作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，下面是细致的小编Waner为家人们收集整理的14篇轴对称图形教案，希望对大家有所启发。
苏教版小学数学三年级下册《轴对称图形》第一课时公开课
时间：2014.5.5 执教人：方万胜 轴对称图形(第一课)
【教材分析】
本课教学苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第56～61页的内容，内容分属于空间与图形领域。《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。在日常生活中，有很多的轴对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切联系，通过观察生活中的对称，使学生体验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴对称图形的特点，激发学生的兴趣。
【学情分析】
本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些*面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。
【教学目标】
1．使学生联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初
步体会到生活中的对称现象，初步认识轴对称图形的一些基本特征。并初步知道对称轴。
2．使学生能根据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单*面图形中正确识别轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形。
3．使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
【教学重点】
理解轴对称图形的特征。
【教学难点】
掌握判别轴对称图形的方法。
【教学准备】：
多**课件、剪刀、彩色笔两支、彩色纸。
学生预习：
1．预习书本56-61页，在看书的过程中，把�
4．剪下书本第115页的*城楼图、飞机图和奖杯图，并对折，把你的发现写下来。
5．搜集一些轴对称的图形，打印出来，并能作简单的说明。
6．搜集一些著名建筑的图片，打印出来。
【教学过程】
一、引入新课
1．今天老师带来了几个物体，我们一起来看看！（出示：*、飞机、奖杯）
问：请同学们仔细观察，这些物体的外形都有什么特点？ （对折后两边相同、对称、都是轴对称图形）
预设1：左右两边相同。像这样两边大小、形状完全相同的物体，我们可以说是对称的。那怎么来验证呢？（对折）
这些物体都是立体图形，我们不方便直接对折。不过我们可以把它们画下来，得到一些*面图形。现在可以对折了吗？
预设2：轴对称图形（对称）。那你说说你对轴对称图形（对称）的了解？
1．你是怎么理解对称的？怎么验证？（对折）这些对称的物体都是立体图形，我们可以把它画下来，得到一些*面图形。看，现在这些图形还对称吗？（对称）板书：图形
是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎么对称的？我们又怎么来证明？今天这节课，我们就一起来研究一下。
2．你怎么理解轴对称图形？（学生的回答可能很零碎）
好，那接下来我们就一起来验证一下！
二、教学例题
1．课前让大家剪下了这三个图形并对折了，现在能把你的发现和大
家说一说吗？
生交流。（两边是一样的、左右两边大小一样、对称、有一条线、折横、对称线等）
（1）两边的大小一样、对称、完全重合。
问：你是怎么折的？比如说这个*图（左右对折）飞机图？（上下对折）
有没有不同的折法？那我可不可以这么折？为什么？（不能完全重合、两边不一样大小）也就是说，轴对称图形对折后两边要——完全重合。
（2）对折后是以前的一半。问：为什么只能看到一半？（两边都重合了）
（3）它们都是轴对称图形。那你是怎么判断的？都是这么折的吗？有没有不同的折
法？我这样折可以吗？为什么？
（4）折横、有一条线。若学生说不到，师可这样引导：我们再来看这几个图形，对折后都留下了什么？（一条线——这条线我们叫折痕）那这条折痕所在的直线我们叫——对称轴。对称轴用点划线来表示。画时，先画线，再画点，点和线间隔画。我们可以竖着画，也可以横着画。（黑板上演示）
那你能尝试找出其中一个图形的对称轴并用彩色水笔画一画吗？开始。
生在对折的纸上找一找并画一画。
反馈。画得正确吗？下面画对的同学请举手！真棒！
下面，老师要看看我们同学有没有掌握了。出示图——汽车图形、钥匙图形、桃子图形、蝴蝶图形、青蛙图形、竖琴图形、**区徽章图。（想2）
你能判断出下面哪些是轴对称图形吗？
交流反馈：这个是轴对称图形吗？为什么？
这个呢？
重点讲解：**区徽章图。外面完全重合了，里面的图案没有完全重合，所以——不是轴对称图形。
2．教学试一试
轴对称图形其实对我们来说并不陌生，在我们学过的*面图形中也有一些。
出示：你能判断哪几个图形是轴对称图形吗？
交流反馈：哪些是轴对称图形？为什么？（对折后能完全重合）怎么对折的？（上下、左右）有几种折法？（2种）
正方形、长方形：怎么对折的？还有别的折法吗？（还能怎么折？） 师：不管怎么折，只要对折一次后图形能完全重合的，都是轴对称图形。
正五边形是吗？为什么？
着重提出：*行四边形为什么不是？
生拿出*行四边形折一折，小组讨论后，指名说理由。
问：你的想法是怎样的？谁愿意来折一折？
“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。
第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。
第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。
第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴，由于可找很多条对称轴，让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴，感觉到对称的奥妙。
第四个活动，在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。
第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。
整节课的设计，遵循了以下原则：
一、遵循儿童的认知规律。
皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。
二、体现数学的生活化原则
数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。
目标：
1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。
2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。
3、通过剪、画\说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。
4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。
课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀
教学过程：
一、猜图形。
1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？
2、说说你为什么这样猜？
3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。
