在平时的学习、工作中，大家或多或少都会接触过论文吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。相信很多朋友都对写论文感到非常苦恼吧，三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。下面是可爱的小编小鱼儿帮家人们整编的数学教学论文（通用14篇）。
一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1、导学案教学方法。导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好地发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2、生活化教学方法。生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3、自主学习教学方法。自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学 在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情境的创设，如果教学情境创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分发挥自主学习教学方法的优势。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
1、给学生更多动手操作的机会。在新课标中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在实际教学中要给学生创造更多动手操作的机会。
2、培养学生发散性思维。学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情境，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满地进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效地锻炼学生思维的发散性。
3、激发学生创新力。创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。
三、结束语
本文主要从高中数学应用题常用的教学方法和高中数学应用题教学中解题思路培养建议这两个大的方向进行了论述，其实在数学课堂教学中，对学生应用题解题思路的培养方式有很多种，而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体判断了。
一、采用阶梯目标开展数学教学的背景
新课改实施后，义务教育阶段学生就近入学，学生基础差距很大，通过诊断考试，两科总成绩分布在38~192分之间。学生的整体知识结构存在巨大反差，再使用单一的目标教学，势必使优秀生感到不满足，学困生感到深涩难懂。久而久之，学生的进取精神和学习兴趣都会受到影响。怎样找到一种既能面向全体，又能重点突出的数学教学模式，让不同知识水平的学生都有所收获，让不同潜质的学生都有所发展，这是国家教育方针的需要，也是数学教学与时俱进，开拓进取的体现。
20xx年6月，我校申报了“教育部北师大基础教育课程研究中心”的数学教育研究课题———《采用阶梯目标教学，促进不同数学水平学生发展的研究》。课题由研究中心数学课程工作室管理和指导。
二、采用阶梯目标开展数学教学的方法
什么是“阶梯目标教学”？就是在教学的各环节设计不同的目标，学习难度像蹬阶梯一样具有层次，逐渐递进。在不同时段，学生根据自身情况选择最适合自己的学习目标，通过努力达到预选目标，完成相应的任务，就视为该阶段学习成绩合格有效。
在教学的每个环节设计三级阶梯目标：
第一级———双基达标目标：掌握知识点的概念、判定和性质，理解知识的作用和用途。能力达到程度：会。
第二级———知识运用目标：达到第一级目标，并能运用知识解答简单的综合性问题和课本上全部练习和习题。能力达到程度：熟。
第三级———技能提高目标：达到第二级目标，具有较系统的分析问题的思路和解决问题的方法，具备一定的探究问题的能力。能力达到程度：巧。
例如，现在流行两轮滑板，如果设计它的三级目标，第一级能在地面上滑行，不摔倒；第二级能控制行进方向、加速减速自如滑动；第三级能连续做复杂的动作和花样，把舞蹈融入滑板运动中。
备课是体现阶梯目标教学的关键，备好课就意味着教学成功了一半。备课时要按三级目标改编教材内容，增强知识层次感，设计学生、设计例题、设计练习和作业。这样备课，教师的工作加大，在每个环节都要付出比以往更多的精力，稍微懈怠就可能回到原来的老路子。教师要团结协作，采用分解任务集体备课的方式，共享、互用教学资源，能减轻一定的工作量。教师要掌握课堂教学节奏，讲授知识要有层次，学生对知识的接受要求上要体现出阶梯性，恰当地安排时间练习。要按三级目标布置作业，不同学习目标学生的作业数量和题型要区别。辅导时调整重点，加强对课堂上仅能达到第一级目标学生的辅导。
考核时试卷题目相同，但试卷有三级评分标准。每一题目上要标识清楚三级目标，就像高考试题标注文理科解答一样。对于不同目标的学生只要完成目标任务，就能得到满分；这样不同基础的学生都有机会获得成功，体验到成功的快乐，实现自身价值。
三、采用阶梯目标开展数学教学的过程
初一新生入校后，通过考试建立初级信息库。引导学生正确评估自己当前学习的综合实力，自主选择学习目标（教师不强迫）。
以后定期（一个月）进行严格的测试，每次测试都要建立学生学习情况阶段信息库。教师根据测试结果，把成绩位次与上一阶段信息比较，教师和学生各自分析变化原因，总结经验和教训，找到改进措施，及时调整下一阶段的学习目标。对学生学习的三级目标管理是一个长期、连续、动态、透明的过程，建议使用电脑和专用软件管理。
家校互通信息，了解学生选择的学习目标，正确对待每一阶段的考核结果，只要学生达到预定的目标都能得到满分。学生初次确定学习目标时，教师可以引导，但不要干涉，尊重学生自主选择，注意保护学生的自尊心。学习目标确定后，学生在一个阶段内的学
20xx年7月，为期三年的阶梯目标数学教学实验结束，进入课题结题阶段。将学校20xx年中考成绩和初中入学初始成绩比较，数学优秀比例增加了九个百分点，及格及以上比例增加了十七个百分点，课题实验取得了一定范围的成功。
初中数学教育教学是学校教育的重要组成部分，在教育学生，发展学生思维能力和动手操作能力等方面都起着十分重要的作用。为适应现代社会的发展，为了紧跟课改步伐，人们对数学教育教学的要求越来越高。新课改革的实施，顺应了时代的要求，吸取了以人为本主义的教育理念，教育客观、公平、公正的教育理念，培养个性发展的教育理念等。但中学数学的教育教学关键在于教师的观念能否真正转变，对教材的设计意图能否真正领会。就本人的几年教育教学经验，谈谈几点自己的见解。
一、明确数学教学目的，不断改进教学方法
作为数学教师，首先要搞清楚数学究竟是什么呢？研究的是什么东西呢？怎样进行教学呢？教学的目的是什么呢？如何教学才能让学生学得懂呢？等等，一系列的问题值得我们去思考。数学研究的究竟是什么呢？有的科学家们说：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。既然数学是生活和生产中的科学，是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，所以，生活中也就缺不了数学的。义务教育阶段的初中数学明确给出了初中数学的教育教学目的：要求学生能够“运用所学的理论知识解决实际题”，“在解决实际问题过程中能够把实际问题抽象成数学问题”，“形成用数学的意识”。教师首先要对数学的教学目的有个明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学。必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，就得要不断改进数学教学方法。
就我个人的教学经验，要改进数学教学方法，应从以下几方面人手：
首先：激发学生学习积极性，调动学生全身心学习的积极性。第一，以数学的广泛应用，激发学生对数学学习的兴趣。第二，以历史作为诱导，让学生对我国在数学领域取得的卓越成就，培养学生的爱国热情，激发学生学习数学的动机。第三，以现实材料为题材，教育学生要学会学已至用。第四，教师应该在教学过程中，根据教学的内容，学生的实际需要选用生动活泼、贴近生活的数学知识引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。
其次：数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题。
再次：培养学生勤奋好学的学习习惯。针对不同层次的学生提出不同的学习要求；反复训练，让学生记忆深刻；教师要适当对学习好的学生进行表扬，以次来激励其他学生的学习。
二、狠抓好课堂教学，提高教学效果
传统的教学，都是教师权威高于一切，对学生要求太严太死，课堂气氛紧张、沉闷，缺乏活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师讲，学生听的单一教学模式。长期这样，会让学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪。因此，根据我这几年的教学经验，我觉得要充分发挥学生的主体作用应该做到以下几点：
