作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么什么样的教案才是好的呢？熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，如下是敬业的小编小鱼儿给大伙儿找到的10篇七年级数学上册教案，欢迎参考，希望大家能够喜欢。
一、教材分析
“数据的收集”是华东师大版《数学》七年级（上）中第五章第一节的第一个学习内容，在本章教材中起着对后面进一步学习的铺垫作用，数据的收集是从学生身边熟悉的简单问题入手，经历数据的收集过程，让学生体会数据的作用，进而养成用数据说话的习惯。
二、教学目标
（一）知识与技能目标
1。通过实际问题理解额数与频率的概念。
2。在收集数据的过程中，了解收集数据的方法和步骤。
3。能够多角度对数据进行分析，并能够根据数据作出合理的解释和推断。
（二）过程与方法目标
1。经历数据的处理过程，学会合作学习，学会相互交流、相互评价。
2。在形成猜想和作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。
（三）情感与态度目标
1。通过利用数据的收集解决身边的一些简单问题，初步体验数据在解决实际问题中的作用，感受所学知识是有价值的。
2。在问题解决的过程中，体验与他人合作的重要性，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。
三、教学重点
在合作讨论的过程中体会数据的作用。
四、教学难点
利用数据进行分析。
五、教学过程
（一）创设问题情境
师：李小姐有一个工厂，管理人员有李小姐、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名学徒，现在需要增加一个新工人。
小张姐姐应征而来，与李小姐交谈，李小姐说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每周300元。”小张姐姐工作几天以后，找到李小姐说：“你欺骗了我，我已经问过其他工人，没有一个工人的工资超过每周300元，平均工资怎么可能是300元呢？”李小姐说。“小张。平均工资是300元，不信，你看这张工资表”
人员李小姐亲戚领工工人学徒合计
工资/人2200250220200100——
人数16510123
工资总数22001500110020001006900
请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：
李小姐说平均每周工资300元是否欺骗了小张姐姐
一、教学目标
知识与技能
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
二、重点难点
重点
列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义。
难点
列单项式表示数量关系。
三、学情分析
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
四、教学过程设计
问题设计师生活动设计意图
[活动1]
举世瞩目的青藏铁路于20xx年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
提问：字母表示数有什么意义？
学生独立思考，尝试解决
解答：
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我们用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。
从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。
以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
一、教学目标
（一）认知目标
1．借助频率或考虑实验观察到的结果，区分不可能发生、可能发生和必然发生这三个概念．
2．借助频数或频率，初步体会随机事件发生的可能性是有大有小的．
（二）情感目标
让学生在解决现实问题的同时，能受到爱国主义教育，增进对数学价值的认识．
二、教学重点
正确区分“不可能”、“必然”和“可能”．
三、教学难点
怎样分清不确定的现象和确定的现象．
四、教学过程
（一）导入新课
同学们还记得抛掷硬币的游戏吗？再抛10次试一试，记录一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．
提问：在刚才的抛掷硬币游戏中，你发现正反面同时朝上有几次？
学生回答：0次；一次也没有；不可能．
回答得很好．在我们的周围有很多事情有可能发生，也有不可能发生的．下面再请同学们拿出准备好的骰子．
（二）新授
骰子都是正方体，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个．骰子的质地是均匀的，也就是说每个数字被掷得的机会都是一样的．
下面两人一组做掷骰子的游戏．
要求：一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入备好的表里．掷完20次以后，两人交换角色，再记录下数据．
提问：“点数7”出现了多少次？
学生回答：0次．
从每个小组的频数表中，我们可以看到，不管如何，“点数7”出现的次数总是0．这并不是因为我们掷的时间还不够长或掷的次数还不够多，而是因为骰子上根本没有“7”．所以，无论再挪多少次，“点数7”都不会出现．我们可以说“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的．
提问：在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的？
学生进行简单讨论．
让学生自由发言：大干“点数7”的点数，像8、9都不可能发生．
那么，可能发生的事是什么呢？
总时：1时
第1时， 备时间：开学第十五周 上时间：第十六周
一、教学目标： (一)教学知识点
1、与身边熟悉的 事物做比较 感受百万分之一等较小的数据 并用科学记数法表示较小的数据。
2 。近似数和有效数字 并按要求取近似数。
3、从统计图中获取信息 并用统计图形象地表示数据。
（二）能力训练要求
1、体会描述较小 数据的方法 进一步发展数感。
2、了解近似数和有效数字的概念 能按要求取近似数 体会近似数的意义在生活中的作用。
3、能读懂统计图中的信息 并能收集、整理、描述和分析数据 有效、形象地用统计图描述数据 发展统计观念。
（三）情感与价值观要求：1.培养学生用数学的意识和信心 体会数学的应用价值。 2.发展学生的创新能力和克服困难的。勇气。
二、教学重点：1.感受较小的数据。
2、用科学记数法表示较小的数。
3、近似数和有效数字 并能按要求取近似数。
4、读懂统计图 并能形象、有效地用统计图描述数据。
教学难点：形象、有效地用统计图描述数据。
教学过程：。创设情景 引入新
三。讲授新：请你用熟悉的事物描述 一些较小的数据：大象是世界上最大的陆栖动物 它的体重可达几吨。世界第一高峰——珠穆朗玛峰 它的海拔高度约为8848米。
1、哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明。
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）水由氢原子和氧原子组成 其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米。
（2）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；
（3）某种鲸的体重可达136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票 收入全部捐给 卫生部门 用以支持抗击“非典”斗争 其邮票的发行量为12 500 000枚。
四。时小结：我们这节回顾了以下知识：
1、又一次经 历感受 了百万分之一 进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较 进一步学习了利 用科学记数法表示较小的数据。
2、在实际情景中进一步体会到了近似 数的意义和作用 并按要求取近似数和有效数字。
3、又一次欣赏了形象的统计图 并从中获取有用的信息。
（1）根据上表中的数据 制作统计图表示这些主要河流的河长情况 你的统计图要尽可能的形象。
（2）从上表中的数据可以看出 河流的河长与流域面积有什么样的联系？
（3）在中国地形图上找出主要河流 你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？
制作形象的统计图 首先要处理好数据 即从表格中计算出这几条河流长度的比例 然后选择最大或最小作为基准量 按比例形象画出即可。
（1)形象统计图(略）只要合理即可。
（2）从表中的数据看出 河流越长 其流域面积越大。
（3）河流的年径流量与河流所处的位置有关系。
五。后作业：
（1）常见的几何体；
（2）构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面
图形的一些简单性质；点动成线，线动成面，面动成体
（3）棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别
（4）长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆
柱、圆锥的侧面展开图；
（5）用一个平面去截一个几何体，截面的形状；
（6）物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；
（7）生活中的平面图形。
一。填空：
1、这个几何体的名称是______;它有_____个面组成；它有____个顶点；经过每个顶点有____条边。
2、正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的。
3、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）