4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。
了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。
理解对称轴及对称图形的含义。
5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？
二、找一找，画一画。
1、请你归归类。
小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？
2、小组反馈交流。
三、欣赏。
1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？
2、欣赏完了，你想说什么？
四、找生活中的对称。
1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？
2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。
五、剪一剪。
1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。
想一想，打算怎么剪？
1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2.能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形。
3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。
教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
（出示：主题图。）
师：春天到了，草绿了，花开了，游乐园里的孩子们越来越多了，看他们都在做什么，谁来把自己的发现跟大家说说？
生：小朋友们在打滑梯。
生：有的同学在坐旋转飞机。
生：还有的小朋友在放风筝，他们玩得很开心。
…………
师：大家观察得很认真，说得也很精彩。请大家看图中的这些图案，你能发现什么吗？
生：我发现，蝴蝶左右两边是一样的。
生：我发现，蜻蜓的左右两边也是一样的。
师：是呀，蝴蝶、蜻蜓，它们的左右两边完全相同，这里就蕴藏着我们这节课要学习的知识――对称。（板书。）
师：这节课，我们就来探索与对称有关的知识。
二、 交流合作，理解“对称”的含义
师：同学们你们看，这是什么？
生：树叶、蝴蝶、天安门。
师：请你仔细观察这些图案，说说你的发现。
生：我发现叶子中间的梗的左右两边，线和线之间都是一样宽的。
师：（指着图片）这是叶的叶脉。树叶以叶脉所在的这条直线为界，把叶子分成了左右同样大小、同样图案的两部分。大家继续汇报。
生：我发现蝴蝶左右两个翅膀上的图案是相同的，大小也是一样。
生：我发现天安门城楼，左右两边的大小是一样的。
师：在同学们的汇报中，老师听到的最多的就是“左右大小一样”，老师想问问大家，难道用眼睛看，就能确定它们左右大小一样吗？你有什么好办法吗？
生：最好能够折一折，再比一比，就知道左右是不是相同的了。
师：好。俗话说：“耳听为虚，眼见为实。”那我们就亲自动手折一折，比一比。请大家拿出老师课前发给大家的学具袋，找到这3张图片，先折一折，再说说你的发现。
（学生操作。）
师：谁折好了，说说你发现了什么？
生： 这片树叶对折后两边一点都不差，一点缝都没有，大小一样。
师：像这样对折后两边形状大小一样一点边都不露我们叫它重合。大家一起跟老师说叫什么？
生：重合。
师：谁还想说说你的发现？
生：我发现蝴蝶对折后两边也完全重合了。
生：我发现天安门对折后两边完全相同，也重合了。
师：树叶、蝴蝶、天安门对折后两边都完全重合了。像这样（手拿蝴蝶），沿着直线对折后折痕两边完全重合，这样的图形就叫对称图形。
师：大家一起说一遍。
生：对称图形。
师：我们已经知道什么是对称图形了，生活中什么东西是对称的？你还见过哪些对称现象的事物？
生：班级的窗户是对称的。
生：我的衣服是对称的。
师：我们只能说我们衣服的形状是对称的。
…………
师：是呀，对称图形在我们的生活中真的是无处不在，只要大家认真观察就能发现它的存在。
三、 动手操作，认识“轴对称图形”
师：老师要剪一个红苹果，把它送给今天表现最出色的同学。可是我怎样才能很快做出一只对称的小苹果呢？你们能帮我想一个办法吗？和小组的同学商量一下。
生：要先把红纸对折，然后开始剪。
师：说说你的理由。
生：只有对折剪出来的苹果才是对称的。
生：还要画出苹果的图案。
师：怎么画？画出怎样的图案？
（学生交流后，汇报。）
生：在一边画，画半个苹果的图案就行了。
（师照着学生说的做。）
师（总结）：像同学们说的这样，只要将一张纸对折，在一面画出想剪的图案的一半，然后沿着线剪下来，就能得到完整的图案。
师：请同学参照数学书29页例一“剪一剪”中的操作过程，试着剪出你喜欢的对称图形，也可以把自己看到过的或者想到的图案试着剪出来。
学生把作品粘到黑板上展示。
师：老师看到你们剪出这么多的对称图形，真为你们感到高兴。（指着小房子）这是谁剪的图形？它是对称的吗？怎么检验呢？
生：对折就知道了。
师：我们就先把它对折，然后再看折痕两边是不是对称的。
师：虽然大家剪的图形不同，但是方法是一样的，都是先对折再剪，所以每一个图案的中间都留有一条折痕。它其实也有一个名字，我们把这条折痕所在的直线叫作对称轴。谁能来指指这个红苹果的对称轴呀？
师：注意看，他是怎么指的？你再来指一遍。
师：这条对称轴不仅能指出来，还能画出来呢！请仔细看老师是怎么画的。
生：用虚线，并且上下出头了。
师：对了，你观察得真仔细。我们画的时候要用虚线，并且上下要出头。
师：大家一起说这条直线叫什么呀？
生：对称轴。（板书。）
师：那谁来告诉老师，这件衣服的对称轴在哪呀？谁能到前面来指一指？
（学生演示。）
师：这棵树呢？
…………
师：这些剪出来的图形都是对称的，我们称它为轴对称图形。（板书：轴。）
师：大家齐读。
四、 练习巩固
1.出示教科书29页“做一做”。
师：下面这些图形中，哪些是轴对称图形呢？
生：蜻蜓，汽车。
师：说说你的理由。
生：因为它们对折后，左右两边重合了。
师：请大家画出蜻蜓和汽车的对称轴。
2.出示教科书33页第2题。
师：大家看，这是我们经常见到的，用到的数字，它们哪些是轴对称图形呢？
（从0到9，这10个数字中，找出轴对称的数字。）
3.这些平面图形哪些是轴对称图形呢？请你挑出来，画上对称轴。
（教师巡视。）
师：在图形的王国里呀，有些轴对称图形的对称轴可不一定只有一条，请同学们拿出学具袋中正方形和长方形的手工纸折一折，看看它们有几条对称轴。
师：谁能到前面来用折纸的方法向大家介绍一下你画出的对称轴？
生：长方形有两条对称轴。我先横着折一条，再竖着折一条，一共两条。
生：正方形有4条对称轴。我先横着折一条，再竖着折一条，然后斜着折又有两条，一共4条。
师：看来长方形和正方形的对称轴都不只一条，快让我们继续开动脑筋，来看看圆形共有几条对称轴。
师：你能找出圆形有几条对称轴吗？
生：（学生拿出学具袋中的圆，进行演示）老师，折也折不完。
师：那我们应该怎么说呢？（课件展示。）
生：无数条。
师：对，圆形的对称轴有无数条。
师：平行四边形是轴对称图形吗？
生：不是。
五、 欣赏教科书31页的“生活中的数学”
师：同学们，剪纸是我国一种历史悠久的民间艺术。下面这些美丽的剪纸中，有一些图案是轴对称的，轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，让我们一起感受它们的奇妙和美丽吧！（电脑配乐。）
六、归纳总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
（学生汇报。）
师：其实在我们的生活中还有许许多多美丽的轴对称图形。希望你们留心观察、勇于探索，寻找到更多美丽的事物。
反思：
1.熟悉的生活情境，激发了学生的学习兴趣
