以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。而今的数学教学要求把学生的生活经验带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使用教材，让课堂变得有血有肉。这次为您整理了《幂函数》教案（精选4篇），您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
教学任务分析：
(1)理解幂函数的概念，会画五种常见幂函数的图像；
(2)结合幂函数的图像，理解幂函数图像的变化情况和性质；
(3)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
教学重点：
常见幂函数的的概念、图像和性质。
教学难点：
幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。
教具准备：
多媒体课件、投影仪、打印好的作业。
教学情景设计
问题
? 师生活动 设计意图 问题1：如果张红购买了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x?(千克)之间有何关系？
问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形面积y=?
问题3：如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y=
问题4：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长？y=?
问题5：如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=(千米/秒) 引导学生探索发现：
通过生活实例，引出幂函数的概念，使学生体会到数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。 你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗？
? 引导学生归纳结论
(1)?指数为常数。
(2)?右边均是以自变量为底的幂的形式； 认识五种常见的幂函数。 给出幂函数的定义：一般地，形如？ 的函数称为幂函数，其中x为自变量，α为常数。 例1：在函数 ， ， ， 中，哪几个函数是幂函数？ 引导学生依据幂函数定义及特征头判断；
1、 即 (是)
2、 (不是)
3、 (不是)
4、 (是) 正确认识幂函数 请在同一坐标系内画出以上五个幂函数的图像 指导学生画出图像，多媒体呈现图像 训练学生的作图、识图能力。 观察以上图像将你发现的结论填入性质表？
定义域
值域
教学目标：
1．使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质；
2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力；
3．通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力．
教学重点：
常见幂函数的概念、图象和性质；
教学难点：
幂函数的单调性及其应用．
教学方法：
采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学．
教学过程：
一、问题情境
情境：我们以前学过这样的函数：＝x，＝x2，＝x1，试作出它们的图象，并观察其性质．
问题：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？
二、数学建构
1．幂函数的定义：一般的我们把形如＝x(R)的'函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数．
2．幂函数＝x 图象的分布与 的关系：
对任意的 R，＝x在第I象限中必有图象；
若＝x为偶函数，则＝x在第II象限中必有图象；
若＝x为奇函数，则＝x在第III象限中必有图象；
对任意的 R，＝x的图象都不会出现在第VI象限中．
3．幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：
（1）定点：＞0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点；
≤0时，图象过只过定点(1，1)．
（2）单调性：＞0时，在区间[0，＋)上是单调递增；
＜0时，在区间(0，＋)上是单调递减．
三、数学运用
例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性
（1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ．
例2 比较下列各题中两个值的大小．
（1）1.50.5与1.70.5 （2）3.141与π1
（3）(－1.25)3与(－1.26)3（4）3 与2
例3 幂函数＝x；＝xn；＝x1与＝x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数，n与常数－1，0，1的大小关系．
练习：（1）下列函数：①＝0.2x；②＝x0.2；
③＝x3；④＝3x2．其中是幂函数的有 （写出所有幂函数的序号）．
（2）函数 的定义域是 ．
（3）已知函数 ，当a＝ 时，f(x)为正比例函数；
当a＝ 时，f(x)为反比例函数；当a＝ 时，f(x)为二次函数；
当a＝ 时，f(x)为幂函数．
（4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为 ．
四、要点归纳与方法小结
1．幂函数的概念、图象和性质；
2．幂值的大小比较方法．
五、作业
课本P90-2，4，6．
教学目标
1. 知识目标：
(1)了解幂函数的概念；
(2)会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；
(3)了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。
2. 能力目标：
在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。
3. 情感目标：
通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。
教学重点及难点
教学重点：
从具体幂函数归纳认识幂函数的一些性质并做简单应用。
教学难点：
引导学生概括出幂函数性质。
教学方法
归纳总结，数形结合，分析验证。
教学媒体
幻灯片、黑板
教学过程
教学基本流程 从实例观察引入课题→构建幂函数的概念→
画出代表性函数图像→探索简单的幂函数性质→总结一般性研究方法→应用举例和课堂练习→小结与作业
(一)实例观察，引入新课
(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付P = W元， P是W的函数。 (y=x)?
