教师要以东风化雨之情，春泥护花之意，培育人类的花朵，绘制灿烂的春天。
七年级学生在对本章学习的基础上，对实数知识点有了一定的基础，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望。所以本节课是以中考考� 七年级学生好动、好表现、爱发表见解，易对事物产生兴趣，但是情绪、情感及意志能力不稳定，易产生受挫心理。对知识点的认识依然是感性认识占据主要认识方式。所以教学时应注意采用较为生动、易懂的教学方式提高学生学习兴趣，多采用激励性评价方式鼓励学生，同时注意引导学生从感性认识逐步向理性认识进行转变，多积累数学基本活动经验。 教学目标：
1、知识与技能：构建知识网络，梳理实数章节知识点，熟练实数章节的运算； 2、过程与方法：
（1）通过思维导图对实数章节知识点进行网络状构建，梳理知识点； (2)通过典例解析的学习总结解题过程中的思路方法与技巧，体会数学方法和思想，积累数学基本活动经验，提高解题能力； (3)通过“当堂训练，能力提升”巩固知识点，体会数学方法与技巧，逐步学会将数学思想应用于解题过程中。 3、情感态度与价值观：
（1）通过师生互动形成良好的教学互动氛围；
（2）通过小组合作学习形成良好的学习氛围并在学习中学会协作，在协作中快乐学习。
本章重点：无理数、实数概念、算术平方根、平方根、立方根、的概
念及求法，它们是理解立方根、实数概念及运算的基础。
本章难点：平方根、实数的概念，算术平方根双重非负性的理解应用
及算术平方根性质的应用。
课时：第1课时 课型：复习课
教学方法：讲授法、谈话法、演示法；学习方法：讨论法、合作学习法； 教学过程：
一、 微课学习，对本章学习过的主要内容进行网状构建，梳理知识点，提高复习积极性二、 从知识梳理中提炼本章重难点，明确复习目标 1、 实数、无理数概念及实数分类； 2、 平方根、立方根概念、及性质； 3、 开平方、立方运算； 4、 算术平方根的概念及表示； 5、 算术平方根非负性的应用； 6、
∣a∣的化简。
三、通过典例分析讲解过程复习基础知识点，并归纳解题技巧、体会数学思想和方法。
考点1、平方根与算术平方根的定义
请读出这两个式子，并求出它们的结果。 (1)
（2）
（3） 的平方根是
考点2、算术平方根的性质 (1) 分别说出式子
、
有意义时， x的取值范围
（2）若a、b两数满足+=0，则 =
解析：(1)根据平方根性质，被开方的数需是非负数可得：
x≥0; x≥-1;
（2）根据算术平方根的结果具有非负性可得：
∵
≥0，
≥0 且
+
=0
∴ a =2 b=-3
=
=1
考点3、利用平方根、立方根定义解方程 3、解方程。 (1)4
-16=0 (2)4
-16=0
考点4、无理数的估算 无理数
在 与 这两个连续整数之间。
解析：方法一：借助数轴，数形结合
方法二∵2 ²=4 3 ²=9 (
)²=5
而 4 <5<9
∴在2与3这两个连续整数之间。
考点5、∣a∣ 的化简
5、化简∣3.14-∣
总结做题技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小
-1 0 1 2 3
三、
归纳解题技巧和数学思想与方法
思路与技巧
数学方法 整体思想 1、对于∣a∣的化简： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小
2、结果具有非负性的三类运算：
( )²、
∣ ∣
3、从形式上来辨认无理数 无限不循环小数、 含开不尽方的式子、 含的式子 无理数 估算法
从特殊 到一般
整体思想 数形结合思想 方程思想 类比思想
四、基础训练 1. 在实数
，
，，
，
，，中，无理数
的个数是 个。 A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
2、
的立方根是______ 。
3、 若∣x-1∣=5, 则x= 。 4. 若
，则
______ 。
5、 已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简∣a-b∣=
6、 计算：
解方程：。
六、能力提升 7.观察下列各式：
，，，请你找出其
中规律，并将第个等式写出来______ 。
8、如图，数轴上表示1、
的对应点分别为点A、点若点A是BC的中点，则点
C所表示的数为( )
B.
C. D.
七、小结
学习小贴士：学会构建知识网络体系；总结解题思路与技巧、体会数学方法和数学思想，提高能力；学会合作交流，愉快学习。 八、板书设计
教学目标
1、掌握实数运算中的近似计算的方法；
2、能运用实数的运算方法，解决较简单的实际问题。
教学重点及难点
实数的近似计算及实数运算的应用。
教学过程设计
一、情景引入
1、按指定的精确度计算：
（1）（精确到0.01）；
（2）。
解：(1)
≈6.083+0.26-1.710
≈4.63.
也可由计算器直接输入算式进行计算：
≈4.632786584
≈4.63.
（2）
≈-0.242061459
≈-0.242.
[说明]在进行近似计算时，中间过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值；若向计算器直接输入算式进行计算，那么只要对最后显示的结果按指定精确度要求取近似值。
二、学习新课
1、例题分析
例题1：已知，，当≈6.378×10，≈9.807时，求和的近似值（保留三个有效数字）。
解：当≈6.378×10，≈9.807时，
例题2：伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h（米)与下降的时间t(秒）的关系可以近似地表示为h=4.9t（不计空气阻力）。一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段时间大约有多少秒？（精确到1秒）
解：由h=4.9t，h=920，得t。
又因为t>0，所以t。
答：这段时间大约14秒。
2、问题拓展
在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图所示，它的外周由圆弧ABC与正方形ADEC的三条边组成。已知圆弧的半径r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面积为30m，求花坛底部的周长（保留三个有效数字）。
三、巩固练习
课本：练习11.6(3)
四、课堂小结
1、实数的近似计算；
2、实数运算的应用。
五、作业布置
1、复习已经学过的知识；
2、完成练习册。
教学设计说明
1、实数运算中增加了近似计算的内容，对近似计算提出了两种精度要求，即保留几位小数或者保留几个有效数字，这样使实数的近似计算更加规范。
2、通过实数的近似计算，让学生通过练习，熟悉运算性质和法则；通过应用，感受数学与生活的。联系。
3、实数的近似计算通常使用计算器进行计算，要注意每题中的精确度要求。近似计算的中间过程应多保留一位小数；中间用“≈”联结。
4、教材中没有具体介绍计算器的使用方法，只是提出参照“使用说明书”教师应了解计算器的功能，掌握常用计算器的操作技能，以便有针对性地对学生进行学习指导和操作辅导，同时要鼓励学生使用计算器进行解题实践和探索规律的活动，发展操作技能和探究能力。
5、拓展问题中的条件“∠AOC=60°”是多余的，增加了这个条件的原因是学生此前没有学过等边三角形的性质。
一、教材分析
本课是部编本《义务教育教科书·中国历史(七年级下册)》第一单元《隋唐时期：繁荣与开放的时代》第1课《隋朝的统一与灭亡》。《义务教育历史课程标准(20__年版)》对本课的要求是：“知道隋朝的统一，了解科举取士制度的创建和大运河的开通；知道隋朝灭亡的原因。”本课共四部分，即隋的统一、开通大运河、开创科举取士制度、隋朝的灭亡。本课主要讲述了隋朝结束魏晋南北朝割据混乱完成统一，为巩固统治采取一系列措施，但最终因暴政而亡的历史过程。隋朝的统一及发展为此后唐朝盛 为了让学生更好地理解本课知识，可以对教材进行简单的整合，即分为大运河为何能开通、大运河如何开通、大运河开通致隋亡三部分进行教学。
二、学情分析
本课的教学对象是七年级学生，经过一个学期的历史学习，他们已经掌握简单的历史学习方法，对历史充满了好奇，这有利于调动他们参与学习的积极性。七年级学生了解隋朝这段历史的途径主要有以下几种方式：图书、影视剧(如《隋唐英雄》《隋唐演义》)、网络游戏、遗址博物馆等。很多同学对这段历史都有一定了解。这对于开展本课教学是十分有利的，因为学生很容易进入历史情境。但是由于一些影视剧、网络游戏的误导，七年级学生在认知上存在偏差，对历史人物和历史事件还不能辩证地分析，故教师应在课堂中予以正确的引导，使学生学会分析历史问题，正确评价历史人物和历史事件。
三、教学目标
通过阅读教材了解隋的建立、大运河的开通、科举制度的创设及隋的灭亡等基本史实。通过对隋文帝灭陈建立隋朝的学习，认识到统一是历史发展的潮流。通过对隋朝户籍制度及科举制度的学习，学生能认识到隋朝政治经济政策的实行有利于中央集权的加强，促进了社会经济不断发展，为大运河等公共工程的修建提供了条件。通过对隋朝灭亡原因的分析，学生能学会正确评价历史事件的方法。并意识到隋虽灭亡，但其制度在唐不断发展完善，为唐朝鼎盛时代的开创奠定了坚实的基础。
四、教学重难点
重点：大运河的开通、科举制度的创设、隋朝的灭亡。
难点：隋朝灭亡的原因。
五、教学过程
导入新课
材料一
隋唐大运河博物馆
教师讲述：1999年，淮北市对公路实行拓宽改建，在改建到柳孜镇时，意外发现古运河南堤从柳孜镇穿过，这是我国隋唐大运河考古的首次发现，该遗址被称为柳孜隋唐大运河遗址。遗址出土了大量陶瓷器，另外还有铜钱、铁器、石器等。柳孜隋唐大运河遗址被国务院批准为全国重点文物保护单位，并被国家文物局评为1999年十大考古新发现。中国大运河于20__年6月22日，在38届世界遗产大会上成功入选《世界文化遗产名录》。柳孜隋唐大运河遗址的考古发掘给淮北博物馆增加了众多的高古瓷珍品。我国著名古建专家、中国文物学会会长罗哲文先生亲自题写了“隋唐大运河博物馆”馆名。
讲授新课
(一)
大运河为何能开通
材料二 中国大运河……比举世闻名、沟通太平洋和大西洋的巴拿马运河长21倍，比连接地中海和红海的苏伊士运河长10倍，即使被称为世界“运河之王”的苏联土库曼大运河，也比我国大运河短700多公里。