良好的开端就是成功的一半。在上课伊始，我根据本单元的主题图创设了“到游乐园游玩”的情境，在动听的旋律、唯美的画面中，学生仿佛身临其境，感受到在美丽的大自然中，畅游游乐园的欢悦与美好。学生在熟知的情境中感受到对称事物的存在，激发对新知识的探究热情，体会到“数学在生活中无处不在”。
2.动手操作，深刻体验
俗话说：“眼过百遍不如手动一遍。”在整节课的教学中，我最大程度的发挥学生的主动性，让他们在“玩”中学（折一折树叶、蝴蝶、天安门，再比一比左右两边的大小；剪出喜欢的对称图形），在“做”中思（怎样剪一个左右对称的苹果；想一想长方形、正方形和圆形各有几条对称轴），在丰富的体验中掌握了本课的知识点，完成了教学任务。
3.精心点拨，水到渠成
在教学中，我给学生提供了充分的展示空间，关注到学生不同的表现。面对一个新的数学问题，我总是鼓励他们说出自己最真实、最自然的感受和想法，培养学生大胆猜想，敢于尝试的学习品质。如：在观察树叶、蝴蝶、天安门的特点的时候，学生用比较白话的语言来表述。在我的补充下学生知道：树叶中间的这条线是它的叶脉，是叶脉把树叶分成了左右两部分，并且这两部分一样大。教师这样适时地引导，找到新知识的切入�
4.巩固练习，拓展延伸
结合本课的知识，我精心地挑选练习题，让学生通过练习开阔视野，发展思维。第一题，是对本课所学基本知识和基本技能的一个考察。第二题，是本课知识的迁移，从对轴对称图形的挑选到具体的数字的挑选，有一定的难度。第三题，对所学知识举一反三、能否灵活运用的考查。
在本节课的结尾部分是让学生欣赏中国的剪纸艺术。各种素材的剪纸，配上古典的轻音乐，不仅拉近了生活与数学的距离，而且渗透了对民族文化艺术的教育。
不足：
目标明确本课件中的每一课时都有明确的学习目标，便于教师和学生把握学习内容要求、学习的方法等。主体突出本课件注重学生的主体地位，为了更好地激发学生的学习兴趣，课件在呈现内容、色彩搭配等方面考虑到了小学生的审美需求和生活化、情境化的特点，尽量选择艳丽的色彩、以学生作品作为学习内容。在激发学生学习兴趣的同时，课件还注重引导学生亲历知识的形成过程，让学生对不同情况进行观察、对比，然后得出结论。例如，在学习轴对称图形的特点时(图略)，我引导学生观察一组利用轴对称绘制的图形，并让他们进行对比，进而发现图形的相同之处，从而初步建立轴对称的概念(如图3)。在这一基础上再给出轴对称的概念，符合“先学后教”的教学理念，使学生在学习中的主体地位得到了充分的体孤关系”的结论，而且体会到探究数学规律的一般方法和过程，即提出假设、操作探究、得出结论。为了培养学生的发散思维及创新能力，课件还设计了一个学生自己利用课件提供的图形根据旋转、轴对称、平移等图形变换的方法设计图画的环节—设计，这不仅培养了学生应用所学知识解决问题的能力，也培养了学生的审美清趣(图略。
为了让学生亲历探究旋转的结果与哪些因素有关的过程，本课件设计了一个实验环节(图略)。引导学生通过假设“旋转方向”、“旋转角度”、“旋转中心”这三个因素的异同，点击“播放”按钮，得到相关的图形。本课件在对知识点进行讲解的过程中，对于每种类型的例题都给出了详细的步骤，只要点击右下方的“步骤”及“继续”按钮，即可逐步出示作图步骤这既方便了教师课堂教学时进行演示，也方便了学生课下自学，并自觉养成规范作图的良好习质(女唯邵)。的练习，并能及时对学生的答案做出反馈，这不仅增加了学生练习的积极性，也减轻了教师批改作业的工作量。课件的练习题分为涂色题、填空题、连线题、绘图题、拖拽题、设计题等题型。涂色题可以通过给正确的答案涂色来完成练习。连线题可以通过把相关的信息连线，加深学生对所学知识的理解。绘图题可以通过尺子或格子来把握旋转的角度和线段的长度，完成后把相应图标拖到相应的点上，再点击“确定”按钮，课件即可判断答题是否正确。拖拽题是把拖动的对象拖到相应的位置，也可旋转对象到相应的位置，再点击“确定”按钮，课件即可判断答题是否正确。在设计题中，学生可以把屏幕下方的几种图形拖到操作区，把这些图形进行平移和旋转，还可以改变大小，来组成一幅图画。
内容丰害本课件注重数学与生活的联系，不仅对本单元的知识氛进行了洋细讲解给出了多种形式的练习题，而且通过介绍本节内容在生活中的应用及与轴又巾你和旋转有关的科学知识，使学生感受到数学之美，并产生称押哗知讽球柑之焦内容结构(l)抽对称通过轴对称图形展示激发学生兴趣，引导学生回忆有关轴对称的知识，为深人探究轴对称的特征和性质做好铺垫。通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质，从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。借助学生已经掌握的关于轴对称的知识，使学生在能够画出三角形的对称图形的基础上，进一步能画出长方形的对称轴。通过五道关于轴对称的练习题，进一步强化学生对轴对称的认识和理解，同时让学生在自主学习中，进行空间想象，体会轴对称变换的特点。(2)旋转由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。体验旋转现象，初步认识旋转。通过展示同一线段绕不同的中心点、不同的方向、不同的角度进行旋转，引出与旋转相关的几个因素，进一步观察、探索图形旋转的特征和性质。通过五道关于旋转的练习题，进一步强化学生对旋转的认识和理解。(3)欣贾与设计通过展示与生活相关的轴对称和旋转现象，让学生体会轴对称与旋转存在于生活之中，欣赏数学带给生活的美，以及学习生活中对称与旋转的科学知识。通过两个设计题目，让学生自由发挥，充分想象，根据自己的需要绘制图形。
作者：曾玲宏 单位：山东省东营胜利孤岛第一小学
教学目标
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学准备
教师：多**教学等。
学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。
教学过程
一、“玩”对称，谈话激趣
课前交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。
（今天有这么多老师来听课，我有点担心。同学们你们知道老师担心什么吗？其实老师是担心我们六（1）班的同学不会“玩”。你们会不会玩？老师这有一张白纸，说一说你会玩什么？ 想知道我会怎么玩这张纸呢？先把这张纸对折，然后从折痕的地方任意的撕下一块。虽然任意，但撕得还是挺认真的。你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。）二、“识”对称，体悟特征
（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？
如果我们把这些看做一个个图形的话，这些图形的大小？形状？但是你们有没有发现这些图形有一个共同的地方？
板书：轴对称图形
刚才同学们给这些图形一个名称，关于他们的特点我们还有待于深入的研究。这些图形除了左右两边一样外，试想一下，如果把这些图形的左右两边对折的话会出现什么样的情形呢？我想了解一下你手中的作品有没有这样的特点？请同学们自己试着折一折。
既然这样的图形对折以后左右两边都重合，那么这样的图形用“轴对称图形”这个名称合适不合适？为什么合适？说说你的理由。1． 结合学生的撕纸作品，
2． 引导学生进行观察、比较、概括，
3．抽象出这类*面图形的特点。
在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。
4． 从“轴”字出发，
5． 引导学生认识轴对称图形的对称轴，
6． 并通过说一说、指
7． 一指
8． 画一画，
9．深入认识对称轴，
10． 体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，
11． 并再次感受轴对称图形的特征。（折痕所在的这条直线就是对称轴。对称轴通常用点画线来表示。在自己的作品上也画上一条对称轴。对折以后，折痕的两边能完全重合的图形，就叫做轴对称图形。你们能不能很快的说出哪些是轴对称图形）
12． 结合轴对称图形的特征，
13． 判断下列图形是否为轴对称图形。
