作为一名老师,时常需要编写教学设计,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。教学设计要怎么写呢?的小编精心为您带来了《比的应用》教学设计【优秀5篇】,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。
【教材分析】
《比的应用》小学数学六年级上册的内容,是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配,按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种,由于按反比例分配的实际应用并不广泛,而且可以转化为按正比例分配来解答,因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展,平均分是按比分配的特例。研究比的应用,也为以后学习“比例”、 “比例尺”的知识奠定基础。
教材有两部分内容:分一分和算一算。分一分:创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境,鼓励学生通过实际操作,在交流不同分法的过程中体会到1:1分配的不合理性,产生按比分配的需要,同时体会按比分配在生活当中的实际应用;算一算:在有了实际操作的基础上,解决把140个橘子按3:2分给两个班,引导学生自主探索出不同的解决问题的策略,鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
【学生分析】
学生在二年级上册学习了除法的意义,了解了“平均分”,即按1:1分,学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系,本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系,所以,比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系,这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用,因此,学生也有一定的经验基础。因此,教学这部分内容时,应当充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关的已学知识,进行类比和推理,尽可能让学生自主学习,通过自己的思考,推出新结论,解决新问题。
【教学目标】
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的实际意义;
让学生通过观察、操作,经历与他人交流各自解题策略的过程,体验策略的多样性,并选择合适的方法;
3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣,并养成积极、主动的探究精神。
【教具准备】
课前准备:学生查找有关事物各组成部分比的资料。
课上准备:小红旗。
【教学重点】
理解按比分配的实际意义,并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学难点】
理解按比分配的实际意义,沟通比与分数之间的联系。
【教学过程】
一、情境引入
老师有140个橘子,要分给幼儿园两个班的小朋友,你觉得怎样分才算合理呢?(平均分,这样才公平。)
经调查,大班有30人,小班有20人,这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班,你觉得还合理吗?为什么?(不合理,因为每个人分到的就不一样多了。)
怎么分合理呢?请你静静地想一想,先和同桌说一说,再和全班同学说说你的想法。(按人数比30:20=3:2进行分配。)
3、3:2表示什么意思?
[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。
二、问题解决活动1:合作研究怎样按3:2这个“比”来分配
为了研究方便,老师给大家提供了一些小旗代替橘子。
(一)合作研究
1、合作要求:两个同学一组分工合作,每分一次,就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数,直到分完为止。(提示:记录时,不累计上次分得的小旗面数)
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得()面小旗
小班分得()面小旗
2、学生合作研究
3、教师组织反馈交流
老师在巡视的过程中,收集约三种不同的分法,分步展示在黑板上。
四人一组交流讨论要求
(1)在组长带领下逐一分析每种分法,你们能理解这些分法吗?你有什么想法?你还想提出什么问题?
(2)观察、比较这几种分法,你能发现什么?
插问:你觉得分一次至少需要多少面小旗?为什么?
也就是可以把5面小旗按3:2进行分配,那这一次是把几面小旗按3:2进行分配的呢?
学生可能出现的方法预设:
分法1:每次分给大班3面,分给小班2面。
表扬:认真有耐心,十二次。
分法2:根据比的基本性质分,分的次数明显减少。
表扬:很会动脑筋,在分的过程中及时进行了调整。
分法3:先按人数分给大班30面,分给小班20面,余下的再按比分。
表扬:很会联系实际情况,这种分法在实际生活中非常实用。
[设计意图]本环节的设计意图有五个,其一,虽然是六年级的学生,但是动手操作的过程是必不可少的,因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二,培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三,让经历问题解决的过程,探索按比分的不同策略。其四,培养学生的语言表达能力、反思能力,倾听习惯,使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五,培养学生的观察、比较、分析、综合能力
(二)验证
1、问题:大班和小班分得面数的比是不是3:2?你是怎么知道的?
大班 小班
分得小旗的总面数
人数
平均每人分到小旗的面数
30 :20 = 3 :2 = 36 :24
2、师生一起小结:
(1)平均每人分到的小旗同样多吗?
(2)把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗?
(3)虽然不知道小旗的总面数,但是大家动手分一分,是否就能成功的把这些小旗按3:2进行分配?
[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系,深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质:即每个“单位”分到同样多。
(三)当我们知道总数的情况下的按比分配
1、问题:如果有180面小旗,你打算怎样按3:2进行分配?你能想到几种方法?
2、四人一组交流,说说你想到的方法:
方法1:按比逐次分配。
方法2:先求出一份是多少面小旗,再根据大、小班分别所占的份数,求出各应分得多少面小旗。
方法3:把比转化成分数,利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数
3、小结:当我们知道总数的情况下,既可以逐次分一分,也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗?按怎样的比分呢?