——岳国芳著：《中国大运河》
教师设问：在古代要开通这样一条运河需要哪些条件呢？(参考答案：国家统一，国力强盛。)
教师讲述：这么长的一条大运河，它的开通需要大量的人力、物力和财力，如果不是统一的、中央集权的国家很难实现。大运河是在隋朝时期开通的，隋朝是具备了哪些条件才能开通这条举世无双的大运河呢？
1
国家统一
教师讲述：隋朝的建立者杨坚为北周外戚，他的女儿是周宣帝的皇后。580年，周宣帝病死，年仅8岁的周静帝继位，杨坚以大丞相身份辅政。581年杨坚废周静帝自立，国号隋，都城在长安，杨坚就是隋文帝。589年，隋文帝派兵向南方的陈国发动进攻，最终灭陈一统天下，由此结束了中国长期的割据局面，实现了国家统一。隋文帝建立隋朝后又采取措施加强中央集权，提高行政效率。隋朝的统一，是南北社会经济发展的要求，符合历史发展的趋势，同时也为大运河的开通提供了有力的后盾。
2
经济发展
材料三 开皇三年(583年)，文帝下令州县官吏“大索貌阅”，即根据户籍簿上登记的年龄，来核对本人体貌，以防诈老讹小逃避租役……行“输籍定样”法(或称“输籍法”)。规定每年正月五日县令出查，令百姓五党三党为一团，根据标准定户等上下，从轻制定税额，并将各户应纳税额写成定簿。这样人民不能逃避赋税，地方官也不致任情舞弊。而更为重要的是，由于所定税额比世家大族对其佃客(浮客)的剥削为轻，因此吸引佃客脱离世家大族的荫庇，成为国家编户。
——朱绍侯等主编：《中国古代史》
材料四 隋朝刚建立的时候，全国大约有400万户、20__多万人。建国第三年清查户口后，立刻上升至700万户、4000多万人。
——何成刚主编：《史学阅读与微课设计·中国古代史(上)》
教师设问：隋文帝在户籍方面采取了什么措施，有何成效？(参考答案：进行“大索貌阅”，编订户籍；增加国家控制的人口，提高赋税收入，同时打击了豪强世族的势力，加强中央集权。)
教师小结：户口不实会影响政府的收入和徭役的征派。南北朝时期户口隐漏情况严重，要改变这种情况，必须严格检查户口。彻查户口并重新编订既有利于国家的赋税收入和徭役、兵役的征派，又打击了豪强世族的势力，从而加强了中央集权，促进了社会生产的发展。
材料五
五铢钱
教师设问：隋文帝在币制方面采取了什么措施，有何作用？(参考答案：统一币制；有利于商品交换，为隋朝工商业的发展提供了条件。)
教师讲述：隋朝初年，钱币非常混乱，关东、关陇、梁益等地使用的钱币不但大小轻重不一，而且币质低劣，影响了商品交换。隋文帝建隋后，统一改铸五铢钱，另外还统一了度量衡，这一系列的经济措施，促进了隋朝经济的发展。
3
人才济济
材料六 著名诗人李贺想参加进士考试，但李贺的父亲叫“晋肃”，晋与进同音，李贺若考中进士，就犯了家讳。这在当时是个“不孝不敬”的罪名。李贺为此顾虑重重，踌躇不决。一些跟李贺争进士名额的人，更加推波助澜，造谣攻击，竭力阻止李贺应试。大文学家韩愈坚决反对这种腐朽的“避讳观”。……在韩愈的鼓励支持下，李贺就勇敢地报考了。但事与愿违，以李贺之才，却屡试不中。是否因为闹了这场避讳风波，考试官们嘴上不说，心中有鬼，故意不予录取呢？这就不得而知了。李贺郁郁不得志，死时年仅27岁。
——林白、朱梅芳著：《中国科举史话》
材料七 科举考试制度是中国历史上一种选拔官员的制度。它不问家世，不须举荐，主要以考试成绩决定取舍，比世卿世禄制、察举制吏具有公开、平等和竞争的性质，因而在历史上也更具有进步性，可以说是中国封建社会中最进步、也是最重要的选拔官员的制度。
——张希清著：《中国科举考试制度》
教师设问：材料五中李贺参加的考试是什么选官制度？这个制度什么时候创建的？有何意义？(参考答案：科举制；隋朝；体现公平，提升官员素质，加强了中央集权。)
教师引导学生总结：开通大运河这么一项浩大的工程，其中必不可少的就是人才，而隋朝通过改革选官制度，选拔出了很多有实际才干的官吏，这就是在中国封建社会延续了1300多年的科举制。隋文帝即位后废除了前朝的选官制度，注重考察人才的学识，初步建立起通过考试选拔人才的制度。隋炀帝时，创立进士科，标志着科举制的正式确立。科举制度的创立，是中国古代史上选举制度的重大变革，它改变了以往门阀士族把持选官的弊端，重才学轻门第，从而扩大了招揽人才的门路。科举制度的创立有利于中央集权的加强，有利于选拔统治人才，提高了政治效率，适应了大一统王朝的政治需要。
设计意图
法国启蒙思想家卢梭说：“问题不在于教他各种学问，而在于培养他爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。”本部分设计最主要的目的是培养学生学习的兴趣。用历史小故事可以激发学生的学习兴趣，在有了学习兴趣后，学生的求知欲望才会更强烈。
❖
过渡
虽然隋朝具备了开通大运河的条件，但是为什么要这样劳民伤财去开通大运河呢？大运河的开通有什么样的作用呢？
❖
(二)
大运河如何开通
1
开通的目的
材料八 从政治上看，开运河是为了巩固隋封建政权的需要，通过运河直达江淮，从而加强了东都洛阳和江南地区的联系，以进一步控制江南。从经济上看，江南地区经过六朝时人民的辛勤劳动，已� 通过陆路转运，运输量不大，费用又高，而利用旧河道开通运河，是最好的办法。
——朱绍侯等主编：《中国古代史》
教师设问：隋朝开通大运河的目的是什么？(参考答案：为了加强南北交通，转运物资；巩固隋王朝对全国的统治。)
2
大运河的开通
材料九
隋朝大运河
教师引导学生看《隋朝大运河》的示意图讲述：隋炀帝即位后便征发百万民工，利用天然河道和旧有渠道，开通了以东都洛阳为中心，贯通南北的大运河。先是开挖连接黄河与淮河的通济渠，同时又对连接淮河与长江的邗沟进行修整、扩大，邗沟最早是春秋末年吴王夫差时开凿。我们前面提到的柳孜隋唐大运河遗址就属于通济渠段。这两段河道在605年便完成了。后来隋炀帝出征辽东，为了军事上的需要，便于608年开凿了北至涿郡的永济渠，连接了海河与黄河。隋朝大运河最后一段是江南河，610年从京口(江苏镇江)引长江水直达余杭钱塘江。前后历时6年，最终开通了贯穿南北的大运河。
3
开通的意义
材料十 (大运河)自其凿通以来，一直是我国南北水上交通运输的重要通渠。它为我国封建社会中后期的经济繁荣与水上交通运输事业的发展，发挥了不可估量的历史作用。
——罗传栋：《大运河的开凿与隋炀帝的功过》
教师设问：隋朝大运河开凿的原因是什么？有何意义？(参考答案：巩固政权，加强对江南的统治；加强了南北地区政治、经济和文化交流。)
教师引导学生总结：大运河开通后，贯穿河南、河北、江苏、浙江等省，以洛阳为中心，北抵涿郡，南至余杭，连接了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系，全长4000多千米，是世界上最宏伟的工程之一。大运河的开通，加强了南北联�
设计意图
利用大运河地图，直观生动地展示了大运河的开通以及其起到的作用，培养学生空间思维能力。
❖
过渡
大运河的开通加强了南北交流，大大促进了隋朝社会经济的发展。但是，如此庞大的工程耗费了大量的人力、物力和财力。而且，大运河开通后，隋炀帝数次乘船游玩，劳民伤财，使得阶级矛盾激化并爆发了大规模的农民起义，隋朝灭亡。
❖
(三)
大运河开通致隋亡？
1
隋朝灭亡
教师讲述：在大运河开通的第二年，即公元611年，山东爆发了王薄起义，此后，各地农民纷纷响应，举起反隋大旗，起义燃遍了全国各地。在起义军的打击下，隋朝的统治土崩瓦解。618年，隋炀帝在江都被部下杀死，盛极一时的隋朝随之灭亡。
材料十一
隋末农民起义形势图
2
隋朝灭亡的原因
材料十二 仅公元605年他首次游江都，就有游船数千艘，兵船数千艘，拉船民夫18万人，船只首尾相接200余里。两岸有骑兵相随，皇后、嫔妃、道士等共50多万人。
——肖长中：《我国隋朝财政政策探析》
学生讨论：有人说隋炀帝开凿大运河就是为了游玩并最终导致隋朝的灭亡，你同意这种观点吗？
教师引导学生分析：大运河的开通是隋炀帝的一大贡献。运河沟通了南北交通，促进了南北政治、经济、文化的联系和交流，有利于沿河地区城镇和工商业的发展，有利于加强隋对南方的统治。当然，大运河的开通，给人民带来了沉重的徭役，是隋炀帝暴政的表现，激起了人民的反抗，加速了隋朝的灭亡。但是如果不开通大运河，隋炀帝的暴政依然存在，隋朝依然会灭亡。
材料十三 隋朝的人口，刚建立的时候大约20__多万人，20多年后达到峰值，大约5000多万人。人口构成中男女各占一半，再去掉未成年和老人、残疾人，隋朝的劳动力在最高峰的时候，国家劳役竟然高达3000多万人次，几乎劳动力都被征调去兴建国家工程和当兵打仗。
——韩昇：《隋朝灭亡的经济原因》
材料十四 隋炀帝穷兵黩武，频繁发动对外战争……连续发动了三次对高丽的大规模战争。
——朱绍侯等主编：《中国古代史》
材料十五 隋朝统治阶级内部始终矛盾重重，异己的割据分裂暗流时隐时现，他们只是慑于隋朝的高压政策而表面顺从，一有风吹草动，就要兴风作浪，当他们眼见隋炀帝已经不行了，就纷纷起兵，以废昏立明为旗号，把隋炀帝抛出去，在政治上换马，以求重建地主阶级的政权。
——韩昇：《论隋朝统治集团内部斗争对隋亡的影响》
教师设问：隋朝为什么会灭亡？(参考答案：隋炀帝的暴政；统治阶级内部不稳固，矛盾重重。)
教师引导学生总结：隋炀帝统治时期苛暴的徭役、兵役，隋炀帝毫无节制地压制压迫劳动人民、抑制贵族地主，引起大规模的农民起义和地主反抗，这是隋朝灭亡的直接原因。而根本原因还是隋朝统治阶级内部埋藏着不安定因素，统治基础很不稳固，这种缺陷是隋朝在强盛之际迅速走向灭亡的根本原因。
设计意图
我们看问题不能只见树木，不见森林，也不能只抓一点，不计其余，要全面看问题。学生分析历史问题往往是感性的、片面的。本部分设计主要是通过史料分析，提升学生全面分析历史问题的能力。
❖
课堂小结
隋朝的统一结束了三国两晋南北朝以来长期分裂割据的局面，隋朝在政治、经济及军事等方面实行了一系列的举措，促进了社会经济的发展，为后来唐朝鼎盛时代的到来奠定了基础。
板书设计
第1课 隋朝的统一与灭亡
(一)大运河为何能开通
1.国家统一
2.经济发展
3.人才济济
(二)大运河如何开通
1.开通的目的
2.大运河开通
3.开通的意义
(三)大运河开通致隋
1.隋朝灭亡
2.隋朝灭亡的原因
经过新人教版七年级数学下册《第六章实数》的教学，我获得了许多宝贵的经验，同时也深感有许多地方值得反思和改进。以下是我对这一章节教学的进一步反思。