学生根据经验大胆猜想。
结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。
大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。
引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、*行四边形等。
根据活动经验，判断如下三个图形的对称轴的条数。
判断**中的图案是否是轴对称的。
交流时，引导学生说说判断的依据。
判断交通标志中的图案是否是轴对称的。
写下正确的图案标志的序号。
交流：剩下的图案为什么不是轴对称的。
想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。
三、“做”对称，深化体验
引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形。
交流时，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价。
教师相机进行相关资源的分享。
四、“赏”对称，提升认识
由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。引导学生通过赏析，感受大自然的美妙与神奇，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼。
轴对称图形
张齐华出一张纸。
如果是你的话，怎么玩？
生：我们折飞机
生：我会折青蛙，
生：我们折出星星
生：我会把这张纸剪成窗花。
师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。
学生撕纸
在黑板上展示学生的作品
师：如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发现共同的地方？
生：左右两边都相同。
生：我认为它们轴对称图形的
师：你是怎么知道的这个词儿的？
生：我是从书上看到的。
板书课题。
师：在深入的观察，左右大小就是一样的吗？
生：我认为形状也是一样的
生：我认为面积也是一样的。
生：我认为把它叠在一起的，会重合。
师：你手中的作品有没有这样的特点。
学生动手试一试。
师：现在
一、主线贯穿、重组素材
素材，指的是从现实生活中搜集到的、未经整理加工，的、感性的、分散的原始材料，这种生活“素材”，经过作者的集中、提炼、加工和改造，即成为“题材”了。同一个教学内容，同一个生活素材，由不同的老师经过不同的情境重组，即成为了不同的题材，其所产生的教学效果也是不同的，哪怕是枯燥无味的数学，里面也蕴藏着许多，生动有趣的东西。
二、科学预习、变革教学
新的《课程标准》首次提出了“教育要以人为本”的教育思想，以人为本就是以培养学生的综合素质为本，以其持续发展为本，培养的是一个能持续发展的人。预习是求知过程的一个良好的开端，是自觉运用所学知识和能力，对一个新的认识对象预先进行了解，求疑和思考的主动求知过程。“凡事预则立，不预则废”，学习也是如此，捷克教育家夸美纽斯说过：一切后教的知识都要根据先教的知识。可见预习是一种科学的学习方法，它对培养我们勤于思考的习惯，提高分析问题、解决问题的能力有很大的帮助。’
基于这一点，我校近几年来一直致力于预习方案进课堂的尝试，把所要学习的内容设计成相对应的“预习方案”，其中包括“知识准备”“预习内容”“预习提示”“我的尝试”及“我的疑问”栏目，学生提前预习，利用已有知识经验的迁移和生活经验的判断完成，学生在预习时会遇到一些难点，会产生一些疑问，没关系，这些难点这些疑问恰恰是预习后所产生的精华，那就是学生的学习起点。让学生带着问题听课使学习更具目的性；同时，教师在课堂上并不需要再花很多时间逐字逐句地分析，只须针对学生存在的疑难作重点精解，最后让学生自己总结某一知识点的结构、用法及需要注意到的地方。教师只是起着主导作用，学生的积极参与发挥了主体作用，调动了学生的主观能动性，既省力省时，提高了课堂效率，又充分体现了学生是课堂主体的教学原则。
这样说来，课� 预习让学习前置，让课堂学习向前延伸，实践证明，长期的预习方案的使用也会让这种延伸更有效，这样新授部分就不能再把学生当做一张白纸，而应� 有预习的知识基础，这时课堂上的新授环节就会更加简洁和紧凑，更有效率、更有效果，那么我们原先形成的课堂教学的模式就显得滞后和僵化，我们也必须根据学生的实际以及预习对新授的冲击设计新的教学策略。在《轴对称图形的对称轴》一课中，因为有了三年级时对轴对称图形的学习基础及预习，学生应该已经有关于对称轴的初步认识，但要通过今天的学习使这种认识浮出水面，在头脑中形成清晰的、有条理的知识结构，进而加深关于轴对称图形特征的认识，发展学生的空间观念，这就是我们老师需要做的。
2、基于问题的有效认知建构。形成有效的学习问题是预习方案给课堂教学带来的重要变革，原来谈“旧知要练熟、新知不接触”，那是基于“教”的思路，现在同时实施预习方案，学生提前在文案的指导下自学新知，产生自己的问题，有共性的，有个性的，有认知基础造成的，有逻辑思维造成的，这些是教学的真正的鲜活的生成性的目标，是“活”的、有价值的教学目标。比教师的预设与预期更有意义。关注学生的这些问题，才是真正关注“学”的课堂教学思路，这才是有效教学的基础。在交流时，有学生提问：“轴对称图形的对称轴怎么画？”这是本节课的重点内容，那就让学生根据预习先画，再对学生所画的对称轴进行评价，强调正确的画法；以加深印象；有学生问“轴对称图形有多少条对称轴？”让学生学会画对称轴后尝试画，比一比谁画得多，同时也判断谁画得对，不同的图形画出不同的对称轴。并在画、比、数的过程中让学生体会正多边形有几条边就有几条对称轴，从关注教到关注学，落脚在问题上，在学生迷茫的时候指明方向，在学生困惑的时候引导顿悟，在学生理解的时候引领提升。
教学目标：
1、使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。
2、通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。
3、通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。
教学重点：
初步认识对称现象
教学难点：
能正确找、画对称图形的对称轴。
教具准备：
课件、各种对称的图片，剪刀，长方形，正方形，圆。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1、猜一猜、激趣导入。
师：在这花儿盛开的季节里，昆虫们欢快的飞舞着，看！它们向这儿飞来了，不过它们只有半个身影。它们说：“只要你猜对它们是谁，它们就会出现。”
师：请你猜一猜它们分别是什么？(课件出示：蜻蜓、蜜蜂、蝴蝶的半个身影，让学生猜一猜，猜中的就出示昆虫的另一半。)
师：同学们真棒！那你们仔细观察这些昆虫，你发现了什么？
生：它们两边都是一摸一样的。
师：像上面的左右两边都一样的物体，我们把它叫做对称。这节课我们来学习更多对称的知识。
观察、感知，互议自己的发现。有的同学从图案的形状上观察出对称的特点。
汇报自己的发现：这些图形的两边都是一样的。
说一说：生活中还有哪些东西是轴对称图形。
二、探索交流解决问题
1、剪一剪，教学教科书29页例1
(1)老师示范，先将一张纸对折，再画一画，最后沿画的线剪。打开是一件上衣。
(2)学生模仿，做一个剪纸。学生动手剪时，师：用剪刀时注意安全，不要伤到自己的小手。
完成后观察这件上衣有什么特点？(是对称的)
(3)小组内说说你是怎样剪对称图形的？
(4)展示学生剪的作品。(把优秀作品贴黑板)
师：同学们剪得都很漂亮，在对称图形的中间你发现了什么？
生：我发现所有图形的中间都有一条折痕。
师：对，这些图形中间都有一条折痕，这条折痕把这个对称图形分成了左右(或上下)完全一样的两部分。那咱们能给这条折痕起一个名字吧！这条折痕在数学王国中叫做对称轴。(板书：对称轴)翻到教材29页，拿出剪刀、长方形纸，照样子剪一剪，剪好后展示自己的。作品。
