有些什么？”
——数字0—9；中国字：英语字母。
3、出示汉字“沪、京、浙”等，知道这些中国字的含义。
——代表中国各个地区的简称。
小结：车牌由汉字、字母和数字组成，这样就不会出现两个完全一样的车牌号码了，通过车牌我们就可以将车子区分出来。
三、排列：不一样的车牌
1、讨论：是不是相同的数字排出的号码就一定相同吗？
2、操作：幼儿操作数字板，将“1、2、3”三个数字进行排列，看看可以排出哪些车牌号码。并将结果记录下来。 重点和难点1：相同的数字经过不同的。排列会产生很多不一样新的数字组合，鼓励幼儿一定要排出不同的数字组合。
3、 交流总结：3个数字可以排出排出6种不同的顺序。
4、 在给幼儿加上一个数字“4”，看看4个数字可以排出几种顺序？幼儿操作记录。
重点和难点2：交流——如何将数字排列整齐？
以“1”为首时，4个数字有几个排序方法？
帮助幼儿小结：以“1”为首时，我们就可以排列出6种不同的车牌号码，再算上当“2”“3”“4”打头时，就会有更多的号牌。
四、延伸：鼓励幼儿在个别化学习活动中继续统计4个数字的排列，并记录，看看谁记录的不重复的数字组合又多又准确。
教学反思：
我对幼儿的生活经验的了解也不够深入，以为幼儿在日常生活中观察到车牌，因此有这方面的经验，但从这次活动的情况看，其实他们这方面的经验几乎是极少的。因此，这个活动前，其实可以丰富小朋友的这些经验，把开始部分的内容变成一个活动来开展，接着让小朋友在日常生活中观察车牌，有了前期的准备以后，小朋友对车牌数字变化的兴趣就会很高，能掌握车牌号码的数字排列变化。
根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而体会生活中处处有数学。仍然围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培养领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。
一、教学目标
知识目标:通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
情感价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
二、教学重难点
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。突破方法：通过创设情境，自主探究突破重点。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。突破方法：通过合作交流、探讨突破难点。
三、教学准备
课件、数字卡片、数位表格
四、教学方法与手段
1、从生活情景出发，结合学生感兴趣的动画故事为学生创设探究学习的情境。
2、采用观察法、操作法、探究法、讲授法、演示法等教学方法，通过让学生动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，努力构建学生独特的学习方式。
3、通过灵活、有趣的练习，如：握手、拍照等游戏，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
五、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
1、故事导入：灰太狼抓走了美羊羊，为了阻止喜洋洋来救，设置了门锁密码，要想闯关成功，要了解一个知识—搭配，揭示课题。
2、猜一猜第一关的密码是由
1、2两个数字组成的两位数，个位上的数字比十位上的数字大，这个密码可能是多少？
（二）动手操作，探索新知
1、过渡谈话，引出例1灰太狼增加了难度，在第二关设置了超级密码锁，密码是
1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”（课件出示例1）
2、尝试学习，自主探究
（1）引导理清题意：你都知道了什么
（2）指导学法：你有什么办法解决这个问题？
（3）动手操作：分发3张数字卡片，任意选取其中两张摆一摆，组成不同的两位数。鼓励学生动脑，找规律去摆，比一比谁摆的数多而不重复。
3.小组交流，展示成果
（1）小组交流：学生自主摆完后，小组交流讨论，探讨排列的方法。
（2）展示成果：指名上黑板展示。
4.交流摆法，总结规律
①交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数
②固定十位：先确定十位，再将个位变动。 ③固定个位：先确定个位，再将十位变动。 小结：以上这些办法很有规律，他们的好处：不重复，不遗漏，有顺序。
5.区分排列和组合
握手游戏：每两个人握一次手，3个人握几次手？
这些与顺序有关的问题，我们叫排列。与顺序无关的问题，我们叫组合。
（三）应用拓展，深化方法
1、任务一：比一比谁最快。
2、任务二：购物小超市，买一个拼音本，可以怎样付钱？
3、任务三：涂颜色（教材97页“做一做”）
学生独立思考，动手完成涂色。
4、任务四：搭配衣服。
5、组词：“读、好、书”一共有几种读法？
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课有趣吗？同学们在数学广角里学到了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？
（五）课后作业
拍照游戏，3个人站一起拍照有几种站法？4个人呢？
六、板书设计
排列与组合1、2 —— 12 21
1、
2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23
蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法？你会选哪条？这也是一个组合问题，但是培养了学生的一种生活经验直路最近。
教学目标：
知识技能
（1）通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
（2）经历探索简单事物排列的过程。
（3）培养学生有序、全面思考问题的意识，感受教学与生活的紧密联系。
过程与方法
经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。
情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
教学重、难点：
重点：探索简单事物的排列规律。
难点：掌握排列不重复不漏掉的方法。
教法与学法：
教法：谈话法。