一、知识体系的构建与连贯性
实数章节作为数学基础的重要一环，它的知识体系既独立又与其他章节紧密相连。在构建实数知识体系时，我力求做到条理清晰、连贯性强。然而，在实际教学中，我发现部分学生在理解实数与有理数、无理数之间的关系时存在困难。为了帮助学生更好地构建完整的知识体系，我需要在今后的教学中加强知识点的串联和融合，使学生能够形成完整的知识网络。
二、学生思维能力的培养
实数章节的教学不仅仅是知识点的传授，更重要的是培养学生的思维能力。在教学过程中，我注重引导学生进行思考和探究，通过提出问题、启发思考等方式，激发学生的求知欲和探究精神。然而，我也发现部分学生在面对问题时缺乏独立思考的能力，过于依赖教师的引导和讲解。因此，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的思维能力和创新精神，鼓励他们主动探究和解决问题。
三、教学手段的创新与多样性
在实数章节的教学中，我尝试采用了多种教学手段，如多媒体教学、实物演示、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和积极性。这些教学手段在一定程度上取得了良好的。效果，但也存在一些不足。例如，部分学生对于多媒体教学过于依赖，忽视了传统板书的教学价值。因此，在今后的教学中，我需要更加注重教学手段的创新与多样性，结合学生的实际情况和兴趣爱好，选择更为合适的教学方法和手段。
四、课堂氛围的营造与互动性的提升
课堂氛围的营造和互动性的提升对于实数章节的教学至关重要。在教学过程中，我注重与学生的互动和交流，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂活动。同时，我也努力营造一个轻松、愉快的课堂氛围，使学生在轻松的环境中学习实数知识。然而，我也意识到，课堂氛围的营造和互动性的提升是一个持续的过程，需要我在今后的教学中不断探索和实践。
五、教学反思与持续改进
教学反思是提升教学质量的重要途径。在实数章节的教学结束后，我及时进行了反思和总结，分析了教学中的优点和不足，并提出了改进措施。通过反思，我深刻认识到，教学是一个不断学习和进步的过程，只有不断反思和改进，才能不断提升自己的教学水平和能力。
综上所述，新人教版七年级数学下册《第六章实数》的教学既取得了一定的成果，也存在一些需要改进的地方。我将
教学目的：
1.了解作者，积累相关语言。
2.学习与运用略读的方式，抓住阅读重点，并读出自己的心得。
3.学习叶老待人宽待己严的品质。
教学时间：2课时
第1课时
教学目的
1.了解作者，积累相关语言。
2.学习与运用略读的方式，理清结构，基本理解文意。
教学内容与步骤
情景激趣：
张中行，原名张璇，著名学者、哲学家、散文家。主要从事语文、古代文学及思想史的研究。是二十世纪末未名湖畔三雅士之一，与季羡林、金克木合称“燕园三老”。季羡林先生称赞他为“高人、逸人、至人、超人”。许怡评价他涉猎广泛，博闻强记，遍及文史、古典、佛学、哲学诸多领域，人称“杂家”。
《小雅》中说：“高山仰止，景行行止；虽不能至，心向往之。”是说崇高的德行，虽然不能达到这种程度，可是心里却一直向往着。拥有崇高的德行，历来是文人墨客所推崇的。
今天我们所学的《叶圣陶先生二三事》中记载的叶圣陶先生就是一位拥有崇高德行的人，让我们一起走进张中行的《叶圣陶先生二三事》，看看叶老具有怎样的德行。
探究生趣
第一步，泛读课文。指导学生阅读时，先让学生采用略读的方式，把握文章的要点，要求用序号标出意义段，用波浪线标出抒情或议论的文字，批注自己的阅读心得，列出自己不懂之处。
略读方法指导：
略读又称跳读或浏览，是一种快速阅读文章以了解其内容大意的阅读方法。它要求读者可以有选择地进行阅读，可跳过某些细节，以求抓住文章的大概，从而加快阅读速度。据统计，训练有素的略读者的阅读速度可以达到每分钟3000到4000个词。
略读可以运用下列技巧：
1.不在只言片语上纠缠，也不追求对所有细节都理解，只要快速掌握文章大意即可。
2. 要利用文章的标题、副标题、小标题、斜体词、黑体词、脚注、标点符号等，对文章进行预测略读。
3.通过阅读段落的主题句和结论句以快速掌握大意。
4.把握文体要素进行快速阅读，如记叙文六要素，议论文抓三要素(论点、论据、论证)等。
在阅读的过程中，校正读音，积累语言：
繁碎：fán suì，繁杂琐碎。
悲哀(bēi āi)：指伤心、难过。
简明扼要(jiǎn míng è yào)：指简单明了，抓住要点。
沾溉(zhān gài)：浸润浇灌。比喻使人受益。
高文典册(gāo wén diǎn cè)：册：古代帝王发出的文书。指封建朝廷的重要文书、诏令。
搀合(chān hé)：搀杂混合。
躬行(gōng xíng)：指身体力行；亲身实行。
师表(shī biǎo)：①表率，在道德或学问上的学习榜样。②谓作表率。
不耻下问(bù chǐ xià wèn)：不以向地位低的人请教问题为耻。
一、学习目标：
1.概括唐朝时期盛世经济繁荣的表现。
2.了解文成公主入藏和亲的故事，理解文成公主入藏的意义和唐太宗开明的民族政策。
3.了解唐朝开放的社会风气含义。
4.掌握唐朝文学艺术等方面的主要成就，了解唐朝的著名诗人、书法家和画家及其代表作。
二、重点：
盛世经济的繁荣；唐朝文学方面的主要成就。
三、难点：
唐朝开放的社会风气含义。
四、教学过程：
(一)导入新课
通过播放《盛唐气象》，引入课题。学生看视频，初步感知唐朝的繁荣与开放。
(二)讲授新课
1.出示本节课的学习目标。
2.学生根据学习目标自主学习课本内容。
3.学习第一部分：经济的繁荣
(1)学习农业的发展。让学生根据课本说出农业发展的表现
(2)重点让学生了解盛唐时期的新式农具：曲辕犁和筒车。播放视频观看。
学生看视频，了解新式农具的特点。直观，容易记忆
(3)材料研读：据记载，筒车“如纺车，以细竹为之，车骨之末，缚以竹筒，旋转时，低则舀水，高则泄水”。想一想，使用筒车的好处是什么？
学生探讨后回答问题
(4)学习手工业的发展。说出手工业发展的具体表现。
(5)展示丝织业的图片并讲解。并进行材料研读，回答问题
(6)展示陶瓷器的图片并讲解。重点介绍唐三彩：唐三彩的制作是在白底的陶胎上，刷上一层无色釉，再用黄、绿、青三色加以装饰，烧成色彩鲜艳的三彩陶器。其造型美观大方，是艺术的珍品。
(7)学习商业的发展，重点介绍大都市长安。根据课本介绍说说长安城的布局？
4.学习第二部分：民族交往与交融
(1)介绍唐与突厥的关系：
(2)介绍吐蕃的统一。
(3)说出松赞干布为什么多次向唐朝求亲？唐太宗如何对待松赞干布的求亲？出示松赞干布和文成公主的画像。
(4)播放视频《文成公主入藏》。
(5)根据视频回答：文成公主入藏，给吐蕃带去了什么？唐蕃和亲产生了什么积极作用？
(6)阅读相关史实：唐与吐蕃的友好关系。
(7)研读材料回答问题：
(8)学习民族交融进一步发展的表现。
(9)读唐太宗的话：“自古皆贵中华，贱夷狄，朕独爱之如一”，回答相关问题。
5.学习第三部分：开放的社会风气。
(1)根据课本内容，说说唐朝社会风气的特点。
(2)展示唐朝开放的社会风气的图片。
6.学习第四部分：多彩的文学艺术。
(1)学习唐朝的诗歌。以表格的形式进行填空回答。
(2)学习唐朝的书法。重点讲解颜真卿和欧阳询。
(3)学习唐朝的绘画方面的知识。让学生回答唐朝的著名的画家代表及其代表作。
(4)合作探究：结合材料，唐朝开创盛世局面的原因有哪些？
7.巩固提升。
绩优学案知识巩固
五、课堂小结：
盛唐气象出现的原因很多，初唐统治者吸取隋亡的教训，调整统治政策，皇帝勤于政事，大臣廉洁奉公，国家轻摇赋税的基本国策，使得唐朝前期社会秩序比较安定，阶级矛盾相对缓和，为社会经济的发展创造了良好的社会秩序和环境。广大劳动人民的辛勤劳动，发挥聪明才智改进劳动工具，使农业、手工业、商业以及整个社会生活呈现出前所未有的繁荣景象。
五、板书：
盛唐气象
一、经济的繁荣
1.农业
2.手工业
3.商业
二、民族交往与交融
1.唐与突厥的关系
2.文成公主入藏
3.民族关系的进一步发展
三、开放的社会风气
四、多彩的文学艺术
1.唐诗
2.书法
3.绘画
六、课堂小结：
盛唐气象出现的原因很多，初唐统治者吸取隋亡的教训，调整统治政策，皇帝勤于政事，大臣廉洁奉公，国家轻摇赋税的基本国策，使得唐朝前期社会秩序比较安定，阶级矛盾相对缓和，为社会经济的发展创造了良好的社会秩序和环境。广大劳动人民的辛勤劳动，发挥聪明才智改进劳动工具，使农业、手工业、商业以及整个社会生活呈现出前所未有的繁荣景象。
课时安排说明：
《两条直线的位置关系》共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图(或者操作)、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！
二、教学任务分析
根据七年学生好奇的心理，首先应引导学生走进现实世界，用一双慧眼去发现有关垂直的情境，借助视觉思维的直观性，复习旧知识，提炼新知识，让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解，激发他们的创造力，在无形中培养学生的推理能力！根据学生已经具备的知识储备和能力，特制定目标如下：
1.知识与技能：
(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
(3)初步尝试进行简单的推理。
2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。
3.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。
三、教学过程设计
本课时我遵循“开放”的原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。通过重组教材，恰当地创设情境，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：综合应用，开阔视野；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活 引入课题
1.请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。
2.
