身为一名到岗不久的老师,我们要在课堂教学中快速成长,写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来,那么写教学反思需要注意哪些问题呢?读书是学习,摘抄是整理,写作是创造,下面是细心的小编为家人们整编的《鸡兔同笼》教学反思(优秀6篇),欢迎参考。
通过研读教材和教学用书,我知道鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学著作《孙子算经》中,虽历经1500多年,该类问题还是向我们展现出了其巨大的魅力。二、三年级的奥数中有,五、六年级的教材中有,到了初中还要学,那么该类问题中究竟蕴含着怎样的数学思想,我们在教学中应该怎样构建该类问题模型,教给学生解决该类问题的方法,使学生的数学思维得到相应的发展呢?带着这样的思考,我不断地查阅资料,寻找我课堂教学的立足点。很幸运的是在查阅资料的过程中我有机会读到了《“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法及其渗透策略》这篇文章,其中有这样一段话给了我很大的启发。
这段话给我这节课的教学设计起到了很好的理论支撑的作用。这段话中提到“当转化、猜想、列举、画图、假设、建模、代数、抬脚等多种数学思想方法同时作用于“鸡兔同笼”问题中时,它们之间必然存在相互关联之处。转化为猜想、列举、画图等提供了便捷,猜想是列举的开始,列举则是假设的前奏,画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑,假设是对前面诸法的有效提升,建模则是假设的必然结果,代数是假设的联想产物,抬脚无非是假设的另一种特殊形式。”
“如果按思想方法的作用给其分类,转化是解决“鸡兔同笼”问题中的基础性的思想方法,不可少之;猜测、列举、画图、抬脚是解决“鸡兔同笼”问题中的颇有局限性的思想方法,虽为假设做好了铺垫或延伸,但会受到数目大小或奇偶性的限制,不能广泛用之;真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般性方法,无疑还是假设和代数的思想方法。如果按思想方法的新旧给上述思想方法分类,转化、猜想、列举、画图、建模和代数的思想方法,都是在前面教学中教师多次渗透、学生领悟较深的思想方法,惟有假设和抬脚才是本节课中新出现的思想方法,而抬脚不过是特殊的假设,且具有很强的局限性。由此看来,学生真正最需要获得的,又能适应解决问题普遍性要求的一种新的数学思想方法就是假设。”在进行了充分的思考与备课之后,我如期的上了这节课,通过对这节课的实际教学,检查了学生这节课的学习效果之后,我对本节课有了以下几点反思:
1、体现了解决问题策略的多样化与优化
鸡兔同笼问题作为六年级数学广角的内容,那它的思维含量必然很高,由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在教学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课,师生共同经历了六种不同的方法:列表法、假设法、列方程、画图法、抬脚法即古人的砍足法,在进行练习时,我先让学生选择自己喜欢的方法进行接的解答,指名生汇报后,进一步问:“还可以怎样解?”促进学生去思考更多的解法,并尽可能多的让学生说出解法,最后比较哪种算法比较好。从列表的枚举法到假设的算术法,不仅从思维上层层递进,而且更好地体现了解决问题策略的多样化与优化。
2、注重了数学思想、数学文化的传承
“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题,教学中,我从该趣题引入,到解决该趣题,到感悟古人解决该类问题的方法,揭去了它令人生畏的奥数面纱,还其生动有趣的一面。通过学习,不仅使学生感受了祖先的聪明才智,渗透一种古代数学文化,更重要的是体会了其中蕴含的丰富数学思想方法,培养了学生的学习兴趣和能力。如:用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“算术法”解决问题,渗透了假设的思想和方法;用“方程法”解决问题,渗透了代数的思想和方法等等。
3、形成了假设的数学思想
课前,我就感受到了这节课容量大,学生难理解,如果一节课中要求学生理解所有的思想内涵,必将导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。教学中,我并没有平均分配学习时间和关注度,而是结合孩子们认知方式的,选取了算术解决的假设模型为本课数学思想的重点去渗透,让孩子们在学习解决问题的过程中,在不知不觉的对比中,体会数学思想。正如一些听课老师所说的,学生能够提出用假设法解决鸡兔同笼问题,那这节课的教学目标就已经达到了,因为他已经体验和形成了假设的数学思想。
4、构建了该类问题的数学模型
在学生重点掌握了两种解题思路后,我话锋一转,告诉同学们“鸡兔同笼”问题并不单指“鸡兔同笼”,该类问题在我们的生活中经常遇到,如龟鹤问题、民谣中的人狗问题、租大船小船问题等。明确其在生活中的应用,体现数学的生活味和应用价值。让学生感受到“鸡兔同笼”问题的学习,贵在学习一种假设推理与代数方程的思想方法,贵在用来解决生活中类似于鸡兔同笼的变式问题。拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识,构建了该类问题的数学模型,形成了知识的迁移。
《鸡兔同笼》 向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列举法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的'方法 。
鸡兔同笼问题是一类重要数学问题,在现代生活中随处可见。
(1) 三轮车和自行车共 7 辆 ,17 个轮子。三轮车、自行车各有几辆?
