霍尔效应实验报告热门2篇

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霍尔效应实验报告1

一、实验名称: 霍尔效应原理及其应用

二、实验目的:

1、了解霍尔效应产生原理;

2、测量霍尔元件的 、 曲线,了解霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间的关系;

3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法,测量长直螺旋管轴向磁感应强度 及分布;

4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。

三、仪器用具:YX-04型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)

四、实验原理:

1、霍尔效应现象及物理解释

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场。对于图1所示。

半导体样品,若在x方向通以电流 ,在z方向加磁场 ,则在y方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场 ,电场的指向取决于样品的导电类型。显然,当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积,电场不断加强,直到 样品两侧电荷的积累就达到平衡,即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压) 。

设 为霍尔电场, 是载流子在电流方向上的平均漂移速度;样品的宽度为 ,厚度为 ,载流子浓度为 ,则有:

(1-1)

因为 , ,又根据 ,则

(1-2)

其中 称为霍尔系数,是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 、 以及知道 和 ,可按下式计算 :

(1-3)

(1-4)

为霍尔元件灵敏度。根据RH可进一步确定以下参数。

(1)由 的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示的 和 的方向(即测量中的+ ,+ ),若测得的 <0(即A′的电位低于A的电位),则样品属N型,反之为P型。

(2)由 求载流子浓度 ,即 。应该指出,这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点,考虑载流子的速度统计分布,需引入 的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。

(3)结合电导率的测量,求载流子的迁移率 。电导率 与载流子浓度 以及迁移率 之间有如下关系:

(1-5)

2、霍尔效应中的副效应及其消除方法

上述推导是从理想情况出发的,实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应,使 的测量产生系统误差,如图2所示。

(1)厄廷好森效应引起的电势差 。由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点3的侧面,从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子,结果3、4侧面出现温差,产生温差电动势 。可以证明 。 的正负与 和 的方向有关。

(2)能斯特效应引起的电势差 。焊点1、2间接触电阻可能不同,通电发热程度不同,故1、2两点间温度可能不同,于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似,该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差 。若只考虑接触电阻的差异,则 的方向仅与磁场 的方向有关。

(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差 。上述热扩散电流的载流子由于速度不同,根据厄廷好森效应同样的理由,又会在3、4点间形成温差电动势 。 的正负仅与 的方向有关,而与 的方向无关。

(4)不等电势效应引起的电势差 。由于制造上的困难及材料的不均匀性,3、4两点实际上不可能在同一等势面上,只要有电流沿x方向流过,即使没有磁场 ,3、4两点间也会出现电势差 。 的正负只与电流 的方向有关,而与 的方向无关。

综上所述,在确定的磁场 和电流 下,实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的附加电压的代数和。可以通过对称测量方法,即改变 和磁场 的方向加以消除和减小副效应的影响。在规定了电流 和磁场 正、反方向后,可以测量出由下列四组不同方向的 和 组合的电压。即:

, :

, :

, :

, :

然后求 , , , 的代数平均值得:

通过上述测量方法,虽然不能消除所有的副效应,但 较小,引入的误差不大,可以忽略不计,因此霍尔效应电压 可近似为

(1-6)

3、直螺线管中的磁场分布

1、以上分析可知,将通电的霍尔元件放置在磁场中,已知霍尔元件灵敏度 ,测量出 和 ,就可以计算出所处磁场的磁感应强度 。

(1-7)

2、直螺旋管离中点 处的轴向磁感应强度理论公式:

(1-8)

式中, 是磁介质的磁导率, 为螺旋管的匝数, 为通过螺旋管的电流, 为螺旋管的长度, 是螺旋管的内径, 为离螺旋管中点的距离。

X=0时,螺旋管中点的磁感应强度

(1-9)

五、 实验内容:

测量霍尔元件的 、 关系;

1、将测试仪的“ 调节”和“ 调节”旋钮均置零位(即逆时针旋到底),极性开关选择置“0”。

2、接通电源,电流表显示“0.000”。有时, 调节电位器或 调节电位器起点不为零,将出现电流表指示末位数不为零,亦属正常。电压表显示“0.0000”。

3、测定 关系。取 =900mA,保持不变;霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm处与读数零点对齐)。顺时针转动“ 调节”旋钮, 依次取值为1.00,2.00,…,10.00mA,将 和 极性开关选择置“+” 和“-”改变 与 的极性,记录相应的电压表读数 值,填入数据记录表1。