1：课前，认真构思，创设适当情境，激发学生的求知欲
好的课堂开头，往往会给学生带来求知欲，既能使学生迅速地由抑制到兴奋，又能使学生把学习当成一种自我需要。因此，创设一个学生学习情境，不但能够激发学生学习兴趣，还能激起学生的好奇心理，比如在进行轴对称的讲解时，我出示一张透明的白纸和一张简单的画，我问：你们能在这张白纸上给我画出和这幅一模一样的画来吗？学生马上回答：能。继续问：怎样画？这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，很快进入最佳的学习状态，积极主动参与课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。
2：培养使学生独立思考和自主探索习惯
教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。
3：鼓励学生合作交流，发表自己的看法
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由传统的教学方式转变为小组合作交流学习等多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，以次来达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。
所以在数学教育教学的过程中，教师培养学生的创新思维和实践能力，采取恰当的教学方法，只有让学生充分发挥自己的潜能，才能使你的教学得到事半功倍的效果。
[摘要]
随着社会经济的进一步发展，各企业对社会人才提出了更高的要求，这在一定程度上促进和深化了教育改革。主要从数学应用意识有助于进一步改进和完善原有的高职数学教学观念、数学应用意识有助于更好地实现和构建高职数学教育教学意图、数学应用意识有助于更好地实现高职数学教育教学人才培养目标三个方面详细地分析和研究了数学应用意识与高职数学教育教学。
[关键词]
高职；数学教育；应用意识
作为一门基础性学科，高职数学在很大程度上影响着学生的专业课程学习，它不仅是学生完成专业学习的工具，而且在学生处理专业问题的时候还会产生积极的作用，这就是数学应用意识在高职数学教育教学中所起的作用。但是就当前高职数学教学实际情况来看，在整个教学过程中还没有受到足够重视，这主要是由于受到我国整体教育大环境的影響。
一、数学应用意识有助于进一步改进和完善原有的高职数学教学观念
在实践生活中，人们对周围事物所形成的认识集合体就是观念，观念能够在人们分析、总结、实践、计划、决策等活动中产生引导作用，在正确的观念下，人们所做事情的正确性自然也能够得到进一步提高。一直以来，在数学教育中都坚持以数学知识为基础的教学思想，而在这一思想基础上形成的教育教学观念特点是“知识本位”[1]。在这一教育教学观念下形成的教学模式大多都是应该如何向学生传授数学知识，而不是从专业需求方面来考虑教学方法。这虽然能够获得一定的教学效果，但是从整体上来看，在专业问题解决的过程中难以起到实质性的作用，进而导致难以满足社会人才需求。而在数学应用意识中，就会将学生社会职业胜任力的提高作为教学观念中的基本目的。教师在制定教学方案、选择教学内容的时候，需要将提高学生数学方法、技术、知识等能力作为最终目的，积极改进和完善原来的教育教学观念，进而创新教学模式，这样才能够真正提高学生的数学应用意识。
二、数学应用意识有助于更好地实现和构建高职数学教育教学意图
数学教育教学意图指的是通过向学生提供丰富的学习机会和学习材料，帮助学生获得与专业相符合的数学能力。在不同的教育教学意图下，所产生的教学效果也必然会存在较大差异，因此在高职数学教育教学中构建教育教学意图具有重要作用。其中，在构建教育教学意图的时候，需要与高职院校人才培养目标保持一致，需要根据专业基本需求和学生的实际情况来设定预期的教学能力[2]。在高职数学教育教学中的数学应用主要包括实用、应用、创新几个方面，其中实用指的是引导学生利用自己所学知识和技能来解决实际问题；应用指的是学生能够根据相应的专业知识、模型解释、基本结论来处理相应问题；创新指的是学生需要具备一定的具有创造性、新意的行为能力和精神意识，并且在分析问题的过程中还能够提出创造性的意见和建议以提高处理质量[3]。对于这三个要求来说，它们不仅仅相互依存，同时也相互独立，教学意图的针对性和目的性都大大增强。
三、数学应用意识有助于更好地实现高职数学教育教学人才培养目标
高职院校的办学方向是由社会需求决定的，而人才培养目标受到办学方向的影响。其中在《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》中指出，高职院校是我国高等教育的重要组成部分，高职高专教育人才培养中需要始终坚持党的基本路线，适应第一线服务、管理、建设、生产需要，并注重德、智、体、美全面发展。由此可以看出，在高职院校教育教学中，需要将培养应用型、适应社会发展需求的人才作为首要任务和基本前提，细化教育目标和教学内容。而且对高职数学教师来说，需要将人才培养目标在自己的教学中凸显出来，并强调“应用性”，将高职数学教育教学和人才培养目标之间的关系理清，同时还需要充分认识到在高职数学教育教学中“应用性”的重要意义和作用[4]。
总的来说，高职数学教学作为高等教育中的重要组成部分，是传播数学知识和数学思想的主要载体，同时在不同的专业中也强调对数学教育教学意识的应用。因此，在高职数学教育教学中，需要充分认识到数学应用意识的重要性，这对深化教育教学改革也具有重要的意义和作用。
参考文献：
[1]欧笑杭。高职数学教学中数学应用意识培养研究[J]。兰州教育学院学报，2016,32(11):106-107,110.
[2]田颖辉，宫莉。高职数学教学中培养学生应用数学意识和能力的研究[J]。长春师范大学学报，2015,34(4):98-100.
[3]徐梅。数学应用意识与高职数学教学的结合研究[J]。才智，2014(6):114.
[4]陈杰。渗透数学文化完善高职数学教育功能的探索[J]。吉林广播电视大学学报，2012(6):29-31.
论文关键词：数学应用意识 能力培养 数学应用能力
论文摘要：数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一项重要措施。
目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此，培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，在数学教育中尤为重要。
一、培养学生数学应用能力的重要性
时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展，我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一，因此培养学生的数学应用能力刻不容缓。
二、培养学生数学应用能力的基本途径
我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。我觉得应该从以下几点来做：
1、在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如，通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系等，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。
2、用实际问题调动学生的学习兴趣
大量的研究表明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，那么学生接受知识的过程就越快，接受的程度也越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际需要提出，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
3、理论联系实际，使实际问题数学模型化
数学模型就是根据研究的目的，对所研究的过程和现象的'主要特征、主要关系采用形式化的语言，概括地、近似地表达出来的一种结构。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力。
4、精心编制问题，培养学生的应用能力
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生求解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
5、加强课外实践，带着数学知识走进生活
培养学生数学应用能力解决实际问题，单纯依赖课堂是不行的。课内还需结合课外，才能更好地促进学生应用能力的提高。可以是教师布置些课外实践活动要求，或是教师将学生带出校门，让他们面对实际问题，学会解决方法，增强能力。
总之，教师在平时的教学过程中，要创造性地运用教材、使用教材，培养学生用数学的眼光来观察周围的事物；使学生有更多的机会去体验、探究；留有更多的空间去交流；培养学生的实践应用数学的能力，达到应用中学、学中应用，让学生亲身感受到生活中处处有数学、处处离不开数学。应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。
参考文献：
[1]教育部基础教育司。数学课程标准[S]。北京:北京师范大学出版社，2002.