复习两条直线的位置关系
教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。
3.巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：
问题：1.观察图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？
2.你还能提出哪些问题？.
归纳总结
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直(perpendicular)，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。
活动目的：数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，既复习了上一节课的知识点——两条直线的位置关系，又体会到生活中大量存在特殊的相交线——垂直，在比较中发现发现新知，加深了学生对垂直和平行的感性认识，感受垂直 “无处不在”;使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美，在美的享受中进入新知识的殿堂。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象出有价值的数学模型，然后利用现代化教学手段加强直观教学，在展示学生作品中进行师生互动、生生互动，激发学生的学习热情，调动学生的参与意识。
活动注意事项：教师应放手让学生参与，启发引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流。首先要给予学生足够的时间搜寻信息，提炼信息；其次在课堂上应充分展示学生的杰作，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，让学生充分发表他们的见解，及时作出恰当的评价，激励学生以满腔热情投入到学习中；最后教师应提炼学生中出现的错误，在辨析中让学生“明辨是非”。如怎样判断两条线段的位置关系？在第三个图中，如果有学生提出a和c有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。如果学生的作品中已经“生成”了“问题一”的内容，教师应因势利导，适时调整预案。
第二环节 动手实践，探究新知
动手画一画1：
工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
说出你的画法和理由。
工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
活动目的： “条条大路通罗马”，相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，让学生的思维得到充分发散，引导学生透过现象看本质。通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。课改理念之一就是改变学生被动的学习方式，让学生积极主动的投身于“做数学”中。本环节的设置，将问题更加形象生动的呈现在学生面前，让学生在经历思考、实践、猜想，动手验证等过程，不仅加深对“垂直”的理解，而且感受到“做数学“的乐趣，从而享受到成功的喜悦，形成探索新知的内驱力！而学生在相互交流探讨中，可以相互点拨，顺其自然的掌握新知识。对于第2问的最后一种画法，必要时给出示范，并利用量角器等工具进行验证，为今后探索图形的性质积累活动经验。
活动注意事项：要给学生充裕的时间操作、思考。教师应关注学生的画图是否合乎要求，还要及时收集学生一些好的画法进行展示。教师应关注个体差异，关注学习上稍微落后的学生，帮助他们分析产生困难或错误的原因，提前给予点拨，在集体展示时给这部分同学展示的机会，可以极大的调动这部分同学的学习热情，提高自信力！教师还应注意收集错误信息，进行辨析，将易错点消灭在萌芽中！
归纳结论：
1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。
2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
活动目的：这是本节课的难点，首先通过让学生画“点和直线的位置关系”，让学生在直观中抽象出“点在直线上和点在直线外”这一数学模型，这是分散难点的有效途径，让学生在看似“盲目”的探究中发现问题的本质，增加继续探究的勇气！问题的设置由易到难，由直观画图到理性思考的过程。学生的学习兴趣在问题串的激发下，逐步高涨。开放的环境让学生拥有了自由发挥的空间。
活动注意事项：教师应关注学生在画图过程中的不良习惯并及时纠正；参与到学生中进行讨论，及时捕捉好的资源，充分利用多媒体进行展示，注重调动学生的积极性！
活动目的：通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，能更好的关注知识的形成过程，这也是促使学生认真审题的重要策略。比较线段的大小，是学生能轻松解决的问题，他们在动手操作中，很容易得出结论，轻而易举地掌握这一重要性质。
活动注意事项：教师应关注学生的画图是否合乎要求，关注学生是否掌握了“比较线段大小”的方法，让学生充分体会“新知识都是由旧知识解决的”这一重要方法，在小组交流期间，教师还应重点帮扶在理解上有困难的学生，让每位学生都学到有价值的数学。
第三环节 学以致用，步步为营
请动手画一画四
如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。
问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。
问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？
问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达)
活动目的：通过一题多问，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。本环节的设置能够很好地锻炼学生的观察、分析、归纳的能力，使数学学习充满了趣味性和挑战性。本题的设置可以较大限度的调动学生的参与热情，学生通过动手画图，就可以将一个较难的题目分解于无形，从而轻而易举的突破难点；本题的设置，为学生掌握解决难题的方法指明了方向。
活动注意事项：教师不仅要引导学生养成画图的好习惯，而且要培养学生善于从复杂的题目中分离出简单的小题目，从而各个击破，化难为易！本题渗透了从特殊到一般，又从一般到特殊的思想方法，只要掌握“点到直线的距离”，多角度地观察图形，再综合运用所学的知识进行分析，就能从千变万化中找到问题的切入点。
第四环节 综合应用，开阔视野
问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流。
问题2：如图2.1-5已知∠ACB=90°，即直线AC BC;若BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。
你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流。
问题3：如图2.1—6，点C在直线 AB上，过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？
活动目的：问题一取材于学生最熟悉的情境，既可以激发学生学习数学的热情，同时又鼓励学生用数学知识来分析解决实际问题，满足他们的好奇心，问题1的设置不仅仅巩固了垂直的定义及其性质，而且让学生进一步领会了数学的建模思想！通过设置问题2和问题3，使学生思维分层递进，突出了本节课的重点，通过变式练习，步步递进，不断完善了新的知识结构，同时让学生体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。问题串的提出，可以满足不同层次学生学习的需要，提出的问题能激发学生认知上的冲突，从而促使他们去探索，去对自身的认知结构进行调整和变革。
活动注意事项：教师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑；要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力。
第五环节 学有所思 反馈巩固
活动目的：该环节是为了提高学生归纳问题的能力，鼓励学生积极表达自己的观点，体现了学生是学习的主人，教师只是一个组织者和引导者。本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系。
活动注意事项：教师一定让学生畅谈自己的切身感受，仔细聆听学生对本节知识的达成度，注意鼓励学生说出自己的困惑，以便进行适时的点拨和强调。
巩固反馈
1.如图2.1—7中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有( )个。
①点B到AC的垂线段是线段AB;②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
2. 如图2.1—8中， 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。
3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
活动目的：本环节是为了检验学生对本节课的掌握程度。在测试题的选择上，体现了分层次的原则。题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！
活动注意事项：应当堂反馈，针对学生出现的问题及时纠正！
第六环节 布置作业 能力延伸
基础题：1.书P45页习题2.2 第 1,2,3题
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
活动目的：作业的布置不仅体现了分层次的原则。而且将课内的学习延伸到了课外，给了学生更广阔的提升空间，激励学生为了获得“展示”而积极的投入到学习中，从而使每个学生都能学到了有价值的数学！
活动注意事项：教师一定要将所有学生搜集的题目批阅一遍，给予这部分同学很高的评价，采取“赏识教育”激励更多的学生走向讲台，展示自我；将“好题”除了部分展示外，多余的“好题目”还可以采取“布置作业”的形式供全体同学共享！
四 教学设计反思
首先我通过让学生搜集资料、动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，培养了一种积极向上的探究精神，引导学生真正把知识变为自己的学问，以便随时驾驭流动的世界。