刚才我们发现图片里都是对称的图案，能不能通过我们的小手也来找一找对称图形呢？
2、折一折
(1)拿出课前准备好的长方形纸先左右对折，打开看一看，你发现了什么？(左右对称)再上下对折，又发现了什么？(上下对称)
(2)拿出准备好的正方形纸片折一折，你发现了什么？(同桌互相说一说)
(上下对称，左右对称，对角也对称。)
(3)拿出准备好的圆形纸折一折，你又有什么发现？(不管怎样对折，都是对称的。)
教师小结：通过对折，我们知道了长方形、正方形、圆形都是对称图形。
师：先用直尺标齐，再用虚线画出对称轴。
学生**发言。
三、巩固应用，内化提高
1、课本29页，做一做。
图形中哪些是对称的，画出它们的对称轴。
2、下面的字母、数字和汉字哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
1、2、3、4、5、6、7、8、9
3、教材第33页练习七第1-3题。
四、回顾整理，拓展延伸
1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？
2、师小结：同学们都说对称图形很美，是啊！只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好！
一、以理解文本为目标，丰富师本对话的内涵
特级教师于永正曾说过：“课前，老师得先和文本‘对话’，即钻研好教材。”因此，可以说教师和文本的对话是课堂教学的重要前提。教师既要以师者的视野，更要以学生的角度去深入钻研教材，正确解读文本，从不同角度与文本进行全方位对话，在理性思考中不断梳理知识点，挖掘文本深层内涵，为实现优质高效的课堂教学奠定扎实的基础。
以解读苏教版六年级下册“解决百分数实际问题”的例5为例：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%。美术组男、女生各有多少人？教材呈现的仅仅是列方程解应用题的解题方法，为了在教学中让学生利用已有经验，学会融会贯通，教师在钻研教材时，根据“女生人数是男生的80%”可知：把男生人数看作单位“1”，女生人数对应的分率是80%，美术组总人数对应的分率是（1+80%）；也可以把关键句转化为“女生人数与男生人数的比是4∶5”，女生人数对应4份，男生人数对应5份，美术组总人数一共是9份，女生占总人数的4/9，男生占总人数的5/9……由此得到下列解法：（1）用方程解：设男生有X人。X+80%X=36，X=20，女生80%X=16； （2）用比例分配方法解：80%=4/5，4+5=9，女生36×4/9=16（人），男生36×5/9=20（人）；（3）用归一法解：女生36÷（4+5）×4=16（人），男生36÷（4+5）×5=20（人）；（4）用和倍法解先求单位“1”（男生）：36÷（1+80%）=20（人），女生20×80%=16（人）或36-20=16（人）。这一案例较好地呈现了教师和文本进行“对话”的过程，在此过程中，教师立足教材，在领悟教材显性内涵的基础上，有效挖掘教材的隐性外延，数学知识的意义在与文本的对话中得到了新的构建，较好地诠释了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。
二、以提升思维为宗旨，搭建生本对话的平台
数学教材是学生获取数学系统知识的主要来源。学生在与文本对话的过程中，凭借个人的已有知识经验和思维方法预习文本、研读文本，并进行独立、充分、深入地思考与解读，从而养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力。在教学中，教师要有意识地引导学生直面文本、亲近文本、走进文本，让学生在积极思维和个性解读中掌握基本的数学知识和技能，不断提升学生的思维创造能力。
例如，在导入“圆周率”时，教师给学生介绍了古今数学家研究“圆周率”的漫长历程，并通过多媒体课件播放了由此带来的数学趣味故事。此时，教师可以抓住契机，引导学生自主阅读教材，“圆周率究竟是一个怎样的数”“怎样计算圆周率”“圆周率到底能不能算出来”一系列的问题激活了学生的思维，诱发了学生探究的兴趣。
在这个片段中，教师巧妙地利用数学文本，用教学的睿智激起学生与文本对话的欲望，通过个体阅读文本、小组研读文本等多样形式，使学生在与文本的对话中汲取新知，并感受着数学家对数学的执著追求，体验着数学的无穷魅力。
三、以凸现主体为特征，创设生生对话的氛围
对话教学倡导学生与学生的交流互动，强调让学生在互相交往中展开思想的碰撞、情感的交融和心灵的悦纳。生生对话正是新课程所倡导的自主、合作、探究学习方式的直接体现，也是“以学生发展为本”理念的诠释。教学中，教师应积极创造各种条件，引导个体与个体、个体与群体之间进行对话，在有效地交流和激烈地争论之中，激活智慧的火花，实现视野的融合，提升课堂教学的品质。
例如，有位教师在提问平行四边形是不是轴对称图形时，学生几乎都认为是轴对称图形。这时，教师就给学生提供了一个平行四边形，让学生通过“折一折”验证以后再回答这个问题，结果课堂上出现了两种不同的声音。
甲方：这是一个轴对称图形。
乙方：这不是一个轴对称图形，因为对折后左右两边不一样。
甲方：谁说不一样，平行四边形沿着中间高剪下来，两边的大小和形状完全相同。
乙方：左右两边完全一样就一定是对称图形吗？你剪下来的图形要旋转以后才能完全重合，而书上说要对折后两边完全重合的图形才是对称图形。
你用手中的平行四边形对折一下试试，让大家看看怎样对折可以使两边完全重合。
甲方利用手中的平行四边形开始操作，但是怎么对折都不能使对折后的两边完全重合。此时有甲方同学提出了这样的意见：“长方形和正方形也是平行四边形，它们有对称轴。”通过生生互动，学生最终形成共识：平行四边形（除正方形、长方形外）不是轴对称图形。判断“平行四边形是不是轴对称图形”是本课教学的难点，这位教师在处理这一细节时，巧妙地为学生创设争辩的机会，把课堂的主动权交给学生，给了学生自由探究尽情对话的时空，学生在激烈的争辩中学会与人合作，学会取人之长，享受到了思维碰撞的快乐。
四、以生成关注为重点，提升师生对话的质量
教学活动需要师生进行积极的沟通交流，这是一种相互启发、相互补充的过程。在这一过程中，师生分享彼此的经验、知识和思考，交流彼此的观念、体验和情感，丰富教学过程，进而谋求共同的发展。“课前预设”让教学有章可循，面对课堂教学中的“节外生枝”，教师要用自己的睿智及时“抓彩”，整合课前预设进行二度设计，使学生在对话中激发创造热情，体验成功喜悦。
例如，笔者在组织“轴对称图形”的实践活动时，要求学生只剪一刀创作一幅漂亮的轴对称图形，学生很快就剪出了各种各样的轴对称图形，并将自己亲手制作的作品贴在黑板上展览。当学生沉浸在动手创造的喜悦中时，笔者打开一位同学剪剩下的彩纸，故作惊讶地提问：“瞧！这是一个什么图形呢？”学生不约而同地惊呼：“像一个灯笼，是一个轴对称图形……”这时，越来越多的学生发现，自己剩余的图案也是一幅富有创意的轴对称图形，原来自己只剪一刀就完成了两幅轴对称图形的作品，成功的愉悦溢于言表。在此基础上，笔者继续提问：请你来猜一猜，这些轴对称图形分别是从哪张纸上剪下来的？在不经意间，学生就动态生成并解决了书本上“想想做做”的第4题。
剪一个轴对称图形，让学生在动手操作中体验轴对称图形的创造过程，培养学生的审美能力，这是教学目标所预设的，而学生发现剩余的镂空图案也是轴对称图形是课堂灵动的生成，这源于学生敏锐的观察力和对轴对称图形特征的内化，更源于师生的双向对话，这也是对话式教学的价值体现。
教学内容：
人教版小学数学二年级下册第29页例1及相关内容。
教学目标：
1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。
教学重点：
认识对称现象和轴对称图形的特点。
教学难点：
掌握识别轴对称图形的方法。
教具准备：
多**课件、实物图片等。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣
1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。
2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称”
二、合作探究，学习新知
(一)观察图形，认识对称
1、观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。
2、说一说生活中的对称现象
(二)动手操作，认识轴对称图形
1、猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。
2、动手操作，剪出轴对称图形
(1)师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。
(2)生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。
(3)交流展示学生的作品
3、认识对称轴
(1)看一看，摸一摸，说一说
(2)画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。
4、初步理解轴对称图形
(1)说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。
(2)议一议：讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。
(3)举一举身边的轴对称图形的例子。
三、巩固练习，拓展延伸
1、判一判：哪些是轴对称图形。
2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。
3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、欣赏轴对称图形的美丽
一、教学内容：
P68
二、教学目标：
1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征；能够判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。
2、使学生的观察能力，想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。
三、教具、学具准备：
课件、长方形、正方形和圆的各色彩纸。
四、教学重难点：
能够辨认对称图形，并能画出对称轴。
五、教学过程：
(一)情景引入(听小故事)
(二)认识对称图形
1、认识轴对称图形的特征
(当学生说出两边一样时，再出现课件演示，一个图形对折后，左右两边完全重合，象这样的图形就叫对称图形)今天我们就来学习对称图形，
这里还有一些对称图形，还有一些剪出来的。(飞机、鱼、龟)
2、动手剪对称图形
(讨论怎样才能剪出对称图形)
a、师示范剪对称图形
(一张长方形的纸，并对折，画出一半的形状，剪下来，打开，左右两边完全一样它是对称图形吗？
b、学生动手剪对称图形，(画一画、剪一剪，剪出一个自已喜欢的对称图形)
c、学生展示自已剪的对称图形
(三)认识对称轴
认识对称轴(每个对称图形中间都有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字？)对称轴(师画虚线)
(四)巩固练习
1、欣赏对称图形(你能列举生活上的对称图形吗？)
2、P68(做一做)这里还有一些图形，请你判断；画出它们的对称轴。(小鱼的对称轴在那)对称轴有横的、还有竖的)
3、P70第2题(4人小组)折正方形、长方形、圆形各有几条对称轴？并画出来。
4、P70第3题，画出对称图形的另一半。
(五)总结：这节课的学习，你学习到了什么？
关键词：关键词；数学语文；严谨性
数学是一门非常严谨的学科，每一个字、每一词都有确切的含义。在小学数学教学中，教师要利用“咬文嚼字”的方法将每一个字、每一词的意义讲清楚。只有这样才可以让学生认识到数学语言的严谨性，并且也可以让学生认识到在分析以及解决数学问题时，“关键词”起着非常重要的作用。
一、以示范为主，让学生认识到数学语言的严谨性
小学生具有较强的从师心理，在教学过程中，教师的言行举止都会直接影响到学生。所以教师要借助小学生的这种心理来不断地规范自身的数学语言，让学生可以更好地认识到数学语言。数学这一门学科不同于其他学科，该学科具有较强的逻辑性，因此教师在语言表述时要做到准确清楚，学生在这种环境的影响下会不断地规范自己的语言，养成逻辑思维强、叙述完整准确以及思路清晰的好习惯。比如，当老师要复习“轴对称图形”这一教学内容的时候，教师会提出这样的问题：什么是轴对称图形呢？学生会回答：沿着一条线来对折图形，如果可以完全重合，那么就是轴对称图形。教师又问：在我们以前学过的图形中，哪些图形是轴对称图形呢？有的学生的答案是：正方形以及长方形；有的学生的答案是：平行四边形；还有的学生的答案是：等腰以及等边三角形。接着教师又追问：有的学生说平行四边形也是轴对称图形，那么到底它是不是轴对称图形呢？学生回答：不管怎么对折平行四边形，两边都是不重合的。然后教师问：这位学生的回答对吗？学生回答：对。然后教师从学生以上的回答中总结出：在判断这一图形是否为轴对称图形，主要看其在对折之后是否能够重合。在此基础上教师就要与学生一起分析这一判断方法是否准确。在学习“轴对称图形”这一教学内容的时候，教师会要求学生认识“对称图形”“重合”这两个关键词，但是教师要告诉学生如果仅仅借助这两个关键词来分析“轴对称图形”这一概念是远远不够的，为了能够让学生全面理解“轴对称图形”的判断方法，教师要逐字逐句地进行解释，然后让学生对轴对称图形进行严密的定义，那么轴对称图形是指把一个图形沿一条直线对折后两边完全重合。其中教师要让学生注意到“完全重合”这一关键词，如果缺失了“完全”这两个字，容易造成误导，不利于学生准确掌握“轴对称图形”这一概念。
二、引导学生探究，发现“关键词”的作用
教师要引导学生进行探究，让学生学会如何寻找“关键词”，如何借助“关键词”来解决这一问题。在小学数学教学过程中，教师要鼓励学生进行自主学习以及合作探究，发现数学语言的魅力，感受数学语言的准确性以及逻辑性，让学生在探究过程中领会到“关键词”的作用。在教学过程中，教师要带领学生深刻挖掘每一个数学概念以及每一个数学公式，引导学生将数学语言转化为图形，提高学生的思维能力。比如，当老师讲完“平行和相交”这一教学内容之后，教师会让学生来回顾平行、相交的概念。有的学生是这样回答的：两条不相交的直线叫做平行线。针对学生的回答，教师要让学生进行探究，并且找出反例来证实这种说法是不严谨的。然后学生通过谈论会发现这种说法是错误的，要加上“同一平面内”这几个字，这一说法才成立，教师借助这个机会告诉学生：数学定义中每一个字都是非常重要的，如果在叙述定义的时候，丢掉几个字容易导致这一定义发生变化。在描述平行线定义的时候，“同一平面内”是关键词，如果忽略了这一关键词，就会增加学生在以后学习过程中的困难。当教师规范了学生对平行线的定义之后，教师引导学生利用其他语言来描述这一概念，这样不仅激活了学生的思维，还提高了整个课堂的效果。
三、师生互动，保证数学语言的严谨性
在小学数学教学过程中，教师要有效地指导学生，让学生真正认识到“关键词”的作用。在学生合作探究过程中，教师要适当地参与到学生探究活动中，及时引导学生，通过教师与学生之间的互动，可以不断规范学生的数学语言，保证数学语言的严谨性。另外，当学生遇到难度较大的题目时，教师要鼓励学生不要放弃，带领学生一起分析题目中的关键词，最终引导学生独立解决这一难题。
总而言之，在小学数学教学过程中，教师要引导学生利用“关键词”来分析数学概念以及分析应用题，不断提高学生解决问题的能力。同时在教学中，教师要指导学生不断地规范自身的数学语言，潜移默化中让其认识到数学语言的特点。
参考文献：
[1]田金花。新课程下小学数学课堂中有效教法的尝试[J].数学学习与研究，2010（02）.