初二数学教学论文新的课程标准改变了过于注重知识传授的倾向，强调了学生积极主动的学习态度，要求在掌握基础知识、基本技能的同时，学会学习和形成正确的价值观。关于初二数学教学论文以供各位老师参考和参考，希望对于大家的数学教学有所帮助和裨益！
加强了课程内容与学生生活和现实社会的联系，关注学生的学习兴趣。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集信息和处理信息能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
一、教材的变化
经过一年多的新教材的使用，我认为：新教材与以前教材相比，最大的变化是知识和呈现方式的多样性，而且有可选择性，解决问题的策略是多样的，思维的多层次、多角度，答案不唯一性。
二、教学的变化
全新的教材要求教师要具有课程意识、学生意识、问题意识。以前教师头脑中具有的教材意识、教参意识，以纲为纲，以本为本，眼睛盯着知识点，强调的是标准答案，应对的是统一考试。而如今强调的是一切为了学生的发展。
通过一年多的教学实践，我有了几个想法：
⑴大量的数学知识源于生活，这为数学题材的生活化及情境化提供了可能，因此要把抽象的数学材料还原为学生喜闻乐见的生活原型。在应用型类型课的设计上，要多举一些和日常生活关系紧密的例子，来激发学生的兴趣，采用学生动手、小组合作的方法搜集信息，教师从中尽量给学生创造条件，放手让学生动，动手到什么程度，到哪一步，教师适当给予指导，就象我们写散文一样形散神不散。
比如：在初一教材100万有多大？这节课的设计：第一、本节教学目标是让学生感受大数，培养数感。因此在课前设计一个让学生收集数学数据的活动，引导学生从报纸、书籍中收集大数，体验生生活中随时随地离不开大数。从而提高对大数的认识。第二、引入活动的设计，设计让一名同学扮演中了100万元大奖，提高了学生的兴趣。第三、小组活动，4人一组，一台天平，绿豆若干，估测100万粒绿豆的质量。通过这个活动，学生得出了多种估测方法，各个小组经过讨论、尝试、真正体现了小群体的优势，体验了解决问题策略的多样性。在这节课上，把知识的教学溶于活动之中，真正的`让学生在活动中增长了知识和能力。
⑵要拓展教材的时空局限，开展综合实践活动，培养学生收集信息、处理信息的能力。如何拓展现行教材的时空局限，盘活教材，引导学生广泛地、多方位地获取信息知识、应用信息知识，培养解决问题的能力？我们要针对学生的实际情况，组织开展课题研究，如：学完扇形统计图之后，可以引导学生设计生活垃圾，环境污染等、吸烟有害健康等专题，要求学生通过实地调查、访问、获取的信息进行归纳整理，完成课题的研究，也可以组织学生编制数学报，办报过程就是学生收集、交流、选择有价值信息的过程，又是信息加工、创新的过程，在这个过程中，学生的兴趣得到了提高，教材的知识得到了运用，个人的能力得到了发展。
⑶我在新教材教学中发现：学生对教材上学习素材非常有兴趣，但经常是心求通未得，几欲言未能，对书中的例题的解答也是说不清道不明。因此，在教学上，要在如何把有趣的素材转移到数学知识上去解决这一方面上下功夫。
⑷教学方法的改变带来了课堂结构和形式的改变，应避免出现下列现象：有的教师认为启发式教学就是一问一答，整节课提问，问题的设计缺乏合理性，科学性，提问的时计把握不好；以投影代替板书；课堂上盲目的小组活动，造成上课乱的气氛，有一部分同学乘机说题外话。这就要求我们在课的设计上下功夫，提出的问题要有针对性，引导学生积极开展思维活动，主动获取知识；课件的使用要恰当；小组活动分工要清，如4名同学可分别担任组长、记录员、发言人、监督，做到人人有活干，不能开小差。
三、教师的变化
在新课程的环境下，对教师的要求也发生了变化，第一、教师应当知道课堂中的数学知识与现实生活中的数学是什么关系。第二、新课程要求从学生的生活经验出发，要求教师对孩子的心理发展有所了解。第三、新课程中的数学强调了数学化和数学情景，要求教师善于创设教学情景，有引导学生经历数学化的经验。
要做到以上几点，这就要靠学习，靠探索。要读那些过去从没有读过的书，想那些过去没想过的问题，要不断的超越自己，为了给学生一杯的价值的水，自己就要努力有一眼泉，树立终身学习的观念。
另外，教师认真准备每一节课，包括课的内容、及其延伸知识以及现实生活中抽象出来的此类数学问题，课上如何让学生动手操作，到何种程度，学生在操作过程中会出现哪些问题，学生课下作哪些准备，这些都是在备课过程中应想到的。课后进行反思，写出课后小记，要写出通过实践，自己准备的课是否成功，失败点，不足及改进方法和学生的高见。比如我在讲完打折销售这一节时，自己感到学生应该掌握了，可通过改作业发现学生对利息税问题还不是太清楚，要抽时间给学生补上。
面对新教材教师要不断学习，不断探索，提高自己的素质，培养出更高素质的学生。
一、高职数学教学现状
最近几年，以“工学结合”为行动指导的教学思想应用在高职领域，这个高职教育带来了福音，并且在不同的专业上都获得了不错的成功。但是高职数学作为专业基础的科目的发展却是不尽人意，虽然也有改革，但是都没达到理想的效果。本文就此从以下三方面分析了高职数学教学的现状：
1学生成绩参差不齐
高职各专业学生的来源大致有以下几种：普通高中学生，职业高中学生，中专学生。他们的数学基础普遍较差，学习积极性普遍不高，学生来源的多元化导致高职学生的入学成绩总体水平都不高亦或出现层次不齐的现象，这在数学学科上表现的更加突出。现如今，从整个教育背景来看，应试教育仍占主角，这就使得学生缺乏对数学学习的动力及兴趣。曾有人就学生的学习兴趣、态度及看法做了一次问卷调查，从调查结果显示：认为高职数学不重要占38.3%；“不喜欢”、“讨厌”占47.5%；“难听懂”占31.7%；“不必看书”占25.2%；“用数学软件计算数学有兴趣”占49.7%从这个调查中可以看出，学生对于应试教育的数学存在反感，而将计算机应用到数学教学中很感兴趣，另外在调查中学生出现的这些态度及想法是进行高职数学教学改革所必须面对和改革的。
2教学内容枯燥乏味
长期期以来，高职高等数学教程就是本科教材的袖珍版，教材过分注重知识的系统性，完整性，内容显得抽象，深奥和学生所学专业脱节，教材中大部分内容是本科版的压缩，算数学的多，用数学的少，而且老师的讲解也是枯燥乏味的，这就使得学生对于学习数学失去了原本的兴趣，以微积分为例：老师一般按照函数、极限、连续、导数、微分、、微分方程、定积分、定积分的应用、不定积分这一教学顺序来完成教学目标，通过这样的讲学，不仅节约了时间，还使得教学的过程易于控制，但是由于其全部都是理论知识使得高职学生对数学的学习失去了兴趣，缺乏学习数学的动力，使得学生的主观能动性都被禁锢了，这对提高学生的创新能力创新精神很不利。
3教学方法单一、无新意
由于数学基础及能力相对较差，他们无论在学习能力、学习方法还是学习习惯方面都或多或少存在着问题。接受知识慢，对数学的学习兴趣不高，学生不会学习，被动学习占多数。
而在高职教学中仍然践行“教师讲，学生学”的教学方法，主要以传授知识为主，并不重视知识的应用和学生学习能力的培养，使得师生之间互动较少，出现一种被动学习的现象，在高职教学中，数学教学所扮演的是在完成一个“教学任务”，并将“学数学”和“用数学”分开来，使得学生对于数学就只停留在无意义的做题和考试中。
二、数学建模融入高职数学教学的探究
高等数学是高职院校各专业开设的一门基础课程，同时也是对学生的数学思想、数学素质进行综合培养的重要课程。它不仅为学生后续课程的学习和解决实际问题提供数学知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件；将数学建模融入到高职数学教学中是高职教学改革的必然选择，也是提高高职教学质量的重要方法，本文从以下三个方面主要论述将数学建模融入到高职数学教学方法中：
1融入到数学原理的学习内容中
数学的教学中，学生学习了无数的定义、定理及公示，可是却不清楚为什么要学，学习它有何意义，有什么用。因此在讲述新的数学知识时先讲述所学知识的历史渊源还是很有必要的，例如在讲述微积分时，可先讲述微积分的发展史，讲述当时科学家所面临的什么样的问题——精密科学需要研究变量的数学，在这之前的数学研究的领域都是固定的有限的，而在这之后数学包含了变化，运动等等，所以微积分可以说是数学史上的分水岭。
在数学教学中，老师应尽可能地了解数学原理产生的背景，与学生一起探讨新的数学思想萌芽的过程，在这过程中，使学生认识到数学原理的发展过程是经过曲折而又漫长的过程，这对学生的数学学习有很大的作用。