4、一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.
5、将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
6、如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为。
7、如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了
80，那么这根木料本来的体积是
8、要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱。
9、如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱。
10、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，_=____，y=____.
11、四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：
12、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_____________.
13、右图中，三角形共有个。
14、如图是用边长为1的小正方体摆放成的一个几何体的三视图，这个几何体的表面积为。
第13题主视图俯视图左视图
二：选择题（每题4分，共24分）。
15、桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟。
Pqmn
①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，
它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为()
A.mnpqB.q
16、以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是()
ABCD
17、只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出
发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行()
A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm
18、一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图
如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成()
A.12个B.13个C.14个D.18个
19、把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面()
A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面
20、从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得
到20__个三角形，则这个多边形的边数为()。
A.20__B.20__C.20__D.20__
21、下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是()
22、如图(1)是正方体表面积展开图，如果将其折回原来的
正方体图（2)时，与点P重合的两点应该是(）
A.S和ZB.T和Y
C.U和YD.T和V
23、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
24、如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同()
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)
25、从多边形一个顶点处出发，连接各个顶点得到20__个三角形，
则这个多边形的边数为()
A.20__B.20__C.20__D.20__
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数、
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%、
一、知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
五、讲授新课
（1)、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数）叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。
（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题。
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“-”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数。
八、作业布置
1、课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。
教学目的
让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。
重点、难点
1、重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2、难点：找出“等量关系”列出方程。
教学过程
一、复习提问
1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
2、长方形的周长公式、面积公式。
二、新授
问题3、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？
不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。
（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时
长方形的面积=18×12=216（平方厘米）
当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时
长方形的面积=221（平方厘米）
（1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。
问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0、5厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢？并加以验证。
实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。
三、巩固练习
教科书第14页练习1、2。
第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。
第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。
四、小结
运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。
五、作业
教科书第16页，习题6、3、1第1、2、3。
一、等式的概念和性质
1、等式的概念，用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则。
2、等式的类型楷体五号
（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立。如：数字算式 。
（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立。方程 需要 才成立。
（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。如 ， 。
注意：等式由代数式构成，但不是代数式。代数式没有等号。体五号
3、等式的性质五号
等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。若 ，则 ；
等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式。若 ，则 ， 。
注意：
（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行。即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边。
（2）等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同。
（3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
①等式具有对称性，即：如果 ，那么 。
②等式具有传递性，即：如果 ， ，那么 。黑体小四
二、方程的相关概念黑体小四
1、方程，含有未知数的等式叫作方程。 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母。二者缺一不可。楷体五号
2、方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元。楷体五号
3、方程的已知数和未知数楷体五号
已知数：一般是具体的数值，如 中（ 的系数是1，是已知数。但可以不说）。5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有等表示。
未知数：是指要求的数，未知数通常用 、 、 等字母表示。如：关于 、 的方程 中， 、 、 是已知数， 、 是未知数。楷体五号
4、方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。楷体五号