学法：小组研讨法。
教学准备：
每组三张数字卡片、课件。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
（课件出示智慧城堡）这节课我们将在智慧城堡里学习，这是为爱动脑筋的、有智慧的小朋友准备的，你爱动脑筋吗？
二、动手操作，探索新知
（1）初步感知排列。
（课件出现一把锁）这是一把密码锁，密码是1和2组成的两们数。用1和2能组成几个两位数呢？
指名学生回答。
密码正确，我们进去吧！欢迎同学们进入智慧城堡！走，我们先去哪好呢？
（2）自主探究。
在游乐园里玩是需要游戏卡的，每个游戏都有一张对应的游戏卡，想知道怎样才能取得游戏卡吗？
（课件出示：在数字卡片1、2、3中拿其中两张，组成一个两位数。）同学们大声地读一遍。
请同学们摆卡片。
（3）汇报结果。
谁愿意告诉大家你摆了几个两位数？
指名回答。
合作探究排列。
①合作讨论。
不重复，不漏掉。
②观察、比较、分析。
③总结规律。
三、联系生活，应用拓展
（1）3名学生在智慧乐准备合影留念，3名同学坐成一排合影，有几种坐法？（学生操作）
学生展出回答。
（2）有3本书，分别是《儿童文学》《数学趣题》《自然奥秘》，送给小丽、小清和小红各一本，一共有多少种送法？
（指名学生说一两个）
还有吗？看来有很多种送法，究竟一共有多少种送法呢？拿出学习卡，把你的想法摆出来。
四、课堂小结
这节课有趣吗？说说你学会了什么。
板书设计
排列
用1、2、3三张数字卡片可以组成6个两位数。
方法一：方法二：方法三：
121212
231321
132113
212331
313123
323232
与顺序有关，有序思考
课后反思
本节课我运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如“1、2、3这三个数字可以组成多少个两位数”，不是学生一眼就能看出的，一下子就想明白的，它需要认真观察、思考。因此我要求学生独立思考、独立完成，小组合作交流后选择最佳方案汇报。这就给学生留出了自己动脑思考的空间，再通过小组交流获得自我表现的机会，实现了信息在群体中多向交流。
同时我也考虑：在本节课中，很多同学表现非常出色，对这部分学生该怎么处理？在孩子起点高时是否可以让学生通过这节课的学习学会对事物进行整合分类？对于有的同学能用简单符号代替实物的又是否可以要求他们进一步深化理解？这些都是在课堂上没有深入研究的。
《排列与组合》教案
对于学习来说，人的最有价值的财富是一种积极的态度，让学生做课堂的主人。改变学生学习数学的状态是新一轮课程改革的首要任务之一，是每一个教育工作者面临的课题。教学中，教师要给学生营造民主、和谐、和富有个性的学习氛围，提供充分参与数学活动的机会，激起学生 学习兴趣和积极主动性，让每个学生都能快快乐乐地学习数学，成为学习的主人。
《排列与组合》是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中，我运用开放式教学方式，把课堂交给学生，让学生当好学习的主角。
片断与反思
（片断一）
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
生1：我猜有5个。
生2：我猜有8个。……
师：到底有几个两位数呢？请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）
生1：我写的数有12、21、13、32、23。
生2：我写的数有12、31、23、21、23、32。
生3：我写的数有12、13、21、23、31、32。
学生汇报所写个数，教师根据情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
学生汇报：
生1：先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。
生2：用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
生3：先写出个位是1的有21、31；再写出2在个位上的有12、32；再写出3在个位上的有13、23，小学数学教案《让学生做课堂的主人》。
（引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。）
（反思）
排列与组合是学生新接触的知识领域。在开课时用学生感兴趣的'童话故事引入，易激起学生探究的兴趣。学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。这一过程中培养了学生主动探究的学习习惯，学生都能大胆的说出自己的见解、方法，也训练了说话能力。
（片断二）
故事引入
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
小组1：我们这一组中，我和另外两人各握了一次，他们两人握了一次，一共是3次。
小组2：我们这一组依次按顺序握手，也是握了3次。
师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？
生：用3个数字能写出6个两位数。
生： 3只小动物每两人握一次手共握3次。
生：排数时有顺序，顺序不同数就不同。而握手就只是两个人，不管顺序。
（引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。）
师：小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
学生交流想法。（略）
（反思）
通过比较，明确排列与组合两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。学习的目的是为了应用，安排用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。为小狗穿衣服的练习，学生能自主的选择方法进行，培养了学生的自主学习能力。在儿童的生活经验里已经积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。借助生活经验丰富学生数学思维，使学生体会到生活中处处有数学。实践证明，课堂中学生兴趣高涨，气氛活跃。学生运用数学知识解决了身边的问题，使学生的实践能力得到培养，同时使学生逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，他们的数学能力、应用意识、实践能力得到培养和发展。