想要学好数学，一定要多看例题，在看例题的过程中，大脑会将已有概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。这次为您整理了最新高一数学教学教案【优秀10篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
教学计划：
依据高一数学教学进度安排，本学期的期中考试（预计在4月14号至4月17号进行）涵盖的内容为第四章的前9节，由于课时量充足，第10节“正切函数的图像和性质”以及第11节“已知三角函数值求角”将在上半学期讲授，这样下半个学期的教学任务为30个课时。
我们备课组经过认真的思索、充分的讨论，将期中考试前的教学进度安排如下：
（一单元）任意角的三角函数
§4。1角的概念的推广 3课时
§4。2弧度制 3课时
§4。3任意角的三角函数 3~4课时
§4。4同角三角函数的基本关系 4课时
§4。5正弦、余弦的诱导公式 4课时
复习课（习题课） 4课时
单元测试及讲评（随堂） 2课时
（二单元）两角和与差的三角函数
§4。6两角和与差的正弦、余弦、正切 7课时
习题课 3课时
§4。7两倍角的正弦、余弦、正切 4课时
习题课 2课时
单元测试及讲评（随堂） 2课时
（三单元）三角函数的图象及性质
§4。8正弦、余弦函数的图象和性质 5课时
习题课 2课时
§4。9函数 的图象 4课时
总计授课53课时，余下课时可安排期中复习。
期中考试后的授课计划：
§4。10正切函数的图象和性质 3课时
§4。11已知三角函数值求角 4课时
习题课 2课时
第四章复习 4课时
第五章
（一单元）向量及其运算
§5。1向量 1课时
§5。2向量的加减法 2课时
§5。3实数与向量的积 3课时
§5。4平面向量的坐标计算 3课时
§5。5线段的定比分点 2课时
§5。6平面向量的数量积及运算律 3课时
§5。7平面向量数量积的坐标表示 2课时
§5。8平移 2课时
习题课 3课时
单元测试与讲评（随堂） 2课时
§5。9正弦、余弦定理 5课时
§5。10解斜三角形应用举例 2课时
实习与研究性课题 4课时
习题课 3课时
单元测试与讲评（随堂） 2课时
竞赛辅导：
为发展我校的素质教育，贯彻个性化发展的原则，数学组拟对在校生中有数学思维特长的学生进行竞赛类的辅导。由6个班的学生共同组建一个30人左右的数学小组，每周由数学组的成员进行具有针对性的竞赛辅导，目标是今年4月举行的全国数学竞赛。大体的时间安排如下：每周举行1到2次，时间为第8节课。
教学课题：案头工作的尝试
案头工作不仅仅是一个总结的过程，他同时也是创造性思维的一个反映，对于各门学科，特别是数理化三门理科具有特殊的意义。数学组经过研究，决定在这方面作出尝试，拟从班上选出个别学生，对其进行案头工作的指导，要求有专门的案头本，每次对作业的错误进行总结，观察这部分学生的学习状况，并对其学习上的表现作出记录。以便今后与其他学生作比较。
本学期我担任高一(3)、（4）两个班的数学教学，完成了必修2、5的教学。现将本学期高中数学必修2、必修5在教学过程中的一些认识和感想总结如下：
一、根据学生学情教学
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。
但是，在开始的上课过程中，我常常看到学生茫然的眼神，以及一声声的“老师，我听不懂！”让我的内心觉得非常的不安：我是不是讲的太难了？太艰涩难懂了？这时候就应该站在学生的角度，从学生的观点出发，参考并制定适合他们的教学方法，每个学生的情况都未必相同，理应先考虑大多数学生的学习情况，然后可以适当的进行针对性的备课与教学。
二、备课小组组内交流探讨
这一年来通过与同事和学生代表交流，一致认为在赶进度的同时，应该将学生的基础夯实，并将高考的高频考点融入到课堂教学中。新课程对教学过程的要求是用生动的课堂过程激发学生对数学的兴趣，让学生理解所学的基本知识点，把握学生在一节课内的情感流线，加强学生对解题过程的理解，使学生掌握自主探索的能力最后才是让学生熟练对知识点的应用。
教师还应合理使用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解新课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，有些知识需要多次螺旋上升，逐步加深。
通过对教学过程的探讨与交流，我们高一备课组成员达成对“精讲多练”教学要求的共识，在今后的教学过程中，力争做到精讲多练，更好地提高课堂教学的有效性。
三、认真听取学生对数学课的意见和建议
我经常把他们对数学课的感受以及意见和建议都写在纸条上交上来（无记名方式），我在阅读他们的意见和建议的过程中，发现了许多自身的不足和学生的基本情况：
1、讲多练少。这一点在之后的教学过程中已经逐步改善。
2、课堂例题应以课本为主，出题要有针对性，还要从易到难逐步递进。
3、题目讲解、分析要清晰明了，步骤要分明。
4、上课互动性的增强：在课堂中，对学生完成课堂练习的情况进行分析，分析学生的解题情况，通过提问其他学生，让全班学生帮助分析错题原因，做到讲、练、评的有效结合。
在这一届高一学生中，3班的学生上课气氛比较活跃，4班的气氛相对沉闷一些，所以两个班要区别对待，对于4班比3班更要有耐心、细心，不能太急于求成。每次备课、上课前都应先考虑上一节课学生的掌握情况进行备课、教学。
四、对学生的要求及反馈
针对学生的上课表现以及课后作业情况，在期中考试后我明确给学生提出了以下三个要求：
1、课前必须要预习新课内容。做好预习工作是学好这堂课的先决条件，没有预习，就不知道这节课所要上的内容是什么，自己所不会的是什么，更不清楚新课中的重点和难点在哪了。
2、上课时必须准备一本数学专用的笔记本，用来做课堂笔记以及课堂练习所用。上课要做到动脑、动手、动笔，只有多动手做题，理解解题过程，才能更加有效的将知识点吸收、理解和应用，才能更好的记忆有关知识点。
3、课后及时完成复习，认真的对教材中知识要点进行梳理，并且尽量独立自主地完成老师当天布置的练习和作业，通过练习巩固基础。多做题，从中发现自己的不足和缺漏是学好数学的重要方法。
随着全国新课标的改革不断推进，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，是需要继续努力的方向。作为教师本人也希望能够在自己今后的科研、教学上有所突破，抓住机遇，争取机会，创造成绩。
