作为一名教职工,时常需要用到教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编辛苦为大家带来的《圆锥体积的计算》教学设计【优秀3篇】,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。
目 标:
1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法,并能运用公式求圆锥体的体积,并能解决简单的实际问题。
2、通过动手实践,自主探求圆锥体积的计算方法,培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识,发展空间观念。
3、激发学生热爱生活,勇于探索、乐于与人合作的情趣。
重 点:掌握圆锥体积的方法
难 点:公式的推导
准 备:沙,圆柱教具若干个,圆锥一个,其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥
教 程:
一、准备
同学们,我们以前研究过一些立体图形,如长方体,正方体,圆柱体,它们的体积各是怎样计算的呢?
二、诱发
课件演示稻谷丰收的景象。师述:稻谷丰收了,农民伯伯忙着收割稻谷,他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形(圆锥形谷堆),同学们你们认识吗?你能算出这堆稻谷的体积吗?它和圆柱的体积有什么联系呢?这就是我们这节课要学习的内容。
三、探究释疑
1、初次猜想
⑴根据我们所学过的内容,请同学们猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算?
⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢
⑶学生通过观察,发现“底面积×高”不是圆锥的体积,而是与它等底等高的圆柱的体积。
2、再次猜想
⑴通过模型演示,
⑵根据学生回答,从而得到如下结论:
圆锥的体积 = ×圆柱的体积(等底等高)
3、分组实验进行验证
⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥(其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥)来进行实验。
⑵分组讨论,分组汇报
圆锥的体积 = ×圆柱的体积(等底等高)
用字母表示:V=1/3Sh
4、联系实际,进行运用
⑴出示例1,学生尝试练习,集体订正。
⑵教学例2、课件出示:
麦收季节,张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆,又给出测量的数据,让学生看图编一道求小麦重量的应用题。
编好后,分组讨论计算
学生自己列式计算,集体订正
四、转化
1、基础题
⑴下面有四组图形,你能根据每组图形中左图的体积,求出右图的体积吗?为什么?
24立方米 9立方米 12立方米
⑵一个圆锥的底面直径是4厘米,高5厘米,它的体积是多少?
2、提高题
有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱体,被削去的体积是多少?
3、思考题
把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块,熔铸成一个直圆锥体,如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样,这个直圆锥体的高是多少厘米?(得数保留整数)
五、应用
1、 基础题:P44-T3、4
2、 提高题:P45-T10
3、 思考题:P45-T11、12
教学目标:
1、通过让学生小组合作探究,利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。
2、锻炼学生的操作能力,估算能力,评价能力,更好的发展他们的创新能力。
3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。
教学重点:
让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh,并感受到计算公式的简便。
教学难点:能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。
教学准备:
1、个学生一组,每组各有量杯;量桶;一升的容器;等底等高的圆柱与圆锥器皿;大米,沙子或水;1立方厘米的小方块若干。6
2、教学软件。
教学流程:
一、创设情景,激趣引新。
1、首先教师手中拿一圆柱体问:同学们,老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗?
(学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积,最后乘以高就可以了。)
2、教师表示赞同,并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥,问:那老师这里还有一个圆锥体,它的体积应该怎样计算呢?你们知道吗?(学生齐答不)那你们想不想研究呢?(学生齐答想)好,下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。
〈设计意图:通过以旧引新,不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系,而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。〉
二、小组合作,探究学习。
1、动手操作,测量圆锥体的体积。
要求:每组同学,利用桌面上的工具(量杯,量桶,与圆锥等底等高圆柱容器,大米,沙子,水,1立方分米小方块)测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。
〈全体学生在动手操作,互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。〉
3、分组汇报不同的方法。
〈学生在汇报时可边讲解边示范〉
方法一:可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水,然后把它倒入量杯内,我们看到水面的刻度就是水的。体积也就是圆锥体的体积。
方法二:利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。
方法三:受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入,溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体,用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。
方法四:把圆锥体内装满大米、沙子或水,然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说,圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为:v=1/3sh
〈设计意图:通过讨论研究和动手操作,发展学生的创新能力,和解决实际问题的能力。〉
(1)在讲解第四个方法时,教师可以向学生质疑,在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么?为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一?
(2)学生再次在小组内操作探究。
(3)汇报结论。
(4)微机演示。
当等底不等高时,当等高不等底时,当底和高都不相等时,出现的结果是怎样的。
〈设计意图:通过学生探究与微机演示,使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉
4、评价以上各种办法
同学们的结论是用公式计算比较方便。
三、解决实际问题
(问题一)
1、各小组量一量,算一算自己组内的圆锥体的体积。(测量,计算时都要保留整数)
2、汇报结果。
先测量出圆锥体的直径,算出底面积。再测量出高,算出它的体积。算式:1/3x[3.14x(10/2)x10]262立方厘米(忽略厚度,即把溶剂可看作体积)
(问题二)
1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米,计算这个圆锥体容器可装多少克大米?
2、汇报结果。
用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式:0.9x262236克
3、验证计算结果
用称称一称,比较一下结果。
4、讨论两次结果为什么不同。
由于测量时厚度不计,计算时是近似值。都存在误差。
〈设计意图:通过测量,计算等环节,发展学生的应用意识及估算的能力。〉
(问题三)
利用圆锥体积公式计算。
(1)r=2cm h=6cm v=?(2)d=6m h=5mv=?
(问题四)
计算不规则物体体积或容积。(直说出计算的方法即可)
1、用什么方法计算出葫芦能装多少水?
2、胡萝卜的体积怎样计算?
3、不规则的零件体积计算?
〈设计意图:结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略,培养创新能力。〉
四、总结全课
说说你的收获,鼓励学生学习知识要活学活用,大胆动脑,勇于创新。
教学目标
1、通过练习学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。
2、能正确运用公式计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生认真审题,仔细计算的习惯。
重点:进一步掌握圆锥的体积计算及应用
难点:圆锥体积公式的灵活运用
教学过程
一、知识回顾
1、前几节课我们认识了哪两个图形?你能说说有关它们的知识吗?
2、学生说,教师板书:
圆锥圆柱
特征1个底面2个
扇形侧面展开长方形
体积V=1/3SHV=SH
二、提出本节课练习的内容和目标
三、课堂练习
(一)、基本训练
1、填空课本1----2(独立完成后校对)
2、圆锥的体积计算
已知:底面积、直径、周长与高求体积(小黑板出示)
(二)、综合训练:
1、判断
(1)圆锥的体积等于圆柱的1/3
(2)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH
(3)一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升,这个容器的容积就是2.5升
(4)圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6平方厘米,那么高是4厘米
2、应用:练习四第45题任选一题
3、发展题:独立思考后校对
四课堂小结:说说本节课的收获