三、巩固练习
同学们表现得太出色了,能再帮老师一个忙好吗?好啊
我家有一块近似长方形的菜地,面积大约是984平方米,我想按3:5的比例种茄子和西红柿,茄子和西红柿各种多少平方米?
四、总结
今天的学习,你有哪些收获和感受?
1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识?
2、把一些事物按一定的比分的时候,可以用哪些策略?
3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗?
教学内容:
小学数学第十一册第98页例10
教材简析:
工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标:
1、认识分数工程问题的特点。
2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3、能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备:投影片几张。
过程设计:
一、复习引入:
口答列式:
1、修一条100米长的跑道,5天修完。平均每天修多少米?
2、一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几?
3、修一条100米长的跑道,每天修25米,几天修完?
4、一项工程,每天完成1/8,几天可以完成全工程?
(通过这组题,复习工程问题的三个基本数量关系,以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示,为学习用分数解答奠定基础。)
二、新课:
1、引出课题:工程问题应用题、
2、教学例10
(1)出示例10:一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成?
(2)审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理:
工作总量
甲独修完成时间
乙独修完成时间
两队合修完成时间
30天
10天
15天
3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成?接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
(1)让学生猜完后,计算:
(2)订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样?
(通过工作总量的。改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。)
4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?
(1)组织学生讨论:
(2)列式解答、讲算理、
(3)比较与归纳:
再讨论:
1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?
2)两题的解题思路是否相同呢?
3)用分数解答工程问题的解题特点是什么?
4)指出例10这样的题目可用两种方法解答。
(通过学习讨论,引导学生认识分数工程问题的特征,掌握了用分数解答工程问题的方法。)
三、练习:
1、第98页做一做。(通过基本练习,让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。)
2、第99页
3、判断题。
(通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题,工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解,牢固掌握解题方法。)
教学目标:
1、通过观察进一步理解等分活动与除法之间的关系,进一步体验除法运算与生活实际的密切联系。
2、结合具体情境,体会“倍”的含义,知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。
3、培养学生分析、解决问题的能力,养成良好的学习习惯。
教学重难点:
体会“倍”的含义,知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。
教学手段:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习准备,为新课铺垫。
1、小朋友们,喜欢去麦当劳、肯德基吗?吃过薯条、汉堡包吗?
2、今天,老师就和大家一起去哪里看看有哪些好吃的东西,好不好?
3、多媒体出示即时练习,指名回答,并说明理由。
二、创设情境,激趣导入。
1、小朋友,在我们的学习生活中,文具的用处可大了!哪位小朋友能说说,你有哪些文具?
2、原来你们有这么多的文具呀!袋鼠妈妈听了可真羡慕呀!于是她决定要在森林里开一家文具店,让小动物们和小朋友一样,都能买到各种各样的文具。我们一起去看看,好吗?
3、出示课题:文具店。
二、自主探索,研究新知。
1、出示教学目标,了解今天的学习任务。
2、了解图意,获取信息。
(1)我们一起看看小动物们都买了什么文具呢?
小兔买了一支笔,花了2元钱。
大灰狼买了一个文具盒。
小牛买了3支铅笔。
(2)们说得真不错,除了这些以外,你还知道什么?
大灰狼花的钱是小兔的'4倍。
3、小组交流,解决问题。
(1)你真是一个认真观察的好孩子!现在大灰狼想考考大家,你们知道他们买文具花了多少钱吗?请小朋友在组里互相说一说,然后完成书上的“填一填”。
(2)学生分组交流,解决问题。
(3)师生共同探讨:你是怎么想的,说说你的理由。
(4)小朋友说得真好!大灰狼和小牛为你们喝彩。谁和他们一样棒,也来说一说。
(5)小朋友们说得太好了!香蕉和小鸡想请你们来帮它们解决问题,你们愿意帮助它们吗?
(6)小结:求一个数的几倍是多少用乘法计算。
4、画一画。
同学们通过了大灰狼和小牛的考验,现在老师想考考你们,愿意接受挑战吗?
请小朋友完成课本48页“画一画”。
(1)学生独立思考。
(2)让学生用学画一画。
(3)指名回答。
(4)你会用什么是什么的几倍说一句话吗?
5、经过刚才的学习,你能解决下面的问题吗?
(1)5的2倍是多少?
(2)3的9倍是多少?
(3)6的5倍是多少?
(4)4的8倍是多少?
三、巩固应用,拓展创新。
1、练一练1、2。
(1)袋鼠妈妈看见小朋友这么聪明,也带来了四个问题想考考大家,我们一起来解决,好吗?
(2)学生独立完成,师生交流。
2、练一练3。
(1)小朋友们,喜欢去旅游吗?
(2)你们去旅游都离不开什么交通工具?
(3)今天老师给同学们带来了3辆车,你能说出是什么车吗?
(4)从图中你得到了哪些数学信息?