教学目标
1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。
2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。
教学重点
1．分数指数幂含义的理解。
2．有理数指数幂的运算性质的理解。
3．有理数指数幂的运算和化简。
教学难点
1．分数指数幂含义的理解。
2．有理数指数幂的运算和化简。
教学过程
一．问题情景
上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？
二．学生活动
1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系
（1）=（2）=
2．从上述问题中，你能得到的结论为
3．（a0）及（a0）能否化成指数幂的形式？
三．数学理论
正分数指数幂的意义：=（a0,m,n均为正整数）
负分数指数幂的意义：=（a0,m,n均为正整数）
1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=0
0的负分数指数幂无意义。
3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的'运算性质同样适用于有理数指数幂。
即=（1）
=（2）其中s,tQ,a0,b0
=（3）
四．数学运用
例1求值：
（1）（2）（3）（4）
例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）
（1）（2）
例3化简
（1）
（2）（3）
例4化简
例5已知求（1）（2）
五．回顾小结
1．分数指数幂的意义。=（0,m,n）
无意义
2．有理数指数幂的运算性质
3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用
4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读部分
练习P47-48练习1，2，3，4
六．课外作业
P48习题2.2(1)2,4
本学期我担任高一年级(4)、(21)数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作，认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和备课组活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。按照新课标要求进行施教，让学生掌握好数学知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养学生的数学能力。经过一个学期的努力，现将具体教学工作总结如下：
一、课前准备：备好课。
①认真钻研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
②了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣、需要和习惯，知道他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
二、课堂上的情况。
在数学课上，把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时，也注重对学生学习能力的培养，引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，始终以学生为学习主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的能力，让学生自主学习，学生自己能完成的，我决不包办代替。碰到简单的教学内容，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由老师和同学们共同解决。让学生的智慧、能力、情感、心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。
三、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。
有部分学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够，没有更多的时间去辅导他们，使这部分学生的成绩总是不理想。
一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获。
一、基本情况分析：
1、学生情况分析：4个重点班的学生，基础比较好，学习积极性高。普通班学生在基础、学习习惯、学习自觉性等方面都有一定差距，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。学生存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于强化基础知识，培养学生的计算能力，提高思维能力，争取每堂课教学一个知识点，掌握一个知识点。
2、教材分析：本学期时间短，教学任务是必修4第二章，必修5，必修2涉及平面向量，解三角形，数列，空间几何体，点，线面的位置关系，直线与方程，圆与方程。
二、教学内容：
本学期的数学教学内容是高一数学下册，包括第四章《三角函数》和第五章《平面向量》。按照数学教学大纲的要求，第四章教学需要36个课时（不包含考试与测验的时间）；第五章的教学需要22个课时，共计需要58个课时。本学期有两次月考和五一长假，实际授课时间为18周，按每周6课时计算，数学课时达到110课时左右，时间相当充足。这为我们数学组全面贯彻“低切入、慢节奏”的教学方针提供了保障，也是我们提高学生数学水平的又一次极好的机会。
三、本学期教学目标
在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。
能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质；会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径；会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思；从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。