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法，引导学生挖掘生活中的实际素材，能够列举一些具有合理性、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。
独立思考、学会思考是创新的核心；概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！
本章前两节的内容，平方根和立方根之间在内容上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根和平方根的对比，分析他们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握，总结出来的“一二一”有助于学生生动的理解。通过独立思考，小组讨论，合作学习，学生能充分发挥他们的主观能动性，感受了立方运算和开立方的运算的互逆关系，并学会了从立方根和立方的逆运算中寻找解题的途径。
体现了现在教学中的'精讲精练，学生的主体性得到了最好的呈现，老师在其过程中，起到引导和归纳角色，提出问题，让学生思考，老师不再讲，或者讲的很少，但要想当好这个“导演”老师确实要大量的时间备课，学生需要提前备课，课下工作量确实很大，但学生得到了表演，而且在班级里确实积极性得到了老师的肯定，总之，效果还不错吧，希望这种好的状况继续。为孩子们加油！
一、元朝的疆域元朝的疆域
1.元朝的基本情况：元朝是我国历史上第一个由少数民族贵族为主建立的全国性的统一王朝。元朝疆域北逾阴山，西极流沙，东尽辽左，南越海表。元朝的版图是我国历史上最大的。
2.元朝疆域与汉唐时期有哪些拓展：超越汉朝和唐朝，今天的新疆、西藏、云南和东北广大地区，中国台湾及南海诸岛，都在元朝的统治范围之内。
二、行省制度
1.元朝建立行省制度的背景：元朝建立后，忽必烈在汉族知识分子的帮助下，逐步确立了君主专制的中央集权制度。
2.行省制度的基本内容。
(1)中央—中书省—全国最高行政机构—管辖大都及周围地区。由中书省掌管全国的行政事务；设枢密院负责全国的军事事务；设御史台负责监察事务。
(2)地方—行中书省(行省或省)—中书省的派出机构—管辖10个行省。在行省之下，继承前代的制度。“行省制度”在历史上影响深远。
三、元朝对边疆地区的管辖
目的：为了对辽阔的疆域进行有效的治理，元朝统治者根据各地情况，彩玉因地制宜的方式。
(一)中国台湾
(1)措施：元朝在澎湖岛设置了澎湖巡检司，负责管辖澎湖和琉球。
(2)影响：这是历史上中央王朝首次在中国台湾地区正式建立行政机构。
(二)西藏
(1)措施：对西藏地区行使行政管理权，宣政院直接统辖西藏，掌管西藏的军民各项事务。朝廷还在当地设置地方机构，征收赋税，屯驻军队。
(2)影响：从此，西藏正式成为中央直接管辖下的一个地方行政区域。
拓展：
1.元朝在我国历史上贡献：①元朝的统一，结束了北宋以来几个政权并立的局面，元朝的疆域，比以往任何朝代都辽阔。②元朝建立了行省制度，对后世影响深远。③元政府设有澎湖巡检司，管辖澎湖和琉球。④元朝在西藏委派官吏，驻扎军队，西藏成为元朝的正式行政区。⑤元朝的统一，促进了民族的大融合。
2.从统一多民族国家发展的角度，说一说元朝统一的历史意义：结束了唐末以来分裂割据和几个证券病例的政治局面，为以后各个朝代保持统一打下了坚实的基础；大体确定了中国后来疆域的轮廓，极大地促进了统一多民族国家的巩固和发展。
算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节，学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对后面学习的平方根起着至关重要的作用。
本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法：
1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。
2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。
3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。
最后，要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师！ 感谢课后童校长的精彩点评和细心指导！
通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历，都将成为 我工作历程中重要的一笔，现在我也信心百倍，全力以赴迎接未来的挑战！
【知识梳理】
生字词语
圮(pǐ)募(mù)金 棹(zhào)小舟 木柿(fèi) 曳(yè)铁钯(pá) 湮(yān)没
啮(niè) 齿 溯(sù)流 臆(yì)断 欤(yù)
(二)词语解释
通假字
曳铁钯 (“钯”通“耙”，平整土地用的农具)
古今异义
二石兽并沉焉 ( 并，古义：一起 ;今义：并列 )
阅十余岁 ( 阅，古义：经历； 今义：阅读 )
盖石性坚重 ( 盖，古义：句首发语词 ; 今义：有遮蔽作用的器物)
但知其一 ( 但，古义：只 ; 今义：表转折 但是，却 )
是非木杮 ( 是，古义：代词，这 ;今义：判断动词，是 )
求之下流，固傎 ( 固，古义：副词，本来；今义：坚固 )
尔辈不能究物理( 物理，古义：事物的道理；今义：物理学 )
一词多义
岂能为暴涨携之去 (介词，被)
为 必于石下迎水外啮沙为坎穴 (动词， 成为)
众服为确论 (动词，是)
一老河兵闻之 (代词，指”“求之地中” 这种观点)
之
其反激之力 (结构助词，的)
词类活用
棹数小舟 (名词用为动词 ，划船)
暴涨 (动词用作名词，洪水)
句式
1.被动句 岂能为暴涨携之去 (……为……，表被动，可译为“被”)
2.倒装句 当求之于上流 (状语后置，状语“于上流”放在动词“求”的后面)
3.省略句 如其言，果得于数里外(“得”的后面省略了宾语“之”)
写作背景
本文选自《阅微草堂笔记》，是纪昀晚年所作的一部文言笔记小说，题材以妖怪鬼狐为主，但于人事异闻、名物典故等也有记述，内容相当广泛。沧州“老河兵”(卷十六)，徽州“唐打猎”(卷十一)等故事，反映了劳动人民的正直、纯朴和智慧，尤属佳品。
作家作品
作者纪昀(1724—1805)，字晓岚。乾隆十九年(1754)进士。学识渊博，曾任翰林院编修、侍读学士。因获罪谪戍乌鲁木齐。释放回京后，任《四库全书》总纂官，编定《四库全书总目提要》，在目录学上贡献很大。著有《阅微草堂笔记》等。
主题思想
这则故事用和尚、道学家和老河兵推求沉在河里的石狮子的三种不同结论，来说明天下事物虽有共同的规律，但又有各自特殊的性质原理，切不可不加分析，拘泥于一般的道理而主观臆断。
写作借鉴
1、层层铺垫
最先以寺僧的做法为讲学家的看法做铺垫，以突出讲学家的看法“众服为确论”，并且通过讲学家对寺僧的评价“颠”来写出讲学家对自己的看法的自信。最后写老河兵老河兵的一番话，加上“果得于数里外 ”的结果，巧妙地表现自信的讲学家“不更颠乎”，极具戏剧性和讽刺性。
2、具有较强的思辨色彩
不管讲学家的观点是否与实际相符，，其阐述的道理是能“究物理” 的，所以人们能信服；老河兵的观点处看上去似乎不合常理，但其分析有着不可辩驳的说服力，事情的结果也验证其看法的科学性和推理的合理性。
3、细节描写增加了文采和可读性。
如讲学家的“笑”(包含了讲学家对寺僧的嘲讽和一种自信，刻画出讲学家自恃博才的心态)老河兵的“笑”(流露出了老河兵对讲学家自恃博才的一种否定，也表现出老河兵的自信和沾沾自喜)。
精彩语句
凡河中失石，当求之于上流。盖石性坚重，沙性松浮，水不能冲石，其反激之力，必于石下迎水处啮沙为坎穴，渐激渐深，至石之半，石必倒掷坎穴中。如是再啮，石又再转，再转不已，遂反溯流逆上矣。
欣赏：老河兵凭他多年治河的实践，分析了石头、泥沙和流水的物理属性以及三者之间的关系，得出了应向上游寻找石兽的结论。这结论一般人想不到，它是合乎科学论证的。事实证明，老河兵的判断是正确的。
一、学生基本情况
七年级学生都是刚入学的新生，刚步入初中，没有生物知识的基础。这更有利于激发学生学习的积极性，但从学习情况来看，面对繁多复杂的学科，在学习方法和应对上不免有些不适应，甚至出现不知所措的情况。所以，大部分学生学习积极性不高，厌学情绪比较普遍，应付学习，整体学习成绩比较差；但也有能较快适应新学习环境，掌握了适合自己的学习方法，劲头十足的学生。因此学生差异较大而且明显。
二、教育教学目标：
(1)了解人类与生物圈之间的关系，热爱大自然，珍爱生命，理解人与自然和谐发展的意义，提高环境保护意识。
(2)乐于探索生命的奥秘，具有实事求是的科学态度、探索精神和创新意识。
(3)关注与生物学有关的社会问题，形成主动参与社会决策的意识。
(4)逐步养成良好的生活与卫生习惯，确立积极、健康的生活态度。
(5)初步获得生物圈中人类的起源与发展的基本知识。
(6)获得有关人体结构功能、生理以及卫生保健的知识，促进青春期生理和心理的健康发展。
(7)知道生物科学技术在生活、生产和社会发展中的应用及可能产生的影响。
三、教育教学措施：
1、精心设计导语，通过生动的语言，借助情感教育，激发学习兴趣。
2、做好演示实验，完成学生实验，达到培养学生能力之目的。
3、把录音、录像、投影、幻灯、多煤体等教学手段运用到课堂教学中，提高课时效率和教学质量。
4、在语言、板书和操作等方面达到规范、准确和熟练。
对学生实验能力的要求，主要有：
(1)正确使用常用的工具和仪器，具备一定的实验操作能力。
(2)培养学生收集、利用课内外的图文资料设计实验的能力。
四、教学设想：
1、鼓励学生观察、思考、提问，并在提出假设的基础上进行探究性方案的设计和实施。
2、打破课堂内外的约束，有计划地安排必要的调查、访问、参观等需要较长时间才能完成的活动，保证活动的落实，充分利用多种教学资源，引导学生分工合作、交流。
3、尊重学生的人格，关注个体差异，满足学生不同的学习需求。
4.上好探究活动课和课外活动课，让学生把握科学探究的方法，同时更好地激发学生学习积极性。
5.对学生严格要求，课前认真预习，课上积极参与课堂活动，课后认真复习，争取把当天学习的知识消化。布置的作业及时认真完成。
6.每个单元测验一次，随时检查学生的学习情况。
7.期末认真组织学生复习，争取在期考中取得好成绩。
教学目标
1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。
2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。
教学重点
1、轴对称变换的定义。
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点