5、解方程 求得方程的解的过程。
注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程。
6、方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是。黑体小四
三、一元一次方程的定义体小四
1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数。楷体五号
2、一元一次方程的形式楷体五号
标准形式： （其中 ， ， 是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式。
最简形式：方程 （ ， ， 为已知数）叫一元一次方程的最简形式。
注意：(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证。如方程 是一元一次方程。如果不变形，直接判断就出会现错误。
（2）方程 与方程 是不同的，方程 的解需要分类讨论完成。黑体小四
四、一元一次方程的解法
1、解一元一次方程的一般步骤五号
（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。 注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号。
（2）去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号。
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边。 注意：①移项要变号；②不要丢项。
（4）合并同类项：把方程化成 的形式。 注意：字母和其指数不变。
（5）系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解 。 注意：不要把分子、分母搞颠倒。体五号
2、解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等。
3、关于x的方程 ax b 解的情况 ⑴当a 0时，x ⑵当a ，b 0时，方程有无数多个解 ⑶当a 0，b 0时，方程无解
练习1、等式的概念和性质
1、下列说法不正确的是
A.等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式。
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式。 C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式。
D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式。
2、根据等式的性质填空。
（1） ，则 ； (2) ，则 ；
（3） ，则 ； (4) ，则 。
练习2、方程的相关概念
1、列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ ；⑨ 。
2、判断题。
（1）所有的方程一定是等式。
（2）所有的等式一定是方程。
（3） 是方程。
（4） 不是方程。
（5） 不是等式，因为 与 不是相等关系。
（6） 是等式，也是方程。
（7）“某数的3倍与6的差”的含义是 ，它是一个代数式，而不是方程。
练习3、一元一次方程的定义
1、在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2、已知 是关于 的一元一次方程，求 的值。
3、已知方程 是关于x的一元一次方程，则m=_________
4、已知方程 是一元一次方程，则 ； 。
练习4、一元一次方程的解与解法
1)一元一次方程的解 一)、根据方程解的具体数值来确定
1、若关于x的方程 的解是 ，则代数式 的值是_________。
2、若 是方程 的一个解，则 。
3、某同学在解方程 ，把 处的数字看错了，解得 ，该同学把 看成了 。
二)、根据方程解的个数情况来确定楷体五号
1、关于 的方程 ，分别求 ， 为何值时，原方程：
（1）有唯一解；(2)有无数多解；(3)无解。
2、已知关于 的方程 有无数多个解，那么 ， 。
3、已知方程 有两个不同的解，试求 的值。
三)、根据方程定解的情况来确定楷体五号
1、若 ， 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，求 和 的值。
2、当 取符合 的任意数时，式子 的值都是一个定值，其中 ，求 ， 的值。
五号
四)、根据方程整数解的情况来确定楷体五号
1、已知 为整数，关于 的方程 的解为正整数，求 的值。
2、已知关于 的方程 有整数解，那么满足条件的所有整数 =
3、若方程 有一个正整数解，则 取的最小正数是多少？并求出相应方程的解。
号
五)、根据方程公共解的情况来确定
1、若 和 是关于 的同解方程，则 的值是 。
2、已知关于 的方程 ，和方程 有相同的解，求这个相同的解。
3、已知关于 的方程 仅有正整数解，并且和关于 的方程 是同解方程。若 ， ，求出这个方程可能的解。
2)一元一次方程的解法 一)、基本类型的一元一次方程的解法
1、解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号
1、解方程：(1) (2)
（3） (4)
三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号
1、解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1、解方程：(1) (2)
（3） (4)
一、填空题。（每小题3分，共24分）
1、已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2、若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3、当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数。
4、已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5、在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6、某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元。
7、已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8、一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成。
二、选择题。（每小题3分，共30分）
9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为。
A.0 B.1 C.-2 D.-
10、方程│3x│=18的解的情况是。
A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
C.无解 D.有无数个解
11、若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足。
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12、解方程 时，把分母化为整数，得。
A、 B、 C、 D、
13、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于。
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14、某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额。
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15、在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米。
A.1 B.5 C.3 D.4
16、已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是。
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17、足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场。
A.3 B.4 C.5 D.6
18、如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题。（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）
19、解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20、解方程：
21、如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明。已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片。
22、一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
23、据了解，火车票价按“ ”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元)。
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）。
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了。请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）。
24、某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）