培养学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学来源于实践又反作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
四、教学计划：
本学期的期中考试（预计在4月14号至4月17号进行）涵盖的内容为第四章的前9节，由于课时量充足，第10节“正切函数的图像和性质”以及第11节“已知三角函数值求角”将在上半学期讲授，这样下半个学期的教学任务为30个课时。
我们备课组经过认真的思索、充分的讨论，将期中考试前的教学进度安排如下：
（一单元）任意角的三角函数
§4.1角的概念的推广3课时
§4.2弧度制3课时
§4.3任意角的三角函数3~4课时
§4.4同角三角函数的基本关系4课时
§4.5正弦、余弦的诱导公式4课时
复习课（习题课）4课时
单元测试及讲评2课时
（二单元）两角和与差的三角函数
§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切7课时
习题课3课时
§4.7两倍角的正弦、余弦、正切4课时
习题课2课时
单元测试及讲评2课时
（三单元）三角函数的图象及性质
§4.8正弦、余弦函数的图象和性质5课时
习题课2课时
§4.9函数的图象4课时总计授课53课时，余下课时可安排期中复习。
期中考试后的授课计划：
§4.10正切函数的图象和性质3课时
§4.11已知三角函数值求角4课时
习题课2课时
第四章复习4课时
第五章
（一单元）向量及其运算
§5.1向量1课时
§5.2向量的加减法2课时
§5.3实数与向量的积3课时
§5.4平面向量的坐标计算3课时
§5.5线段的定比分点2课时
§5.6平面向量的数量积及运算律3课时
§5.7平面向量数量积的坐标表示2课时
§5.8平移2课时
习题课3课时
单元测试与讲评（随堂）2课时
§5.9正弦、余弦定理5课时
§5.10解斜三角形应用举例2课时
实习与研究性课题4课时
习题课3课时
单元测试与讲评2课时
总结：以上就是本学期的数学教学计划，希望能对你有所帮助，如有不足之处，请批评指正！
一、基本情况分析
（1）我组共有五位成员，均为专业老师王斌、顾德刚、姜仁良、唐儒洁。大部分都是35周岁以下青年教师。
（2）本组教师工作量：各位老师都满课时。
高一数学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，受到学校领导的肯定和学生的一致好评。现简单总结如下：
二、主要工作汇报
1、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划：
新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。本学期是我校实施新课程标准，使用新教材的第一学期。如何实施新课程，这是摆在全组老师面前的一大课题。新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。此次课程改革所产生的深刻的变化将反映在我们教师的教育观念、教学方式、教学行为的改变上。因为任何一项课程改革的设想，最终都要靠教师在教学实践中去实现、去完善。然而，任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些我们已经驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。对于我们第一线的教师来说，到底应该以怎样的姿态走进新课程呢？在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。
2、定时进行备课组活动，解决有关问题
高一数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为一节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。
3、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展。按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前一星期完成。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题；每单元一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。
4、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进。本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期三位老师上了校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。
三．根据学生的实际情况适量补充课外作业，做到精心批改，认真评讲并指导学生及时订正，对于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答。
1．做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施
2、积极开展备课组课题活动。本学期备课组精选三个可行的课题供学生选学，学生根据自己的兴趣爱好进行选择，得到较好的效果。
3、积极开展学科竞赛活动。本学期备课组组织学生进行了化学解题竞赛，设置了一等奖，二等奖，三等奖若干名，起到了很好的催化作用，使部分学生对化学起了较大兴趣。
高一数学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪明才智和力量，使高一数学的教学任务如期完成，并得到了学校领导和学生的一致好评和肯定。高一数学备课组，会再接再厉，创造更辉煌的成绩。
本人本学期担任高一年级（3）、（4）、（6）班数学课教学工作。一学期的工作已经结束，现本人就对一学期的工作情况作如下总结
一、主要工作