一、基于教学实践，把握学生认知特点
1.由感知现象到体会特征
教材先是引导学生感知平移、旋转、对称现象和轴对称图形，借助生活中的许多现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等，以及建筑、植物(如枫叶)、动物(如蝴蝶)等物体为学生认识平移、旋转、对称提供丰富的素材。利用学生已有的生活经验，如折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、对称等的体验，通过观察、操作、想象、思考、交流等活动，初步感知变换现象，整体感受变换现象的特征。教材接着引导学生初步认识平移、旋转和轴对称图形，主要是学习在方格纸内进行图形平移、旋转和轴对称等操作，让学生在动手的过程中体验过程和方法，侧重于引导学生发挥学习的正迁移作用，由感知现象到体会特征。
2.从单一变换到综合应用
但凡涉及到“图形与变换”的章节，教师都会让学生欣赏一些漂亮的图案、并思考图案的形成，然后启发学生尝试用平移、旋转或轴对称的方法做出一些简单的图案。在此基础上。放手让学生灵活应用平移、旋转或对称设计、制作图案。这一方面是数学应用与审美、手工融为一体的综合应用，另一方面是将学生的创新精神与实践能力结合起来。
3.与其他内容的联系
变换与图形的认识有密切的关系，如平行四边形是直接运用平移变换得出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，学生可以利用直尺和三角板平行移动检验，体会图形变换的特征。
变换与图形的度量也很有关系，小学阶段中正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，都用到了平移和旋转的思想。
而以上这些联系都是隐性的，只有先从整体把握，然后观察、思考，才能发现它们之间的动态联系。
二、渗透数学理念，突破教学难点
对于“图形与变换”的教学难点，一方面要注重理解“图形与变换”内容的数学内涵，另一方面要注重“图形与变换”和相关知识的联系。
1.注重理解“图形与变换”内容的数学内涵
一是理解变换。如果一个平面图形的每一个点。都对应于该平面内某个新图形的一个点。并且新图形中的每一个点只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。几何变换中最重要的是全等变换与相似变换，在小学数学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换。这三种变换都是全等变换。
二是理解平移变换、旋转变换和轴对称变换。如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说。平移的基本特征是图形移动前后“每一点与它对应点之间的连线互相平行(或者重合)，并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素，即方向和距离。
如果新图形中的每个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点(叫做旋转中心)转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。也就是说，旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要三个要素，即旋转中心、旋转方向与旋转角度。
对称是一个许多学科都在使用的名词，小学数学讨论的仅限于图形的对称。而且仅指平面图形关于一条直线的对称。如连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为轴对称变换，每组对应点互为对称点。垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。一个轴对称图形，也可以看作以它的一半为基础，经过轴对称变换而成的。可以用更通俗的语言对轴对称图形做出直观的描述：将一个图形对折。如折痕两边的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕叫做对称轴。
三是理解平移变换、旋转变换与轴对称变换的联系。首先，这三种变换都能保持图形的形状、大小不发生变化。这是它们最主要的共同点。其次。如果连续进行两次轴对称变换，那么一般当两条对称轴平行时，这两次轴对称变换的最后结果相当于一次平移变换，平移的方向与对称轴垂直，平移的距离为两条对称轴之间距离的2倍。简略地说，两次翻折(对称轴互相平行)相当于一次平移。当两条对称轴相交时。那么这两次轴对称变换的最后结果相当于一次旋转变换，旋转中心为对称轴交点，旋转角度为两条对称轴夹角的2倍。简略地说，两次翻折(对称轴相交)相当于一次旋转。
四是注重具体情境和操作活动，体会变换的特征。学生对平移、旋转、轴对称图形的认识并不是从概念中获得的，而是在相关具体情境的感悟中和动手实践与操作的体验中体会变换的特征。因此，教学时教师要创设有价值的情境活动和操作活动，帮助学生理解变换特征。
五是注重在变换的过程中培养学生的空间观念。“图形变换”的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。图形的变换是一种既直观又抽象的知识，需要一定的空间想象能力，对学生来说是一种全新的思维方式。要很好地掌握和运用它确非易事。因此在图形与变换的教学活动中，应力求在操作、思考和语言表达相结合的过程中，发展学生的空间观念。如在研究平移时，教师应注意引导学生用数学的语言进行描述。鼓励学生通过动作或符号来模拟、表征物体的运动方式，并有意识地逐步提升学生的思维水平。一开始可以让学生动手移一移，或借助多媒体进行演示。接着，教师应鼓励学生逐步脱离实物操作和直观演示，让学生尝试“在头脑中平移”，以发展空间想象能力。
2.注重“图形与变换”和相关知识的联系
一是从变换角度认识图形。在认识图形的教学过程中，可以借助变换，动态直观地刻画图形的属性。如长方形、正方形、三角形等图形，在认识他们的特征时可以通过平移、旋转、对称的变换，清晰直观地发现图形隐含着的特点。
二是从变换的角度理解度量。小学阶段，在平面几何和立体几何的面积和体积公式的推导过程中。时刻都能感受到变换的重要作用。三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程中，会用到拼凑、割补等多种推导的方法，这些方法的实质是图形的变换。
三、加强教学反思，优化课堂生成
教学反思的过程不但可以使教师夯实业务素质、积累教研素材，而且还可以优化课堂生成。为此，笔者对“图形与变换”进行反思的过程中，注意到图形变换对认识图形、理解度量的作用是不可替代的。
学生学习“图形与变换”这部分内容，可以提高对图形的认识能力。教师通过对这部分内容的初步研究，认识到教材对“图形与变换”这个领域的安排层次是从感性直观认识逐步上升到理性本质认识，从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识的，还能发现“图形与变换”与“图形的认识”、“测量”之间的关系虽然是隐性的，但联系又是紧密的。
图形的变换不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑，有助于学生获得相应的知识和技能。而且为学生自主探索图形的性质提供了方便，有助于培养学生的直观感知、操作技术及由此发展起来的几何直觉、空间观念和自主创新的意识。
北师大版小学数学三年级下册第二单元第一课时。
【设计理念】
新的教材观要求“用教材教”而不是“教教材”。那么怎样把静态的文本教材变成富有生命力的教育形态的教学呢？我立足以下两点认识，对教材进行了重新改组和实践研究，以期达到活用教材、创造性地教的目的。
数学是一种文化，要让学生体会数学所附着的美学特征和文化积淀。对于具有极高审美韵味和文化气息的轴对称图形来说，仅仅把握它的形状特点，对认识作为数学抽象符号的它来说是远远不够的，还应努力向学生展现数学的文化本性。
【教学目标】
1.结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象；体会轴对称的特征，认识对称轴，能正确地识别轴对称图形。
2.通过折纸、剪纸、画图、创作图形等操作活动，让学生经历认识轴对称图形的过程，培养学生动手、创新等能力，发展学生空间观念。
3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，培养学生的审美情趣。
【教学重、难点】
体会轴对称图形的特征，会判断轴对称图形，并初步知道对称轴。
【教具、学具准备】
课件、各种图片、信封、剪刀等。
【教学过程】
一、欣赏、感知对称――感受“美”
1.出示图片，学生欣赏：你觉得哪只蝴蝶漂亮些？为什么？