2融入到数学习题的中
在高职数学的教学过程中，应该注意习题课作用的发挥，高职数学习题课是高职数学教学的一个重要组成部分，也是课堂教学的进一步深化，它不仅有助于学生理解和消化课堂所学的知识而且对于发展数学思维的训练也起到不可或缺的作用。从学生接触数学这门课程开始，做习题一直是学习数学、提高数学成绩的有效手段，甚至在数学中还存在“学数学的最好方式是做数学。”然而目前在高职数学教材的习题中涉及数学应用的问题较少，即使存在，也是一些拥有具体答案的问题，这对提高学生的创新能力很不利。所以为了为了弥补这一缺陷，老师在设置数学问题是尽量选些实际应用的题目，来做建模示例。另外，根据学生的自身情况，可以设置一些具有实际性、趣味性及开放性的习题，这样可以拓展学生的思维空间。
对于传统的“老师教，学生学”，在这里可以采用“学生教，老师和学生一起学”，通过让学生当“老师”，这样可以充分发挥学生的积极性，此外让学生感觉上数学课是一种享受的过程
3融入到数学考核中
传统的考试形式单一，学生和老师准备的单一枯燥，而且内容具有片面性，不能将学生和老师的积极性和创造性体现出来，尤其是学生。现如今更多地提倡“创新教学”，因此，闭卷考试再也不作为评定成绩的唯一方法，对于考试的评定应能充分体现学生多方面的能力。例如可将试题可以分成两个部分：一部分是基础知识，应在规定时间内完成；而另一部分则是一些较为实用性的开放性试题。通过这两部分的试题不仅能考查学生理论的综合知识能力，还能在开放性试题中挖掘学生的潜力。
三、结束语
总而言之，把数学建模的思想方法融入到高职数学教学中是创新时代对人才培养的要求，是社会发展的必然结果，这是必要的，也是可行的。通过实践，数学建模思想的应用更有利于学生学习和掌握高职数学的基本知识，激发学生对数学的学习兴趣，而且进一步培养了学生的创新意识和创新能力。另外在当今的理工大学中数学的应用意识和数学建模能力已成为其大学生的基本素质，随着数学建模对高职数学教学的意义逐渐深入研究，可以看出数学建模思想在提高职高的学生数学素质起到了一定的推动作用。
一、在数学教学过程中发展情感教育
情感以及知识这两者之间具有紧密的联系，教师在开展教学实践活动时，身为学习活动的主体，中学生极易产生情绪上的波动。针对这个问题，教师在开展数学教学活动时，就应该对存于数学知识之内的各种情感因素进行挖掘，对有效的激励手段加以使用，使学生的情感态度能够更加积极。
1、对存于数学知识之中的情感教育相关内容进行挖掘理智、道德以及审美情感是存于数学教学实践中的三大主要情感。因此，在数学教学实践活动过程中，教师必须用自身情感去感染学生，使中学数学的感染力更为强烈。
2、对多个渠道以及多种手段进行利用来开展情感教育若想使学生所具有的情感更加积极，教师在开展数学教学实践时就应该重视对教学手段的研究，使得数量更多的、更为有效的教学手段得以被运用于指导教学实践，实现对学生积极情感的激发。如可以将多媒体教学方式运用于数学教学活动中。作为一种新型的教学手段，数学教学对于多媒体的合理利用，能够使学生的注意力更加集中，从而对数学学习更有兴趣。
3、对数学教学内容进行情感性处理建立在情感维度基础上，教师针对数学教学内容所进行的加工以及组织工作，目的是为了当教师在向学生传授数学知识时，数学知识能够具有更加积极的情感。教师可以对数学教学内容进行调整，使其能够满足学生的内心需要，使学生的学习兴趣能够被激发出来，对于数学学习更有热情。
4、重视师生之间的情感互动课堂教学活动需要教师以及学生的共同参与，教师、学生均是具有情感的个体，所以，在开展教学活动时，必须重视两者之间的情感交融。通过对教育实践过程中出现的一些失败例子进行总结，可以发现教师与学生之间缺乏互动的学校往往会有较多冲突发生，为实现师生间情感的有效互动，教师应该对下述问题加以注意：
第一点，教师应该重视保护学生所具有的自尊心。中学生内心往往比较脆弱敏感，因此，教师在进行课堂教学时，必须重视对学生自尊心的保护，其中的一点就是要对批评方法进行把握。每个人都会犯错，当学生出现错误时，教师不能够只是对学生进行一味地指责，应该采取循循善诱的手段，使学生对于自己所犯错误予以清醒的认识。
第二点，教师对于所有学生都应该做到公平的对待。在进行日常的教学活动时，教师可能更为偏爱那些学习优异的学生，而对于那些成绩较不理想的学生可能会相对比较冷漠。这种做法极易造成教师、学生间的关系不够融洽。因此，教师在实际教学过程中，必须对所有学生施以公平对待，促进教师、学生间的情感交融。
第三点，教师要尽可能地对学生想要成功的需求予以满足。成功性是情感教育所具有的一个显著特征，因此，教师在开展教学工作的过程中，应该尽其所能地使学生享受到成功的乐趣。
二、结语
综上所述，在开展数学教学实践时，中学数学教师必须对存于数学内容之中的各种情感因素进行挖掘，使情感教育环节对于数学教学工作所具有的作用得以最大程度的发挥，教师也应该重视与学生间的交流沟通，推动学生综合素质的全面提升，使数学教学工作获得良好成果。
一、教育教学理论的意义
对于教育教学来说，它的改革对于学生的学习、教师的教学可以起到高效的作用。如果教师可以真正地认识教学理念，那么对于数学教育是极其重要的。新课程的改革不单单是外在形式的变化，它需要教师与学生真正地去实行，将这种新的思想理念的接纳、转化、运用真正地体现到数学教学上来。教育教学理念的真正实施可以让学生得到正确的学习方法，领悟到数学的真谛，教师也可以将教学目标更加高效地完成。新课程下的教学理念，对教师专业素养的要求在不断提升。它缄默不语，但植根于数学教师的心灵深处，它像一只无形的手，无时无刻不在左右着数学教师的教学行为。因此新理念的形成对于学生和教师都有一定的促进作用，使教学系统变得更加完善。
二、理论下的教育教学设计
1.依照新课程，设计好每节数学课
对于数学来说，每节课的内容都应该做到丰富且具有趣味性。在新课程的要求下，每个教师都要在充分备课以及进行教学环节设计的同时，将学生的学习基础以及接受能力考虑进来。这样进行的多元化教学才会使学生真正地学习数学知识。教师在平时的设计中，要以“学生会有什么样的问题、学生会有什么样的反应、学生需要怎么做”为中心来设计，同时也要依据因材施教的原则进行教学，这样即使水平差异很大的学生，也会在自己的能力范围内进行数学思维的培养与提升。因此教师在进行教学备课与设计时，一定要根据学生的实际情况进行，而不是按教师所以为的进行教学。这样的教学目的是明确的，对于学生的学习也是有帮助的。
例如，（1）让学生主动动手，亲自操作，学生只有通过自身的实践，才更容易掌握数学知识。这种将学生放在课堂主体地位的做法使得学生学习与教师教学的效率都得到提高。而且学生在动手操作的过程中，还能培养创新能力与实践能力。如在学习空间几何时，这样的动手操作可以使学生更加了解几何体的构造并锻炼空间思维。而且在操作的过程中，教师也要引导学生自己去摸索、体验以及发现问题。（2）在数学教学中，教师要让学生自己去发现问题，自由有章法地交流。如小组合作交流，这不仅是一种学习方法，也是一种理念。它需要学生学会合作交流，在一个小集体的范围内将自己的思维方式以及过程充分地展示给同学，通过学生之间的相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法，这些都可以使学生的。数学思维得到发散，而且学生之间进行的数学思维碰撞会使其数学领悟能力得以提升。
2.构建数学课堂文化
富于文化的数学课堂活动应是真、雅结合，快乐而有实际意义的。课堂文化的构建过程不是由教师一人来完成的，也不是孤立存在的，它是由教师与学生之间心与心的交流与沟通来体现的。这就要求数学教师要增加接触各种文化和观念的机会，做一个文化的自主选择者。不仅是对于数学来说，任何学科的课堂文化都需要体现一种氛围--人的精神气象。这样才会使课堂充满文化意蕴，体现对人的关怀。而在这种愉快氛围中学习，是学生的需要，也是数学课堂文化的体现。同时为了真实，课堂教学也应该与生活相联系，并与数学知识紧紧结合。但最为重要的是，在数学教学中不仅应有师生、生生之间外显行为的互动，更应有内在的心灵互动。心与心相契合，文化便油然而生，自然弥漫于课堂之内。
对于数学来说，正确的学习教育需要正确的思想作指导，这就需要教师构建自己的教育理念，树立正确的教育思想观，将新课程的理念真正地融入自己的教学中，在教学实践中得到不断的丰富。而这种新理念的形成对于学生学习也将大有益处。
参考文献：
施良芳，崔允漷。教学理论：课堂教学的原理、策略与研究[M].上海：华东师范大学出版社，1999:137-172.