1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。
2、利用轴对称进行一些图案设计。
教学过程
Ⅰ、设置情境，引入新课
在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题。在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样。
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形。
准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的
这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。
Ⅱ、导入新课
由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方
向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途。
下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下。
结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；
连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边。回答下列问题。
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。
注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些。
Ⅲ、随堂练习
（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）。
（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？
（2）这个图形有几条对称轴？
（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？
答案：（1）轴对称图形。
（2）这个图形至少有3条对称轴。
（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形。
（二）回顾本节课内容，然后小结。
Ⅳ、课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案。在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案。
一、学生基本情况和目标：
经过上学期的努力，七年级学生的认知能力有了很大的进步，基本上适应了初中的学习生活，养成了阅读教材、看书自学的学习习惯，学生分析问题、理解问题、解决问题的能力都有了很大的进步，基本上适应了本人的教学方法，在课堂上能配合教师的教学开展自主学习、探究学习和小组合作学习活动。本学期我的基本目标是：通过教师的努力，使全体同学都能树立明确的学习目的，形成良好的学习风气；充分调动学生学习思想品德的积极性，培养学生学习思想品德的兴趣，逐步形成学生良好的学习风气。
二、指导思想：
1、以初中《思想品德课程标准为指导》，在教学中继续贯彻落实社会主义核心价值观，坚持对学生进行正面教育，落实思想品德课的德育功能，努力提高学生的思想觉悟，培养学生的综合素质和人文素养。。
2、坚持实施素质教育的原则，面向全体学生进行教学，在教学中落实三维目标，在传授知识的同时，注重改进教学方法，提高教学质量，对学生进行情感、态度、价值观教育，促进学生的全面发展。 3、注重教科研工作，善于发现教与学中存在的问题，开展课题研究工作，解决教学中存在的实际问题。
三、教材分析：
七年级思想品德下册教材共有四个单元的内容，第一单元共有六节内容，让学生懂得珍惜无价的自尊；扬起自信的风帆。第二单元共有四节内容，让学生懂得走向自立人生；人生当自强。第三单元共有四节内容，让挫折丰富我们的人生；为坚强喝彩。第四单元共有五节内容，让学生懂得感受法律的尊严；让法律保护我们成长，懂得用法律来保护自己。
四、教学目标：
1、使学生学会学习、学会生活、学会做人。
2、培养学生的自学能力，思维能力和分析概括和理解能力能力。 3、培养学生自主、合作、探究的学习方式，以及综合性学习。创设情景，使学生主动参与，乐于探究，交流与合作，从中激发学生进行讨论，多角度的去思考问题。
4、培养学生正确的人生观，价值观，增强法制观念，从一定的理论高度去审视自然，人类和社会的发展。
五、具体措施：
1、认真钻研教材，备好，上好每一节课，向45分钟要质量。 2、课堂上尽量使用现代化教学技术如多媒体教学，以及直观教具，给学生创造良好的教学环境。 3、做好作业、单元测试及讲评工作。 5、积极进行教学改革，提高教学质量。
6、在教学过程中培养学生的创新精神与实践能力，形成符合时代精神的价值观。
7、激发学生的学习兴趣，培养学生的学习情趣，乐于并善于终身学习，让学生懂得兴趣是学习最好的老师。
8、培养学生的自学能力、思维能力和分析概括能力。发挥学生的主观能动性。
9、课后多加强学生的重点知识的练习，以常见题型为主延伸训练。
六、课时安排：
周次 内容 课时
1---3 珍惜无价的自尊 6课时 4---5 扬起自信的风帆 4课时 6---7 走向自立人生 4课时 8---9 人生当自强 4课时 10——11 让挫折丰富我们的人生 4课时 12——13 为坚强喝彩 4课时 14——15 感受法律的尊严 4课时 16——17 法律户我成长 4课时
一、教学目标
1.知道隋朝建立、统一与灭亡的史实，了解隋朝灭亡的原因；
2.掌握隋朝大运河开通的目的，大运河的概况、地位和作用，能够辩证地评价大运河的开通； 3.知道科举制创建的史实，理解科举制开创的影响。
二、教学重难点
教学重点：隋朝大运河开通的目的，大运河的概况、地位和作用；开创科举制度
教学难点：能够辩证地评价大运河的开通；
三、讲授新课
(一)导入新课
入郭登桥出郭船， 红楼日日柳年年。 君王忍把平陈业， 只博雷塘数亩田。 扬州是历史文化名城，名胜古迹众多。诗中提到的“雷塘”在扬州，那么“君王”指的是谁？这首诗将的哪一朝的史事呢？
(二)新课教授
1.平陈立业——隋的统一
教师：学生阅读教材“隋的统一”一目，说出隋朝建立的时间，建立者，都城分别是什么？何时统一全国，统一的标志是什么，统一有何意义？
学生：学生自主学习，小组交流，教师巡视，最后再次强调与归纳学生的回答。
小结：隋朝建立，国家统一，社会相对安定，这为隋朝的发展与繁荣奠定了基础，那隋朝的国力发展如何呢？
出示任务：
PPT呈现有关隋朝经济富庶的史料。请同学们回答：隋朝的经济为何如此繁荣？
反馈指导：学生阅读教材，自主学习与交流。
(1)发展经济；(2)编订户籍；(3)统一南北货币和度量衡制度；(4)加强中央集权，提高行政效率。
教师设疑：这些措施的实施又给隋朝带来怎样的结果？
学生结合教材及PPT呈现的“柱状图”进行交流。
师生共同总结：隋朝实施这些措施，促进了社会经济迅速恢复和发展，人口数量和垦田面积大幅度增长，隋朝成为一个疆域辽阔，国力强盛的王朝。
小结：俗话说，打江山难，守江山更难。隋朝取得如此大的发展，是因隋文帝“治国有方”，有一批优秀人才为国“出谋划策”，那“优秀人才”如何选拔呢？
2.励精图治——开创科举制
教师：PPT呈现“举子看榜图”，让学生阅读教材“开创科举取士制度”一目，说出隋朝在选官上有何创新？原因如何？
学生：小组交流，教师引导学生思考，概括学生的回答。
隋朝统一后，国家的建设与发展需要大量的人才。而之前魏晋南北朝时期，选拔官吏主要看门第，不问才华，弊端明显。所以隋文帝即位后，废除了前朝选官制度，注重考查人才的学识，开始进行分科考试，初步建立起通过考试选拔人才的制度。到隋炀帝时，设立进士科，凭考试成绩录取选拔，标志着科举制度的正式确立。
教师设疑：这种新的选拔官员的制度——科举取士最受哪些人的欢迎？有什么积极作用？
PPT呈现史料，学生结合史料与教材知识，小组交流，回答问题
与此前的用人制度相比较，科举制结束了魏晋以来凭家世高低取士任官的制度，它所体现的在考试面前人人平等的原则，一定程度上扼制了世族官僚在人才荐举和考察时的营私舞弊，士人经由考试而入仕，为庶族知识分子开辟了广阔的入仕道路。
科举制度间接扩大了教育范围，打破了豪门贵族垄断教育的状况，刺激了官学和私学的发展，促进了学校数量的增加，也扩大了学习的内容，除四书五经外，有诗赋杂文，也有经史典籍，还有策论。
师生共同总结：
科举制度的创立，最受门第不高的读书人欢迎。这是中国选官制度的一大变革，加强了皇帝在选官和用人上的权力，扩大了官吏选拔的范围，使门第不高而有才学的人可以参政，有利于巩固统治，同时也推动了教育的发展。
此后科举制不断“完善”，成为历朝选拔官吏的主要制度，持续了1300多年。
小结：经过隋文帝的“治理”，隋朝社会繁荣，国力强盛。隋炀帝继位后，急于建功立业，利用手中的钱、粮、权开始大兴工役。
3.炀王急业——开通大运河
教师：请同学们结合材料与教材“开通大运河”一目，指出隋炀帝开凿大运河的目的是什么？(PPT呈现以下材料)
从公元604年11月发诏，第二年2月正式启动……“开凿大运河”。……旨在加强南北的经济文化联系。
——袁刚《君王的比较和隋炀帝的事功与暴政》
教师：
为加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治，605年，隋炀帝的一声令下，仅用了六年的时间，大运河就开通了。
出示任务：PPT呈现大运河图，学生根据教材完成填空，并勾画出大运河简单示意图。
学生：学生自主填空、画示意图，教师展示部分同学的成果，进行点评。
大运河全长20__多千米，三点四段五河流，即以洛阳为中心，北抵涿郡，南至余杭；自北向南依次为永济渠，通济渠，邗沟和江南河四段；连接了海河、黄河、淮河、长江和钱塘江五大水系。
教师设疑：有人说大运河“功在千秋，罪在当时”，你觉得这种说法有道理吗？
学生小组内，小组间交流，自由发言。
师生共同总结：从地图上看，中国江河大都东西走向，造成南北交通不便，大运河的开通沟通南北，加强了南北的政治、经济和文化交流，为祖国的长远发展立下汗马功劳。古人语“北通涿郡之渔商，南运江都之转输，其为利也博哉！”“天下转漕，仰此一渠。”所以说大运河“功在千秋”。
不过，隋朝为开大运河动用了几百多万人，占当时全国人口的将近十分之一，男丁不够，妇女也被征调去。百姓对此不满，隋炀帝便用高压手段镇压，规定凡是反抗者，不管罪行轻重，一律处斩，且无需上报。古人语：“千里长河一日开，亡隋波浪九天来。”所以说大运河罪在当时”。
(提示总结，评价历史事件必须“一分为二、全面客观”。)
教师设疑：既然大运河是“罪在当时”，请同学们为隋炀帝开通大运河支招，如何做才能既开了大运河，又不至于“罪在当时”?