(2) 小方有 2 分、 5 分硬币共 10 枚,共有 32 分。 2 分、 5 分硬币各有几枚?
回过头来我们在来看一看《孙子算经》里的这道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡、兔各几何?你能拭着做一做吗?
对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本节课属于综合应用课,其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合,以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体,初步获得一些数学活动的经验,在活动中引导学生自主探索,积极思考,从中体会出解决问题的一般策略。
在本节课的教学中,我感觉:
1。 课堂上,多数学生的积极性还是比较高的。先让学生独立思考或小组讨论,再在全班共同交流评价。学生在民主、和谐的氛围中开拓了思维,达到了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。但部分学生会做却不会表达、不敢表达。口语表达能力欠佳。
2。 课堂上,通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题 ―― 鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题。体会到数学就在我们身边。
3 、课堂上,注重关注每一个同学的发展,在交流探讨中,鼓励不同学生采用不同的解题方法。效果还不错。
《鸡兔同笼》问题向学生提供了现实,有趣,富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,教学时激发学生展开讨论,应用猜测,列表,假设等多种方法,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找出适合自己的解题策略,并在合作交流学习的过程中积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的知识运用到生活中,用数学的眼光看待身边的事物,体会学习数学的价值。这节课主要体现以下几个方面:
1、充分调动学生的积极性。
当问题提出后,我并没有急于讲解如何做的方法,而是先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同样的列表中,学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中,我并没有提出统一的要求,允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时,有些学生用逐一列表的方法,也没去指责他们,而是肯定他们想出好的方法;对于比较优秀的学生,让他们根据题目的条件灵活选择适当方法。这样做的目的,不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题,如今编入新课程教材六年级上册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度,特别是用假设法解答,学生理解起来很难,为此我渗透数形结合的思想方法,采取画图的方法来帮助学生理解,先画8个圆圈代表8只鸡,每只鸡画2只脚,这样就有16只脚,缺了10只脚,再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子,所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了,学生很快理解了这种方法。
3、体会到数学就在我们身边。
通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题。拓宽学生对鸡兔同笼问题的认识,帮助学生建立数学模型,掌握解决这一类问题的方法。
另外在实际教学中遇到的困惑:
1、学生在学习例题时往往会出现刻意模仿老师解题方法而不是真正了解假设法的解题思路,体会不了其中转换的数学思想,进而出现了会列算式但不知道算式的真正含义。
2、对于课堂上学生独立思维的训练,也就是我们常说的“扶”与“放”的矛盾,由于本节课是一节逻辑思维很强的新授课,对于一部分程度较好的学生,“放”开思考与探索学生完全能独立完成,但对于程度较弱的学生,“放”只能使他无从下手,糊涂的上完一节课。那么对于本节课堂如何才能做到两头兼顾呢!