数学教育教学论文范文四：
一、前期工作回顾
（一）精心准备，为课改做好一切保障
1.建立健全了组织机构，强化课改组织领导
学校成立了以校长为组长、行政领导为成员的课改领导小组，对课改工作进行组织管理。
2.制定了课改方案、集体备课制度，听、评课制度
学校研究制定了课堂教学改革实施方案、集体备课制度、学习小组评比制度，并在实施过程中得以充实和完善。
3.加大宣传的力度，课改氛围浓厚
我们利用教师例会，课改教师会宣传课改工作，通过培训让全校教师了解教育新观念，制作课改展板，校园处处营造出浓厚的课改氛围。
4.加强理论的学习，积极投身课改
组织全体教师学习新课程理论、学校课堂教学改革方案，教师能正确理解掌握新课程理念，能自觉践行新课程理念，积极投身新课改中。
（二）研培结合，全面提升教师素质
1.教研互动共前行
（1）教务处收集、整理、印发了课改相关资料，为教师扫清各种障碍，增强课改的信心；
（2）“以课促研，以研促教”。本期我校举行课改观摩课、课改教研课。课改领导小组听课评课。课后的评课、议课，人人参与、人人发言。
（3）课改老师经常反思自己的教学行为，对成功和教训进行理性思考。
2.集体备课重落实
学校每周每个教研组举行一次集体备课。每次集体备课由备课组长打考勤，备课组长组织，主备教师主讲，同学科教师讨论。力争做到集思广益，群策群力，集体备课形成《导学案》初稿，修改后交教务处审阅，形成《导学案》正式文稿，在同年级中使用。
（三）立足课堂，“七步四学”指导教学
在课改中，我校强化质量意识，深化课堂教学改革，始终以“七步四学”的课堂教学模式为主线，以各科“导学案”为载体，以教师为主导、以学习小组为单位，引导学生自主学习、合作探究、巩固提升，从而推进新课程课堂教学改革。
1.搭建竞争平台--组建小组
要求各班选拔时以学习成绩为主线，兼顾到性别、性格的内向与外向、遵守纪律情况等因素，采用“组内异质，组问同质”的组织方式，合理分好小组，选拔好组长。组长是小组的核心，必须素质过硬、品学兼优，组织能力强。
2.制定出小组评价细则
评价细则从组员的参与状况、合作策略的技能、交流的质量、小组活动的秩序、组员学习效果、小组成员的角色扮演、活动结果的汇报水平等方面进行评价。
3.落实小组评价结果
每节课由专人进行登记，分小组进行评价，每天做好总结；每月进行评价。
二、现今存在的问题
（1）课堂活力不够的问题。
（2）小组合作简单，小组学习次序不好。
（3）开学初教师都积极、认真组织，课堂有序，到期末部分学科的教师开始放松，课堂组织、管理混乱。
（4）期末有教师和学生反应教学进度完不成，赶进度，通过调查，绝大部分能够完成，只有少数不能完成，不能完成的有的是因为老师请假，有的是没有按照教学计划来上，组织不到位。
（5）集体备课从开始就没有组织好，备课组的老师都到齐时间不多，有的是有课，有的是没有参加，有的组长形同虚设。
三、下一步工作打算
我们将认真总结反思前阶段课改工作的得失，找准问题，对症下药。将前阶段课改工作中发现的问题作为下一阶段工作的重点，创新举措，强力推进学校课改工作。
一是解决课堂活力不够的问题。作为课改的主阵地和课改的核心，我们的课堂教学距离新课改的要求还有较大差距。教师角色和教学行为、学生学习方式的转变效果还不明显。学校将通过电子备课完善导学案，加强集体备课、加强培训的指导等途径促使教师角色和教学行为的转变、学生学习方式的转变，在课堂大力提倡“相信自己，你一定能做好”、“你真棒”、“老师再给你一次机会，你再试试”、“再努力一下你就成功了”、“你说得太好了，我怎么就没有想到呢？”等赏识性评价语言，让教师带着尊重、赞赏走近学生，让课堂教学充满温馨和活力。
二是解决小组合作简单的问题。小组学习次序不好，合作意识不够，学生发言没有中心，部分同学把它当成了发挥自己的潜能、表现自己才能的舞台，有的讨论内容过于简单，缺乏讨论、研究、交流的价值，还有的学生在合作时无所事事，浪费课堂时间。需要加强小组建设的指导。
总之，我校的课改工作已小荷初露尖尖角。我们将在以后的数学教学中，创新工作举措，扎实推进课改，使我校的数学教学工作能更百日杆头，更进一步。
一、中职数学探究式教学存在问题
（一）内容偏颇，缺少行为互动与情意互动
当前中职数学的课堂教学大多将中职生掌握知识当做最主要的目标，并且将态度情感的构成等各类目标当做推动认知发展的辅助目标，所以在当前中职数学课堂教学当中缺少同中职生之间坦诚真实的内心交流，缺少情感上的沟通；他们更加不愿意花费较多的时间去让中职生进行交流，互换意见；很多中职数学教师更不愿意花费时间使得中职生去展现自己的个性化，开展彼此之间的交流和互动。
（二）缺乏深度，缺少深层次的互动
在当前中职数学的课堂教学中，开展师生之间的互动，我们往往能够听到很多中职数学老师接二连三的向学生提问出很多的中职数学问题，很多中职生常常是机械似的进行回答，这样的形式从表面上看好像非常的热闹，但这仅仅是一种表象，并没有很好的教学效果，中职数学教师缺少对于中职生开展深入式的启发，同时中职生对于数学老师提出的一些问题缺乏深入的思索；我们往往还能够发现，在一些中职生回答中职数学问题的时候，存在着很多的重复和类似，没有激烈的反驳以及热烈的探讨。
（三）学生参与的积极性不高
对于数学的学习许多的中职生因为底子太薄都存在着抵触的情绪。这在一定程度上同中职数学存在较大难度有着一定的关联，这种客观上的原因在短时期内有难彻底的改变；此外一个重要的因素就在于中职所采取的教材公式的推力太多，难度很大使得很多中职生对于数学的学习没有很高的积极性，中职数学老师的指导以及教学活动也存在着诸多的问题，这种情况能够采用教学改革进行彻底的改变。
二、改进中职数学探究式教学的策略
（一）培养和激发学生学习动机
在实际教学中，教师应采取一些途径和方法培养和激发学生的学习动机，使他们没有动机到有动机，使学生潜在的学习愿望变成实际的主动学习的行为。第一，教育学生树立新的学习目标。在学习的各个环节，教师都要向学生提出明确而具体的目标要求，目标的高低要因人而异，要尽力与个人的学习能力相一致，过低的目标，又缺乏挑战性。只有在学生能力范围之内，又具有挑战的目标，才能有最佳的动机激发作用。例如在矩阵的乘法运算中，学习基础较差的学生只要求会二阶矩阵和平面向量的乘法和二阶矩阵与二阶矩阵的`乘法，而学习好的学生应该再会三阶矩阵与三阶矩阵的乘法。第二，利用学习结果的反馈作用。学生及时了解学习的结果，如及时看到批改的作业和考试的成绩等，既可以看到自己的进步又可以看到自己的不足，从而激发起进一步努力学习的动机。第三，正确地运用奖励。在教育实践中，奖励作为学习的外部诱因，能够给学生的学习活动以肯定，从而巩固和发展学生的学习动机。教师可以用语言上的奖励，例如说学生反应快，说学生很聪明等；也可用实物进行奖励，例如考试成绩好的或进步快的用教师自己的钱买个本或笔等。钱不多但学生很在意。第四，创造问题情境，激发学生的求知欲望。创造问题情境一是语言问法，即在教学中，直接提出与新知识有关的问题。如在讲排列组合时可向学生提出具有启发性的问题，如每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现．那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？有的学生可能马上动手去排列，有的可能先想怎么才能尽快排列的办法，但一时又难以想出，这样就会激发学生的求知欲望。创造问题情境二是活动法，在活动中遇到问题就会激起学生的好奇心和求知欲望。例如在讲圆锥曲线时，找出两组学生，一组取一根没有弹性的30厘米的绳子，把它的两端固定在画板上的A和B两点，且使绳长大于点A和点B的距离，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，笔尖就画出了椭圆的一半。另一组用35厘米的绳子重复上述做法画出的仍然是椭圆的一半。绳长改变了，但画出的图形仍然是椭圆的一半学生急切地想知道其中的奥妙，这样就调动了学生的求知欲望。