学生交流，自由发言。
(答案不要拒于统一，任凭学生自由想象，只要合情合理就对学生进行肯定。)
小结：隋炀帝好大喜功，不恤民力，又纵情享乐，奢侈无度，从而造成了“天下死于役”的惨象，民变四起，致使隋朝像流星一样，瞬间璀璨，瞬间陨灭。
4.隋“赠”遗产——隋朝的灭亡
教师：让学生阅读教材“隋朝的灭亡”一目，回答隋朝速亡的主要原因是什么？主要体现在哪些方面？
学生：学生自主学习，在教材上适当标注，归纳回答。
隋朝速亡的主要原因是隋炀帝的残暴统治，滥用民力。他每年都征发大量的劳动力，去营建东都洛阳，开凿大运河，修筑长城和驰道；多次巡游，耗费了大量的人力和财力；三次征辽。兵役劳役繁重，破坏了生产。人民忍无可忍，发动起义。618年隋炀帝在江都被部下杀害，身死国灭。
小结：隋炀帝因实行“暴政”，成为历史上有名的暴君，但是，我们要全面地看待这些历史事件，客观评价隋炀帝。
PPT呈现：
征吐谷，讨高丽，用兵力既劳民力，固才冠诸王，然祸及百姓。若雄才兼安宇内，后世论名，可与汉武齐功；
建东都，修运河，享独乐不与众乐，虽罪在当代，但利延千秋。如恩泽能至斯民，今朝评绩，当和禹王同辉。
结合材料与所学知识，你如何正确看待隋炀帝？
反馈指导：隋炀帝虽说是公认的暴君，可他通音律，善诗赋，治军旅，绝非一般昏君可比，而且他开运河，修驰道，建东都也都有一定的积极意义，如运河就“功在千秋”，而且他还创立进士科，使科举制度正式确立，影响深远。所以我们在看待历史事件、历史人物时一定要全面客观公正。
小结：隋朝，因隋文帝而勃兴，因隋炀帝而速亡，为我们后人留下了宝贵的“遗产”。
教师：请同学们回答：对比下面两则材料，我们可以从中吸取怎样的经验教训？
PPT呈现：
百役繁兴，六军不息，竭尽国力，大兴工役，唯其权力意志是用，根本不考虑民众的承受能力。
——袁刚《暴君隋炀帝评价的论辨——关于暴君之暴的政治分析》
唐太宗毫不含糊地说：“为君之道，必须先存百姓，若损百姓以奉其身，犹割股以啖腹，腹饱而身毙。”
——韩昇《盛世是这样治理的》
反馈指导：学生小组交流，自由发言。
(三)课堂小结
师生共同总结：(PPT呈现)民众是国家的根本，治国必须考虑社会的承受能力，文武之道，有张有弛。只有人民丰衣足食，生活安定，国家才能强大，社会才能和谐发展。
四、板书设计
隋朝的统一与灭亡
1、建立者–杨坚，都城–长安，时间–公元前581
2、巩固措施 : 经济→ 意义
交通 → 意义
政治→ 意义
3、灭亡→残暴
一、培养良好的班风
提出班级的总体奋斗目标，以班训为指针，使同学们振奋精神，共同为班级的未来努力奋斗，构成“班荣我荣，班耻我耻”的观念，增强班群众的凝聚力。培养学生的“主人翁”意识，人人争做班级的小主人。抓好班级一日常规，抓好自习课纪律，提高课堂效率。利用班会等课余时光，对学生进行行为习惯的养成教育。作为班主任，本人要做到早上早到教室、平时多去教室，及时纠正学生的不良习惯，尽快养成良好的行为规范，逐步构成守纪、进取、勤奋的班风。
二、选拔、培养班干部
担任班主任后，首先注意选拔培养班级的用心分子，物色班干部，组成临时班委，让学生初步学习自我管理自我。
首先，帮忙班委树立威信；
其次，鼓励班委大胆工作，指点他们工作方法；
第三，严格要求班干部在知识、潜力上取得更大进步，在纪律上以身作则，力求从各方面给全班起到模范带头作用；
第四，培养班干部团结协作的精神，要能够透过班干部这个小群众建立正确、健全的_，带动整个班群众开展批评与自我批评，构成群众的组织性、纪律性和进取心。
三、做好个别学生的教育工作
在组织学生开展群众活动的同时，注意对学生进行个别教育工作。对于班级里一些较特殊的学生，他们或是学习差，或是性格孤僻，或是顽皮捣蛋。做好这些特殊学生的教育工作。具体做法如下：
对于个别学生的教育，持续正确的态度，做到思想上不歧视，感情上不厌恶，态度上不粗暴。对后进生要一分为二，善于发现后进生身上的用心因素，个性是要注意培养后进生的自尊心和自信心，做到动之以情，晓之以理。
对个别学生的教育工作要对症下药，教育个别生首先要找出个别生特殊在什么地方，有的学生学习成绩不理想，有很强的自卑感，造成性格孤僻，不和群。有的是精力过剩，人很聪明，而班级生活对他来说很不满足，在缺乏正确引导的状况下就会搞出“恶作剧”。总之，对个别学生要区别对待，对症下药，因材施教。定期与学生谈心交流，<莲山~课件>了解学生的思想动态，及时疏导解决学生的问题。
四、对学生进行法制安全教育
对学生的法制安全教育要做到：时时处处都得讲、时时处处都得做。如果发现问题及时处理，及时上报，想尽办法把问题隐患控制在萌芽状态，把影响和损失降到最低点。尤其使学生校外安全和校内休息时光的安全，务必，确保安全工作万无一失。
五、学校教育与家庭教育相结合
平时，把学生在校的各方面的表现反馈给家长，及时与家长沟通，使家长对孩子在校状况作到心中有数，请家长协助鼓励或帮忙学生，作好学生的思想工作，同时，向家长了解学生在家的表现，及时找到问题所在，对症下药。结合学生的表现，开好家长会，针对学生的现状，与家长共同探讨解决问题的方法，并对下一步工作做好安排，尽快构成家长、教师、学生三位一体的教育模式。
计划只是一个期望，一个目标。本人将在本学年中，在不断向老班主任学习的同时，加强班主任工作的理论学习，努力抓好各项常规工作，从学校的日常检查工作做起，协助任课教师，用心创造良好的班风和学风，争取七33班在本学年中做到稳步前进，成为一个礼貌班群众。
本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法：
1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。
2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。
3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。
最后，要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师！感谢课后童校长的精彩点评和细心指导！
通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历，都将成为我工作历程中重要的一笔，现在我也信心百倍，全力以赴迎接未来的挑战！
平方根教学反思
我执教了《平方根》一课。课后反思一节课的得失，感触颇多。
一、明确的学习目标是有效学习的前提
美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学 在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。
二、充足的时间是探究学习质量的保证
所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a，
根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。
三、及时检查反馈是小组合作学习的保障
初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。
“思考着往前走”，是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足，并执著探索解决的方法。相信“教得轻松，学得快乐”的教学境界会到来的。
1、计划课时：1课时
2、课前教学设计：
七年级历史下册第一课是隋朝的统一与灭亡。知识点的顺序：隋朝的建立；隋灭陈，统一天下；隋朝巩固统治的措施；开通大运河；开创科举取士制度；隋朝因暴政二代而亡。
传统的问题引导式授课的流程：第一隋朝是怎么建立的？第二，为什么隋朝能灭掉陈朝，一统天下？第三，隋朝统一以后是如何巩固统治的？有什么表现？第四，隋朝开通大运河的目的、经过、影响？隋朝大运河“一个中心两个起止点4段通5河”分别是指？第五、魏晋南北朝时期选拔官员的方式和弊端？隋朝是怎么样解决这个弊端？科举制创立带来的影响？第六，为什么隋朝会二代而亡？主要原因是什么？隋朝灭亡的经过？第七，对比隋朝前后两代皇帝的治国表现，有什么经验教训？
3、历史漫画制作构想
如果引入历史漫画教学的话，需要为隋文帝杨坚、陈后主和隋炀帝杨广设计Q版的形象。第一组漫画就是外戚杨坚的踢走北周小皇帝夺权建隋。
第2组漫画就是陈后主不问政事，沉迷享乐，被杨广带兵攻破都城，避难逃到废井后被俘的故事。由第2组漫画引出“隋朝灭陈统一天下的原因”这一问题。
第3组漫画就是开皇之治的成因和表现。隋朝统一后，发展经济，编订户籍，统一南北币制和度量衡制度，这可以通过一幅组合的漫画图来表现。加强中央集权，提高行政效率，这可以出示三省6部制这幅图。这些措施所带来的影响和表现，可以通过两幅对比性的漫画来表述，左侧是隋朝之前民不聊生的漫画，右侧是隋朝统一后经济繁荣，国家粮仓堆满粮食的漫画。
第4组漫画就是大运河的开通。图一在大运河地图配画民夫挖河道，旁边加民役数量。图二在大运河地图配隋朝漕运和水上商贸运输数据。图三是隋炀帝坐龙舟出游扬州。引出修大运河利弊讨论。
七年级上册中国历史第一课《隋朝的统一与灭亡》教学设计及历史漫画制作构想(胡马依风)
第5组漫画科举制前后的选官标准对比。设计张有才和李富贵2个Q版人物，引出话题。
七年级上册中国历史第一课《隋朝的统一与灭亡》教学设计及历史漫画制作构想(胡马依风)
第6组漫画隋朝会二代而亡。图一是大兴土木组图，图二是三征高丽组图，图三是隋炀帝出巡图，图四是隋炀帝被部将勒死图。
第7组漫画隋朝前后两代皇帝的治国表现对比。用2个Q版人物做的图表。
4、初步预计制作所需时间：起码15-20个工作小时，大概需时10天。
5、历史漫画制作选材原则：符合史实，结合历史材料，为历史材料的解读服务。
了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义。
重点
理解实数的概念。
难点
运用所学知识解决问题。
一、创设情境，引入新课
师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，-35，478，911，1190，59
生1：3=3.0 -35=-0.6 478=5.875
911=0.81 1190=0.12 59=0.5
生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数。
二、讲授新课
师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数。
例如：2、-5、32、33等都是无理数。
π=3. 14159265……也是无理数。
师：有理数和无理数统称实数。
实数有理数 有限小数或无限循环小数无理数 无限不循环小数
师：像有理数一样，无理数也有正负之分。
无理数正无理数 2，33，π，……负无理数 -2，-33，-π，……
师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：
实数正实数正有理数正无理数0负实数负有理数负无理数
师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示。
请大家观看大屏幕：
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
师：从图中可以看出，OO′的长是多少？
生1：这个圆的周长为π。
师：O′的坐标是多少？
生2：O′的坐标是π。
师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来。
师：如何在数轴上表示±2呢？
学生活动：小组合作交流。
教师活动：巡视、检查，适时点拨。
师生共同完成：
归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
师：实数与数轴上的点有何关系？
师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。
右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数。
师：请同学们做题：
2的相反数是________，
-π的相反数是________，
0的相反数是________，
|2|=________，|-π|=________，
|0|=________.