高一年级是整个高中重要的时期，我深知自己肩负的责任重大，不敢有丝毫的怠慢。学生在心理和生理上都发生了很大的变化，学生的精神上有更多的压力，于是大多数的学生在这个转折时期显得无所适从。这一变化，对于我这位年轻教师来说是要很大的压力。但怎样让学生尽快适应能够专心的地听你的课呢？这是摆在我眼前的首要任务。
我做为一为老师做到两点：一是尊重每一个学生，满足学生尊重的需要，努力克服固执己见，偏激的思维方式，尊重学生个性发展，让他们对数学感兴趣，把数学引到生活当中；二是善待每一个学生，用真诚的爱心对待每一个孩子。对于优等生，不掩饰他们的缺点，积极引导他们扬长改过，努力使其达到卓越。我班的同学各方面表现相当不错，是个品学兼优的学生，但就是缺乏胆量，上课时很少积极发言。针对这一点，我找她（他）们谈心，帮她找原因并鼓励她大胆发言。在我上课时，有意找她回答问题，并适当给以鼓励，锻炼她的胆量。通过这样的锻炼取得了一定效。
对于后进生，不歧视他们，善于发现他们身上的闪光点，激励他们一步一步自我完善。我班也有学习很差的学生，上课不注意听讲，作业经常不交，课上、课下纪律不能保证，是典型的后进生。对于这样的孩子如果只是批评、指责，他的自信心肯定会越来越少，甚至还会自暴自弃。这时我经常跟他聊天，常常在课堂里教他懂了就叫他上来做题，我都及时发现，并且及时予以鼓励，培养他的自信心。对于后进生，我动员学习好的同学帮助他们，带动他们把学习成绩提高上去，组成一帮一学习互助小组。
二、主要收获和体会
我觉得当一位教师应该做到以下两点：
1、把微笑送给学生
很多人在提到教师时，总会与“严肃”、“不苟言笑”联系在一起。其实，“微笑”的力量才是无穷的。每天给学生灿烂的微笑，会让学生的身心感到愉快，智能得到发展。中国有句谚语：“谁也说不清哪块云彩会下雨。”而我却相信我的每块“云彩”都会“下雨”。因为，我拥有一种特殊的教育手段――微笑。我们班有一些学生，总是爱拖作业不做，因此考试成绩总是不如人意。怎么办呢？训一通吧，不行！我试着寻找他的优点，结果发现他这个人还真有不少优点:比如，他对人非常懂礼貌，每次见了老师总会笑嘻嘻地打招呼。我便在课上时表扬他，然后在课后再悄悄地微笑着问他：“作业好了吗？要抓紧一点哟！”他总是边红着脸边搔着头对我说：“还有一点点了。”我还是笑着对他说：“等一下我可是要来查的哦。”他从我的目光里读到了鼓励，久而久之，找到了自身的价值，后来还变得在课上敢于发言，在考试中取得了好成绩。在学生取得成功时，我会用微笑送去欣赏；在学生感到失落时，我会用微笑送去鼓励；在学生犯错时，我会用微笑送去宽容。因此，我用微笑赢得了学生的尊重和爱戴。我想说：微笑，是一把闪闪发光的金钥匙，能开启教育成功的大门，帮助学生们茁壮成长。
2、把真情送给学生
真诚关心和爱护学生，不仅在思想上、学习上、生活上等给予关心，而且要具体体现在实际行动上，平等对待每一位学生，不论是成绩好的还是成绩差的，不论是家庭富裕的'还是条件较差的，不论他是否犯过错误，我都要一视如仁，不搞特殊化，不偏见，要尊重学生人格，公平、公正、平等对待班上每一位同学，融洽师生关系，增强师生情感交流渠道，让学生学习有一个温馨和谐的场所，这样他们才能好好学习，才会有学习的动力。这些虽然是小事，但在学生的心目中留下的记忆却是很深的。我送出的是真情，收获的是更多的真心回报。每每读到学生们发自真心的感激之语时，我总有一种幸福的感觉充盈心头。
三、存在的问题
有时工作有条不紊，还得加一个“严”字。对学生的热爱不可无，但对学生的严格更不可丢。虽然我意识到这一点上，但我要求的还不很严。在上课时有过几次严打，但只是在老师和领导的帮助下。在这一点上，还需要向各位老师请教。
以上工作中所做的一些尝试和努力，回首这半年的工作，几多感慨，这其中有经验，然而更多的是教训。如果问我当了一年半的老师有什么感受的话，我会说，是很累，但很充实。是领导、学生的信任使我背负着责任，是强烈的责任心使我激流勇进。我可能不会取得太大的成功，但面对学生，我可以说一句：你们的老师面对过去，他将无怨无悔！我知道，在工作上我做的还远远不够，与领导的要求以及和帮助。
四、今后努力的方向
1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3、多听课，学习同科目教师的课。
5、多多写教学反思。
不知不觉20xx年已经过去，透过对教学的实践，对学生学情的掌握，以及对“精讲多练”教学要求的认识，我逐步适应了这个层次学生的理解潜力，学生也慢慢适应了我的这种教学模式。这是对我的一个检验，也使得我对教学有了更深层次的认识，为以后的教学做更充足的准备。以下是我在教学过程中的一些认识和感想：
一、根据学生学情教学
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选取教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们这天的学生仍有必须的启迪。
但是，在开始的上课过程中，我常常看到学生茫然的眼神，伏案会周公的情形，以及一声声的“老师，我听不懂！”让我的内心觉得十分的不安：我是不是讲的太难了？太艰涩难懂了？回头想想，发现自己是以以前自身作为学生的状况来思考教学，并没有更多的思考此刻学生的状况。这时候，我认识到我们已有的数学学习经历还不够给自己带给更多、更有价值、可用作反思的素材。这时候就就应站在学生的角度，从学生的观点出发，参考并制定适合他们的教学方法，每个学生的状况都未必相同，理应先思考大多数学生的学习状况，然后能够适当的进行针对性的备课与教学。
二、备课小组组内交流探讨
这一年来透过与同事和学生代表交流，一致认为不就应急于求成赶进度，就应将学生的基础夯实，并将初中的部分相关知识点融入到课堂教学中。新课程对教学过程的要求是用生动的课堂过程激发学生的对数学的兴趣，让学生理解所学的基本知识点，把握学生在一节课内的情感流线，加强学生对解题过程的理解，使学生掌握自主探索的潜力最后才是让学生对知识点的应用。
透过对教学过程的探讨与交流，我们高一备课组成员达成对“精讲多练”教学要求的共识，在今后的教学过程中，力争做到精讲多练，更好地提高课堂教学的有效性。
三、认真听取学生对数学课的意见和推荐
由于在课堂教学过程中，第一周的学生状况不是很好，上课睡觉的学生大有人在，作业完成状况也不乐观，解题格式不清楚，概念混淆等状况时有发生。因此，我经常把他们对数学课的感受以及意见和推荐都写在纸条上交上来（无记名方式），我在阅读他们的意见和推荐的过程中，发现了许多自身的不足和学生的基本状况：