（二）创造民主合作的课堂，开展积极互助的讨论
积极打造出民主合作式的开放性课堂，中职数学老师必须努力的去做到：第一，要转变传统之下“师道尊严”的陈旧观念，同中职生之间展开平等的相处，在课堂中使用商讨、试探、暗示、启发为主的语言，不可以使用命令语言同中职生进行对话。第二，在展开合作探究式学习的过程中，老师对于教材处理以及课堂设计需要适于中职生自身的理解与接受能力。在探求内容上应当使得中职生能够感受到到存在着一定的难度，切记不可以使中职生感觉到存在着严重的失败以及挫折感。在课堂设计中，需要时刻关注于中职生在探究式的过程中“疑”、“难”、“困”，只有做到这些，中职生们才具备一定的能力参与到合作式学习中。第三，在对问题进行分析和探讨时，应当提倡中职生们积极大胆的去质疑，勇敢的提出自己想法，同时老师要充分的重视中职生的人格，确保每一个中职生能够在合作式学习中非常轻松的就进入到状态之中，积极主动的进行探究。总之，在当前时代之下，对于教育有了更高的要求，在今后中职数学的课程教学改革中，中职数学的探究式教学是其中的重要构成部分，也是当前中职数学的教学工作
1幼儿园数学课学习内容的分解
对于幼儿园数学教育的教学目标，已在《幼儿园教育指导纲要（试行）》有了明确的规定：第一，教授给幼儿数学知识以浅显基础为主；第二，将以培养幼儿的逻辑思维能力作为重要目标；第三，让幼儿树立正确的学习态度和培养其良好的学习习惯；第四，从小激发学生的学习兴趣。按照以上四点教学目标，对教学过程中的内容进行分析，科学合理开展教学。我们的分析思路是：充分考虑幼儿的在生理上限制的基础上，从幼儿的年龄特点和智力发展水平出发，不仅仅是简单地教授幼儿进行一些数学运算知识，还要让幼儿热爱这门学科，培养其学习数学的兴趣，使他们具备初步的数学思维能力，为以后的数学学习奠定基础。从培养幼儿思维能力出发，兼备培养幼儿的创造性能力以及面对困难，不服输的精神，从小树立学习数学的信心。因此，我院各班就具体制定了以下课程体系。
1）图文并茂，认识数字1到10，并学会用数字表示物体的数目；
2）会比较事物的快慢，对事物的粗细、厚薄、高矮有一个基本的认识，比较数的大小；
3）能将一些实物数量数出来，并说出总数，能适应不同方式的数数，比如从3数到16、从7数到18等等；
4）掌握简单的分类方法；
5）会运用序的概念对5个有差别细微的物体排序，以等差数目排序为标准，体验数的差别。运用序的概念排出10以内的顺序关系；
6）对正方形、长方形、梯形、圆形等平面图形要有一定的认识，知道它们的不同之处；
7）了解早上、中午、晚上的时间观念；
8）结合日常生活，学习并识别数字，初步理解跟数字既联系又简单的概念，比如数量、颜色、距离、重量、方位以及时间。
2幼儿园数学教育的改革
2.1幼儿园数学教育是按照教学目标去开展教育活动的全面发展教育之一
幼儿园数学教育内容的选择和方法的实施受幼儿园数学教育目标的限制。根据《幼儿园教育指导纲要》相关规定，幼儿园数学教育的基本目标是促进幼儿在身体、认知、社会、情感、态度等方面和谐、全面的发展[2]。许多教师长期以来在对幼儿园的数学教育的认识上存在着一定片面性，教师都认为幼儿数学教育只是简单的传授知识，学生也是只要学会知识就行了。针对这个现象，幼教教师应加深对幼儿园数学教育目标的认识，在教学中全面把握教学目标，从小培养孩子学习知识的能力，我们需要培养的是知道如何去学习的学生，这才是幼儿园数学教育的真正价值。从培养学生的认知发展、情感态度、智力技能出发，幼儿在所处的社会生活环境中，通过很多事物能感受到许多与数学相关的知识，加深了对数学的认识，幼教老师的教学应当来源于生活，同时又能反映生活。培养幼儿全面发展的前提条件之一是对幼儿进行科学的数学教育，与此同时幼儿数学教育满足了儿童生活上的需要，也满足他们认识事物的要求。幼儿园数学教育应当从幼儿不同阶段的发展水平和特点出发，在结合教育内容的同时，明确幼儿发展目标，使各教育活动围绕实现目标开展下去，促进幼儿全面发展，从而提高幼儿园数学教育的质量。
2.2创新教学方式，突破传统的教学方式
传统的教学方式在思想上比较保守单调。表现在课堂中，习惯从幼儿认识事物是从具体到抽象出发，单一地强调了数学教育的直观性，在教学活动中重点采用教具进行演示，由此引入数学概念，主观的把自己的想法强加到幼儿身上。比如说，单以铅笔和水果为教具，教师就上完一节课。下课以后教师也发现这种教学方式的效果不太理想，并没有达到教学目标任务。是什么原因导致的呢，主要是因为，传统的教学方式陈旧保守，单调枯燥，造成课堂气氛沉闷，没有学生主动参与的教学活动，是不可能激发幼儿对数学的学习兴趣和求知欲望。只有打破这种传统保守的教学模式，才能提供我们的教学质量。不但要在课堂之中为幼儿讲授数学知识，而且要让学生知道数学在生活中的适用性。比如说，让小朋友回家后，去数一数家里有几个人；还有在自己家里桌子有几个位置，放了几张椅子等，在生活中去教育孩子，可以起到事半功倍作用。在课堂教学中，我们以传统教学中的实物教学法为主和以采取情境设置法为辅。教师设置适宜的场景，比如说“喜洋洋和灰太狼”，在这样的情境下，让小朋友为喜洋洋和灰太狼准备衣服，城堡等等。用小朋友生活中所熟悉的故事来设置场景，最大限度地调动幼儿学习数学的主动性。只要情境设置的合适，不但巩固幼儿所学习的数学知识，还为将来幼儿的数学学习打下坚实地基础。
2.3关注幼儿个性，实施差异教学
每个幼儿作为一个单独的个体，在环境与资质上各有差异，从而导致其对数学知识的理解程度和掌握程度上存在着区别，因此幼儿的数学教育要注重关注幼儿的个体性发展。每个幼儿在教师眼中都是一样的，平等的，促进所有的幼儿健康发展，是幼儿教师义不容辞的职责。但是在实际上，大多数的幼教教师在具体的教学过程中只看到了幼儿教育的一般性，没有看到幼儿教育的特殊性，特别体现在忽视儿童的个体差异上，采取传统教学方式，没有分层次地去对待每一个都个性不同的幼儿。我们创新一种新的教学方式，以各个学生的不同情况为参考依据，实施差异教学。实施差异教学让每个孩子的智能都各具特色。教师应在多角度地观察和接纳学生的过程中，去重视幼儿具有的多元智能，并从不同角度对学生作出不同层次的评价，客观充分尊重幼儿存在的个别差异。幼儿园数学教育改革的过程中，幼儿的思维发展和一般发展都备受关注，包括重视动作、技能、情感、态度和社会性等方面的发展。从个体上来讲，幼儿的思维发展和一般发展之间又是存在差异性和特殊性的。因此，探索多样性的教学方式和教学活动显得尤为重要。
3探究式的教学策略提升数学能力
3.1开展情境教学，利用适宜的问题生成一个个情景
这样是运用最少的时间激发幼儿的学习欲望，主动的以较好的状态投入教学过程中去。以教材为基础，结合幼儿的实际生活，以各种各样的形式创设恰当的学习情境，如故事、谜语、游戏、图画等，让幼儿触景生情，有所思，有所问[3]。在情景教学中，以教师为主，幼儿为辅，两者有机结合开展教学活动。促使幼儿从数学的角度去观察事物，高效完成教学任务。小班数学活动《认知数字5》的教学目标是感知数字5的实际意义。我们可以利用5个人、5张椅子、五个碗等图片创设一个温馨的家庭。让幼儿以自己的家为具体情景，在介绍自己的家人、自己家里的布置的时候感知数字5的实际意义。找一个合宜的时间，引导幼儿想一想自己周围的事物哪些东西也有5个？从游戏中活跃气氛，幼儿在具体的情境中体会到学习数学的兴趣。
3.2自主探究教学方式
为幼儿解决一些教学过程中所遇到的实际问题，是整个探究教学的中心环节。如何自主探究教学方式呢，我们可以从以下几个方面入手：
3.2.1对传统教学内容输入新鲜的血液