(5)你知道大客车上有多少位乘客吗?小轿车上呢?请小朋友们讨论一下,也可以用小棒或圆摆一摆。
四、评价体验。
今天,我们班的小朋友真聪明,不仅解决了小动物提出的各种问题,而且最难的思考题都没有难住你们!现在,谁来说说你有什么收获?
五、板书设计:
文具店
老黄牛花的6元钱 2×3=6(元)
大灰狼花的8元钱 2×4=8(元)
教学内容:
冀教版小学数学六年级上册第二单元《比的应用》。
教学目标:
1、知识方面:理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面:培养学生探究知识的能力和良好的思维品质,以及解决简单实际问题的能力,培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面:创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感,让学生学会评价自我,欣赏他人。
教学重点:
掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点:
正确分析,灵活解决按比分配的实际问题。
教具准备:
课件
学习过程:
一、创设情境。
(1)3月12号是植树节学校把种植88棵小树苗的任务分给六年级的每位同学,怎样分配才合理?(平均分配)
(2)李明和黄华合办了股份制食品有限公司,李明出资20万元,黄华出资30万元,两年后盈利150万元,怎样分配利润才合理?
(在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。)
二、自主学习,合作探究,
1、出示题目:幼儿园大班30个人,小班20个人,把这些橘子分给大班和小班,怎样分比较合理?
请同学们想一想:你认为怎样分合理?说一说你的分法?
2、出示题目:这筐橘子按3:2该怎样分?
自学提示:
(1)可列表或画图。
(2)联系比与分数的关系,将本题转化成相关的分数应用题。
(3)你还有其它的什么想法,用你的方法试试吧!
3、小组合作。
4、各小组汇报自己的分法。
5、解题思路:
(1)明确分什么?有多少?怎样分?
(2)计算总份数。
(3)根据具体数量与对应分数的关系解题。
师:解决生活中的实际问题的时候,同学们要认真分析数量关系,可以选择多种方法解答。
三、达标检测。
1、填空。
(1)把60根小棒按2:3的比分成两堆,一堆有()根,另一堆有()根。
(2)把60根小棒按1:1的比分成两堆,一堆有()根,另一堆有()根。
2、实际应用。
(1)六年级三班要举行联欢会,班委决定要买12千克水果,据调查,爱吃苹果的同学和爱吃梨的同学的人数比是2:1,请你算一算,苹果和梨各买多少千克?
(2)用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一种混凝土。配制4吨这种混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?
3、拓展延伸。
把刚开始上课时老师留下的第二道题完成。
四、回顾整理,反思提升
学生说说自己这节课的收获。
五、课堂作业:
课后练一练的1题、2题、3题。
设计思路:
本节课在谈话中创设情境,引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义,并对例题进行探索,感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程,体验解题的多样化,初步形成验证与反思的意识,从而提高自身的学科素养。
教学内容:
六年级上册比的应用
教学目标:
1、在自主探索中理解按比例分配的意义,掌握按比例分配问题的结构特点。
2、能正确解答按比例分配问题。
3、培养解决问题的能力,促进探索精神的养成。
教学重点:
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点:
掌握解题的关键。
教学过程:
一、创设情境,感受价值
1、师:同学们,大家平时放过东西吗?
2、请大家分一分彩旗吧。(课件:植树节到了,学校准备了60棵树苗,要把它发给六一班和六二班栽植,已知两个班人数相等,如何分比较合理?)
注:学生一般会按平均分的方法解答,教师就可追问:这样分配的方法,我们以前学过,叫什么分法呢?
3、在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按不同量来进行分配的。
注:教师用谈话的方式,以两班分配植树任务的事情为事例,分步呈现问题情境,让学生根据有关信息发表见解,体会平均分只是一种分配方法,在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。
二、探究教学
1、探究例题
呈现例题,根据学生的建议,共同完成例1
师:植树节到了,学校准备了60棵树苗,按3:2的比例分给六一班和六二班栽植,两个班各应栽多少棵? (2)分析题意:按3:2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?
师:请同学们独立思考,独立完成(教师巡视、指导)
(3)展示结果
根据学生的回答板书解题方法
第一种:60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二种:2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:学生可能会出现以上两种解法,对于学生以前学过的归一问题的解法,老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上,让学生充分表达自己的想法。
2、揭示课题
师:像这样把一个数量按照一定的比进行分配,我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。
3、思考:如何检验答案是否正确呢?
讨论:按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?
指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯,也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤,将感性的解题经验归纳,深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比,从而突出重点,突破难点。
三、巩固练习教材做一做。
四、总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
教学反思:
1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点,既是数学知识的生长点,又是学生认识过程中的发展点,它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展,又有它独特的价值。在谈话导入环节中,设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维,发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配),激发了学生的探究兴趣。
2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括,形成普遍方法,指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构,并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律,并反思遇到不同的问题,应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路,不断提升思维的层次。