1、讲多练少。这一点在之后的教学过程中已经逐步改善。
2、课堂例题应以课本为主，出题要有针对性，还要从易到难逐步递进。
3、题目讲解、分析要清晰明了，步骤要分明。这方面在听取多位老教师讲课后，大为改观，尤为体此刻作业完成状况上，解题格式明显清晰许多。
4、上课互动性的增强：在课堂中，对学生完成课堂练习的状况进行分析，分析学生的解题状况，透过提问其他学生，让全班学生帮忙分析错题原因，做到讲、练、评的有效结合。
在这一届高一学生中，学生的基础普遍较差，所以要耐心加细心，不能太急于求成。每次备课、上课前都应先思考上一节课学生的掌握状况进行备课、教学。并且在每次尽量将相关的初中知识点进行复习记忆，帮忙学生巩固初中知识。
四、对学生的要求及反馈
针对学生的上课表现以及课后作业状况，在第二周的时候我明确给学生提出了以下三个要求：
1、课前务必要预习新课资料。做好预习工作是学好这堂课的先决条件，没有预习，就不明白这节课所要上的资料是什么，自己所不会的是什么，更不清楚新课中的重点和难点在哪了。
2、上课时务必准备一本数学专用的笔记本，用来做课堂笔记以及课堂练习所用。上课要做到动脑、动手、动笔，只有多动手做题，理解解题过程，才能更加有效的将知识点吸收、理解和应用，才能更好的记忆有关知识点。
3、课后及时完成复习，认真的对教材中知识要点进行梳理，并且尽量独立自主地完成老师当天布置的练习和作业，透过练习巩固基础。多做题，从中发现自己的不足和缺漏是学好数学的重要方法。
本学期，根据需要，学校安排我上高一（4）、（5）班数学。高一数学对我来说还是新手上路，但是在同事们的帮助下，我顺利完成了本学期的教学任务。我对一期来的教学工作总结如下：
一、教学方面
1、认真做到全面的备课
⑴备教材：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
⑵备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
⑶备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，组织教材、如何安排每节课的活动。
2、不断提高自身的教学教研能力，努力提高教学质量。
我深知自身修养远远达不到所要求的水平，所以只有在日常生活中多督促自己看书，学习。学习教育心理学理论，学科专业知识，网上查找教学资源，利用可利用的时间让自己进步。在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。每堂课都在课前做好充分的准备。虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足。
3、加强学生良好学习习惯的培养
培养学生良好的学习习惯是教育的一个重要目的，也是培养学生能力、实现教学目标的重要保证。独立思考是学好知识的前提。学习数学要重在理解，只是教师讲解，而学生没有经过独立思考，就不可能很好地消化所学知识，不可能真正想清其中的道理掌握它，独立思考是理解和掌握知识的必要条件。在高一阶段首先要求学生独立完成作业，独立钻研教材，课堂教学中要尽量多的给予学生自己思考、讨论、分析的时间与机会，使他们逐步学会思考。
4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。
二、存在困惑
1、书本习题都比较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。
2、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。
3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。
三、今后要注意的几点
1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究；
2、注意对教辅材料题目的精选；
3、要加强对数学后进生的思想教育。
总之，作为一名高中的新教师，对新教材还不太熟悉，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对高中教学的经验都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，继续努力，争取更好的成绩。
一 指导思想
为了使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：
1、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
2、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力
3、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
4、提高学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
二 学情分析
1、 基本情况:班共人，男生人，女生人；本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约 人，后进生约人。
2、我所执教的215班均属普高班，学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
三 教材分析
我们采用的教材是人教版必修教材，本册教材共分两章：第四章《三角函数》和第五章《平面向量》。三角函数的主要内容有：任意角的三角函数概念、弧度制、同角三角函数间的关系、诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数以及三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角等。难点是弧度制的概念、综合运用本章公式进行简单三角函数式的化简及恒等式的证明周期函数的概念，函数y=Asin（x+）的图象与正弦曲线的关系。平面向量主要内容是向量及其运算和解斜三角形，向量的几何表示和坐标表示、向量的线性运算，平面向量的数量积，平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，解斜三角形是本章的重点，而向量运算法则的理解和运用，已知两边和其中一边的对角解斜三角形等是本章的难点。