使幼儿了解到数学的适用性，让幼儿感受到数学就在我们的身边。我们在教材上增加以钟表与时间、旅行线路、价格与购物、生活用品的面积、体积等为内容的教学内容，进行教学活动。另外，解决生活中的实际问题是所有数学活动中的核心部分。解决问题是发现问题、分析问题之后的最重要的一个环节。通过问题解决，使幼儿体验到数学实用价值。在大班数学活动《认识人民币》一课中，我们创设了小商店这样一个情境，提供了玩具汽车、各类学具、故事书等作为商品，并分别标上1元、2元、5元不等的价格。为每位幼儿准备了1元、2元、5元的钱币，引导幼儿学习加法：花5元钱买商品，你可以怎样买？每样商品的价格分别是多少？这样的问题会让幼儿采用尝试的策略，通过实际操作，发现不同的组合方式，如：1+1+1+1+1+1=1+1+1+2=5、1+2+2=5。幼儿在提问、思考、讨论和探索中成功地解决问题，使他们获得自信，培养了他们的探究积极性。
3.2.2提供适宜的探究材料
幼儿总是通过动手触摸等手段来达到满足好奇心的目的。探究型幼儿数学教育活动需要适宜的材料。为此，我们要注重选择能引发幼儿兴趣的具有多方面联系的材料，以便幼儿通过多种途径进行探究，亲历探究过程并发现规律。大班数学活动《学习测量》的教学目标是学习目测和自然测量的方法，初步感知同样的距离，使用的测量工具不同，测量的数量也不同，训练思维的相对性。我们为幼儿提供了长短不一的绳子、玩具棒、竹竿、直尺、三角尺等工具让幼儿自选，自定测量对象：课桌、门、窗、柜子、小朋友的身高等，将测量结果以表格的形式进行记录。通过分析比较，最终获得结论。
3.2.3多样化的探究方法
我们将探究式教学方法归纳为ABC三种形式：A.问题—操作—发现、结论。B.问题—猜想—论证—结论—评估与交流。C.提供旧知—联想迁移—验证结论。我们以大班数学活动《交集分类》为例，在此活动中，我们采用了探究式教学方法A。由于“交集分类”是很抽象的概念，学习重点在于理解两个集合相交部分的含义。我们从男孩女孩最喜欢的玩具作为载体，请幼儿分别选择自己最喜欢的玩具图片放入两个不同颜色的圆圈里，在这个过程中，我们会发现，男孩女孩会有一些共同喜欢的玩具，如何为这些共有的玩具造一个新家，而这个新家必须同时具备两个条件：既是男孩喜欢的玩具的家，又是女孩喜欢的玩具的家。
3.3加强交流，深入反思
数学教学中的交流，包括师生交流、生生交流以及有学生与社会之间的交流。第一，将小朋友分成若干小组，进行小组交流。在小组交流过程中，教师问：你如何评价他人的探究成果？这样的问题方式，不但丰富教师开展幼儿活动的经验，加深对教学活动中存在问题的理解，而且促进了幼儿学会欣赏、接纳他人，形成健全的人格。第二，自我反思。幼儿可对自己的探究过程进行思考：我是如何进行探究的？有什么不足的地方？有哪些收获和体会？还有哪些疑惑？通过这样的反省，有利于幼儿深刻认识自己所经历的各个过程和步骤，提高以后再学习的自觉性和主动性。
4.结语
总而言之，在幼儿园数学教育教学中，所采用的探究式教学方式，着重培养幼儿的推理和解题的能力，并不是单纯让幼儿获得一道题的正确答案。对幼儿用多种方法证明他们的答案、思考过程以及推测的结果的这种行为进行鼓励，树立幼儿独立思考的信心，从而培养幼儿的综合思维能力，有效解决教学过程中所遇到的难题，提高幼儿的自主学习能力。
初中数学教学论文：初写数学论文的几个要点随着教育科研意识的不断深化，很多教师希望把自己的研究成果，以论文形式公开发表。根据笔者的切身经历，我认为初写数学论文的教师，为了尽可能的少走弯(请您继续关注本站)路，应充分注意以下几点。
一、借鉴成果，博采众长
对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情。一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的'，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴。就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息。
信息的表现形式多种多样，大致可以分为三类：
（1）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等；
（2）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等；
（3）电子形式，比如以网络、光盘、软盘等为载体的信息。来源于不同形式的信息各有千秋，有的权威性高，有的时效性快，有的针对性强，有的信息量大。
这些信息的保存方式也各不相同，主要有四种：
（1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容，主要用于一般性的信息；
（2）做摘记，写在本上，编好序号目录，以便查找，所记内容比卡片更详尽，适用于比较重要的信息；
（3）复印，对于特别重要并且篇幅较长的文章，可以全文复印，复印件应用同样大小的复印纸，对不同大小的原件缩放得一样大，便于装订、排序、编目；
（4）存盘，这是针对电子信息形式的特殊性采用的一种保存方式，复制到微机硬盘或软盘上。有条件的，还能使用录音、录像、刻录光盘等等方式。
自1996年以来，我手抄20多万字，复印存盘10多万字，这些宝贵的文献资料，为我的教育科研和论文写作，提供了强大的理论支持和实践指导。
二、完备素材，厚积薄发
论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的。这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”。
具体说来，素材的来源主要有以下几方面：
（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；
（2）课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究；
（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，提示我们教学教研的改革方向，而且学生中也会有许多新颖的解题思想，值得教师学习；
（4）考试总结，测验考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”，“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育；
（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，解题是数学的核心任务之一，这样做可以活跃思维，并从中探索解题规律和命题趋势；
（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材；
（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑；
（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；
（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起。
几年来，我以“教学手记”形式，积累的素材已达200多份45万字，在此基础上进一步整理成文，已在国家级、省级报刊发表各类数学论文（或文章）100余篇17万字。其中，有些论文的素材积累投入了很大力度，比如发表于《理科考试研究》（初中版）2014年第10期的《“动”了五年的压轴题》一文，是在对1997年~2014年五年间，河北省中考压轴题的命题规律进行研究的基础上，汇总整理而成的；发表于《校园学习。数学》2014年第1~2期的《方程（组）中考复习精要》一文，素材源于对2014年70余份中考试题的分析精选。
三、立足实践，提炼新意