3、《数学广角》是一般是不作为考察范围之内的,那么教师在教学本单元教学应该怎样对于课堂定位,知识点应该教学到什么程度也是很多老师在实际教学中的一个困惑。
“鸡兔同笼”问题是用假设法解题的典型问题,对于有些学生比较难以理解,同时不同的学生喜欢的方法也可能有所不同,所以本设计强调让学生多角度地思考,尝试用不同的方法去解决“鸡兔同笼”问题,并且在解决问题中,让学生经历“猜测——列表——假设”的过程,培养学生的逻辑思维能力。这节课注重了以下几点:
一、注重通过生生互动和人境互动帮助理解解决问题的思路
“鸡兔同笼”问题属于一类较难理解的应用题,有些学生通过独立思考、探究并不一定能找出正确方法和答案,这就需要借助外在的帮助,学生与学生之间的互动让学生接受起来更容易、更方便,让会的孩子去帮助不会的孩子学会不但是一个知识的传输过程,也是一个思维碰撞、情感交流的过程,不会的孩子通过帮助不但学会了新知识,还学会了其他学生良好的思维习惯,增进了他们的友谊。人境互动在本节课中也起到了相当重要作用,比如说学生想象兔子变成鸡的场景、用手比划模仿鸡和兔、在脑海中形成印象、画图理解,让学生身临其境,体验、感受了鸡和兔的脚具体是怎么变化的,为什么会那样变化,为理解假设法打下了坚实基础。
二、注重数学思想的渗透和逻辑推理能力的培养。
本设计通过多维互动突出了用假设法解决“鸡兔同笼”问题,同时还渗透了化繁为简、猜测、尝试、列表法、数形结合等数学思想,给数学课堂带来了生机和活力,让学生感受到数学的无穷奥妙和变幻万千,同时通过对解题思路的逐步引导,让学生学会推理,学生思维能力得到了提升。
三、注重数学文化的传承。
“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中一道数学名题,一直流传至日本等国,引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中,教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题,用课件生动地呈现于课堂,极大地激发和调动了学生的探究兴趣,同时也传承和弘扬了经典的数学文化,让学生感受到中国古代数学的`先进,增强了民族自豪感。
经过几次的磨课和评讲,我也感受到自己在授课中的一些不足,比如说课堂应变能力需要提高,细节上的处理做的不够等等,这些都需要不断努力改进。在这几个星期的时间里,从开始到结束,都是师校长、贾书记、张主任、唐主任和师父朱老师等领导和优秀教师在不断帮我修改、观课、评课、磨课,正是有了她们的悉心指导和帮助才有了我今天的进步,她们认真、细心、专注的态度让我由衷敬佩,这节课给我最大的收获就是端正态度,认真踏实、一丝不苟地去准备并上好每节课。
《鸡兔同笼》为流传的数学趣题,在本册教材中呈现的解决问题的方法,都是透过假设举例与列表的方法,以及列方程方法寻找解决问题的结果。课堂上引导学生用画图的方法去试:先画20个圆圈表示20个头,再在每个动物下面画两条腿,20只动物只用了40条腿,还多出14条腿,把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢?(7只动物分别添2条腿)。这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗?在师生们的共同操作下再把腿依次减少,也得到了同样的结论。需要注意的是,教材选“鸡兔同笼”这个题材,主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身,而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中,体会出解决问题的一般策略。
教学中我补充了其他的解法,让学生用自己喜欢的方法解决问题,进而凸显了本节课的价值。
就本堂课而言,还存在以下问题;
1.由于注重模式,合作交流,教师点拨这一块不够透彻,没有关注到差生。
2、我在假设之后怎样验证结果是否正确分析得较细,但对怎样假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。
3、小组合作学习中教师调控潜力需进一步提高。如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;
反思本节课的教学,以便在以后的教学中扬长避短,不断突破,使教学走上一个新台阶。
本节课通过创设生动的问题情境,让学生投入到解决问题的实践活动中去,自己探究,经历数学学习的全过程,从而体会假设的数学思想的应用与解决问题的`关系。在学习中我注重鼓励每一个学生参与学习过程,用适合他们的方法解决问题,同时也体验解决问题的不同方法。
“鸡兔同笼”以前是属于奥数类型的题目,如今编入教材,对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度,特别是使用假设法解答时,学生理解起来很难,为此我先采用列表法来帮助学生理解,把抽象的知识直观化,然后再引入假设法。对于理解能力较差的学生来说,列表法数据较大,假设法又不易理解,所以我也将抬脚法引入课堂,希望能够为学生提供解决问题的多种思路。
对于本节课的学习,部分学生已经在课外辅导班学习过了,课堂上这些学生的积极性很高,也能够深刻理解鸡兔同笼的意义,但这就造成了个别程度较差的学生偷懒现象,所以在接下来的练习课上要更多的关注那些做题速度较慢、思维不清晰的学生。