四 教法分析
在教学过程中尽量做到以下几个方面：
1、 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2、 通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3、 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
五 教学及辅导措施
1、 激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、 注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、 加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、 抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、 自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、 重视数学应用意识及应用能力的培养。
六 优、差生名单及辅导措施
1、 对于优生：学生自愿成立兴趣小组，兴趣小组可以在老师的指导下由学生自己不定期的开展活动，围绕数学竞赛拓展他们的知识面，加深对所学知识的理解和应用，在原有基础上，稳定班级在数学学习钟的尖子学生，进一步培养他们自主学习的意识。
2、 对于待发展生：对于成绩较差的学生，针对他们的基础差异和个性差异，耐心细致的进行个别辅导，有问题随时解决，并多予以鼓励。在作业中体现分层。尽量做到因材施教。
七 教学进度安排
周 次
、
Ⅰ．教学内容解析
本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用。教学重点是指数函数的图像与性质。
这是指数函数在本章的位置。
指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数。它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础。因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程。
指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义。
Ⅱ．教学目标设置
1、学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念。
2、学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小。
3、学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法。
4、在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力。
Ⅲ．学生学情分析
授课班级学生为南京师大附中实验班学生。
1、学生已有认知基础
学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识。学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力。学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验。学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
2、达成目标所需要的认知基础
学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力。
3、难点及突破策略
难点：1. 对研究函数的一般方法的认识。
2、 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面。
突破策略：
1、教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段。
2、组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思。
3、对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合。
Ⅳ．教学策略设计
根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式。通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段。
学生的自主学习，具体落实在三个环节：
（1）建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念。
（2）探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升。
（3）性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用。
研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开。从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明。
Ⅴ．教学过程设计
1、创设情境建构概念
师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系。你能用函数的观点分析下面的例子吗？
师：大家知道细胞分裂的规律吗？（出示情境问题）
[情境问题1]某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系？
[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%。如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系？
[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.