初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的。正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展。近期，我正负责河北省“创新教育”子课题“培养学生创造性思维能力”的研究工作，这一课题也是当前教育界的一个热门话题，我将自己的阶段性研究成果写成论文《培养学生创造性思维能力的常用方法》，参加了2014年8月在京举办的“全国初中数学教育第十届年会”论文评选，荣获二等奖。再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手，据此李凤君老师和我合作写成《怎样判断勾股数》一文，发表在《教育实践与研究》2014年第2期上。
论文的新意如何出？我认为有两点非常重要：一是在主题上，立意新颖，视角独特；二是在时间上，意识超前，创作及时。就拿对中考试题的研究来说：河北省2014年中考于6月22日结束，我随即对当年的中考试题加以分析，从考查学生创造性思维能力的角度深入剖析，于7月份创作完成了《注重考查学生的创造性思维能力——2014年河北省中考数学试题评析》并寄给《中小学数学》（初中教师版），后来发表于该刊2014年第3期；一般每年的全国各地中考试题汇编资料最早在10月份面世，通过研究我发现，1998年的中考试题中不等式应用题异军突起，而且当年考生的得分率偏低，必将引起以后中考师生的注意，针对这一新动向，我于11月份写成《例谈中考不等式（组）应用题》一文，对此进行分类研究，并补充编拟新试题，指出命题趋势，该文发表于《河北教研》1999年第2期。
四、从小到大，循序渐进
写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就。按照一般情况，提醒初写者先尝试以下两个步骤：
第一步，练习写学习辅导类的文章。几年来，我在《学习报》、《少年智力开发报》、《初中生周报》等报纸上，发表学习辅导类文章数十篇。这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究。学习辅导类的报刊面向广大学生，通常用稿量大，发表得快；其内容突出针对性，深入浅出，形式灵活；所需稿件短小精悍，通常有1000字左右；要求与教学同步，应该比教学进度提前3个月寄稿；写稿还应分析用稿动向，目前学习辅导类报刊多数存在高年级稿多、低年级稿少，综合知识稿多、单个知识稿少等等现象，初写者可以倾向于写“少”的方面的稿；稿件写完后要反复修改，确保无误，再抄写或打印寄出。
第二步，进行教学研究类论文的写作，侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文。可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，
进而分析命题原则，预测趋势走向等。如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，比如发表于《中小学数学》（初中教师版）2014年第9期的《谈计算器的教学》一文，就是在此方面的尝试。需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华；论文篇幅不求长，大家都知道的少说或不说，适可而止，相信读者的阅读水平，主要适于教师阅读的论文，长短不一，就我发表的论文而言，短的仅千余字，长的近7000字，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，但对与教学同步性的要求则比较宽松；为提高发稿率，应认真研读报刊风格，留心新增栏目、征稿启事，对发现的问题勇于质疑争鸣。
五、文外功夫，提高修养
文外功夫，主要指一个人的思想境界、个人修养、意志品格等方面的表现。它具体体现在两个方面：
一方面是，讲究文德，不要过分看重名利、沽名钓誉。必须信守承诺，尤其是应约写稿，一定要迅速及时，保质保量；如所约稿件较多，也可以多写几篇给编辑以选择的余地；为避免信件丢失，可用挂号信寄稿，有时还需用特快专递、传真、发e-mail等方式。当前很多单位（甚至有的是个人）利用教师希望发表论文的迫切心理，征集各种名目的“自助论文”，对此应慎重对待，不能为了名利，就写一些没有价值的文字，花钱发表。一稿多发一般是由一稿多投所致，如果在约定时间内未收到用稿通知、样报样刊或稿费，而再投他刊造成重复发表的尚有情可原；但有的把一篇稿同时寄往多家报刊，甚至明知已经发表录用又另投他刊，即使侥幸被重复发表，无论间隔时间长短，也很容易被读者识破，这样做既不尊重编辑，影响报刊质量，又坑害读者，降低个人声誉，结果适得其反。更为严重的是剽窃抄袭他人论文，不但可耻，而且是一种违法行为。
另一方面是，坚持不懈，持之以恒。我从1996年初开始着手于素材的积累，不断自觉的夯实基本功，历时一年多，直至1997年开始投稿，结果投寄的第三篇论文《代数式求值十法》就被发表于《理科考试研究》1997年第6期，喜悦之情溢于言表，细细回味，一年多的“寂寞”也是初次收获的重要因素，如果坚持不下来，也只能是半途而废了。相对于更多的论文作者来说，我还算是幸运的，他们在谈到自己的写作经验时，提到投稿数十次、甚至近百次以后才有作品问世，其间的酸甜苦辣、经验体会是难以言传的，“失败是成功之母”、“功夫不负有心人”在他们身上得到了充分的体现。
以上所谈是我对初中数学论文写作的几点看法，希望能给刚刚开始写作的朋友带来一些帮助。所涉及的内容较为肤浅，如要在论文写作的道路上不断提高，还需要借鉴更多人的成功之道，但无论如何，个人的实践创新才是最重要的因素之一。
一、多种表现形式，美感教学展示
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关键词：现代信息技术；中学数学教学；应用分析
近些年来，现代信息技术发展得越来越快，目前在教育领域中应用得也越来越广泛，将现代信息技术和中学数学教学更好地结合起来是未来数学教学发展的一个必然趋势。
一、传统中学数学教学的一些缺点
传统的中学数学教学的内容比较古板，已经不能够适应当代教育的趋势；传统的数学教学缺少弹性，不能有效地提高学生的实践能力，由于大部分学校过于追求升学率，很多本意是提高学生应用能力的选修课，实际上已经变成了必修课的一种延伸，难以培养学生的实践能力。在传统的教学活动中，学生都是被动地去接受知识，不能做到因材施教。
二、在中学数学教学中采用现代信息技术的应用
将现代信息技术与中学数学教学相结合，能够优化学生的学习环境，学生能够根据自己的实际情况自主调节学习的进度，同时计算机也能够根据学生的实际情况，对学生的学习内容等进行恰当的调节；整体的学习环境更加开放，老师与学生、学生与学生之间可以通过邮件来更好地交流，形成了一种开放的学习环境；数学之所以难以学习，就是因为它的抽象性和严谨性，现代信息技术科提供了一种新的思路来进行数学的学习，使学生对数学问题的理解更加透彻、更加生动，更好地培养起学生主动学习数学的能力。
现代信息技术是辅助学习的一个工具，为了更好地提高课堂效率，学校首先应该提高多媒体硬件设施，端正老师对计算机网络教学的态度，在以后的教学工作中，老师教学的多媒体课件要采用文本、动画、图片等多种方式相结合，打破传统数学教学枯燥、无味的氛围，给学生营造出一个良好的学习环境，让学生在快乐中学习数学，碰到难题，老师、学生或者学生之间，可以使用各自的终端讨论问题，通过现代信息技术来拓展学生的思维空间，能够培养起学生主动求知的欲望，提高他们的创新能力。
现代信息技术的发展会对中学数学的教学工作产生重大的影响，本文分析了传统数学教学存在的弱点，提出了现代信息技术应用的必然性，希望能有一定的指导意义。
参考文献：
张爱勤。谈现代信息技术在数学教学中的应用。漯河职业技术学院学报
刘庭华。浅析现代信息技术在中学数学教学中的应用。 信息与电脑:理论版