2.师：左右一样，就是说这个物体是对称的，把对称的物体画在纸上，就得到平面图形，我们把这样的图形叫做对称图形。对称图形是怎样对称的？它有什么特点？今天，我们就一起来探索对称图形的奥秘。
【设计意图：学生在建构概念的同时，经历审美冲突，感受数学蕴涵的魅力，激发学生的学习兴趣。】
二、参与探索，感悟特征――研究“美”
（一）认识对称图形
1.师：为了便于大家研究，老师还带来了一些平面图形，这些都是对称图形吗？你们想不想来分一分哪些是对称的，哪些不是对称的？
出示活动要求：
（1）请从①号信封中取出图形。
（2）每位同学先想一想用什么样的方法证明图形是对称的，然后再动手试一试。
（3）将你的验证方法和你的发现与同桌同学说一说。
①号信封里的图形如下：
学生从①号信封中取出各种图形，玩一玩，折一折，分一分，说一说有什么发现。
2.交流汇报，引领学生深刻体会“重合”与“完全重合”。
【设计意图：这一环节是本节课的重要环节，要掌握“对折―重合―完全重合”这三个重要的知识。首先通过让学生自己想办法去证明枫叶、松树等图形是对称图形，引导学生自己发现“对折”这一重要方法。再通过让每个学生自己动手把对称图形对折引出“重合”。最后通过把对折后的对称图形与不对称图形的比较，引出两种重合的区别，从而深刻理解“完全重合”。】
（二）认识对称轴
1.把对称图形打开看一看，有什么新发现？
2.比较不同的折法得到的折痕有什么不一样？
3.介绍“对称轴”，示范画法。
【设计意图：这里设计了一个对“折痕”比较的过程，让学生在辨析中加深对“对称轴”的理解，知道只有把对称图形对折后，能完全重合的折痕才是“对称轴”。】
（三）辨别对称，理解新知
1.判断长方形、正方形、圆、平行四边形是不是轴对称图形。
2.研究长方形、正方形各有几条对称轴。
出示活动要求：
（1）请从②号信封中取出长方形和正方形。
（2）动手折一折，画一画。
（3）把你的发现填写在记录单上。
【设计意图：巧妙地设计四个图形判断：长方形、正方形初步渗透了一个图形可以有多条对称轴的思想；平行四边形是学生判断的难点，利用亲自动手实践的方法，引导学生正确认识，不包办代替，不直接告诉，培养学生实践探究的学习能力。】
三、强化新知，加深理解――认识“美”
1.出示图形的一半，学生猜一猜。
2.摆姿势照相。
【设计意图：创设“拍照”这样一个游戏情境，不但拉近了师生距离，营造了一个和谐愉悦的学习氛围，而且让学生在动作不断调整的过程中加深了对轴对称图形特征的理解。这样将“抽象的概念”转化成了学生可以看得见的直观、形象的“数学事实”。】
3.在优美的音乐声中欣赏生活中的对称，感受轴对称图形的文化价值。
【设计意图：古典优雅的音乐，将学生带到生活中：设计精美的民间剪纸，高大雄伟的建筑……N烂的文化在向学生无声地传递着这样一个信息：数学是一种文化，它不但闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向。让轴对称图形在学生眼中不再只是一个抽象的、冰冷的几何图形，一种生命的质感必将深深地印在他们的记忆中。】
四、自主设计――创造“美”
1.学生自主设计创作轴对称图形。
2.作品展示。
关键词 数学语言；精准；转换；直观；策略
小学数学教学语言与其他学科相比，具有明显的学科特点，结合教材内容进行分析，可以将数学语言划分为三种构成类型：文字、符号、图表。小学数学教学的主体部分是文字语言，教材的定义和基本数学原理都以文字形式出现，课堂教学也主要通过教师的文字语言讲解，使深奥的数学知识通俗易懂；数学学科的特色和真谛是符号语言，集中体现了数学概念和理论的规律和总结，需要教师的形象化阐释与翻译；数学学科的辅和直观性的语言构成是图表语言，对数学逻辑关系归类和对比，培养学生的综合能力，需要教师用良好的从师素养给予指导，教授学生科学的观察与思维方法。
一、文字语言务求精准，具逻辑性
文字语言是指在数学领域中，描述性和阐述性的语言表达，与生活中的文字语言相比，是数学化的自然语言，是经过严密的加工、限定、改造、精确化后形成的，具有特指的确定的语义。所谓精确性指语言表述的精确度和准确度都非常高，在一个概念中每个字的使用都是不能替代的，具有唯一性和特定性；字词的顺序是不可调换位置的，具有很强的逻辑性。因此，在专业知识方面，教师的语言一定要注意用词精准， 符合逻辑。例如，人教版义务教育教科书数学二年级下册，关于“轴对称图形”的教学中要特别强调“轴对称”与“对称轴”两个词，因为小学生对于“轴”和“对称”这两个词是第一次接触，这两个词又非常抽象，对于学生来说不仅难于理解，而且容易记混。所以在教学的过程中，应� 首先要保证教师用词准确，加深学生的记忆，其次要对两个词的语义做细致和精准的界定和区别，并通过大量的习题，让学生在练习中分辨和内化两者。
一位教师有这样案例。师：请大家完整读出这样一句话“对称轴是轴对称图形中的一条直线”，从语文的角度进行分析这句话讲的是什么？“对称轴”，直接说对称轴是什么？“直线”。生：原来“对称轴”是一条线！师：对，大家细看，这个句子中的“直线”，有两个限定，一个是“轴对称图形中”，另一个是“一条”。师问：对称轴存在于什么图形中啊？学生回答“轴对称”，教师故意再问一遍，学生再次回答“轴对称”！学生发现，原来“轴对称”是形容图形的一个形容词。
上述教学活动，学生可以清晰的分辨出“对称轴”和“轴对称”的本质区别，接下来可以进行大量的练习，首先让学生在众多的轴对称图形中寻找“对称轴”，在大量的练习中学生不仅仅能够熟练地找出“对称轴”，与此同时还能够对“轴对称图形”建立深刻的印象。然后，再进行轴对称图形的区分，一切就容易多了。
通过上述的教学案例可以看出，在数学领域的专业词汇方面，教师为了让学生了解数学术语的准确含义，运用了生动形象的语言进行表达，以引导学生读准句子成分的学习方式创新了数学课堂，学生对抽象的概念有了透彻的理解，掌握其本质，才能将概念应用到练习 当中。
二、符号语言力求转换，具启发性
符号语言是指在数学领域中，为了便于书写记录和便于清晰地表达复杂的逻辑关系而设计的简约符号，是数学中通用的特有的“代号”。“数学的效能来自数学符号”。通常情况下符号语言都是英文缩写、古希腊字符和形象性的代号。
符号语言能够便于表达和记忆，同时还能够扩大信息承载量。笔者认为，数学符号的运用能够短时高效地对复杂的逻辑关系进行表达，是解决数学问题的基本工具。加强符号语言与自然语言之间的相互转换和沟通是提高教学语言表达能力的正确策略。例如，人教版义务教育教科书数学四年级上册，关于角度大小的比较当中，首先要让学生了解角的符号（ ），然后再对其大小的比较进行教学。相关教学设计如下：1.课件出示实物，比较一下桌角、红领巾一角、国旗一角，他们有什么共同特征？2.学生试试用“ ”来表达它们的大小。3.说一说，这些角的共性是什么？不同点在哪？角的大小应该怎么表示？4.学生自主发现： 角的共性是“角都有两条边”，定义是“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角”；角
的大小依次可以用 、 N、 表示。同时，还可以通过观看蛇捕食比自己大得多的猎物时口腔变化的视频，直观地看到嘴张角的大小的变化，对数学符号“ ”的认识更为形象，更具直观性。
以上教学设计有三个效果，一是符号语言能够引起学生的兴趣，二是学生对数学符号的形象性有直观的认识，三是让科学探索类的节目走进学生的视野，引导学生在生活中认识数学。因此，对数学中的形象性符号可以通过在对自然事物的认识中找到共性，确定能够形象表达的符号，接着用这种特定代号以自然语言简洁地表达数学现象和数学问题，最后归纳总结学习方法，认识确定的数学概念，培养学生数学思维，从而形成自然语言与数学语言之间的有机转换，实现数学语言“通俗化”，自然语言“数学化”。
三、图表语言力求直观，具形象性
所谓图表语言是指应用表格和画图方式对于内在逻辑关系比较复杂的概念和规律进行清晰地表达。它们是数学形象思维的载体和中介，是作为信息传递的一种形式呈现，并且比文字信息更直观，是数学的一种直观性语言。因此笔者认为，数学教学中应该力求将数学文字转化为图表，让学生在形成图表、读懂图表的过程中掌握图表语言，从图形、图象和表格中读出蕴含的信 息来。
1.转化为图。针对小学生的活泼好动乐于观察的特点，可以将一些教材内容整合成图表，从而有利于学生学习，尤其是对于一些需要识记的知识。例如，在长方体和正方体的教学当中，“长方体和正方体的认识”可以用生活中的粉笔盒、文具盒和橡皮等进行演示；“长方体和正方体的表面积”则可以通过图1和图2进行讲解；“长方体和正方体的体积”可以通过图3来讲解，还可以通过师生问答互动来引导学生思考，相关设计如下。教师问：“一本书可以近似看成什么立方体？”学生答“长方体。”教师追问：“那一摞书呢？”学生回答长方体。教师继续问：“一摞书的体积怎么算？”学生答五本书的体积和。这样就可以将长方体的体积V=SH阐述得非常形象，也便于学生理解。
2.转化为表