师：这样的函数你见过吗？是一次函数吗？二次函数？这样的函数有什么特点？你能再举几个例子吗？
〖问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗？这些函数有什么共同特点？能否写成一般形式？
[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系。引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示。初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构。指数范围扩充到实数后，关注x∈R时，y=ax是否始终有意义，因此规定a>0.a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义。为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1.此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”。
[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax.
[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x，y=0.5x…。如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现。进而提出这类函数一般形式y=ax.
方案1：
生：（举例）函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))
师：板书学生举例（稍停顿），能举一个不太一样的例子吗？（提示：底数非得大于1吗？）
生：函数y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…
师：板书学生举例（停顿），好像有不同意见。
生：底数不能取负数。
师：为什么？
生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了。
师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，我们希望这些函数的定义域就是R.
（若没有学生注意到底数的取值范围，可引导学生关注例举函数的定义域。若有同学提出情境中函数的定义域应为N+，师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩充为R?你们所举的例子中，定义域是否为R?）
师：这些函数有什么共同特点？
生：都有指数运算。底数是常数，自变量在指数位置。
（若有学生举出类似y=max的例子，引导学生观察，它依然具有自变量在指数位置的特征。而刻画这一特点的最简单形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会基本初等函数的作用。）
师：具备上述特征的函数能否写成一般形式？
生：可以写成y=ax(a>0)。
师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了。通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数。（出示指数函数定义）
方案2：
生：（举例）函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))
师：板书学生举例（稍停顿），能举一个不太一样的例子吗？（提示：底数非得大于1吗？）
生：函数y=0.5x，y= x，…
师：这些函数的自变量是什么？它们有什么共同特点？
生：（可用文字语言或符号语言概括）都有指数运算。底数是常数，自变量在指数位置。可以写成y=ax.
师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数。以上例子的不同之处，是底数不同。那你觉得底数的取值范围是什么呢？
生：底数不能取负数。
师：为什么？
生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了。
师：为了研究的方便，我们要求底数a>0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了。通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数。（出示指数函数定义）
[阶段小结]一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)称为指数函数。它的定义域是R.
[意图分析]概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程。此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节。指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解。指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理。
2、实验探索汇报交流
（1）构建研究方法
师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？
生：研究函数的性质。
〖问题2你打算如何研究指数函数的性质？
[设计意图]学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识。在此认知基础上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法。开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发。教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归。中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑。
[师生活动]师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法。
[教学预设]学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法。部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质。另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证。
师：（稍等片刻）我们一般要研究哪些性质呢？
生：变量取值范围（定义域、值域）、单调性、奇偶性。
师：（板书学生回答）怎样研究这些性质呢？
生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质。
生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况。
师：板书“画图观察”，“取特殊值”
（若没有学生提出从特殊到一般的思路。师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同。一次函数y=kx（k≠0）中，一次项系数k不同，函数性质就不同。底数a可以取无数多个值，那我们怎么办呢？）
（若有学生通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证。师：你的想法也很有道理，不妨试一试。（仍引导学生从具体指数函数图象入手。））
[意图分析]学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程。提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展。
（2）自主探究汇报交流
师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了。
〖问题3选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质。
[设计意图]若直接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的。若在探究前经讨论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受。学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识。并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法。
由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x→∞时函数图象特征缺乏直观感受。而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识。教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜想。
数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验。
[师生活动]学生选取不同的a的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质。
[教学预设]学生通过观察图象，发现指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质。教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质。在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质。教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法。教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质。其中⑥⑦不强加于学生。对于⑥，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象，先得到具体的例子。对于⑦，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，继续研究。
生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质。
师：（巡视，必要时参与讨论，及时提示任务，待大部分学生有结论后，鼓励学生交流，请学生汇报。）有条理地整理一下结论，讨论交流所得。（同时用实物投影仪展示学生所画图象。若没有投影仪，用几何画板作出图象。）
生：（可能出现的情况）(1)在两个坐标系中画图；(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数。
师：（过程性引导）底数你是怎么取的？你是怎样观察出结论的？在列表过程中，你有什么发现吗？为什么要在两个坐标系中画图？为什么不也取两个底数小于1?
师：（用彩笔描粗图象，故意出错）错在哪里？为什么？
生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1)。
师：（引导学生规范表述，并板书）指数函数在（-∞， +∞）上单调递增，图象过定点(0, 1)。
师：指数函数还有其它性质吗？
师：也就是说值域为（0, +∞）。
生：指数函数是非奇非偶函数。
师：有不同意见吗？
生：当0
(其它预设：
（1）当a>1时，若x>0，则y>1;若x<0，则y<1.