师：同学们有什么发现？
生：与有理数一样。
师生共同归纳：
数a的相反数是-a（a表示任意一个实数）。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
【例】 (1)分别写出-6，π-3.14的相反数；
（2）指出-5，1-33分别是什么数的相反数；
（3）求3-64的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
解：(1)因为-(-6)=6，-（π-3.14）=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反数分别为6，3.14-π。
（2）因为-(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分别是5，33-1的相反数。
（3）因为3-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.
（4）因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值为3的数是3或-3.
三、随堂练习
课本第56页第1、2、3题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？请与同伴交流。
本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次。通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别。
第2课时 实数的运算法则
实数的运算法则。
重点
掌握实数的运算法则。
难点
实数运算法则的正确应用。
一、创设情境，引入新课
师：有理数的运算法则是什么？
生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内。
二、讲授新课
师：很好。有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：
展示课件：
【例1】 计算下列各式的值：
（1）(3+2)-2; (2)33+23.
学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做。
教师活动：巡视、指导。
师生共同完成：
（1）(3+2)-2=3+(2-2)（加法结合律）
=3+0
=3
(2)33+23
=(3+2)3 分配律
=53
师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
【例2】 计算（结果保留小数点后两位）：
(1)5+π； (2)3•2.
学生尝试独立计算，一学生上黑板板演。
教师巡视、纠正。
师生共同完成：
(1)5+π
≈2.236+3.142
≈5.38
(2)3•2
≈1.732×1.414
≈2.45
三、随堂练习
课本第56页第4题，第57页第4、5、6题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
一、创设情境，引入新课
问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
师：∵52=25，
∴这个正方形画框的边长应取5 dm.
二、讲授新课
师：请同学们填表：
正方形面积 1 9 16 36 425
边长 1 3 4 6 25
师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作a，读作“根号a”，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0.
师：我们一起来做题。
展示课件：
【例】 求下列各数的算术平方根：
(1)100; (2)4964; (3)0.0001.
学生活动：尝试独立完成。
教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演。
师生共同完成。
解：(1)∵102=100，
∴100的算术平方根是10.
即100=10.
（2）∵(78)2=4964，
∴4964的算术平方根是78，即4964=78.
（3）∵0.012=0.0001，
∴0.0001的算术平方根是0.01，
即0.0001=0.01.
三、随堂练习
课本第41页练习。
四、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？与同伴交流。
师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法。
教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容。
6.1 平方根(2)
能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器。
重点
夹值法估计一个数的算术平方根的大小。
难点
夹值法估计一个数的算术平方根的大小。
一、创设情境，引入新课
师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
运用多媒体，展示课件：
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
学生活动：小组合作操作、观察、交流。
二、讲授新课
师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形？
生：4个。
师：大正方形的面积多大？
生：面积为2的大正方形。
师：这个大正方形的边长如何求？
学生活动：尝试独立完成。
教师活动：启发，适时点拨。
师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知：x=2.
∴大正方形的边长为2.
师：小正方形的对角线的长为多少？
生：对角线长为2.
师：很好，2有多大呢？
学生活动：小组合作交流。
教师活动：适时启发，点拨。
师生共同归纳：
∵12=1，22=4，
∴1<2<2.
∵1.42=1.96，1.52=2.25，
∴1.4<2<1.5.
∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，
∴1.41<2<1.42.
∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，
∴1.414<2<1.415.
……
如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值。
其实，2=1.41421356……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数。
师：你能举出几个例子吗？
生：能，如：3、5、7等。
师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）。
学生活动：尝试独立完成例2.
师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度。
学生活动：用计算器小组合作完成。
第一宇宙速度：v1≈7.9×103 m/s;
第二宇宙速度：v2≈1.1×104 m/s.
展示课件：
1、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
… 0.0625
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
…
… …
2、用计算器计算3（精确到0.001），并利用你发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？
师：你能说出其中的规律吗？
学生活动：小组讨论交流。
师生共同归纳：
求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左（右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右）移动一位。
新知应用：
师：我们一起来做题：
展示课件。运用多媒体：
【例】 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.
根据边长与面积的关系得
3x•2x=300，
6x2=300，
x2=50，
x=50.
因此长方形纸片的长为350 cm.
因为50>49，所以50>7.
由上可知350>21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.
因为400=20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。
【答】 不能同意小明的说法。小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。
三、随堂练习
课本第44页练习。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流。
1、使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识。
2、平方根移动的规律，须让学生通过查表、探索、发现、总结，最好是自己找出其中所蕴含的规律。
6.1 平方根(3)
教学目标
1.了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；
2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用；
3.会估计一个无理数的范围。
教学重点难点
重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用
难点：理解实数与数轴上的点一一对应。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1 什么叫有理数？什么叫无理数？
2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
二、合作交流，探究新知
1、实数的概念
有理数和无理数�
2、实数与数轴上的点的关系
我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？
(1)怎样用数轴上的点来表示？
方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 (做一个教具演示)
(2)怎样表示无理数？
方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范)
总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。
观察数轴：正实数在数轴上什么位置？负实数呢？正、负实数与零点大小有什么关系？
正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。
2、实数怎样分类？
(1)有理数怎样分类？
按正、负性分： 按整、分性分：
(2)实数怎样分类呢？模仿有理数的分类请你给实数分类。
3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢？请你回顾：
(1)几个常用概念
什么叫相反数？
只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.
②什么叫绝对值？
数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。如：
考考你：
A、一个正实数的绝对值等于______, B、一个负实数的绝对值等于________
C、零的绝对值等于________, D、什么数的绝对值等于本身？
E、什么数的绝对值等于它的相反数？ F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系？
③什么叫互为倒数？
如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数。
这两个数也可以是实数，如：，的倒数是
(2)有理数范围内学过有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。
①加法交换律：a+b=_______,②加法结合律：(a+b)+c=______③ 乘法交换律：ab=___
④乘法对加法的分配律：a(b+c)=____________,
这些字母a、b、c可以代表实数。
(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗？
① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____
这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数
(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗？
在实数范围内也有这条性质，即如果，则ab
(5)在有理数范围内怎样比较大小？
①如果a-b>0，则a>b,如果a-b<0,则a
②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
在实数范围内也可以这样比较大小。
(6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用。
(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。
三。应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，
填入相应的集合里。
有理数集合_______________,无理数集合_____________________,
正实数集合_______________,负实数集合_____________________.
相反数 倒数 绝对值 例2 填表
例3 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )
A、2a+b B、b C、2a-b D、b
例4不用计算器估计的大小
例5 不用计算器，估计的大小
四。课堂练习，巩固提高：P 15 1.2
五。反思小结，拓展提高
这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？
1.实数的概念
2.有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。
教学目标
●知识与技能目标
（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。
（3）正确运用公式：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。
●过程与方法目标
（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。
（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。
●情感与态度目标
由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。
教学重点
（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。
（2）发现规律：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
教学难点
（1）类比的学 习方法。
（2）发现规律的过程。
教学准备：
教材、、电脑。电脑软件：Word，Powerpoint。
教学过程
第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）
问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？
答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律 ，分配律。
问题2：实数包含哪些数？
答：有理数，无理 数。
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数 范围内能继续使用？
答：这是我们本节课要解决的新问题。
学习目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；
2、 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
学习难点：
区别平方根与算术平方根
掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。
【知识与技能】
【过程与方法】
通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。
【情感态度】
领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点。
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题。
一、知识框图，整体把握
【教学说明】
1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。
2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。
二、释疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性:被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数。
分析：由题意可知，a+3与2a-12互为相反数，则它们的和为0.解:根据题意可得，a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】
负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。
2、比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。
教学目标
1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念；
2、理解对顶角相等的性质。
3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；
4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质。
一、情景诱导
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。
学生欣赏图片(多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘)，阅读其中的文字。
师生共同总结：同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中，蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及
它们的关系。
教师板书：5.1.1相交线
教师出示一块纸片和一把剪刀，表演剪刀剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手， 把手
引发了什么变化？进而使剪刀刃也发生了什么变化？
二、探究指导
探究提纲(请同学们利用8分钟时间自学课本第2页至第3页练习以前的部分，并完成探究提纲)
1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？
2、你用量角器分别量一量各个角的度数，发现“相邻”关系的两角_____，“对顶”关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。
3、对顶角有何性质？并用一句话叙述。
4、对顶角性质证明：(学生独立写出已知，求证并证明)
已知：
求证：
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题汇报。老师板书。
2、发动学生评价，完善。
3、教师画龙点睛地强调。
四、变式练习
(一、二、三题口答，四题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动其他学生评价完善，教师情调关键地方，总结思想方法)