(2)如果正方形的边长为 a，那么正方形的面积S=a2 ，S是a的函数。 ? (y=x2)?
(3)如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V =a3 ，S是a的函数。 ? (y=x3)
(4)如果一个正方形场地的面积为 S，那么正方形的边长a=s1∕2， a是S的函数。(y=x1∕2)
(5)如果某人 t s内骑车行进1 km，那么他骑车的平均速度v=t-1， V是t的函数。(y=x-1)?
问题一：以上问题中的函数具有什么共同特征？
学生反应：底数都是自变量，指数都是常数。
设计意图 引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征。
由学生讨论、总结，得出上述问题中涉及到的函数，都是形如y=xa的函数，其中x是自变量，α是常数。
(二)类比联想，探究新知
1.幂函数的定义： 一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x为自变量？ɑ 为常数。
注意：幂函数的解析式必须是y = xa的形式，其特征可归纳为“系数为1只有1项”。 (让学生判断y=2x3 y=x2+x y=_y=x-2等是否为幂函数)
例题1.已知函数 是幂函数，求m的值。
设计意图 加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解。
2.幂函数的图像与简单性质
同前面的指数函数和对数函数一样，先画出函数的图像，再由图像来研究幂函数的相关性质(定义域，值域，单调性，奇偶性，定点)。
找出典型的函数作为代表：
y=x y=x2 y=x3 y=x-1
在幻灯片上给出以上五个函数的图像，引导学生观察其性质(定义域，值域，单调性，奇偶性)
让学生自主动手，在同一坐标系中画出这5个函数的图像，并观察图像
问题二：所有图像都过第几象限，所有图像都不过第几象限，为什么？
学生反应：都过第一象限，而都不过第四象限，因为当x>0时所有幂函数都有意义，且函数值都为正。
问题三：所有图像都过哪些点，为什么？
学生反应：都过点(1，1)，因为1的任何指数幂都为1。
问题四：对于原点，什么样的幂函数过，什么样的幂函数不过，为什么？
学生反应：指数为正过，为负则不过，因为负指数幂可以化成分数形式，分母不能为零，所以在原点没有意义。
基本信息 名称 《幂函数图象和性质》 课时 1 所属教材目录 人教A版2.3 教材分析 ?《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。? 学情分析
(1)学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识？，已初步形成对数学问题的合作探究能力。?
(2)虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。?
(3)?学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
教学目标 知识与能力目标 知道幂函数的概念，会研究幂函数的性质和图像
掌握幂函数在第一象限的性质
过程与方法目标 学生在积极参与具体幂函数的性质研究实践活动中，培养学生观察和归纳能力，与此同时，在解决具体问题的过程中，提高学生对具体问题的前一以及综合能力
情感态度与价值观目标 渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题和解决问题的能力。
教学重难点 重点 幂函数的性质和图像
难点 幂函数y= x 的图像的规律，幂函数性质的总结
教学策略与 设计说明 讲、议、练结合，启发式 教学过程 教学环节(注明每个环节预设的时间) 教师活动 学生活动 设计意图 问题1
问题2
问题3
问题4
问题5 幻灯片演示问题：写出下列y关于x的函数解析式：
正方形边长x，面积y
正方体棱长x，体积y
正方形面积x，边长y
某人骑车x秒内匀速前进了1km，骑车速度y
一物体位移y与位移时间x，速度1m/s
教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳投影演示定义。
这五个函数关系是从结构上看有什么共同的特点？用x表示自变量，y表示函数值
投影幂函数的定义，揭示课题。
有了幂函数的概念接下来研究什么？通过什么方式研究，类比指数函数的对数函数的学习。
投影：
例1：观察在同一直角坐标系中下些列函数的图像，并根据图像将发现的性质填入表格：
y=x y=x y=x y=x y=x
探究：①应明确函数的定义域？(写成根式的形式)
观察定义域对奇偶性的影响
注意指数对图像特征的影响
投影显示表格