当00，则y<1;若x1.
（2）学生画出y=2x和y=3x图象，得出函数递增速度的差异。
（3)画出y=2x和y=0.5x图象，得到底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称。）
师：（板书学生交流结果，整理成表格。注意区分“函数性质”与“函数之间的。关系”。若有学生试图说明结论的合理性，可提供机会。）大家认为底数a>1或0
[阶段小结] 指数函数y=ax(a>0且a≠1)具有以下性质：
①定义域为R.
②值域为（0, +∞）。
③图象过定点(0, 1)。
④非奇非偶函数。
⑤当a>1时，函数y=ax在（-∞， +∞）上单调递增；
当0
⑥函数y=ax与y=()x (a>0且a≠1)图象关于y轴对称。
⑦指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系：
x∈(-∞， 0)时，y=ax图象在y=bx图象下方；
x=0时，两图象相交；
x∈（0,+∞）时，y=ax图象在y=bx图象上方。
[意图分析]通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观认识。学生观察图象，是对图形语言的理解；根据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言。对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的。在交流汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略；另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现，鼓励他们大胆发言，激励他们主动参与活动，让全体学生成为真正的学习主体。自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力，能有效帮助学生突破难点。
3、新知运用巩固深化
（方案一）（分析函数性质的用途）
师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢？
师：函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提。值域是研究函数最值的前提。具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化研究。指数函数过定点(0, 1)，说明可以将常数1转化为指数式，即1=20=30=…那么函数单调性有什么用呢？
生：可以求最值，可以比较两个函数值的大小。
师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗？（提示：既然是运用指数函数单调性，那应该有指数式。）
生：（举例并判断大小。）
师：你考察了哪个指数函数？怎么想到的？（规范表述）
师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小。（出示例1）
（方案二）
师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢？
师：（口述并板书）你能比较32与33的大小吗？
生：直接计算比较。
师：那比较30.2与30.3的大小呢？能不能不计算呢？
生：利用函数y=3x的单调性。
师：能具体说明吗？（引导学生规范表达）我们再试一试。
（出示例1）
【例1】比较下列各组数中两个值的大小：
①1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.
[设计意图] 引导学生运用指数函数性质。对于 32与33的大小比较，学生更可能计算出幂的值直接比较。变式后，学生可能作差或作商比较，转化为比较30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能直接运用单调性。初步运用新知解决问题，注重题意理解，扩大知识迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解。
[师生活动]学生板演，教师组织学生点评。
[教学预设] ①②两题，学生能运用指数函数单调性解决。②题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质。③学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法。
师：（引导学生规范表达）你考察了哪个指数函数？根据函数的什么性质？
师：（对③的引导）你考虑利用哪个函数？是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联？（引导学生画出图象，从形上提示：图象有什么关联？）
生：它们都过点(0, 1)。
师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1.50=0.80.那接下来呢？
生：比较1.50.3，0.81.2和1的大小。
师：我们找到了一个比大小的中间量。以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小。
【例2】
①已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
②已知0.2x<25，求实数x的取值范围．
[设计意图]指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域。
4、概括知识总结方法
〖问题4本节课我们学习了哪些知识？你还学会了哪些方法？
[设计意图] 回顾所学内容，深化认知。开放式小结，不同学生有不同的收获。
[师生活动]学生发言总结，交流所得。
[教学预设]
通过本节课对指数函数图象和性质的研究，我们获得了以下知识和方法：
①指数函数的定义与性质；
②研究函数的一般方法和步骤。
师：本节课我们学习了什么知识？
生：指数函数的定义和性质。
师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？
生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质。
生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况。
师：这是一种从特殊到一般的研究方法。研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数。
[意图分析]课堂总结不是对所学知识的简单回顾，应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理，促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性，使学生获得知识与能力的共同进步。
5、分层作业，因材施教
（1）感受理解：课本第54页，习题2.2(2)：1,2,3,4;
（2）思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗？
[设计意图]分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握指数函数的图象与性质。“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会。
Ⅵ．教后反思回顾
一、对于指数函数概念的认识
指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置。底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质。不必纠结于“y=22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想。
二、对于培养学生思维习惯的考虑
在学生自主探索的过程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯。实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判；从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质；观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯。对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明。学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法。
三、关于设计定位的反思
本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略。如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的？”“你同意他的意见吗？为什么”等问话形式，促使学生暴露思维过程。、