4、以 为横坐标, 为纵坐标作 图,并对 曲线作定性讨论。

5、测定 关系。取 =10 mA ,保持不变;霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm处与读数零点对齐)。顺时针转动“ 调节”旋钮, 依次取值为0,100,200,…,900 mA,将 和 极性开关择置“+” 和“-”改变 与 的极性,记录相应的电压表读数 值,填入数据记录表2。

6、以 为横坐标, 为纵坐标作 图,并对 曲线作定性讨论。

测量长直螺旋管轴向磁感应强度

1、取 =10 mA, =900mA。

2、移动水平调节螺钉,使霍尔元件在直螺线管中的位置 (水平移动游标尺上读出),先从14.00cm开始,最后到0cm点。改变 和 极性,记录相应的电压表读数 值,填入数据记录表3,计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度 。

3、以 为横坐标, 为纵坐标作 图,并对 曲线作定性讨论。

4、用公式(1-8)计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值,并与长直螺旋管中心磁感应强度的测量值 比较,用百分误差的形式表示测量结果。式中 ,其余参数详见仪器铭牌所示。

六、 注意事项:

1、为了消除副效应的影响,实验中采用对称测量法,即改变 和 的方向。

2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错;霍尔元件的工作电流和螺线管的励磁电流要分清,否则会烧坏霍尔元件。

3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流 与霍尔元件的工作电流 ,即 和 的极性开关置0位。

4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形,要注意保护,应注意避免挤压、碰撞等,不要用手触摸霍尔元件。

七、 数据记录:KH=23.09,N=3150匝,L=280mm,r=13mm

表1 关系 ( =900mA)

(mV) (mV) (mV) (mV)

1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29

2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61

3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90

4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23

5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54

6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85

7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17

8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.47

9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77

10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09

表2 关系 ( =10.00mA)

(mV) (mV) (mV) (mV)

0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12

100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33

200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66

300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00

400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35

500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69

600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02

700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37

800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71

900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05

表3 关系 =10.00mA, =900mA

(mV) (mV) (mV) (mV) B ×10-3T

0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.88

0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64

1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23

2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57

4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30

6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90

8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10

10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10

12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20

14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3

八、 数据处理:(作图用坐标纸)

九、 实验结果:

实验表明:霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间成线性的关系。

长直螺旋管轴向磁感应强度:

B=UH/KH*IS=1.33x10-2T

理论值比较误差为: E=5.3%

霍尔效应实验报告2

实验内容:

1. 保持 不变,使Im从0.50到4.50变化测量VH.

可以通过改变IS和磁场B的方向消除负效应。在规定电流和磁场正反方向后,分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VH,即

+B, +I

VH=V1

—B, +

VH=-V2

—B, —I

VH=V3

+B, -I

VH=-V4

VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

0.50

1.60

1.00

3.20

1.50

4.79

2.00

6.90

2.50

7.98

3.00

9.55

3.50

11.17

4.00

12.73

4.50

14.34

画出线形拟合直线图:

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 0.11556 0.13364

B 3.16533 0.0475

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

0.99921 0.18395 9 <0.0001

2.保持IS=4.5mA ,测量Im—Vh关系

VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

0.050

1.60

0.100

3.20

0.150

4.79

0.200

6.90

0.250

7.98

0.300

9.55

0.350

11.06

0.400

12.69

0.450

14.31

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 0.13389 0.13855

B 31.5 0.49241

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

0.99915 0.19071 9 <0.0001

基本满足线性要求。

2. 判断类型

经观察电流由A’向A流,B穿过向时电势上低下高所以载流子是正电荷空穴导电。

4.计算RH,n,σ,μ

线圈参数=5200GS/A;d=0.50mm;b=4.0mm;L=3.0mm

取Im=0.450A;由线性拟合所得直线的斜率为3.165(Ω)。

;

B=Im*5200GS/A=2340T;有 Ω。

若取d的单位为cm;

磁场单位GS;电位差单位V;电流单位A;电量单位C;代入数值,得RH =6762cm3/C。

n=1/RHe=9.24E14/cm-3。

=0.0473(S/m);

=3.198(cm2/Vs)。

思考题:

1、若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致,对测量结果有何影响,如果用实验方法判断B与元件发现是否一致?

答:若磁场方向与法线不一致,载流子不但在上下方向受力,前后也受力(为洛仑兹力的两个分量);而我们把洛仑兹力上下方向的分量当作合的洛仑兹力来算,导致测得的Vh比真实值小。从而,RH偏小,n偏大;σ偏大;μ不受影响。

可测量前后两个面的电势差。若不为零,则磁场方向与法线不一致。

2、能否用霍尔元件片测量交变磁场?

答:不能,电荷交替在上下面积累,不会形成固定的电势差,所以不可能测量交变的磁场。

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